分数乘法《解决问题》1
分数乘法解决问题一
见或课后反思：生在一种动态的探索过程中自己发现解题方法，从而体验成功的快乐，感受数学的思想方法。
学情分析：六年级学生对新事物有极强的好奇心，求知欲旺盛，主观能动性极易被调动，同学之间乂善丁合作和交流，本节的内容乂建立在刚刚学过的分数乘法的基础上，所以在教学时，教师可以创设现实情景，提出数学问题，突出自主探索和合作学习，让学生在已有知识的基础上，自主建构新知识，理解算理，分析数量关系，寻找解决问题的思路。
教学方法：讲授法、谈论法、练习法、课堂讨论法。
学法指导：自主学习、探究学习、知识的迁移类推。
教学支持条件多媒体课件教学过程设计教学基本流程情境导入、揭示教学目标一一自主学习一一合作探究一一精讲点拨一一当堂训练、巩固检测一一当堂训练、巩固检测一、情境导入、揭示教学目标1. 讲述下列算式的意义。
20的3/4是多少？6的1/2是多少？2. 列式计算3. 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？(设计意图：设计抓住新知识的生长点导入新课，实现知识的正向迁移，符合学生的学习规律。
)二、自主学习、精讲点拨1. 启发引出新课，明确学习目标。
(1) 通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法并会分析数量关系。
(2) 知道解这类应用题的关键是什么？(3) 知道如何找单位2. 合作探究自学例1 (学生独立思考)(1) 题目已知什么？求什么？应该把谁看作单位“1?(2) 怎样用线段图表示？先画什么？再画什么？仅占2/5是占哪个的2/5, 是求哪部分？(3) 要求我国人均耕地面积就是求什么？根据一个数乘以分数的意义应该怎样列式？(设计意图：画图时将抽象的数学知识形象化，符合学生的思维特点。
通过画图，可以帮助学生较为直观地理解数量关系，从而解决问题。
教师有选择地将不同的思路展示出来，对丁出现的问题，不要急丁纠错，要把错误作为教学资源来分享。
对3. 精讲点拨小组讨论4 .全班展示把2500肘看作单位“1” 2500 X 2/5=1000当堂训练、巩固检测六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的1/4。
人教版六年级上册数学第一单元分数乘法第4课时 解决问题(一) (共18张PPT)
☆动脑练一练
梨树棵数的5/6等于桃树棵数 ，梨树棵数是松树棵数的4/5，松 树有120棵，桃树有多少棵？
=比较量。
☆动脑练一练 小红有30张邮票，小华的邮票 张数是小红的5/6，小华有多少张
邮票？
【例2】水果店有480千克水果，其中苹果 占水果的3/8，苹果有多少千克?
【解题点拨】（1）抓住关键词，理解题意。
（2）画线段图理解。
【规范解答】480×3/8=180(千克)
答：苹果有180千克。 【解题心得】解决像这样求一个数的几分之几是多少 的问题，关键是弄清哪个数量是标准量，也就是把哪
方法二：先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几。
分布列式解答：1/2×1/4=1/8 480×1/8=60（m2）
列综合算式解答：480×(1/2×1/4)=60（m2） 答：红萝卜地有60m2。 【解题心得】（1）单位“1”的量×比较量占单位 “1”的几分之几=比较量。（2）单位“1”的量÷
单位“1”的量平均分的总份数×比较量所占的份数
个数量看作单位“1”，要求的数量(比较量)是单位
“1”的几分之几，根据“单位‘1’的量×比较量 占单位‘1’的几分之几=比较量”列式解题。 【解题心得】乘法分配律的使用也可以推广到相应 减法。如： 1/4×（2/3-1/5）=1/4×2/3-1/4×1/5=7/60。
☆动脑练一练 兰兰数了数，零花钱一共有50
（2）画图分析。可以用折纸或者画图的方法把题意
表示出来。
方法一：先求出整块萝卜地的面积，再求出红萝卜地 的面积，即大棚的面积×1/2×1/4=红萝卜地的面积。
方法二：先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求
出红萝卜地的面积，即大棚的面积×（1/2×1/4）=红萝
分数乘法解决问题(1)
小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数 的几分之几是多少用乘法计算。
1、分析与解答 三、合作交流，共享航海。
75次
青少年：
单位“1”
比青少年多 婴儿：
4 5
4 75+75× 5 =75+60 =135（次）
？次
答：婴儿每分钟心跳135次。
75次 单位“1”
青少年：
9 比青少年多 婴儿： 4 5
5
4 75×（1 + ） ？次 5 9 =75× 5 =135（次）
（ 9 ） （ 5 ）
答：婴儿每分钟心跳135次。
2、回顾与反思
“1”
4 75＋75× 5
＝75＋60＝135（次）75×（1＋
4 5
）＝75×
9 5
＝135（次）
问题：1. 两种解题思路有什么不同？ 2. 刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？ 可以怎样检查？ 青少年： 婴儿： 75次 比青少年多几 分之几？ 135次 4 （135－75）÷75＝ 5
小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数 的几分之几是多少用乘法计算。
谢 谢
分数乘法
例9 求比一个数多（少） 几分之几的数是多少
一、目标导向，确定航点。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
二、自主学习，探索航行。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
（ 9 ） （ 5 ）Βιβλιοθήκη 答：婴儿每分钟心跳135次。
人教版六年级数学上册《解决问题》教学课件(共18张PPT)
全班的人数是36人。想成为老师的人数占全班的13。
想成为科学家的人数是想当老师的3。
4
要求的是想当科学家的人数。
单位“1” 36人
想成为老师的人数占全班的1
3
想成为科学家的人数是想当老师的3
4
视察示意图，你能想 到解决的方法吗？
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
利用已有的活动经验，解决不同情境的问题
方法一： 900×29×25
= 200×25 = 80（棵）
方法二： 900×（29×25）
= 900×445 = 80（棵）
答：张伯伯家种了80棵桃树。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
你有什么收获？
连续求一个数的几分之几的数是多少的问题的解题方法：
确定新的单位“1”，用新的单位“1”的量乘对应分率； 确定所求的量占单位“1” 的分率，用单位“1”的量乘新的分率。
整个大棚的面积是480 m²。萝卜地的面积占整个大棚面积的12。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的14。要求的是红萝卜地的面积。
480 m² 萝卜地占大棚面积的1
2
？
视察示意图， 你能想到解决 的方法吗？
红萝卜占萝卜地面积的1
4
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
交流算法
480 m² 萝卜地占大棚面积的1
1.实验小学购进640本课外书，六年级分得58 ，六（1）班
分得其中的3
5
，六（1）班分得多少本？
先求出六年级分得的，再求 六年级（1）班分得的本数。
先求出六年级（1）班分 得的本数占总数的几分之 几，再乘总数即可。
方法一： 640×58×35
= 400×35 = 240（本）
六年级上册数学分数乘法解决问题50道
1、小红每小时粉刷墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？
2、水果店有 560 千克水果，其中苹果占 ，梨占 ，其余都是香蕉。 （1）苹果有多少千克？梨有多少千克？ （2）香蕉有多少千克？ （3）5 天卖出全数苹果的 ，请问卖出去多少千克苹果？
3、小军家有 5 口人，早上每人喝一瓶 升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙 克，一瓶牛奶含 钙多少克？
6、一本故事书，小红第一天看了全书的 ，第二天看的页数是第一天的 。第二天看了全书的几分之几？ 7、香蕉每千克 元，苹果每千克 元，买 千克香蕉和 千克苹果各需要多少元？
八、李红的体重是 42 千克，王艳的体重是 36 千克，林海的体重是李红和王艳体重总和的 。林海的体重是 多少千克？
9、王大伯有一块正方形的菜地（如图所示）。王大伯想用这块菜地的 种西红柿。
7、六年级一班有 48 名同窗，二班的人数是一班的 ，三班的人数是二班的 。六年级三班有多少人？
8、新建一栋教学楼，原计划投资 30 万元，实际节约了 。求实际比原计划节约了多少万元？
9、果园里有梨树 120 棵，桃树的棵树是梨树的 。果园里有桃树多少棵？ 10、由于天气酷寒，某地域天然气需求量大增，月初的每日需求量为 1700 万立方米，此刻天天比月初增加了
16、（扩展题）一本故事书有 30 页，小明看了 ，小红看了 。谁看得多？多多少？
二、分数乘法应用题（二）
1、学校去年植树 120 棵，今年植树的棵数比去年的 多 5 棵。今年植树多少棵？ 2、六年级学生参加植树活动，男生植了 160 棵，女生植树的棵数比男生的 多 5 棵。六年级一共植树多少棵？ 3、上海东方明珠电视塔的高度是 468 米，小明家住的楼房有 12 层，比东方明珠电视塔矮 。这栋 12 层住 宅楼高多少米？ 4、希望小学去年有毕业生 150 人，今年比去年毕业生人数多 。今年有毕业生多少人？ 5、学校有 120 个乒乓球，李老师上课拿走了 48 个，甲同窗以为剩下的比原来的 多 3 个，乙同窗以为剩下 的比原来的 多 2 个。你以为谁说得对呢？ 6、建一座厂房，计划投资 200 万元，实际比计划节约了 。实际投资多少万元？ 7、食堂运来大米 300 千克，运来的面粉是大米的 。运来大米和面粉一共多少千克？
人教版数学六年级上册《分数乘法》第7课时 解决问题(1)
第1单元分数乘法第7课时解决问题（1）教学内容：教材第13～14页例8及相关练习。
教学目标：1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘的计算方法，并能正确计算。
2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。
教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。
教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。
进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。
教学准备：课件、学具。
教学过程：一、复习导入1. 找一找，谁是表示单位“1”的量：（1）足球的个数是篮球的；（2）女生人数与男生人数的相等。
2. 你能解决这两个问题吗？（1）篮球有35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？（2）六（1）班有男生25人，女生人数与男生人数的相等，六（1）班有女生多少人？3. 揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。
【设计意图：复习环节中两个练习题的设计，有层次、有梯度地复习了有关单位“1”的知识内容，目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系，为学习新知做好铺垫。
】二、自主探究，思辨交流（一）阅读与理解出示例8情境图：这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。
红萝卜地有多少平方米？你获取了哪些数学信息呢？整个大棚的面积是（）。
萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。
意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。
意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。
要求的是（）的面积。
【设计意图：审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
2、分数乘法解决问题1
分数乘法解决问题1
班级： 姓名： 学号：
一、说一说下列分数的含义吗，在横线上写上数量关系式？（10分）
(1) 六年级男生人数占总人数的3
2。
(2) 红花的朵数是蓝花的45.。
(3) 白兔只数的
3
2相当于黑兔的只数。
(4) 一堆货物，运走7
5了。
. (5) 一堆货物，第一次运走了75，第二次运走了余下的32
二、解决问题
1、（10分）一条水渠长1200米，已经挖了它的
32，还剩下多少米没挖完？
2、（10分）一条水渠已经修了3500米，正好是全长的
75，这条水渠长多少米？
3、（10分）某班男生36人，相当于女生人数的
5
6，全班有多少人？
4、（15分）超市有苹果24筐，桔子20筐，这两种水果占总数的
3
1。
超市共有水果多少筐？
5、（15分）我国陆地领土的面积是960万平方千米，其中丘陵面积约占10
1，丘陵面积是平原面积的
6
5.平原面积大约是多少万平方千米？
6、（15分）张师傅要加工90个零件，第一天加工了
52，第二天加工了31，两天一共加工了多少个零件？
7、（15分）有一批木材，第一次运走总数的
83，第二次运走总数的167，这时还剩下18吨。
这批木材一共有多少吨。
《分数乘法解决问题》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数乘法解决问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个分数相乘的情况？”比如，计算两个物品的价格比例。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数乘法的奥秘。
4.激发学生对分数乘法的学习兴趣，培养他们的自主学习与合作交流能力，增强数学学习动力和团队协作素养。
5.引导学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学眼光和审美情趣，提数学文化素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数乘法的计算法则：包括分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的运算方法，以及乘法运算的顺序和运算规律。
举例解释：针对运算顺序的难点，可以通过具体的例题，如“3/4乘以2/5乘以4”，引导学生按照正确的顺序进行计算。对于实际问题中的应用，可以通过案例分析，如“小明骑自行车的速度是每小时5公里，他骑行了2/3小时，求他骑行了多少公里？”这样的问题，帮助学生理解如何将实际问题转化为分数乘法运算，并且强调在运算结束后要将结果与实际情境相结合，确保答案的合理性。至于简化运算的技巧，可以通过对比复杂运算和简化后的运算，让学生体会简化技巧的重要性，并掌握如何运用这些技巧。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
六年级数学上册1 分数乘法第8课时 解决问题(1)课件(2022-2023,人教版)
分析与解答
480m2
折纸或画图有助 萝卜地面积占大棚的 1 2
于我们分析思考。
红萝卜地占整个棚地面
阅读与理解 红萝卜地的面积占萝卜地面积的____14____。 意思是说以_萝__卜__地__的__面__积__为单位“1”,_红__萝_ 卜 地的__面__积__是__萝__卜__地__面__积___的___14____。 要求的是__红__萝__卜__地___的面积。
自主探究，思辨交流
阅读与理解
1
1. 六（1）班有36名同学，其中有3 长大后想当
3
老师，想成为科学家的人数是想当老师人4 数的
。
这个班有多少名同学想成为科学家?
想成为科学13家想的成人为数老是“师想1当”老师人数的
3 4
多少名同学想成为3科6人学家？
【教科书P13 做一做】
1
1. 六（1）班有36名同学，其中有3 长大后想当
方法一：用这个数连续乘对应的分率；
方法二：用这个数乘对应分率的积。
回顾与反思
用你自己喜欢的方法检验 一下上面答案的合理性。
检验1：大棚面积
240×2=480m2
检验2： 大棚面积
60×8=480m2
萝卜地面积60×4=240m2
大棚总共分成2×4=8份 一份是60m2
巩固练习，综合应用
【教科书P13 做一做】
820 1 8 =328(页) 45
答：第二周看了328页。
பைடு நூலகம் 二、蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是
六年级上1分数乘法解决问题
六年级上1分数乘法解决问题在六年级上册的数学学习中，分数乘法解决问题是一个非常重要的知识点。
它不仅是对之前所学分数知识的深化和拓展，也是为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。
首先，让我们来明确一下什么是分数乘法。
分数乘法就是求一个数的几分之几是多少。
比如说，有一个蛋糕，把它平均分成 8 份，吃了其中的 3 份，那么吃的部分就是这个蛋糕的 3/8。
如果这个蛋糕重 500 克，那么吃的部分重量就是 500×3/8 ＝ 1875 克。
那么在解决实际问题中，分数乘法又该如何运用呢？我们来看一个例子。
小明有 120 元零花钱，小红的零花钱是小明的 1/3，那么小红有多少零花钱？这道题就是典型的求一个数的几分之几是多少的问题。
我们用小明的零花钱 120 元乘以 1/3，即 120×1/3 ＝ 40 元，所以小红有 40 元零花钱。
再来看一个稍微复杂一点的问题。
果园里有苹果树 80 棵，梨树的棵数是苹果树的 3/4，桃树的棵数是梨树的 2/3，那么桃树有多少棵？这道题需要我们逐步分析。
首先，梨树的棵数是苹果树的 3/4，所以梨树的棵数为 80×3/4 ＝ 60 棵。
然后，桃树的棵数是梨树的 2/3，所以桃树的棵数为 60×2/3 ＝ 40 棵。
在解决这类问题时，关键是要找准单位“1”。
单位“1”通常是在“是”“比”“占”等字眼后面的那个量。
比如上面的例子中，在“梨树的棵数是苹果树的3/4”中，单位“1”就是苹果树的棵数；在“桃树的棵数是梨树的2/3”中，单位“1”就是梨树的棵数。
还有一种常见的题型是分数乘法的实际应用。
比如，一件衣服原价200 元，现在打八折出售，那么现在的售价是多少？打八折就是按原价的 8/10 出售，所以现在的售价是 200×8/10 ＝ 160 元。
又比如，一根绳子长 10 米，第一次用去了 1/5，第二次用去了 1/5 米，那么还剩下多少米？第一次用去的长度是 10×1/5 ＝ 2 米，第二次用去了 1/5 米，所以总共用去的长度是 2 ＋ 1/5 ＝ 22 米，剩下的长度就是 10 22 ＝ 78 米。
《解决问题》分数乘法
计算力
在力学中，力是质量乘以加速度，而加速度 也可以用分数来表示，因此分数乘法可以用 于计算力。
解决化学问题
要点一
计算化学式量
化学式量是化学式中各原子的原子量和，可以通过分 数乘法来计算。
要点二
计算化学反应速率
化学反应速率是反应物消耗量除以时间，而时间也可 以用分数来表示，因此分数乘法可以用于计算化学反 应速率。
分数乘法的应用
解决数学问题
01
02
03
计算面积
分数乘法可以用于计算不 同形状的面积，如矩形、 圆形等。
计算体积
分数乘法也可以用于计算 不同形状的体积，如立方 体、圆柱体等。
计算比例
分数乘法可以用于计算比 例，例如两个部分之间的 比例关系。
解决物理问题
计算速度
在物理学中，速度是距离除以时间，而时间 也可以用分数来表示，因此分数乘法可以用 于计算速度。
分数乘法的意义
分数乘法在解决实际问题中具有重要意义。
通过分数乘法，我们可以快速计算出两个或多个分数的乘积，从而解决诸如比例 、单位换算等问题。
分数乘法的基本法则
分数的乘法法则可以概括为：分子乘分子，分母乘分母。
例如，对于$\frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$，根据分数乘法法则，分子相乘得到12，分母相乘得到 20，因此得到结果为$\frac{12}{20}$。
分母与分母相乘
总结词
分母与分母相乘，即两个分数中相同的分母相乘作为新的分母。
详细描述
当两个分数相乘时，除了找到相同的分子并相乘外，还要找到相同的分母并相乘。例如，$\frac{3}{4} \times \frac{3}{5}$中，两个分数中相同的分母是4和5，将4和5相乘得到20作为新的分母。
《解决问题》分数乘法PPT课件
2 5
3
= 15×
2 5
=
1
6（m）
答：这头蓝鲸的头部长6m。
巩固练习
2. 坐落在陕西骊山脚下的秦始皇陵墓被誉为
“世界奇迹”最新考古勘探资料表明，秦陵地宫
东西长是260m，南北长是东西长的
8 13
。南北
长多少米？
260×183
20 =260×
183=
160（m）
1
答：南北长160m。
巩固练习
在世界七大洲中，非洲的陆地面积约是3000 万平方千米 ,其他6个洲的陆地面积与非洲陆地面 积的关系如图所示。
22 1 15 4
5
37 5 15 1 3
3 10
非洲 亚洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲
巩固练习
1.
一头蓝鲸长15
m
，其中头部的长约占它的
2 5
。
这头蓝鲸的头部长多少米？
15×
3. 轮船已经航行了多少千米？
重庆到宜昌的航 程是648km。
5 已经航行了全程 8 的
葛洲坝
重庆
白帝城 三峡大
坝
宜
昌
648×
5 8
81
=648×
5 8
= 405（km）
1 答：轮船已经航行了405km。
巩固练习
4. 严重的水土流失使每年约有16亿吨的泥沙流
入黄河，其中
3 4
的泥沙被带到入海口。每年约
有多少亿吨泥沙被带到入海口？
16×
3 4
=
4
16×
3 4
=
12（亿吨）
1
答：每年约有12亿吨泥沙被带到入海口。
巩固练习
六年级数学上册 用分数乘法解决问题(1)(含答案)
六年级数学上册用分数乘法解决问题（1）1.（5分）下面算式中,与35×3.5的结果不相等的是（ ）A. 0.6×3.5B. 35×350 C. 35×305D. 35×35102.（5分）能表示图意的正确算式是（ ）A. 25×518B. 45×23C. 23×15D. 23×8153.（5分）下面各式中,与815×10的值不相等的是（ ）。
A. (815+815)×5 B. 815×5+2 C.815×9+815D.815×(9+1)4.（5分）今年比去年用电节约311,今年的用电量相当于去年的（ ）。
A. 1411B. 311C. 811D. 85.（5分）(56+14)×12=56×12+14×12,这是运用了（ ）。
A. 乘法结合律B. 乘法分配律C. 乘法交换律D. 无法确定6.（5分）用5千克棉花的16和1千克铁的56相比较,结果是（ ）。
A. 5千克棉花的16重B. 1千克铁的56重C. 一样重D. 无法比较7.（5分）下面说法正确的个数有（ ）。
①27×23+13=27×(23+13)②一个数（0除外）乘分数,积一定小于这个数. ③m ×45=n ×23(m,n 均不为0）,则m ＜n 。
④一根绳子长5m,先剪去15,再接上15米,长度不变。
A. 1B. 2C. 3D. 48.（5分）下面算式结果大于1的是（ ）A. 76×1312 B. 16×67 C. 1312×1213D. 1312×169.（5分）比30厘米少35厘米是多少厘米？列式是（ ）A. 30×(1+35)B. 30−35C. 30÷(1−35)D. 30×(1−35)10.（5分）下面的计算正确的是（ ）。
人教六上册数学第一单元分数乘法—解决问题例例
人教六上册数学第一单元分数乘法—解决问题例例引言在数学中，分数乘法是我们日常生活中经常使用的一种运算方法。
它在解决很多实际问题时非常有用。
本文将介绍人教六上册数学第一单元中关于分数乘法解决问题的例子。
例1：小明买苹果小明去市场上买苹果，他买了3/4千克的苹果。
若每千克的价格是5元，求小明购买苹果所需的总金额。
解答：我们已知每千克苹果的价格是5元，而小明买了3/4千克的苹果，那么他需要支付的金额就是苹果的总重量乘以每千克的价格。
用数学表达式表示就是：支付金额 = 3/4 * 5将分数乘法转换为十进制乘法运算，计算可得：支付金额 = 0.75 * 5 = 3.75所以小明购买苹果所需的总金额是3.75元。
例2：小红烤饼干小红想烤一些饼干，她需要1/3千克的面粉来制作一块饼干。
如果她想烤10块饼干，她需要多少千克的面粉呢？解答：我们已知小红需要1/3千克的面粉来烤一块饼干，而她想烤10块饼干，那么她需要的总面粉量就是每块饼干需要的面粉量乘以饼干的数量。
用数学表达式表示就是：总面粉量 = 1/3 * 10将分数乘法转换为十进制乘法运算，计算可得：总面粉量 = 0.33 * 10 = 3.33所以小红需要的总面粉量是3.33千克。
例3：小华分糖果小华有3/5千克的糖果，她想将它们平均分给4个朋友。
每个朋友能分到多少千克的糖果？解答：我们已知小华有3/5千克的糖果，她想将它们平均分给4个朋友，那么每个朋友分到的糖果量就是糖果总量除以朋友的数量。
用数学表达式表示就是：每个朋友分到的糖果量 = 3/5 / 4将分数除法转换为分数乘法，再转换为十进制乘法运算，计算可得：每个朋友分到的糖果量 = (3/5) * (1/4) = 0.15所以每个朋友分到的糖果量是0.15千克。
分数乘法在解决实际问题中具有广泛的应用。
通过分数乘法运算，我们可以快速计算出购买商品的总金额、制作食物所需的原料量以及平均分配物品的数量等。
掌握了分数乘法的运算规则，我们能够更好地解决实际问题，使数学变得更加有趣和实用。
部编人教版六年级上册数学1.分数乘法第5课时 解决问题课件
1 8
= 60(m2)
480×
1 2
= 240(m2)
1 2
×
1 4
=
1 8
240×
1 4
= 60(m2)
480×
1 8
= 60(m2)
列成综合算式：480 ×
1×1 24
回顾与反思
综合算式：480 ×
1 2
×1 4
=
60(cm2)
480
×
(
1 2
×
1 4
)
=
60(cm2)
用你自己喜欢的方法检验一下 上面答案的合理性。
160×
1 4
= 40(kg)
五、课堂小结
连续求一个数的几分之几是多少的问题
列成综合算式：
480×
1 2
= 240(m2)
240×
1 4
= 60(m2)
480×
1 2
×
1 4
=60(cm2)
1× 2
1 4
=
1 8
480×
1 8
= 60(m2)
480×(
1 2
×
1 4
)
=60(cm2)
六、课后作业
5
阅读与理解
青少年每分钟心跳约__7_5__次。 婴分儿是每__青_分_少_钟_年_心_每_跳_分_的_钟_次_心_数_跳_比_的_青_次_少_数_年__多的4545，。多的部 要求的是__婴__儿___每分钟心跳的次数。
分析与解答
青少年： 婴 儿：
1 75次
4 比青少年多 5 ？次
青少年： 婴 儿：
× (1
×
9 5
+
人教版数学六年级上第一单元 第8课时 解决问题(1)
第一单元分数乘法课题第八课时解决问题（1）课型新授课内容分析连续求一个数的几分之几是多少是由分数乘法的意义扩展而来的分数应用题中最基本的问题，它不仅是分数乘、除法应用题的基础，而且也是很多复合分数应用题的基础，所以本节内容十分重要。
引导学生在理解题意的基础上，结合线段图并根据“一个数乘分数表示这个数的几分之几是多少这一分数乘法的意义，用分数乘法解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
课时目标知识与能力掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法过程与方法在自主探究的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观在解决问题的过程中，培养学生自我回顾反思的习惯，养成严谨、科学的思维习惯。
教学重难点教学重点掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。
教学难点掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，导入新课1.情境导入。
师：同学们，暑假里有没有去乡下走走转转呀？这不，小明暑假去外婆家时就发现了一个数学问题：外婆家养了24只鸡，养的鸭的只数是鸡的只数的23。
请你们说一说，谁是单位“1”？谁占谁的23？鸡的只数是单位“1”，鸭的只数占鸡的只数的23。
师：根据所给条件，你能求出什么?学生可能会用鸡的只数乘鸭的只数占鸡的只数的分率，求出鸭的只数，也可能求出鸡比鸭多的只数或鸡与鸭的总只数。
2.揭示课题。
师：同学们通过含有分率的句子知道了单位“1”、分率与具体量之间的对应关系。
本节课我们就继续探究稍复杂的分数应用问题。
［板书课题：解决问题（1）］【设计意图】选取生活中的实际问题，激发学生的探究欲望，复习单位“1”、分率与具体量之间的对应关系，为学习新知打好基础。
二、自主探究,思辨交流1.阅读与理解。
（1）课件出示教科书P13例8。
（2）学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获取了哪些数学信息。
（3）学生独立完成教科书P13例8“阅读与理解”中的填空。
六年级上册数学分数乘法解决问题50道(修)
分数乘法应用题（一）1、学校食堂买了400千克粮食，其中面粉占了83。
面粉有多少千克？已经吃了面粉的32，吃了多少千克面粉？2、消防将一根丝带剪成同样长的8段，每段长125米。
这根丝带原来长多少米？3、一只长颈鹿的高为6米，一只梅花鹿的高约是长颈鹿的31。
这只梅花鹿的高是多少米？4、一瓶果汁重 千克，20瓶果汁重多少千克？5、一杯牛奶重74千克，那么127杯牛奶重多少千克？6、一本故事书，小红第一天看了全书的52，第二天看的页数是第一天的43。
第二天看了全书的几分之几？7、香蕉每千克25元，苹果每千克45元，买54千克香蕉和58千克苹果各需要多少元？ 8、李红的体重是42千克，王艳的体重是36千克，林海的体重是李红和王艳体重总和的21。
林海的体重是多少千克？ 9、王大伯有一块正方形的菜地（如图所示）。
王大伯想用这块菜地的53种西红柿。
（1）这块菜地的面积有多少平方米？15米（2）西红柿地有多少平方米？10、某鞋店运进来600双皮鞋，第一周卖出总数的51，第二周卖出总数的83。
（1）两周一共卖出总数的几分之几？ （2）两周一共卖出多少双？（3）还剩下多少双？ 11、一个长方体的长为43米，宽为74米，高为97米。
它的体积是多少立方米？12、商店运来水果100千克，运来面粉是水果的54，运来的蔬菜是面粉的83。
运来蔬菜是多少千克？13、（扩展题）修一条路，第一天修了全长的71，第二天修了第一天的23，第三天修的是第二天的34。
第三天修了全长的几分之几？14、（扩展题）水果店运来苹果21吨，运来的梨是苹果的21，运来的香蕉比梨多21，运来的香蕉比梨多多少吨？15、（扩展题）第一根电线的长是1米的54，第二根电线的长是4米的51。
哪根电线长一些？16、（扩展题）一本故事书有30页，小明看了31，小红看了52。
谁看得多？多多少？ 1、学校去年植树120棵，今年植树的棵数比去年的43多5棵。
今年植树多少棵？2、六年级学生参加植树活动，男生植了160棵，女生植树的棵数比男生的43多5棵。
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单位“1”
3、人体内含有的水约占体重的
题目中，人的体重是
( 10 ) 10
7
10 “占……的几分之几”，“占”与“的”字之间的量就是单位“1”的量。 或（ 1 ），人体内含水重量是体重的
7 10
。
。
2 一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的 。 35 这个人身高多少米？ 8 2 28× = (m) 5 35
自我反馈
• 通过本课的学习你有哪些收获？
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
2 （1）棉田的面积占全村耕地面积的 。 5
3 （2）小军的体重是爸爸体重的 。 8
1 （3）故事书的本数占图书总数的 3 。 1 （4）汽车的速度相当于飞机速度的 。 5
甲班有学生48人，其中女生人数占全班人数的 2 ，女生有多
7 学校食堂有10吨煤，第一天用去— 吨，第 10 5
二天用去剩下的— ，第二天用去多少吨？ 31
悟空，要注意 单位呵！
7 5 （10－ 10）× 31
3 = 2
（吨）
3 答：第二天用去 2
吨。
作业：
比较一下再解答
（1） 动物园里有长颈鹿65 1 只，山羊的只数是长颈鹿的 5 。 动物园里有山羊多少只？ （2） 动物园里有长颈鹿65 1 只，正好是山羊只数的 5 。动物 园里有山羊多少只？
知识拓展
• 小华有课外书120本，小平课外书的本数是
小华的 ，小兰课外书的本数是小平的
5 4 3 4
。
小兰有课外书多少本？
双井小学有学生650人，六年级学生占全校总人 1 4 数的 5 ，五年级学生人数是六年级的 5 。五年 级有学生多少人？
喜洋洋，你不会 找单位“1”我 就把你吃了！
哈哈！灰太狼你， 吃不了我了，我会了！
3
单位“1”
少人？ （1）找出两个相关联的量，并表示出哪个量是单位“1”。 （2）全班人数占这3份中的（ 3 ）份，女生人数占这3份中 的（ 2 ）份,男生人数占这3份中的（ 1 ）份。
（3）在作业本上画出线段图。
总共有48人 ？人
( )占 女生
2 3
（4）求女生人数，并快速说出 男生有多少人？
3） （ 全班人数占 或“1” （ 3）
(我国)占 2
5
想：求我国人均耕地 面积，就是求…
(世界)占 “1”
5 5
或
2500×
2 5
= 1000 (㎡)
答、我国人均耕地面积是 1000 （㎡）
我国人多地少的矛盾日益突出，所以 应控制人口增长并要保护好耕地。
从下面的句子里，找出表示单位“1”的 量。
单位“1”
1、小新吃掉了一包糖果的
题目中，一包糖果是
地面积仅占世界人均耕地面积的 5 。 我国人均耕地面积是多少平方米？
1、题目中，“世界人均耕地面积”和“我国人均耕地面积”，这两个相关联的 量中，单位“1”是哪个？为什么？ 2、世界人均耕地面积是
5 或（ “ ），我国人均耕地面积占这5份中的（ 2 ）份。 （ 5） 1”
2
2500平方米
3、求“我国人均耕地面积是多 少平方米”，注意书写格式。
•
牛，小明在地球上所受的重力是420牛， 如果到月球上，他受到的重力比在地球 上少多少牛？（牛是重力的计量单位）
1 地球上重力是1牛的物体在月球上只有 6
解决问题（1）
据统计，2003年世界人均耕地面积为 2500㎡，我国人均耕地面积仅占世界 2 人均耕地面积的 。我国的耕地面积 5 是多少平方米？
2 问题一：题中 5 是哪两个量相比较的结果？
问题二：谁是单位“1”。
单位 “1” 据统计，2003年世界人均耕地面积为 2500平方米，我国人均耕
课本第17页
650×
1 5
×
4 5
=104（人）
答：五年级有学生104人。
明明有30张水浒卡片，小刚的卡片数等于明明 5 4 的 6 。小峰的卡片数是小刚的 ，小峰有多 5 少张卡片？
俺虽然不会，但俺不会去 请教军师哥哥啊，哼！想罚我 不喝酒，没门！
铁牛，你会不会做这个题， 如果不会，就罚你一个礼拜 不得喝酒！
2
3 “……的几分之几”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。
( 3) 2 或（ 1 ），小新吃了其中的 3 3
。
。
2、男Байду номын сангаас人数是女生人数的
单位“1”
4
5 “是……的几分之几”，“是”与“的”字之间的量就是单位“1”的量。
( 5) 4 题目中，女生人数是 或（ 1 ），男生人数是女生人数的 5 5
。
巩固提高
• 甲数占乙数的
2 4 7
，把（乙 数）
看作单位“1”。乙数等于甲 数的 9 ，把（甲 数 ）看作单位 “1”。 • 晶经商店去年的营业额是今 3 年的 ，把（ 今年的营业额 ） 5 看作单位“1”。
找出题中的等量关系。
1 （1）白兔的只数占总只数的 3 。 1 （总只数 ）× 3 =（白兔只数 ） 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× =（ 甲 数 ） 5 5 （3）男生人数的 6 恰好和女生同样多。 5 男生人数）× =（女生人数 ） （ 6
表达你自己：
如果你、你的同桌、孙老师都口渴难忍，恰巧又停水，现在有 三瓶饮料，如果完全由你来分配，每人必须也只能拿一瓶，你 想怎么分配？说说你这么分配的理由。 （1）有一瓶460克的清水，现在只剩下总重量的
21 。 23
（2）有一瓶500克的牛奶，现在只剩下总重量的 21 。 25
21 （3）有一瓶600克的雪碧，现在只剩下总重量的 。 75