(完整版)职高数学第十章概率与统计初步习题及答案

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单元测试卷-概率与初步统计(10)-2

单元测试卷-概率与初步统计(10)-2

2020年中职升学数学考试单元测试题(100分)第十单元概率与初步统计(2)一 、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给1、书架第一层有不同年级的语文书8本,第二层有不同年级的英语书12本,从中任取一本书来阅读,有( )种取法。

A 、96B 、20C 、21D 、192、某商店有4种衣服,3种裤子,要从中买一套衣服,有( )种买法。

A 、7B 、3C 、12D 、43、某篮球运动员投篮10次,命中6次,这是( )A 、必然事件B 、不可能事件C 、随机事件D 、确定性事件4、下列属于必然事件的是( )A 、种子发芽了;B 、一副扑克牌中,抽出一张是方块;C 、没有水、空气,种子发芽了;D 、太阳从东方升起。

5、小如抛骰子,抛两次骰子出现数字之和为2的概率为( )A 、361;B 、121;C 、181;D 、61。

6、某袋子中有8个黄球,9个白球,13个红球。

若从中任抽取一个球,抽中黄球的概率是( )A 、3017;B 、3013;C 、103;D 、154。

7、小明和小王同时练习投篮,小明投中的概率是0.5,小王投中的概率是0.6,若两人同时投篮都投进的概率是( )A 、0.3B 、0.5C 、0.6D 、1.18、小李四科平均成绩是80分,语文78分,数学82分,英语比政治多2分,问小李英语分数是( )A 、78B 、79C 、80D 、81二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上,答错不得分.9、由数字1,2,3,4,5,6可以组成个没有重复数字的两位数;10、从10人的小队中选出正负队长各一名,有种选法;11、从一副54张的扑克牌中抽1张,抽中方块的概率是;12、在1000张奖券中,有5张一等奖,20张二等奖,100张三等奖,某人从中任意摸出一张,那么他中二等奖及以上的概率是。

三、解答题:本大题共3小题,共40分. 解答应写出推理、演算步骤,只写结果不得分。

第十章 概率与统计(B卷)--【中职数学】高三对口高考专项练习

第十章 概率与统计(B卷)--【中职数学】高三对口高考专项练习

K中等职业学校对口升学专项练习测试卷(二十七)第10章概率与统计(B 卷)(本卷满分120分,考试时间为60分钟)选择题(共30小题,每小题4分,满分120分。

在每小题给出的四个选项中,选出一个符合题目要求的选项)1.学校要在全校2000名学生中,选取200名学生进行视力检查,较好的抽样方法是 () A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D.以上均可以2.已知5件产品中有2件次品,其余为合格品。

现从这5件产品中任取1件,取到次品的概率为()A B. C.3.已知一组数据:4,6,5,8,7,6,则该组数据的方差为A B C.4.掷一枚骰子,则出现奇数点的概率为B. 5.某校高一、高二、高三的学生人数之比为3:3:4,若用分层抽样的方法从中抽取容量为100的 样本,则应从高三学生中抽取的人数为 ( ) A.20 B.30C.40D.506.设某厂产品的次品率为0.03,估计该厂8000件产品中次品的件数为 ( ) A.3 B.160 C.240 D.247.某校有40个班级,每班60人,从中选派100人参加某项活动,这个问题中样本容量是()A.40B.60C.2400D.1008.为美化教室环境,现从红、黄、白、紫4种颜色的菊花中任选2种放在教室里,则红色和紫色同时被选中的概率为 ( )A B. C. 口·105 ·9.为了解1200名学生对学校某项教学实验的意见,打算从中抽取一个容量为60的样本,考虑采用系统抽样的方法,则抽样距k 为 A.40 B.30 C.2010.掷一枚均匀的硬币3次,出现正面向上的次数恰好为两次的概率为C. ( )D.12( )口11.一个口袋中装有2个白球和3个黑球,这5个球除颜色外完全相同,从中摸出2个小球,则这2 个球颜色相同的概率为 ( )A日 C. 口12.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲或乙被选中的概率为 ( )A B. C. 口13.某班有学生60人,将这60名学生随机编号为1~60号,用系统抽样的方法从中抽出4名学 生,已知3号、33号、48号学生在样本中,则样本中另一名学生的编号为 ( ) A.28 B.18 C.23 D.1314.从1,2,3,4这四个数中一次随机抽取2个数,则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为( )C.15.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为300,200,400,300件,为检验产品 的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产 品中抽取的件数为 ( ) A.10 B.15 C.20 D.2516.某校调查高三200名学生寒假中每天在家学习所用的时间情况,绘制了如图所示的频率分布 直方图,则每天在家学习超过8小时的人数是 ( )·106 ·频 率组距0.150 0.1250.1000.0750.025时间(小时)2 4 6 810 12专 业 姓 名 准考证号密. : 封. : 一 线. 不. ……..得. ….得分 阅卷人A.40B.35C.30D.20口 口 口学 校C.( )( )口A AB AB.17.将一颗骰子连续掷2次,则向上的点数之和为8的概率为A18.3名男选手和2名女选手组成乒乓球混双组合,则不同的组合方式有 ( )口( )A.5 种B.6 种C.4 种D.2 种19.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相 同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (.)A B.c.3口20.为了解全校2400名学生的身高情况,从中抽取60名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是2400B. 个体是每一个学生C. 样本是60名学生D.样本容量是6021.一个容量为n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为100和0.125,则n=( ) A.1200 B.800 C.1600 D.125022.从1,2,3,4,5这五个数中一次随机抽取2个数,则取出的这2个数之和是偶数的概率为( )A B.C. 口23.在某项体育比赛中,七位裁判为一位选手打出的分数为90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )A.92,2B.93,2.8C.93,2D.92,2.824.甲、乙两个人进行“剪刀、石头、布”的游戏,两个人都随机出拳,则一次游戏中两人平局的概 率为 ( )日 25.已知甲、乙两位选手进行射击比赛,命中的环数分别为:甲8,9,9,9,10,乙6,10,10,10,9.它 们的标准差分别为sm,sz,则下列各项正确的是 A.sm>sz B.sm=sz C.sm<s 乙 D.不能确定 26.甲、乙、丙三位同学站成一排照相,则甲、丙相邻的概率为B.27.容量为20的样本数据,分组后的频率如下表,则样本数据落在区间[20,40]的频率为()分组[10,20] (20,30) [30,40] (40,50) (50,60) [60,70] 频数 1 3 4 6 4 2 A.0.35 B.0.2 C.0.7 D.0.4 28.某学校的高一、高二、高三共有学生1350人,其中高一500人,高三比高二少50人,为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行抽查,在抽取的样本中有高一学生120人,则该样本中的高二学生人数为 ( ) A.80 B.96 C.108 D.11029.若样本数据x ₁,x ₂,…,x ₁o 的方差为8,则2x ₁-1,2x ₂-1,…,2x ₁o —1 的方差为 ( ) A.31 B.32 C.15 D.1630.高三(1)班20名学生在某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,则图·107 · ·108 ·频率组 距7a6a3a2a成绩(分)0 5060708090100中a=( ) A.0.005 B.0.05 C.0.001 D.0.01( )()AA口口C.C.C.及。

中职数学第十章概率练习含答案

中职数学第十章概率练习含答案

第十章 概率
一、选择题
1. 掷一枚骰子,出现点数为1的概率是( ) A. 3
1 B.
41 C. 51 D.6
1 2. 某班有男生20人,女生25人,从中任选一人担任信息委员,共有多少种不同的选法( ) A. 15 B. 25 C.45 D.50
3. 有一项活动,要在2名老师和5名学生中选人参加,若需要老师和学生各一人参加,有( )种选法。

A. 6 B.8 C.10 D.12
4. 把一枚硬币任意地抛掷一次,出现正面向上的概率是( )
A. 41
B.21
C. 8
1
D. 1 5. 为检查期末考试试卷分数的统计的工作质量,将考生考号尾数是5的全部抽取出来复查,这种抽样方法是( ) A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C.分层抽样 D. 间断抽样
6. 某地区为了掌握7岁儿童身高状况,随机抽取200名儿童
测试身高,则样本容量为( ) A. 50 B. 100 C.150 D.200 二、判断题
1. 两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球,从中取出一个红色球和一个白色球,共有16种取法。

()
2. 在一定条件下,必然发生的事件叫必然事件。

()
3. 不可能事件的概率为1. ()
4. 已知一组数据5,4,3,2,1.则它的平均值等于2. ()
5. 在100张奖券中,有20张中奖券,从中任取一张,中奖的概率为20%。

()
6. 某种商品共有50个,其中有2个次品,现从中随机抽取一个,抽到次品的概率为50
1。

() 答案: 一、选择题 1-6 DCCBBD 二、判断题 1-5 ×√××√×。

中职数学:第十章概率与统计初步测试题(含答案)

中职数学:第十章概率与统计初步测试题(含答案)

第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题,每题10分,满分100分。

1.从10名理事中选出理事长,副理事长、秘书长各一名,共有________种可能的人选.答案:720试题解析:由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种.2.已知A 、B 为互相独立事件,且()36.0=⋅B A P ,()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案:0.4试题解析:由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0.4.3.已知A 、B 为对立事件,且()A P =0.37,则()=B P ________.答案:0.634.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件;没有水分,种子仍然发芽是________事件.答案:随机,不可能5. 一个均匀材料制作的正方形骰子,六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,求第一次点数小于第二次点数的概率.解:设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A ,则P(A)=3615= 125.数小于第二次点数的概率=125.6.一个容量为n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为50和0.25,则n=_______.答案:n=2007.如果x ,y 表示0,1,2,···,10中任意两个不等的数,P(x ,y)在第一象限的个数是( ).A 、72B 、90C 、110D 、121答案:B8.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5,它们各自打靶一次,那么他们都没有中靶的概率是( ).A 、 0.5B 、0.25C 、 0.3D 、 0.125答案:D9.两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,2,3三个数字。

从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是( ).A 、91B 、92C 、31D 、32 答案:B10.下面属于分层抽样的特点的是( ).A 、从总体中逐个抽样B 、将总体分成几层,分层进行抽取C 、将总体分成几个部分,按事先确定的规则在各部分抽取D 、将总体随意分成几个部分,然后再进行随机选取答案:B。

中职数学基础模块下册概率与统计初步练习题及答案.pdf

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概率与统计初步例1、某商场有4个大门,若从一个门进去,购买商品后再从另一个门出去,不同的走法共有多少 种? 解:4×3=12例2.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件?①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。

②掷一颗骰子出现8点。

③如果0=−b a ,则b a =。

④某人买某一期的体育彩票中奖。

解:①④为随机事件,②是不可能事件,③是必然事件。

例3.某活动小组有20名同学,其中男生15人,女生5人,现从中任选3人组成代表队参加比赛, A 表示“至少有1名女生代表”,求)(A P 。

解:)(A P =15×14×13/20×19×18=273/584例4.在50件产品中,有5件次品,现从中任取2件。

以下四对事件哪些是互斥事件?哪些是对立 事件?哪些不是互斥事件?①恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件②至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件③最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件④至少有1件次品和全是正品 对立事件例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数,计算它们都是偶数的概率。

解:P(A)=3×2/6×5=1/5例6.抛掷两颗骰子,求:①总点数出现5点的概率;②出现两个相同点数的概率。

解:容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个:(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9(2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个:(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6).所以P(B)=6/36=1/6例7.甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算:①两人都未击中目标的概率;②两人都击中目标的概率;③其中恰有1人击中目标的概率;④至少有1人击中目标的概率。

中等职业学校对口升学考试数学总复习第十章概率与统计初步

中等职业学校对口升学考试数学总复习第十章概率与统计初步

一 知识清单
知识点三
组合
一 知识清单
组合 (1)组合:一般地,从n个不同的元素中任意取出m(m≤n)个元素为一组,称为从n个不同的 元素中任意取出m个元素的一个组合. (2)组合数:我们把从n个不同的元素中任意取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,称为 从n个不同的元素中任意取出m个元素的组合数,记作Cmn.
一 知识清单
2.事件的关系与运算 (1)和事件(并事件):“事件A 与B 至少有一个发生”这一事件,称为事件A 与事件B 的和(或 并),记作A+B(或A∪B). (2)积事件(交事件):“事件A 与B 同时发生”这一事件,称为事件A 与事件B 的积(或交),记 作AB(或A∩B). (3)互斥事件(互不相容事件):若事件A 与B 不可能同时发生,则称事件A 与B 互斥(或事件A 与B 互不相容),记为AB=⌀. (4)对立事件:若事件A 与B 不可能同时发生但必有一个会发生(或AB=Ø ,A+B=Ω),则称事 件A 与B 互为对立事件,事件A 的对立事件记为A.
类计数原理,从中任选一门的方法是4+3=7(种).
(2)学生选修外语、计算机各一门,可分两步完成:第一步,从四门外语课中任选一门,有4种方法;第
二步,从三门计算机课中任选一门,有3种方法.
所以根据分步计数原理,学生从中选外语和计算机各一门课的方法有4×3=12(种).
【技巧点拨】 解答此类问题时,头脑要清晰、冷静,注意是分步还是分类,是先分步再分类,还是
一 知识清单
知识点一 随机事件和概率
一 知识清单
1.随机试验与随机事件 (1)随机试验:在相同条件下,使用试验和观察的方法来研究随机现象,试验和观察可以重复进 行,事先可以预测到可能会发生的各种结果,但是无法预测发生的确切结果,这类试验和观察 称为随机试验. (2)随机试验的结果称为随机事件,用大写英文字母A、B等表示. (3)在一定条件下,必然会发生的事件称为必然事件,用Ω表示. (4)在一定条件下,肯定不会发生的事件称为不可能事件,用Ø 表示.

中职数学第十章概率与统计初步测试题含答案

中职数学第十章概率与统计初步测试题含答案

第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题,每题10分,满分100分。

1。

从10名理事中选出理事长,副理事长、秘书长各一名,共有________种可能的人选. 答案:720试题解析:由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种。

2。

已知A、B 为互相独立事件,且()36.0=⋅B A P ,()9.0=A P ,则()=B P ________。

答案:0.4试题解析:由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0。

4. 3.已知A 、B 为对立事件,且()A P =0.37,则()=B P ________. 答案:0.634.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件;没有水分,种子仍然发芽是________事件. 答案:随机,不可能5. 一个均匀材料制作的正方形骰子,六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,求第一次点数小于第二次点数的概率.解:设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A,则P (A)=3615= 125. 试题解析:连续抛掷两次骰子,可能结果如下表:事件“第一次点数小于第二次点数”包含了15个基本事件,因此第一次点数小于第二次点数的概率=125.6。

一个容量为n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为50和0.25,则n =_______. 答案:n =2007.如果x,y 表示0,1,2,···,10中任意两个不等的数,P(x,y)在第一象限的个数是( ).A 、72B 、90 C、110 D 、121 答案:B8.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5,它们各自打靶一次,那么他们都没有中靶的概率是( ).A 、 0.5 B、0。

25 C 、 0。

3 D、 0。

125 答案:D9。

两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,2,3三个数字。

从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是( ).A 、91 B、92 C 、31 D 、32答案:B10.下面属于分层抽样的特点的是( )。

中职对口升学数学资料-第十章-概率与统计

中职对口升学数学资料-第十章-概率与统计

中职数学第十章《概率与统计初步》单元检测(满分100分,时间:90分钟)一.选择题(3分*10=30分)1、下列语句中,表示随机事件的是( )A 、掷三颗骰子出现点数之和为19B 、从54张扑克牌中任意抽取5张C 、型号完全相同的红、白球各3个,从中任取一个是红球D 、异性电荷互相吸引2、下列语句中,不表示复合事件的是( )A 、掷三颗骰子出现点数之和为8B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数C 、掷三颗骰子出现点数之和为3D 、掷三颗骰子出现点数之和大于133、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面的的概率是( ) A. 21 B. 41 C. 31 D. 814、用数字0,1,2,3可组成n 个3位奇数,则n =( )A 、64B 、24C 、27D 、365、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现不同的两面的的概率是( ) A. 21 B. 41 C. 31 D. 816、掷一颗骰子,观察点数,这一试验的基本事件数为( )A 、 1B 、3C 、6D 、127、在100张奖券中有2张中奖,从中任抽一张,则中奖的概率是( )A 、1100B 、150C 、125D 、15 8、任选一个两位数,它既是奇数,又是偶数的概率是( )A 、797B 、2190C 、5190D 、0 9、在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外, 其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为2/3,则黄球的 个数为( )A.2B.4C.12D.1610.同时掷两枚均匀骰子,出现数字和大于10的概率是:( ) A. 61 B.121 C. 181 D. 24111.在10000张奖券中,有1张一等奖,5张二等奖,2000张三等奖,某人从中任意摸出一张,那么他中三等奖的概率是( )A .110B .201C .51D .100016 12.在一个不透明的袋子中,有10个蓝球,6个红球,4个绿球,某人从中任意取出一个球,那么取中红球的概率是( ). A.21 B.103 C.51 D.61 二.填空题(4分*8=32分)1、某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组任意选一名组长,则其中一名女生小李当选为组长的概率为_______2、任选一个两位数,它是偶数的概率是________.3、已知x 1,x 2,x 3的平均数是a ,则5x 1+7、5x 2+7、5x 3+7的平均数是______4、将5封信投入3个邮筒,不同的投法有__________5、投掷两枚骰子,出现点数之和为3的概率为________6、在“石头、剪子、布”的游戏中,两人做同样手势的概率是________.7、某中职学校共有20名男足球运动员,从中选出3人调查学习成绩情况,调查应采用的抽样方法是_____8.某小组5名同学一次测验的平均成绩是82分,已知其中4名同学的成绩分别是82分,78分,90分,75分,则另一名同学的成绩是分.9. 某班有男生30人,女生20人,如果选男、女各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会,共有种方法。

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(完整版)职高数学第十章概率与统计初步习题及答案.doc第 10 章概率与统计初步习题练习 10.1.11、一个三层书架里,依次放置语文书12 本,数学书14 本,英语书 11 本,从中取出 1 本,共有多少种不同的取法?2、高一电子班有男生28 人,女生19 人,从中派1 人参加学校卫生检查,有多少种选法?3、某超市有4 个出口,小明约好和朋友在出口处见面,请问他们见面的地方有多少种选择?答案:1、 372、 473、4练习 10.1.21、一个三层书架里,依次放置语文书12 本,数学书14 本,英语书 11 本,从中取出语文,数学和英语各 1 本,共有多少种不同的取法?2、将 5 封信投入 3 个邮筒,不同的投法有多少种?3、某小组有8 名男生, 6 名女生,从中任选男生和女生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法?答案:1、12× 14× 11=1848(种)2、3×3× 3× 3× 3=3 5 (种)3、8× 6=48(种)练习 10.2.11、掷一颗骰子,观察点数,这一试验的基本事件数为--------------- ()A、 1 B 、 3 C 、 6D 、 122、下列语句中,表示随机事件的是-------------------------- ()A、掷三颗骰子出现点数之和为19 B 、从54 张扑克牌中任意抽取 5 张C、型号完全相同的红、白球各3 个,从中任取一个是红球D 、异性电荷互相吸引3、下列语句中,不表示复合事件的是-------------------------- ()A、掷三颗骰子出现点数之和为8 B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数C、掷三颗骰子出现点数之和为 3 D 、掷三颗骰子出现点数之和大于13答案:1、 C2、B3、 C练习 10.2.21、某学校要了解学生对自己专业的满意程度,进行了5 次“问卷”,结果如表2-1 所示:表 2-1被调查500 502 504 496 505人数 n满意人404 476 478 472 464数 m满意频m率n(1)计算表中的各个频率;(2)学校学生对自己所学专业满意的概率P(A)约是多少?2、某数控班要了解学生对五门任课教师的满意程度,进行了“问卷”,结果如表 2-2 所示:表 2-2被调查 5052544950 人数 n满意人 3747464748数 m满意频率m n( 1)计算表中的各个频率;( 2)学生对任课教师的满意的概率P(A)约是多少?答案:1、( 1) 0.808, 0.948, 0.948,0.952,0.919 (2) 0.952、( 1) 0.74, 0.904, 0.852,0.959,0.96 (2)0.9练习 10.2.31、在掷一颗骰子的试验中,下列 A 和 B 是互斥事件的是 ---------------------()A 、 A={ 1,5 } ,B= { 3, 5, 6}B 、A={ 2,3 } ,B= { 1,3, 5}C 、 A={ 2,3, 4,5 },B= { 1,2} D、A={ 2, 4, 6} ,B= { 1, 3}2、在100 张奖券中有2 张中奖,从中任抽一张,则中奖的概率是------------()A 、1 B、1C、1D、1100502553、任选一个两位数,它既是奇数,又是偶数的概率是--------------------- ()A 、7B、 21C、 51D、 0979090答案:1、 D2、 B3、 D练习 10.3.11、某地区为了掌握 70 岁老人身体三高状况,随机抽取 150 名老人测试体验,请指出其中的总体、个体、样本与样本容量.2、要测定一批炮弹的射程,随机抽取 30 颗炮弹通过发射进行测试 . 指出其中的总体、个体、样本与样本容量. 3、在某班级中,随机选取 15 名同学去参加学校的学生代表大会,指出其总体、个体、样本与样本容量.答案:1、该地区所有抽取的 150 名70 岁老人的身体三高情况是总体,每一个70 岁老人的身体三高情况是样本,样本容量是70 岁老人的身体情况是个体,被150. 2、一批炮弹是总体,每个炮弹是个体,被抽取的3、某班级中所有学生是总体,每一名学生是个体,30 颗炮弹是样本,样本容量是 30.被选取的 15 名学生是样本,样本容量是15.练习 10.3.21、某中职学校共有20 名男足球运动员,从中选出3人调查学习成绩情况,调查应采用的抽样方法是 ---------------- ()A、随机抽样法B、分层抽样法C、系统抽样法D、无法确定2、请用抽签法从某班40 人中抽出8 人参加学校的教学质量调查会议,写出抽取的过程。

中职数学基础模块知识点、典型题目系列---10.统计与概率(适合打印,经典)

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第十章 概率与统计初步第1节 计数原理一、分类计数原理(加法原理)完成一件事,有n 类方式。

第一类方式有1k 种方法,第2类方式有2k ,...第n 类方式有n k 种方法,那么完成这件事的方法共有n k k k N +⋅⋅⋅++=21(种)二、分步计数原理(乘法原理)完成一件事,有n 个步骤,完成第1步有1k 种方法,完成第2步方式有2k ,...完成第n 步方式有n k 种方法,那么完成这件事的方法共有n k k k N •⋅⋅⋅••=21(种)第2节 随机事件三、事件随机事件:可能发生,可能不发生(表示:A,B,C ) 必然事件:一定发生(表示:Ω) 不可能事件:一定不发生(表示:Φ)举例说明生活中哪些是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件。

事件的描述:加大括号 A={抛掷一枚硬币,出现正面向上}任意抛掷一颗骰子,观察掷出的点数。

事件A={点数是1},B={点数是2}.C={点数不超过2}之间存在着什么联系呢?基本事件:不能再分的最简单事件 复合事件:基本事件组成的事件 二、概率回忆频率的概念,频数:出现的次数总数频数频率=举例:抛掷一枚硬币25次,出现13次正面向上,则正面向上的频率为2513;大量重复地抛一枚硬币,发现事件A 发生的频率稳定在21,事件A 发生的概率为21概率:在大量重复试验中,事件发生的频率的稳定值记为()A P 。

频率与概率的区别:1、频率是试验中的近似值,概率是理论上的准确值;2、概率是频率在大量试验中的稳定值。

三、事件的概率的性质1.对于任意事件A ,有()10≤≤A P2.必然事件的概率为1,()1=ΩP ;3.不可能事件的概率为0,();0=ΦP第3节 古典概型一、古典概型 满足(1)有限性:基本事件有有限个;(2)等可能性:每个基本事件发生的可能性相等。

的试验称为古典概型。

举例:1.在圆内随机找一点,如果找出的每个点都是等可能的,这是古典概型吗? 分析:满足等可能性不满足有限性2.在射击训练中,结果有“命中10环”,“命中9环”,“命中8环”,“命中7环”,“命中6环”,“命中5环”,“不中环”,你认为这是古典概型吗? 分析:满足有限性不满足等可能性。

(完整)【精选】中职概率与统计初步练习及答案

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概率与统计初步例1.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件? ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。

②掷一颗骰子出现8点。

③如果0=-b a ,则b a =。

④某人买某一期的体育彩票中奖。

解析:①④为随机事件,②是不可能事件,③是必然事件。

例2.某活动小组有20名同学,其中男生15人,女生5人,现从中任选3人组成代表队参加比赛,A 表示“至少有1名女生代表”,求)(A P 。

例3.在50件产品中,有5件次品,现从中任取2件。

以下四对事件那些是互斥事件?那些是对立事件?那些不是互斥事件?①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和至少有1件正品 ③最多有1件次品和至少有1件正品 ④至少有1件次品和全是正品例4.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数,计算它们都是偶数的概率。

例5.抛掷两颗骰子,求:①总点数出现5点的概率;②出现两个相同点数的概率。

例6.甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算: ①两人都未击中目标的概率; ②两人都击中目标的概率;③其中恰有1人击中目标的概率; ④至少有1人击中目标的概率。

例7.种植某种树苗成活率为0.9,现种植5棵。

试求: ①全部成活的概率; ②全部死亡的概率; ③恰好成活4棵的概率; ④至少成活3棵的概率。

【过关训练】一、选择题1、事件A 与事件B 的和“B A Y ”意味A 、B 中( ) A 、至多有一个发生 B 、至少有一个发生 C 、只有一个发生 D 、没有一个发生2、在一次招聘程序纠错员的考试中,程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码,键盘共有104个键,则破译密码的概率为( )A 、51041P B 、51041C C 、1041 D 、1045 3、抛掷两枚硬币的试验中,设事件M 表示“两个都是反面”,则事件M 表示( ) A 、两个都是正面 B 、至少出现一个正面C 、一个是正面一个是反面D 、以上答案都不对 4、已知事件A 、B 发生的概率都大于0,则( ) A 、如果A 、B 是互斥事件,那么A 与B 也是互斥事件B 、如果A 、B 不是相互独立事件,那么它们一定是互斥事件C 、如果A 、B 是相互独立事件,那么它们一定不是互斥事件D 、如果A 、B 是互斥且B A Y 是必然事件,那么它们一定是对立事件5、有5件新产品,其中A 型产品3件,B 型产品2件,现从中任取2件,它们都是A 型产品的概率是( )A 、53B 、52C 、103D 、2036、设甲、乙两人独立地射击同一目标,甲击中目标的概率为0.9,乙击中目标的概率为98,现各射击一次,目标被击中的概率为( )A 、98109+B 、98109⨯C 、981081⨯-D 、90897、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝,若甲熔断的概率为0.2,乙熔断的概率为0.3,至少有一根熔断的概率为0.4,则两根同时熔断的概率为( )A 、0.5B 、0.1C 、0.8D 、以上答案都不对8、某机械零件加工有2道工序组成,第1道工序的废品率为a ,第2道工序的废品率为b ,假定这2道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率是( )A 、1+--b a abB 、b a --1C 、ab -1D 、ab 21-9、某厂大量生产某种小零件,经抽样检验知道其次品率是1﹪,现把这种零件每6件装成一盒,那么每盒中恰好含1件次品的概率是( )A 、6)10099(B 、0.01C 、516)10011(1001-CD 、4226)10011()1001(-C 10、某气象站天气预报的准确率为0.8,计算5次预报中至少4次准确的概率是( )A 、45445)8.01(84.0--⨯⨯CB 、55555)8.01(84.0--⨯⨯C C 、45445)8.01(84.0--⨯⨯C +55555)8.01(84.0--⨯⨯C D 、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子,总数出现9点的概率是( )A 、41B 、51C 、61D 、9112、某人参加一次考试,4道题中解对3道则为及格,已知他的解题准确率为0.4,则他能及格的概率约是( )A 、0.18B 、0.28C 、0.37D 、0.48二、填空题1、若事件A 、B 互斥,且61)(=A P ,32)(=B P ,则=)(B A P Y 2、设A 、B 、C 是三个事件,“A 、B 、C 至多有一个发生”这一事件用A 、B 、C 的运算式可表示为3、1个口袋内有带标号的7个白球,3个黑球,事件A :“从袋中摸出1个是黑球,放回后再摸1个是白球”的概率是4、在4次独立重复试验中,事件A 至少出现1次的概率是8180,则事件A 在每次试验中发生的概率是5、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标,甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.9,则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1、甲、乙两人射击,甲击中靶的概率为0.8,乙击中靶的概率为0.7,现在,两人同时射击,并假定中靶与否是相互独立的,求:(1)两人都中靶的概率; (2)甲中靶乙不中靶的概率; (3)甲不中靶乙中靶的概率。

中职数学第十章概率与统计初步小测(2018级)

中职数学第十章概率与统计初步小测(2018级)

2019-2020学年第一学期2018级中职数学第十章《概率与统计初步》测试卷(时间:45分钟,总分:100分)班级:姓名:座号:一、选择题:(5′×10=50′)二、填空题:(5′×10=50′)1.从5本不同的语文书和6本不同的数学书,任取一本书,共有种取法.2.有男生5人,女生7人,从中抽取一人,抽到男生的概率是.3. 掷一颗质地均匀的骰子出现点数是4 的概率为 .4. 抛掷一颗正方体的骰子,设骰子的构造是均匀的,则掷得1点的概率为.5. 在100张奖券中,有4张中奖券,从中任取1张中奖的概率是 .--中任取两个不同的数,则这两个数之积为正数的概率等于.6. 从2,1,1,2,37. 抽屉里有4只白袜子,6只黑袜子,一个盲人从中拿三只袜子出来,能配成一双同色袜子的概率为.8. 已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任意取出1件产品,则取出的产品是正品的概率是.9. 把一枚硬币任意地抛掷一次,则出现反面向上的概率为.10. 从某工厂生产的某一批零件中,随机抽取10件,测得质量为(单位:克):5. 1, 5. 0, 5.0, 4.8,5.1, 5.2, 5.0, 5.0, 4.9, 5.1,则总体是,个体是,样本是,样本容量是 ..一、选择题:(5′×10=50′)1.从5 种外文书,7 种中文书中任取一种书的方法有()种A 10B 11C 12D 132.从5 种外文书,7 种中文书中任取中、外文书各一本的方法有()种A 15B 25C 35D 453.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的4个红球和9个白球,从中随机摸出一个球,则摸到白球的概率是()A413B49C19D9134.从唐华、张凤、薛贵3个候选人中,选出2个人分别担任班长和团支部书记,会有多少种选举结果()A 2 B 3 C 5 D 65.用数字1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的3位数()A 123B 100C 64D 246.下列现象中不是随机现象的有()A 种子播种到田地里发芽B 明天下雨C 买一种奖券中奖D 在标准大气压下,100℃水沸腾7.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽出3个的必然事件是()A 3件都是正品B 至少有一件是正品C 3件都是次品D 至少有一件是次品8.从1,2,3这三个数中,任选2个数组成集合,不属于该种实验的基本事件为()A {1,2}B {1,3}C {2,3}D {0,3}9.邮政大厅有3个邮筒,现将4封信逐一投入邮筒,共有多少种投法()A 3B 4C 64D 8110.设一个口袋内装有一个白球和一个黑球,则事件“从中任意取出一个球,是白球”为()A 必然事件B 不可能事件C 随机事件D 必然事件或不可能事件。

中职教育数学《概率与统计初步》专题复习

中职教育数学《概率与统计初步》专题复习
其中正确的是( B )
A、①②③④ B、①④⑤ C、①②③④⑤ D、②③
4、下列说法正确的是( D )
A、事件A、B中至少一个发生的概率一定比事
件A、B恰有一个发生的概率大;
B、事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B
中恰有一个发生的概率小;
C、互斥事件一定是对立事件,对立事件不一
定是互斥事件;
D、互斥事件不一定是对立事件,对立事件一
排列数。用
表示。
(3)排列数公式:
!
−1 −2 ⋯ −+1 =

=__________________________________。
( − )!
(4) 全排列: 个不同元素全部取出的一
个________,叫做
个不同元素的一个全排
排列
列。于是排列数公式写成阶乘的形式为:
63 ∙ 42 =120种选法。
(2)方法1:至少1名女运动员包括以下几种情
况:1女4男,2女3男,3女2男,4女1男。由分
类计数原理可得总法数为
41 ∙ 64 +42 ∙ 63 + 43 ∙ 62 + 44 ∙ 61 =246种
方法2: “至少1名女运动员”的反面是“全是
男运动员”可用间接求法求解,从10个人中任
定是互斥事件。
5、一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知
80
至少命中一次的概率为 ,则此射手的命中率为
81
( B )
1
2
A、
B、
4
2
C、
5
3
1
D、
3
设此射手每次射击命中的概率为p,分析可得,至少命中
一次的对立事件为射击四次全都没有命中,

概率与统计初步习题答案及分析

概率与统计初步习题答案及分析

概率与统计初步§9.1 计数原理(1) 某人到S 城出差,在解决住宿问题时发现只有甲、乙两间旅社还有空房,其中甲旅社还剩4间单人房、6间双人房,乙旅社剩下9间单人房、2间双人房,则现在住宿有 种不同的选择;解:共有212964=+++不同的选择;(分析:只需要订一间房,“一步可以做完”,应该用加法计数原理)(2) 一家人到S 城旅游,入住旅社的空房只剩下12间单人房和8间双人房,现需要订一间单人房和一间双人房,有 种不同的选择;解:共有:96812=⨯种不同选择;(分析:要订两间房,可以分成两步完成:第一步,先订一间单人房,有12种不同选择;第二步,再订一间双人房,有8种不同选择;用乘法计数原理,共有96812=⨯种不同选择;)(3) 4封不同的信,要投到3个不同的信箱中,共有 种不同的投递的方法; 分析:“投递的是信件”,从信件入手考虑问题;本题没有其它限制条件,一共有四封信,分成四步完成:第一步,投递第一封信,投入3个信箱中的1个,有3种不同的投递方法;第二步考虑第二封信的投递方法,同样是投入3个信箱中的1个,有3种不同的投递方法;第三步考虑第三封信、第四步考虑第四封信,同样都有3种不同的投递方法,所以完成这件事情共有:81333334==⨯⨯⨯种不同的投递方法;(4) 4封不同的信,要投到3个不同的信箱中,并且每个信箱中至少有一封信,不同的投递方法共有 种;分析:(捆绑法)分两步:第一步在四封信中抽出两封,有42C 种不同的方法;第二步把这两封信捆绑,看成一封信,和剩下的另外两封信构成三封信,按排列的方法放入三个邮箱(即:三个位置),有33A 种不同的方法;所以完成这件事情共有:3612312343342=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅A C 种不同的投递方法;(5) 3封不同的信,要投到4个不同的信箱中,共有 种不同的投递的方法; 分析:从信件入手考虑问题;共3封信,每封信都可以投入4个信箱中的任意一个,即每封信均有4种不同的投递方法,分四步投递四封信,方法同题3,,所以共有6444443==⨯⨯种不同的投递方法;(6) 一个学生从7本不同的科技书、8本不同的文艺书、6本不同的外语书中任选一本阅读,不同的选法有 种; 解:共有:21687=++种不同的选法;(只选一本书,“一步可完成”,用加法原理)(7) 一个学生从7本不同的科技书、8本不同的文艺书、6本不同的外语书中任选一本文艺书和一本科技书回家阅读,不同的选法有 种; 解:共有:5678=⨯种不同的选法;(分析:需要选两本不同的书,可以两步完成,用乘法原理:第一步,从8本不同的文艺书中任选一本,有8种不同的选法;第二步,从7本不同的科技书中任选一本,有7种不同的选法)(8) 由1,2,3,4,5五个数字组成的三位数,共有 个; 解:共有12555553==⨯⨯个三位数;(分析组成三位数的各个位数上的数字可以重复,分三步完成:第一步,填写百位上的数字,从5个数字中任取一个,有5种选法;第二步,填写十位上的数字,由于数字允许重复,仍然从5个数字中任取一个,同样有5种选法;第三步,填写个位上的数字,与第二步相同,有5种选法;所以完成这件事情,共有12555553==⨯⨯个三位数,如图: )(9) 由1,2,3,4,5五个数字组成没有重复数字的三位数,共有 个; 解:共有60345=⨯⨯个三位数;(组成三位数的各个位数上的数字不可以重复,可以分三步完成:第一步,填写百位上的数字,从5个数字中任取一个,有5种选法;第二步,填写十位上的数字,由于数字不允许重复,只能从剩下的4个数字中任取一个,有4种选法;第三步,填写个位上的数字,从剩下的3个数字中任取一个,有3种选法;完成这件事情,共有60345=⨯⨯个三位数,如图: )§9.2 排列组合(10) 7人站成一排,一共有种不同的排法; 解:共有5040123456777=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=A 种;(分析:与顺序有关,是排列问题)(11) 7人中选出3人排成一排,一共有种不同的排法; 解:共有21056737=⨯⨯=A 种不同的排法;(分析:与顺序有关,是排列问题)(12) 7人中选出3人组成一组,代表班级参加辩论比赛,一共有种不同的选法; 解:共有3512356737=⨯⨯⨯⨯=C 种不同的选法;(分析:与顺序无关,是组合问题) (13) 5人站成一排,若甲必须站在第一位,一共有种不同的排法; 解:共有24144=⨯A 种不同的排法;(分析:分两步完成:第一步,先排头,把甲放到第一位,有1种排法;第二步,将剩下的四个人排在后面,有24123444=⨯⨯⨯=A种百位 十位 个位 方法数: 5 55 百位 十位 个位 方法数: 5 4 3不同的排法;所以共有:24144=⨯A 种不同的排法;)小结:若某些元素或某些位置有特殊要求的时候,那么,一般先安排这些特殊元素或位置,然后再安排其它元素或位置,这种方法叫特殊元素(位置)分析法,计算方法用分步乘法原理;(14) 8人排成一排,其中A 、B 两人必须排在一起,一共有 种不同的排法; 解:共有10080250402277=⨯=⋅A A 种不同的排法;(分析:分两步完成:第一步,将A 、B 两人捆绑,看成一个人,则原来的8个人可以看成是7个人排成一排,共有5040123456777=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=A 种不同的排法;第二步,将A 、B 两人在队伍中进行排列,不同的排法有21222=⨯=A 种;用分步乘法计算,完成这件事情共有:10080250402277=⨯=⋅A A 种不同的排法)小结:如果排列中有某些元素需要排在一起,可以先将它们捆绑,看成一个元素与其它元素进行排列后,再松绑,将需要排在一起的元素在队伍里进行第二步排列,这种方法称为“捆绑法”;(15) 8人排成一排,其中A 、B 、C 三人不在排头并且要互相隔开,一共有种不同的排法;解:共有:7200601203555=⨯=⋅A A 种不同的排法;(分析:分两步完成:第一步,先不排A 、B 、C 三人,把剩下的5个人进行排列,共有1201234555=⨯⨯⨯⨯=A 种不同的排法;第二步,将A 、B 、C 三人放入5个人排好的队伍间隔中,由于A 、B 、C 三人不能排头并且互相要隔开,只能从如下图箭头所示的5个位置中任取3个位置进行排列,共有6034535=⨯⨯=A 种不同的排法;共有:72003555=⋅A A 种不同排法)小结:当某几个元素要求不相邻(即有条件限制)时,可以先排没有条件限制的元素,再将不能相邻的元素按要求插入已排好元素的空隙之中,这种方法叫插入法。

人教版中职数学10

人教版中职数学10

一(6相,1应), (.5因,2为), S(4中,3点), (旳3,4总),数(2是,5),
6(×1,66=) 36,所以基本事件总
数n=36.
所以P(A)
6
1.
36 6
例7 抛掷两颗骰子,求 (1)出现点数之和为7旳概率; (2)出现两个4点旳概率. 解:
y
(2) 记“出现两个4点”旳事件
6
例3 连续掷 2 枚硬币,可能出现旳成果有 (正,正), (正,反), (反,正), (反,反)
1
两枚都出现正面对上旳可能性为 4 .
阅读教材 P 168-169,并回答下列问题:
上面三个例题中, 1.随机试验分别指旳是什么? 2.样本空间分别是什么?
其中各自包括了几种基本事件? 3.随机事件是什么?
为 B,从图中可看到事件 B 包括
5
旳基本事件为:
4
3
(41
36
o 123 4 5 6 x
1.古典概型 两特征:有限性,等可能性
2.古典概率
P(A) = m (m n)
n
3.古典概率旳求法
求m,n.
教材 P 173 习题 2,3,4 题.
例4 从具有两件正品 a1,a2 和一件次品 b1 旳三件产品中
每次任取 1 件,每次取出后不放回,连续取两次. 求取出旳两件中恰好有一件次品旳概率.
解 样本空间
= {(a1,a2),( a1,b1),( a2,a1),( a2, b1),( b1, a1),( b1, a2)},
由 6 个基本事件构成,
事件 B 由 4 个基本事件构成.
因而 P(B )= 4 . 9
例6 某号码锁有 6 个拨盘,每个拨盘上有从 0~9 共 10 个数字.当 6 个拨盘上旳数字构成某一种六 位数字号码(开锁号码)时,锁才干打开.假如不懂 得开锁号码,试开一次就把锁打开旳概率是多少?

专题十概率与统计初步-中职高考数学一轮复习(测)(原卷版)

专题十概率与统计初步-中职高考数学一轮复习(测)(原卷版)

专题十概率与统计初步一、选择题1.某人有4枚明朝不同年代的古币和6枚清朝不同年代的古币,若从中任意取出1枚,则有()种不同取法.A.4 B.6 C.10 D.82.教学大楼共有4层,每层都有东西两个楼梯,由一楼到4楼共有走法种数为()A.6B.23C.42D.433.天气预报显示,接下来三天下雨的概率分别为0.1,0.3,0.5,假设每天的天气情况相互独立,则接下来三天中至少有1天下雨的概率为()A.0.015B.0.315C.0.985D.0.6854.抛掷一枚硬币两次,则至少有一次正面朝上的概率是()A.14B.13C.12D.345.在120 个零件中,一级品24 个,二级品36 个,三级品60 个,从中抽取容量为20 的一个样本,则每个个体被抽到的可能性为()A.1120B.120C.160D.166.如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图,则该公司月收入在2500元以上的人数是()A .175B .200C .225D .2507.一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球,从中有放回地依次随机摸出2个球,第2次取出红球的概率( )A .25B .35C .45D .128.某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的情况,随机抽取该班15名学生,调查得到这15名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是8,18,15,20,16,21,19,18,19,10,6,20,20,23,25,这组数据的中位数和众数分别是( )A .18,20B .18.5,20C .19,20D .19.5,209.某年级要从3名男生,2名女生中选派2人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案有( )A .6种B .7种C .8种D .9种10.数据2 ,0,1,2,5,6的方差是( )A .46B .233CD .23二、填空题11.从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有 种.12.一个总体共有30个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本,则某个特定个体入样的可能性是 .13.甲乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶概率为0.8,乙的不中靶概率为0.3,则两个人各射击一次恰有一人中靶的概率为 .14.用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本,将200名学生编号为1至200,按编号顺序分组,若在第3组抽出的号码为50,则在第一组抽出的号码为 .15.某校高二年级共有学生1000人,其中男生480人,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本,若样本按比例分配,则女生应抽取的人数为 . 16.某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛,则篮球被选中的概率为 .17.已知数据123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数5,则数据12332,32,32,,32n x x x x +++⋅⋅⋅+的平均数为 . 18.某校高一(6)班有男生30人,女生20人,现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答,且这10人中要选取2人担任领队,则2名领队中至少有1名男生的概率为 . A .715 B .45 C .1315 D .910三、解答题19.某商场有6个门,如果某人从其中的任意一个门进入商场,并且要求从其他的门出去,那么共有多少种不同的进出商场的方式?20.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数.21.已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球,其中有3个黑球(记为1B,2B和3B),2个红球(记为1R和2R).(1)求随机抽取一个球是红球的概率;(2)如果不放回地依次抽取两个球,求两个球都是黑球的概率.22.一个学校的足球队、篮球队和乒乓球队分别有36,11,11名成员,一些成员参加了不止1支球队,具体情况如图所示,随机选取1名成员.(1)他只属于1支球队的概率是多少?(2)他属于不超过2支球队的概率是多少?23.某机械厂制造一种汽车零件,已知甲机床的正品率是0.96,乙机床的次品率是0.05,现从它们制造的产品中各任意抽取一件.(1)求两件产品都是正品的概率;(2)求恰好有一件是正品的概率;(3)求至少有一件是正品的概率.24.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组[45,55),第二组[55,65),第三组[65,75),第四组[75,85),第五组[85,95),绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)在第四、第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法,从中抽取5人,求在第四、第五两组中应分别抽取几人?(2)在(1)中抽取的5人中,随机选出2人,求选出的2人均来自第四组的概率.。

【精选】中职 概率与统计初步练习及答案

【精选】中职 概率与统计初步练习及答案

概率与统计初步例1.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件? ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。

②掷一颗骰子出现8点。

③如果0=-b a ,则b a =。

④某人买某一期的体育彩票中奖。

解析:①④为随机事件,②是不可能事件,③是必然事件。

例2.某活动小组有20名同学,其中男生15人,女生5人,现从中任选3人组成代表队参加比赛,A 表示“至少有1名女生代表”,求)(A P 。

例3.在50件产品中,有5件次品,现从中任取2件。

以下四对事件那些是互斥事件?那些是对立事件?那些不是互斥事件?①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和至少有1件正品 ③最多有1件次品和至少有1件正品 ④至少有1件次品和全是正品例4.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数,计算它们都是偶数的概率。

例5.抛掷两颗骰子,求:①总点数出现5点的概率;②出现两个相同点数的概率。

例6.甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算: ①两人都未击中目标的概率; ②两人都击中目标的概率;③其中恰有1人击中目标的概率; ④至少有1人击中目标的概率。

例7.种植某种树苗成活率为0.9,现种植5棵。

试求: ①全部成活的概率; ②全部死亡的概率; ③恰好成活4棵的概率; ④至少成活3棵的概率。

【过关训练】一、选择题1、事件A 与事件B 的和“B A ”意味A 、B 中( )A 、至多有一个发生B 、至少有一个发生C 、只有一个发生D 、没有一个发生2、在一次招聘程序纠错员的考试中,程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码,键盘共有104个键,则破译密码的概率为( )A 、51041P B 、51041C C 、1041D 、1045 3、抛掷两枚硬币的试验中,设事件M 表示“两个都是反面”,则事件M 表示( ) A 、两个都是正面 B 、至少出现一个正面C 、一个是正面一个是反面D 、以上答案都不对 4、已知事件A 、B 发生的概率都大于0,则( ) A 、如果A 、B 是互斥事件,那么A 与B 也是互斥事件B 、如果A 、B 不是相互独立事件,那么它们一定是互斥事件C 、如果A 、B 是相互独立事件,那么它们一定不是互斥事件D 、如果A 、B 是互斥且B A 是必然事件,那么它们一定是对立事件5、有5件新产品,其中A 型产品3件,B 型产品2件,现从中任取2件,它们都是A 型产品的概率是( )A 、53B 、52C 、103 D 、2036、设甲、乙两人独立地射击同一目标,甲击中目标的概率为0.9,乙击中目标的概率为98,现各射击一次,目标被击中的概率为( )A 、98109+B 、98109⨯C 、981081⨯-D 、90897、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝,若甲熔断的概率为0.2,乙熔断的概率为0.3,至少有一根熔断的概率为0.4,则两根同时熔断的概率为( )A 、0.5B 、0.1C 、0.8D 、以上答案都不对8、某机械零件加工有2道工序组成,第1道工序的废品率为a ,第2道工序的废品率为b ,假定这2道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率是( )A 、1+--b a abB 、b a --1C 、ab -1D 、ab 21-9、某厂大量生产某种小零件,经抽样检验知道其次品率是1﹪,现把这种零件每6件装成一盒,那么每盒中恰好含1件次品的概率是( )A 、6)10099(B 、0.01C 、516)10011(1001-CD 、4226)10011()1001(-C 10、某气象站天气预报的准确率为0.8,计算5次预报中至少4次准确的概率是( )A 、45445)8.01(84.0--⨯⨯CB 、55555)8.01(84.0--⨯⨯C C 、45445)8.01(84.0--⨯⨯C +55555)8.01(84.0--⨯⨯CD 、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子,总数出现9点的概率是( )A 、41B 、51C 、61 D 、9112、某人参加一次考试,4道题中解对3道则为及格,已知他的解题准确率为0.4,则他能及格的概率约是( )A 、0.18B 、0.28C 、0.37D 、0.48二、填空题1、若事件A 、B 互斥,且61)(=A P ,32)(=B P ,则=)(B A P 2、设A 、B 、C 是三个事件,“A 、B 、C 至多有一个发生”这一事件用A 、B 、C 的运算式可表示为3、1个口袋内有带标号的7个白球,3个黑球,事件A :“从袋中摸出1个是黑球,放回后再摸1个是白球”的概率是4、在4次独立重复试验中,事件A 至少出现1次的概率是8180,则事件A 在每次试验中发生的概率是5、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标,甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.9,则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1、甲、乙两人射击,甲击中靶的概率为0.8,乙击中靶的概率为0.7,现在,两人同时射击,并假定中靶与否是相互独立的,求:(1)两人都中靶的概率; (2)甲中靶乙不中靶的概率; (3)甲不中靶乙中靶的概率。

精选中职概率与统计初步练习与答案.docx

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概率与统计初步例1. 指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件?①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。

②掷一颗骰子出现8 点。

③如果 a b 0 ,则 a b 。

④某人买某一期的体育彩票中奖。

解析:①④为随机事件,②是不可能事件,③是必然事件。

例 2. 某活动小组有20 名同学,其中男生15 人,女生 5 人,现从中任选 3 人组成代表队参加比赛,A 表示“至少有 1 名女生代表” ,求P( A)。

例 3. 在 50 件产品中,有 5 件次品,现从中任取 2 件。

以下四对事件那些是互斥事件?那些是对立事件?那些不是互斥事件?①恰有 1 件次品和恰有 2 件次品②至少有 1 件次品和至少有 1 件正品③最多有 1 件次品和至少有 1 件正品④至少有 1 件次品和全是正品例4. 从 1,2,3,4,5,6 六个数字中任取两个数,计算它们都是偶数的概率。

例5. 抛掷两颗骰子,求:①总点数出现5 点的概率;②出现两个相同点数的概率。

例 6. 甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6 ,计算:①两人都未击中目标的概率;②两人都击中目标的概率;③其中恰有 1 人击中目标的概率;④至少有 1 人击中目标的概率。

例 7. 种植某种树苗成活率为0.9 ,现种植 5 棵。

试求:①全部成活的概率;②全部死亡的概率;③恰好成活 4 棵的概率;④至少成活 3 棵的概率。

【过关训练】一、选择题1 、事件 A 与事件 B 的和“A B ”意味A、B中()A、至多有一个发生 B 、至少有一个发生C、只有一个发生 D 、没有一个发生2 、在一次招聘程序纠错员的考试中,程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码,键盘共有104 个键,则破译密码的概率为()A、1B 、115 P1045C1045C、 D 、1041043 、抛掷两枚硬币的试验中,设事件M 表示“两个都是反面” ,则事件M表示()A、两个都是正面 B 、至少出现一个正面C、一个是正面一个是反面 D 、以上答案都不对4 、已知事件 A 、B 发生的概率都大于0 ,则()A、如果 A 、 B 是互斥事件,那么 A 与B也是互斥事件B 、如果 A 、 B 不是相互独立事件,那么它们一定是互斥事件C、如果 A 、 B 是相互独立事件,那么它们一定不是互斥事件D 、如果 A 、 B 是互斥且A B 是必然事件,那么它们一定是对立事件5 、有 5件新产品,其中 A 型产品 3 件, B 型产品 2 件,现从中任取 2件,它们都是 A 型产品的概率是()A、3B 、2C、3D 、3 5510206 、设甲、乙两人独立地射击同一目标,甲击中目标的概率为0.9 ,乙击中目标的概率为8,现各射击一次,目标被击中的概率为()9A、98 B 、98C、 188 D 、89 109109109907 、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝,若甲熔断的概率为0.2 ,乙熔断的概率为0.3 ,至少有一根熔断的概率为0.4 ,则两根同时熔断的概率为()A、 0.5 B 、0.1 C 、 0.8 D 、以上答案都不对8 、某机械零件加工有 2道工序组成,第 1道工序的废品率为 a ,第2道工序的废品率为 b ,假定这 2道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率是()A、 ab a b 1 B 、 1 a b C、 1ab D 、 12ab9 、某厂大量生产某种小零件,经抽样检验知道其次品率是 1 ﹪,现把这种零件每6件装成一盒,那么每盒中恰好含 1 件次品的概率是()A、 (99) 6 B 、0.01C、 C611(11)5 D 、 C62 (1)2 (11) 410010010010010010 、某气象站天气预报的准确率为0.8 ,计算 5次预报中至少 4 次准确的概率是()A、C540.844(10.8) 54 B 、C550.84 5(1 0.8) 5 5C 、C540.844(10.8) 54 + C550.845(10.8)55D、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子,总数出现9 点的概率是()A、1B 、1C、1D 、1 456912、某人参加一次考试, 4 道题中解对 3道则为及格,已知他的解题准确率为0.4 ,则他能及格的概率约是()A、0.18 B 、 0.28C、0.37 D 、0.48二、填空题1、若事件 A 、 B 互斥,且P(A)1, P(B)2,则P( A B)632、设 A、 B 、C 是三个事件,“A 、 B 、 C 至多有一个发生”这一事件用 A 、B 、 C 的运算式可表示为3、 1 个口袋内有带标号的 7 个白球, 3 个黑球,事件 A:“从袋中摸出 1 个是黑球,放回后再摸 1 个是白球”的概率是4、在 4 次独立重复试验中,事件 A 至少出现1次的概率是80,则事件 A 在每次试验中发生81的概率是5 、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标,甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.9 ,则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1 、甲、乙两人射击,甲击中靶的概率为0.8 ,乙击中靶的概率为0.7 ,现在,两人同时射击,并假定中靶与否是相互独立的,求:(1 )两人都中靶的概率;(2 )甲中靶乙不中靶的概率;(3 )甲不中靶乙中靶的概率。

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第10章概率与统计初步习题
练习10.1.1
1、一个三层书架里,依次放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出1本,共有多少种不同的取法?
2、高一电子班有男生28人,女生19人,从中派1人参加学校卫生检查,有多少种选法?
3、某超市有4个出口,小明约好和朋友在出口处见面,请问他们见面的地方有多少种选择?答案:
1、37
2、47
3、4
练习10.1.2
1、一个三层书架里,依次放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出语文,数学和英语各1本,共有多少种不同的取法?
2、将5封信投入3个邮筒,不同的投法有多少种?
3、某小组有8名男生,6名女生,从中任选男生和女生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法?
答案:
1、12×14×11=1848(种)
2、3×3×3×3×3=35 (种)
3、8×6=48(种)
练习10.2.1
1、掷一颗骰子,观察点数,这一试验的基本事件数为---------------()
A、 1
B、3
C、6
D、12
2、下列语句中,表示随机事件的是--------------------------()
A、掷三颗骰子出现点数之和为19
B、从54张扑克牌中任意抽取5张
C、型号完全相同的红、白球各3个,从中任取一个是红球
D、异性电荷互相吸引
3、下列语句中,不表示复合事件的是--------------------------()
A、掷三颗骰子出现点数之和为8
B、掷三颗骰子出现点数之和为奇数
C、掷三颗骰子出现点数之和为3
D、掷三颗骰子出现点数之和大于13
答案:
1、C
2、B
3、C
练习10.2.2
1、某学校要了解学生对自己专业的满意程度,进行了5次“问卷”,结果如表2-1所示:
(1)计算表中的各个频率;
(2)学校学生对自己所学专业满意的概率P(A)约是多少?
2、某数控班要了解学生对五门任课教师的满意程度,进行了“问卷”,结果如表2-2所示:
表2-2
(1)计算表中的各个频率;
(2)学生对任课教师的满意的概率P(A)约是多少?
答案:
1、(1)0.808,0.948,0.948,0.952,0.919 (2)0.95
2、(1)0.74,0.904,0.852,0.959,0.96 (2)0.9
练习10.2.3
1、在掷一颗骰子的试验中,下列A和B是互斥事件的是---------------------()
A、A={1,5},B={3,5,6}
B、A={2,3},B={1,3,5}
C、A={2,3,4,5},B={1,2}
D、A={2,4,6},B={1,3}
2、在100张奖券中有2张中奖,从中任抽一张,则中奖的概率是------------()
A、
1
100
B、
1
50
C、
1
25
D、
1
5
3、任选一个两位数,它既是奇数,又是偶数的概率是---------------------()
A、7
97
B、
21
90
C、
51
90
D、0
答案:
1、D
2、B
3、D
练习10.3.1
1、某地区为了掌握70岁老人身体三高状况,随机抽取150名老人测试体验,请指出其中的总体、个体、样本与样本容量.
2、要测定一批炮弹的射程,随机抽取30颗炮弹通过发射进行测试.指出其中的总体、个体、样本与样本容量.
3、在某班级中,随机选取15名同学去参加学校的学生代表大会,指出其总体、个体、样本与样本容量.
答案:
1、该地区所有70岁老人的身体三高情况是总体,每一个70岁老人的身体情况是个体,被抽取的150名70岁老人的身体三高情况是样本,样本容量是150.
2、一批炮弹是总体,每个炮弹是个体,被抽取的30颗炮弹是样本,样本容量是30.
3、某班级中所有学生是总体,每一名学生是个体,被选取的15名学生是样本,样本容量是
15.
练习10.3.2
1、某中职学校共有20名男足球运动员,从中选出3人调查学习成绩情况,调查应采用的抽样方法是----------------()
A、随机抽样法
B、分层抽样法
C、系统抽样法
D、无法确定
2、请用抽签法从某班40人中抽出8人参加学校的教学质量调查会议,写出抽取的过程。

3、某职校有实训班学生1200人,对口班学生400人,现要抽取60名学生成立学生代表大会,应该如何选取学生较好?
答案:
1、A
2、(1)编号做签:将班级中的40名学生编上号,并把号码写到签上;
(2)抽签得样本:将做好的签放到容器中,搅拌均匀后,从中逐个抽出8个签,得到一个容量为8的样本.
3、采用分层抽样法,按3:1的比例从实训班学生和对口班学生中抽取60名代表。

练习10.4.1
1、在对K个数据进行整理所得的频率分布表中,各组的频数之和是,各组的频率之和是。

2、有下列容量为100的样本,数据的分组和各组的频数如下:
[12.5, 15.5),6; [15.5,18.5),16; [18.5,21.5),18; [21.5,24.5)22; [24.5,27.5),20;
[27.5,30.5),10; [30.5,33,5),8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图。

答案:
1、K,1.
频率分布直方图:略;
练习10.4.2
1、一次射击练习,甲、乙二人各射靶5次,命中的环数如下:
甲:7,8,6,8,6 乙:9,5,6,7,8
射击成绩较稳定的是。

2、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为S2甲=0.56,S2乙=0.60,S2丙=0.50,S2丁=0.45,则成绩最稳定的是--------()
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
3、已知x1,x2,x3的平均数是a,求5x1+7、5x2+7、5x3+7的平均数。

答案:
1、甲
2、D
3、5a+7
练习10.5.1
(1)、画出散点图;
(2)求y关于x的一元线性回归方程。

2、对某地区生产同一种产品的6个不同规模的企业进行生产成本调查,得产量x(万件)
答案:
1、略
2、略。

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