数学建模课程设计

长江学院课程设计报告

课程设计题目:运费最少的化肥挑拨方案

姓名1：学号：

姓名2：学号：

姓名3：学号：

专业：信息工程

班级：

指导教师：朱琳

2009年10 月22 日

1.问题重述

成本最小化一直是生产者追求利润过程中要思考的问题，而随着社会的发展，世界越来越紧密了，交通的高度发达也让商业跨地区的流通变的频繁，运输成本在交易过程中占的比例也越来越重要了。

一个国家经济的发达是跟交通运输密不可分的，所以也有“要想富，先修路”地名言，而合理的利用现有的交通，做到运输成本最小化，可以节约成本，加快国家的经济建设。

2.问题分析

运输成本最小化是一个庞大的系统分析问题，有很多的影响因素。而本文只是通过一个分析一个实际问题来初步接触：某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A—7万吨，B—8万吨，C—3万吨。有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区—6万吨，乙地区—6万吨，丙地区—3万吨，丁地区—3万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示：

方案

很自然把三个化肥厂看做3个供应点，如果直接把4个产粮地看做需求点，就很难方便的求出最小运输费。下面我们把每万吨化肥当做一个需求点（分别有a1,a2,a3,a4;b1,b2,b3,b4;c1,c2,c3,c4）

于是最小的运输挑拨为：

MIN=5a1+8a2+7a3+9a4+4b1+9b2+10b3+7b4+8c1+4c2+2c3+9 c4

约束条件：约束条件有两点，一是化肥厂拥有化肥数