频率与概率知识点

频率与概率知识点

复习：随机事件、不可能事件、必然事件 1、下列事件中，属于随机事件的是（ ）

A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ；

B.买一张体育彩票中奖；

C.太阳从西边落下；

D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 2、下列说法正确的是（ ） A 、可能性很大的事件必然发生; B 、可能性很小的事件也可能发生;

C 、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件;

D 、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。 3、下列说法正确的是（ ）

A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001 次一定抛掷出5点;

B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖; C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨; D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.

4、某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：

如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ） （A ） “抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会 （B ） “抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会 （C ） “抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会 （D ） “抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会

奖金（元） 1000 500 100 50 10 2 数量（个） 10[来

源:学。科。网]

40

150

400

1000

10000

1

20001

500

3

500

1200

6．以下说法合理的是（ ）

（A ）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% （B ）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是

6

1

的意思是每6次就有1次掷得6． （C ）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．

（D ）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．

7．某单位全体职工中, 月工资在3000元到4000元的人数为150, 频率是0.3, 那么这个单位的职工总人数是______________.

新课讲解：

1．频率与概率的关系

(1)多次重复试验中，某一事件发生的次数叫做__频数__；多次试验中，某一事件发生的频数与试验总次数的比值叫做该事件在这组试验中发生的__频率__； 某一事件发生的可能性叫做该事件发生的___概率___．

(2)某一事件的发生有随机性，因此通常情况下频率_不等于 _概率，但随着试验次数的增多，频率在概率的附近波动．

2．利用树状图或列表法求随机事件的概率

为了比较方便的求出某些事件发生的概率，我们常利用_树状图_或__列表格_的方法． 3.实际应用

要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x 条鱼，则可依照

200

10

100

x 估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之“约是XX ”）

用频率估计概率

1．王老师在体育课上做篮球的投篮示范，第一次他投了 10次，进了 8 球；第二次他投了 15 次，进了 12 球，那么他第一次投中的频率为________，第二次投中的频率为________ ，由此可以估计他投篮命中的概率为________ .

2.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12

B ．9

C ．4

D ．3

3. 小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是 ( ) A 两次摸到红色球 B. 两次摸到白色球

C. 两次摸到不同颜色的球

D. 先摸到红色球,后摸到白色球

4.两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是 ，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是 。

5.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2

个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是 ，则口袋里有蓝球 ___个。

1

6

6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）

（A ）6 （B ）16 （C ）18 （D ）24

利用树状图或列表法求随机事件中的概率

1同时抛掷两枚硬币，出现反面都向上的概率为________

2.机掷两枚均匀的骰子，两枚骰子的点数之和为 8 的概率是________

3.在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 。

4.广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

5.小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是 ( ) A. B. C. D.

6．如图1，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形， 每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后， 指针都落在奇数上的概率是（ ） （A ） 25 （B ） 3

10

（C ）320 （D ）1

5

7．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ） （A ）

16 （B ）14 （C ）13 （D ）1

2

8．如图3是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和 方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出 一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是（ ） （A ） 21 （B ） 31 （C ） 41 （D ） 5

3

141516

1

716

151312

123

4

534

8

9图1

图3