(完整版)小学三年级奥数专题二十九：用假设法解题
三年级下册奥数题——用假设法解题
第十一讲用假设法解题
1、鸡兔共30只，共有脚84只，鸡兔各有多少只？
2、鸡兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各有多少只？
3、某学校举办数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，王刚得了 84分，王刚做错了几题？
4、某小学举办英语竞赛，每答对一题得10分，做错一题倒扣2分，共15题，小华得了102 分，小华答对几题？
5、水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完，原来水果糖有几块？
6、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨，若干天后，苹果还剩9个，而梨恰好吃完，原来苹果有多少个？
7、学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。
每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
8、买4张办公桌和9把椅子共用去252元。
1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等，桌、椅单价各多少元。
三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题
三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题第二十九周年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。
我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。
练习一1，四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？2，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。
几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。
今年明明12岁，妈妈今年多少岁？思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。
妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。
练习二1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。
今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。
今年小青12岁，爷爷今年多少岁？3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。
几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。
她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。
也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。
小学三年级奥数第31讲 用假设法解题(含答案分析)
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
小学三年级奥数第31讲 用假设法解题(含答案分析)
已知鸡比兔多25只，鸡和兔一共有170只脚，假如鸡和兔的只数一样多，则共有170-25×2=120(只)脚；由于鸡和兔的只数一样多，我们可以让每一只鸡与一只兔组成一组，则每一组的脚数2+4=6(只)，120只脚按照每6只一组可分为120÷6=20(组)；共有多少组即有兔多少只，所以兔有20只；再根据鸡比兔多25只即可用加法求解.
答：红气球原来有24个.
故答案为：
24个
解析
因为每天卖掉2只红气球和1只黄气球，说明每天卖掉的红气球个数是黄气球的2倍，即卖掉的红气球总是黄气球的2倍，所以当黄气球卖光时，红气球一定卖掉了黄气球个数的2倍，即红气球卖掉了开始时黄气球个数的2倍，原来红气球个数是黄气球的4倍.
例题4水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？
思路导航：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃1块巧克力糖，3块水果糖，那若干天后，两种糖正好同时吃完。现在小红每天吃2块水果糖，少吃3－2=1块，结果若干天后水果糖还剩下7块。所以共吃了7÷1=7天，水果糖有2×7＋7=21块。
点评：此题也可以这样分析：因为鸡脚比兔脚多60，不妨先抓出30只鸡来，这样鸡脚和兔脚就一样多了，则剩下的45-30=15只鸡占2份，兔占1份；所以可得兔有15÷3=5只，则鸡就有45-5=40只．
例题2鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？
思路导航：因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。每一对鸡和兔共4＋2=6只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。
例4：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？
小学奥数 假设法 知识点+例题+练习 (分类全面)
假设法解题
教学目标
会运用假设法解决较难的问题
重点
对数量条件进行推算
难点
对数量条件进行推算
教
学
过
程
课堂精讲
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例5、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共坐520人。大、小客车各几辆？
例6、用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？
拓展：一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？
拓展：某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？
例8、 甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？
拓展：甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了3753分，问：生产合格的零件共多少只？
5、搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？
6、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错1题不仅不得分，而且要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问他答对了几条题？
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
（一）假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。
例2 ：甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。
两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤：92-50=42（吨）答略。
（二）假设两个（或几个）数量相等例1：有两块地，平均亩产粮食185千克。
其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。
如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。
解：此题可以有三种答案。
答：剩下的两根绳子一样长。
答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。
小学三年级奥数：假设法解应用题
用假设法解题教案教学目标：1、知识与技能：初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、过程与方法：在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、情感态度与价值观：养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
教学过程：一、新课导入（谈话法引入）1、谈话法引入：（1）想要知道这捆2元的钱有多少，必须知道什么？（2）想要知道这捆5元的钱有多少，必须知道什么？（直接数出张数）2、我有10张2元和5元的钱，一共32元，问2元的和5元的各几张？师：请同学们把题目读一读，在题目中你能找到哪些数学信息，要我们解决什么问题？现在你还能解决这个问题吗？有什么困难吗？接着引出解决此问题需要满足两个条件，张数和元数都得对。
生：通过读题，可知，（1）一共有32元（2）一共有10张（3）有5元面额，有2元面额。
要我们解决的问题是2元的和5元的有几张？师：先自己想一想，你准备怎样来解决这个问题？然后和小组里的同学交流一下，并动笔试一试你的策略是否有效。
二、探究新知（例题精析）1、师：下面我们一起交流一下自己的想法。
假如都是2元的，摆一下，你发现了什么，共多少钱？比32元是多了还是少了？（1）拿一张5元的换一张2元的后，你发现了什么？（2）又换一张呢？……（3）回顾演变你发现了什么变了？什么没变？有什么启发？（4）记录一下换到32元的过程。
完成算式。
2、还能假设5元吗？试一试，用自己的方法记录过程。
3、回顾小结：假设时完成了第一个条件，替换后完成了第二个条件。
例题1、鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？解：假设全是鸡，那就有30×2=60只脚与实际相比差：84-60=24只脚所以兔子只数：24÷（4-2）=12（只）鸡只数：30-12=18（只）答：鸡有18只，兔有12只。
三年级知识点：用假设法解题练习30道附答案
三年级知识点：用假设法解题练习30道（附答案）假设法解题1、鸡兔共50只,兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：40 + 4=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？60 + 2=30 45-30=15 兔：15+（2+1）=5 只鸡：15-5=40 只3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？48 + 2=24兔（48-24） + 4=6互换鸡变6只兔：（48-6x2）+4=9只4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。
自行车（5）辆，三轮车（5）辆。
5、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4x36=144 吨，45 —36=9 辆，144 + 9=16 吨，16x45=720 吨。
6、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4x16=64 吨，48-16=32 辆，64 + 32=2 吨，2x48=96 0吨7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2 角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。
买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？7乂47=329 （角），329-212=117 （角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117+（7*33**2）=9 （本）1x9=9 （本），2x9=18 （本）, 47-18-9=20 （本）8、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克？36+2=18千克，36+18=54千克，乙54 + 2=27千克，甲18 +27=45千克。
奥数用假设法解题
第讲假设法解题课前热身：在有的应用题中有两个或两个以上的未知数，思考问题时，可以采用假设要求两个或两个以上的未知量相等，或假设他们为同一种量，然后按照题中的已知条件教学推算，如果数量上出现矛盾，可以适当加以调整，以求出正确的答案。
假设法解题的一般思路是：通过假设先算出假设总量，再求出假设总量与实际总量的差，而这个差就是由分量差引起的。
所以：假全部是A则求B，那么：B（A）=总量差÷分量差例题一：笼子里鸡和兔子共13只，它们共有38只脚。
鸡和兔各多少只？分析：假设笼子里全是鸡，每只鸡两只脚，那么13只就应该有13×2=26只脚。
而事实却有38只脚，由于每只兔比每只鸡多2只脚，所以38-26=12只脚，多出来的12只脚就是多出来的兔比鸡一共多的脚数量。
12÷2=6，所以一共有6只兔，13-6=7只鸡。
小试牛刀：1 . 学校购置奖品，其中软面抄每本1.9元，硬抄本每本3.1元，买32本共用了74元。
两种抄写本各多少本？2 . 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，两种动物共有28只，194挑腿。
它们各有多少只？3. 某电影院共卖出甲、乙两种不同的票共1800张，收入23000元。
其中甲票每张15元，乙票每张10元，两种票各多少元？例题二：某班70人，抽出男生的4分之1和女生的3分之1共20人参加课外活动，这个班有男、女生几人？分析：假设全是男生，则有70÷4=17.5个人参加课外活动，比已知少了20-17.5=2.5人，1个女生比1个男生多参加1/3-1/4=1/12人则有女生2.5÷1/12=30人男生70-30=40人崭露头角：1.李强到射击场参加射击比赛，比赛约定：参加比赛的人每人共射击20次，每射中一次得20分，没有射中不仅不得分还要倒扣10分，在这次比赛中李强共得分340分，他有几次没有射中？2..一些同学到工地上去参加劳动，工地上有100根扁担，125只装土的篮子。
【小学三年级奥数讲义】用假设法解题
【小学三年级奥数讲义】用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数二（总脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数） + （每只兔子脚数-每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30 只，共有脚84 只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100 只，共有脚280 只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50 只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168 只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25 只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4 元，乙种票每张3 元，乙种票比甲种票多买了9 张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9 分，做错一题倒扣3 分。
共有12 道题，王刚得了84 分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102 分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30 元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100 元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7 块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？练习四1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3 倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1 个梨。
用假设法解题
用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习一1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
三年级奥数 用假设法解题
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法, 有些应用题乍看很难求出答案, 但是如果我们合理地进行假设, 往往会使问题得到解决. 所谓假设法就是依照已知条件进行推算, 根据数量上出现的矛盾, 作适当的调整, 从而找到正确答案. 我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例.解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时, 可以根据题意假设几个量相同, 然后进行推算, 所得结果与题中对应的数量不符合时, 要能够正确地运用别的量加以调整, 从而找到正确的答案.二、精讲精练例1：鸡、兔共30只, 共有脚84只. 鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只, 共有脚280只. 鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只, 共有脚160只. 鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼, 鸡比兔多30只, 一共有脚168只, 鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼, 鸡比兔多25只, 一共有脚170只. 鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票, 甲种票每张4元, 乙种票每张3元, 乙种票比甲种票多买了9张, 一共用去97元. 两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛, 每做对一题得9分, 做错一题倒扣3分. 共有12道题, 王刚得了84分. 王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛, 每答对一题得10分, 答错一题倒扣2分, 共15题, 小华得了102分. 小华答对几题？2、运输衬衫400箱, 规定每箱运费30元, 若损失一箱, 不但不给运费, 并要赔偿100元. 运后运费为8880元, 损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍, 如果小红每天吃2块水果糖, 1块巧克力糖, 若干天后, 水果糖还剩下7块, 巧克力糖正好吃完. 原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果, 苹果的个数是梨的3倍, 爸爸和小英每天各吃1个苹果, 妈妈每天吃1个梨. 若干天后, 苹果还剩9个, 而梨恰巧吃完. 原来苹果有多少个？2、某商店有些红气球和黄气球, 红气球的只数是黄气球的4倍. 每天卖出2只红气球和1只黄气球, 若干天后, 红气球剩下12只, 黄气球刚好卖完. 红气球原来有多少只？例5 ：学校买来8张办公桌和6把椅子, 共花去1650元. 每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍, 每张办公桌和每把椅子各多少元？1、买4张办公桌9把椅子共用252元, 1张桌子和3把椅子的价钱正好相等. 桌、椅单价各多少元？2、学校买来4个篮球和5个排球, 共用了185元. 已知1个篮球比1个排球贵8元, 那么篮球每个多少元？排球每个多少元？三、课后作业1、鸡、兔共45只, 鸡的脚比兔的脚多60只. 鸡、兔各多少只？2、鸡兔共有脚48只, 如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只. 鸡、兔各几只？3、某车间生产一批服装共250件, 生产1件可得25元, 如果有1件不符合要求, 则倒扣20元. 生产后得到费用5350元, 有几件不符合要求？4、四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒, 白粉笔是彩色粉笔的7倍. 每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔, 当彩色粉笔全部用完时, 白色粉笔还剩10盒. 原来白色粉笔有多少盒？5、小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元, 6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱. 乒乓球、皮球的单位各多少元？加减巧算一、知识要点在进行加减运算时, 为了又快又好, 除了要熟练地掌握计算法则外, 还需要掌握一些巧算的方法. 加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法, 把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.进行加减巧算时, 凑整之后, 对于原数与整十、整百、整千……相差的数, 要根据“多加要减去, 少加要再加, 多减要加上, 少减要再减”的原则进行处理. 另外, 可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整, 从而达到简算的目的.二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算.(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算.(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算.(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题.(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算.(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算.(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算.(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题.（1）256+503+44 （2）953—267—133（3）465—198+335 （4）362—202+238文档仅供参考2、用简便方法计算下列各题.（1）43+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52（3）199999+19999+1999+199+19 （4）83+81+78+80+84+78+79+77+843、巧算1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-14、29999+2999+299+295、（1）2356-（356+187）（2）5723-（723-189）6、（534+786+896）+（104+214+466）文档仅供参考。
小学奥数-假设解题
题目解析：
大车比小车多装4吨
所以， 这批水泥共有 16 × 45 = 720（吨）。
解题关键是找到 大、小车载重量
每辆小车装144 ÷ 9 = 16（吨）
假设用小车来装载 36辆小车装水泥，还剩下4 ×36 = 144（吨）
假设玻璃杯子全部都是好的，则运费收入应该 是1 × 1000 = 1000（元）
假设解题（六）
难度： 适用范围：小学三年级及以上
例题：某场乒乓球比赛售出30元，40元，50元门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的门票张数相等， 每种票各售出多少张？
30 题目解析：
40
50
题目转化为：售出30元、45元两种门票共200张，收 入7800元。利用前面知识自行解题。注意：求出45 元的门票数除以2，即为40元、50元的门票数量。
难度： 适用范围：小学三年级及以上
例题：小兔妈妈采蘑菇，晴天每天采32个，雨天每天只能采22个，它一共采了390个，平均每天采26个。这些天 有几天在下雨？
题目解析：
采了390个，平均每天采26 可得：一共采了 390 ÷ 26 = 15（天）
晴天每天采32个
雨天每天采22个
➢ 假设全是晴天采的，则小兔妈妈应该采32 × 15 = 480（个）
票价40元，50元的票数相等，则可把这
两种票看作都是45元的（即平均价格），减少
一个条件，更便于计算
45
解题关键
假设解题—练习
1、50名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人.问大船和小船各几条?
三年级下册数学试题-奥数练习：假设法进阶(含答案)全国通用
假设法进阶（隐藏“头”、隐藏“头”和、头和腿差）1.花园里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘）,这两种向日葵共20 株,2 4 个花盘．那么双头向日葵共有__________株．2.田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘）,这两种向日葵共30 株,4 2 个花盘．那么单头向日葵共有__________株．3.公园里共有20 条长凳,每条长凳上坐了 2 个大人或者 3 个小孩,共坐了52 人,那么这些人中有________个小孩．4.公园里共有15 条长凳,每条长凳上坐了 2 个大人或者 4 个小孩,共坐了46 人,那么这些人中有________个小孩．5.幼儿园里小朋友和老师共40 人在一起喝汤,每个老师单独用 1 个碗喝,而2 个小朋友合用 1 个碗喝, 最后共用了27 个碗, 那么共有__________个小朋友．6.幼儿园里小朋友和老师共30 人在一起喝汤,每个老师单独用1 个碗喝,而2 个小朋友合用1 个碗喝, 最后共用了21个碗, 那么共有__________个小朋友．7.集体劳动时,女生抬土,每 2 名女生用1 根扁担抬 1 个筐;男生挑土,每 1 名男生用 1 根扁担挑2 个筐．结果共用了20 根扁担和34 个筐 , 那么女生有__________ 人．8. 集体劳动时,女生抬土,每2 名女生用1 根扁担抬1 个筐;男生挑土,每1 名男生用 1 根扁担挑2 个筐．结果共用了25 根扁担和36 个筐, 那么男生有__________人．9.和尚在庙里吃饭, 2 个小和尚公用1 个碗吃1 碗米饭, 1 个大和尚独用1 个碗吃2 碗米饭．结果一共用了20 个碗, 吃了34 碗米饭, 那么大和尚有__________人．10.一只小怪兽有2 个头, 2 条腿, 一只大怪兽有2 个头, 4 条腿．大小怪兽共有20 个头, 30 条腿, 那么大、小怪兽共有__________只．11.小怪兽有3 个头, 2 条腿, 大怪兽有3 个头, 4 条腿．大小怪兽共有60 个头, 56 条腿, 那么大怪兽有_______只．12.小怪兽有2 个头, 4 条腿, 大怪兽有2 个头, 6 条腿．大小怪兽共有60 个头, 160 条腿, 那么大怪兽有_____只．13.三年级同学参加聚会, 每个男生吃了3 个包子和2 个橘子, 每个女生吃了3个包子和1 个橘子．共吃了30 个包子和16 个橘子, 那么男生有__________人．14.三年级同学参加聚会, 每个男生吃了2 个包子和2 个橘子, 每个女生吃了2个包子和1 个橘子．共吃了30 个包子和22 个橘子, 那么男生有__________人．15.鸡腿比兔腿多30 条, 如果把一只鸡变成一只兔子, 那么这时鸡腿比兔腿多__________条．16.三脚猫的腿比四脚蛇的腿多20 条,如果把一只三脚猫变成一只四脚蛇,那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿多__________条．17.四脚蛇的腿比独脚兽的腿多30 条,如果把一只四脚蛇变成一只独脚兽,那么这时四脚蛇的腿比独脚兽的腿多__________条．18.鸡和兔共20 只, 鸡腿比兔腿多10 条, 那么兔有__________只．19.鸡和兔共30 只, 兔腿比鸡腿多72 条, 那么鸡有__________只．20.草原上有一些三脚猫和四脚蛇在聚会, 一共有30 只．四脚蛇的脚比三脚猫的脚多50 只, 那么三脚猫有____只．21.草原上有一些三脚猫和独脚兽在聚会,一共有40 只．独脚兽的脚比三脚猫的脚多8只,那么三脚猫有______只．22.草原上有一些独脚兽和四脚蛇在聚会, 一共有20 只．四脚蛇的脚比独脚兽的脚多25 只, 那么独脚兽有_只．23.文雯参加“一答到底”知识竞赛抢答, 规定每答对一道题得5 分, 答错一道题倒扣 1 分．文雯答了10道题后 , 共得到38 分．那么文雯共答对__________ 道题．24. 雁雁参加“一答到底”知识竞赛抢答, 规定每答对一道题得4 分, 答错一道题倒扣 2 分．雁雁答了10道题后, 共得到22 分．那么雁雁共答对__________道题．答案：1.（4） 2.（18） 3.（36）4.（32）5.（26）6.（18）7.（12）8.（11）9.（14）10.（10）11.（8）12.（20）13.（6）14.（7）15.（24）16.（13）17.（25）18.（5）19.（8）20.（10）21.（8）22.（11）23.（8）24.（7）。
(小学奥数讲座)假设法的应用
假设法的应用导言:在很多题目中,存在或要求两个或两个以上的未知数时,我们在解答的时候可以作出假设,假设未知量会相等、或假设全部是一个未知量、或假设成一个具体的数量，然后再跟据题中的已知条件进行推算。
通过假设，可以使复杂的问题简单化，帮助我们很快地找到解决问题的突破口，从而把问题化繁为简。
解决鸡兔同笼问题最重要的思路就是假设法例1：两数之积是1.2,一个因数扩大100,另一个因数缩小10倍,积是多少?解析:我们可以假设这个算式是:3×0.4=1.2,3扩大100,变成了300,0.4缩小10变成了0.04,300×0.04=12例2：一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的体积扩大多少倍？解析：我们可以假设圆柱原来的底面半径是1，高也是1，体积算出是：π现在的圆柱的半径是2，高是2，体积算出是：8π，很明显扩大了8倍从上面两道例题来看，我们的思维不能局限于鸡兔同笼问题中的假设法,在很多题型中,都可以用假设法这种思路来解题.假设法的类型:一、条件上的假设例1．（鸡兔同笼问题）12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各几张？解析：详细思维请六阅读“鸡免同笼问题”的博文例2．（行程问题）两列火车同时从甲乙两地相对开出，快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。
开出15小时后，两车相遇，已知快来中途停留4小时，慢车停留了几小时？解析：假设慢车也停留了4小时，这样两车都停留4小时，实际两车相遇的时间为11小时。
假设全程是“1”，（在行程、工程问题中，在没告诉总量的情况时，往往把它设为单位1）快车的速度就是1÷20=1/20，慢车的速度是：1÷30=1/30，11小时甲乙共走了（1/20 + 1/30）×11= 11/12 ，离全程还有1 – 11/12= 1/12的路程没走，而题目两车相遇，合走了一个全程，说明这没走的1/12的路程应是慢车走的，慢车还要走1/12 ÷ 1/30=2.5小时,即慢车实际没停留4小时,而只停留4-2.5=1.5小时例 3.(工程问题)李华和张明做同一零件，李华每小时做的比张明少3个，李华做了9小时，张明做了7小时，李华做的零件的总数比张明多3个，李华做了多少个零件？解析：假设张明也做了9小时，比李华多做3×9=27个，与题目条件“李华做的零件的总数比张明多3个”相对比，张明做的个数相差：27+3=30个，是因为张明实际上没做9小时而7小时，少做了2小时，就少了30个，说明张明每小时做30÷2=15个，那么李华每小时做12个，总做12×9=108个零件例4.(分数应用题)甲乙两班共90人,甲班人数的1/6与乙班人数的1/8共13人,求两班各多少人?解析:假设两个班都取人数1/6,那甲班人数的1/6与乙班人数的1/6共:90× 1/6 =15人,与题目条件“甲班人数的1/6与乙班人数的1/8共13人”相对比，发现少了2人，是因为乙班少取了（1/6 – 1/8=1/24），可求出乙班人数是2÷ 1/24 =48人，那甲班人数：90-48=42人二、数字上的假设例1．（图形问题）有一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的2/5，圆锥的高是圆柱高的2倍，这个圆柱和圆锥的体积之比是多少？解析：圆柱的底面积是圆锥的2/5，我们可以假设圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是5；圆锥的高是圆柱高的2倍，我们可以假设；圆柱的高是3，圆锥的高是6（这样假设的目的红纯粹是因为在计算圆锥体积时有一个1/3，好计算）。
小学数学3年级培优奥数讲义 第26讲 假设法解题(教师版)
第26讲 假设法解题掌握对已知条件适当转化,使复杂问题简单化,再根据数量上出现的矛盾作适当调整、推算,找到适当的解题方法.假设法是一种常用的思维方法和解题方法,就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设.例如假设未知的两个量是同一种量；假设要求的两个未知量相等；假设题中某一未知条件为一合理数,但不影响解题结果；还可以把题目中缺少的条件假设出来等.从而对已知条件适当转化,使复杂问题简单化,再根据数量上出现的矛盾作适当调整、推算,找到适当的解题方法.考点一：全部假设法例1、2元一张和5元一张人民币共63张,合计171元,问2元、5元的人民币各有多少张？【解析】解法一：假设这63张人民币都是2元的.知识梳理典例分析教学目标假设情况下总钱数为：63×2=126(元)比实际总钱数少：171-126=45(元)假设情况比实际少算的钱,就是所有5元的人民币,每张都少算了3元,所以共有5元的人民币：45÷(5-2)=15(张).2元人民币有：63-15=48(张).解法二：假设这63张人民币都是5元的.假设情况下总钱数为：63×5=315(元)比实际总钱数多：315-171=144(元)假设情况比实际多算的钱,就是所有2元的人民币,每张都多算了3元,所以共有2元的人民币：144÷(5-2)=48(张).5元人民币有：63-48=15(张).例2、光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃,每块运输费0.4元,如损坏一块,要赔偿损失费7元,结果运输公司得到运费711.2元,问运输公司损失玻璃多少块？【解析】每损坏一块玻璃,不仅会少得0.4元运输费,还有赔偿7元,所以每损坏一块玻璃,实际运费就会减少：0.4＋7=7.4(元).假设运输公司在运输过程中一块玻璃都没有损失,则可获得运费：2000×0.4=800(元)实际运费比假设情况少了：800-711.2=88.8(元).所以运输公司共损失玻璃：88.8÷7.4＝12(块)例3、体育杨老师买回4个篮球和5个排球,一共用去185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球与排球的单价各是多少元？【解析】解法一：假设杨老师买的都是篮球,即买了9个篮球.则杨老师要比原来多付出：5×8=40(元).9个篮球总价为：185+40=225(元).所以每个篮球的价格：225÷9=25(元).则每个排球的价格：25-8=17(元).解法二：假设杨老师买的都是排球,即买了9个排球.每个排球的价格：(185-4×8)÷9=17(元)；每个篮球的价格：17+8=25(元)例4、陈红和王刚进行射击比赛,约定每击中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各打了10发,共得208分,其中陈红比王刚多64分,问陈红、王刚各中了几发？【解析】先根据两人得分的和差,可以求出每个人的得分：陈红得分：(208＋64)÷2=136(分)；王刚得分：136-64=72(分).假设10发全中,两人都可以得分：10×20=200(分)每脱靶一发,不仅少得了20分,还有倒扣12分,总分减少32分.陈红脱靶发数：(200-136)÷32=2(发),陈红击中发数：10-2=8(发)王刚脱靶发数：(200-72)÷32=4(发),王刚击中发数：10-4=6(发)例5、某工程队有甲、乙两台挖土机,甲机先挖4小时,然后两机一起挖10小时,总共挖土600立方米.已知甲机比乙机每小时多挖6立方米,问甲机比乙机一共多挖多少立方米？【解析】根据题意可知甲机共挖了14小时,乙机挖了10小时,共挖土600立方米.假设是甲机先挖了14小时,又挖了10小时,则一共可以挖土：600+10×6=660(立方米).所以甲机每小时挖土：660÷(4+10+10)=27.5(立方米).所以甲前4个小时和后10个小时一共比乙机多挖土：27.5×4＋10×6=170(立方米).例6、张会计把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张表面为一元和一角的零钱,求两种票面额的零钱各有多少张？【解析】5元＋5角＝55角假设28张人民币都是一角的,总共是28角.假设情况比实际少了：55-28=27(角).每张一元(10角)的人民币当成一角的人民币,总钱数就少算了9角.所以共有一元的人民币：27÷(10-1)=3(张).共有一角的人民币：28-3=25(张).例7、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元.其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张？【解析】因为“40元和50元的张数相等”,所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票,假设这200张门票都是45元的,应收入45×200=9000元,比实际多收入9000－7800=1200元,这是因为把30元的门票都当作45元来计算了.因此30元的门票有1200÷(45－30)=80张,40元和50元的门票各有(200－80)÷2=60张.考点二：鸡兔同笼例1、今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只.问鸡、兔各有多少只？分析与【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答,即假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与条件矛盾,根据数量上出现的矛盾适当调整,从而找到正确答案.假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×35=70只,与实际相比,减少了94－70=24只.减少的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少4－2=2只脚.所以兔有24÷2=12只,鸡有35－12=23只.例2、鸡与兔共200只,鸡的脚数比兔脚多100只,问：鸡兔各多少只？【解析】假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×200=400只,兔脚为0只,也可以理解为现在鸡比兔多400只脚,与实际相比,多算了300只,去掉.说明有兔,增加1只兔,减少1只鸡,脚数的差会减少6只, 300÷6=50(只),故有50只兔,鸡就有200-50=150(只).实战演练➢课堂狙击1、五(1)班有51个同学,他们要搬51张课桌椅.规定男生每人搬2张,女生两人搬1张.这个班有男、女生各多少人？【解析】假设51个全是男生,能搬2×51=102张课桌椅,比实际搬的多出了102－51=51张.用2个男生换成2个女生就少搬3张,51÷3=17,因此这个班有2×17=34个女同学,有51－34=17个男同学.2、用大、小两种汽车运货.每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱.现有18车货,价值3024元.若每箱便宜2元,则这批货价值2520元.大、小汽车各有多少辆？【解析】根据“若每箱便宜2元,则这批货价值2520元”可以知道,3024－2520=504元,504元中包含有252个2元,即这批货有252箱.假设18辆都是大汽车,则装货18×18=324(箱),比实际箱数多324－252=72箱.一辆大汽车换一辆小汽车可少运18－12=6箱,72里面有12个6,所以,有12辆小汽车,有18－12=6辆大汽车3、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元.结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元.求打碎了几个玻璃杯？【解析】假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损,应得运费1×1000=1000元,实际上少得1000－920=80元,这说明运输过程中打碎了玻璃杯.每打碎一个,不但不给运费还要赔偿3元,这样玻璃杯厂就少收入1＋3=4元.又已求出共少收入80元,所以打碎的玻璃杯数为80÷4=20个.4、育红小学组织五年级三个班的代表进行抢答比赛,比赛规则是：每班代表的基础分为100分,答对一题加10分,答错一题不但不加分,反而要扣掉5分.五(2)班代表对其中的10题进行了抢答,最后得分是155分,他们答对了几题？【解析】五(2)班代表在抢答中使本班成绩增加了155－100=55分.假设抢答的10题全对,应该增加10×10=100分,相差了100－55=45分.这就说明我们在"假设"时把一些答错的题也算成了对的,把一道错题算成对的就会多算5＋10=15分, 45分中有多少个15分,就说明有多少道错题. [10×10－(155－100)]÷(10＋5)=3(题),10－3=7(题)5、有鸡蛋18箩,每只大箩容180个,每只小箩容120个,共值302.4元,若将每个鸡蛋便宜2分出售,则可得款252元,问大箩、小箩各几只？【解析】先求一共有几个鸡蛋：(30240－25200)÷2=2520个,括号里的差是因为每次便宜2分产生的,所以可以求得一共有几个鸡蛋. 假设18箩鸡蛋都是大箩,共有18×180=3240个,比实际多3240－2520=720个,每把一箩小的换大的,多出180-120=60个,所以小箩有720÷60=12箩大箩18-12=6箩6、笼中共有30只鸡和兔,数一数足数正好是100只.问鸡兔各多少只？【解析】假设30只都是鸡,那么足数就少了100-2×30=40条,每把一只兔换成鸡,就少2条腿,所以40÷(4-2)=20只兔,鸡30-20=10只同理也可把30只都假设成兔.➢课后反击1、笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只.求笼中鸡、兔各有多少只？【解析】假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×100=200,与实际相比,减少了248－200=48只.减少的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少4－2=2只脚.所以兔有48÷2=24只,鸡有100－24=76只.2、有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元.已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张？【解析】(1)如果减少2张一元的,那么总张数就是48张,总面值就是114元,这样一元的和二元的张数就同样多了；(2)假设这48张全是5元的,则总值为5×48=240元,比实际多出了240－114=126元,然后进行调整.用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元,126÷7=18次,即换18次.所以,原来二元的有18张,一元的有18＋2=20张,五元的有50－18－20=12张.3、小松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连采了112个松子,平均每天采14个.问：这几天当中有几天雨天？【解析】一连采了112个松子,平均每天采14个,可以求出小松鼠妈妈采松子的天数：112÷14=8(天), 假设8天全是晴天,一共可以采松子：20×8=160(个), 实际采的松子比假设的少了：160-110=48(个) 因为8天中有几天是雨天,一个雨天比一个晴天一天少采：20-12=8(个) 雨天天数为：48÷8=6(天)4、有40分、20分、16分、10分的邮票共40枚,共计7.58元,已知40分和20分的邮票枚数相等,16分和10分的邮票枚数相等,求四种邮票各多少枚？【解析】因为四种邮票的数量两两相等,所以把相等的两种面值相加产生一种新的面值,40+20=60分,16+10=26分；这样邮票总数量相当于只有20枚了.假设20枚都是60分面值的,总值比实际多60×20-758=442分,每次把26分面值代换成60分面值,多60-26=34分,所以可换442÷34=13次,说明各有13枚16分和10分的邮票,40分和20分的邮票各有(40-13×2)÷2=7枚重点回顾假设法是一种常用的思维方法和解题方法,就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设.例如假设未知的两个量是同一种量；假设要求的两个未知量相等；假设题中某一未知条件为一合理数,但不影响解题结果；还可以把题目中缺少的条件假设出来等.从而对已知条件适当转化,使复杂问题简单化,再根据数量上出现的矛盾作适当调整、推算,找到适当的解题方法.鸡兔同笼的假设法运用全部假设法➢本节课我学到➢我需要努力的地方是学霸经验名师点拨。
小学数奥假设解题
“假设”解题“假设”是数学中思考问题的一种常见方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理的进行假设，往往会使问题得到解决.我国古代的“鸡兔同笼”问题就是运用了假设的方法，我们看看怎么假设第一题：鸡、兔共30只，共有脚84条，鸡、兔各有多少只？？？？假设都是鸡（鸡说：“为什么是我？” 答曰：谁让你腿少呢？）2×30=60（条）那应该有60条腿啊？？？？84-60=24（条）剩下的那24条腿一定是兔子的！！！！24÷（4-2）=12（只）假想一下，把剩下的腿往鸡身上安，每安两条腿（兔子比鸡多4-2=2条腿），那只鸡就摇身变成小兔子了！因此有兔子24÷（4-2）=12（只）再来一道难一点的：第二题：动物园有一群鸵鸟和长颈鹿，他们共有220只眼睛，360只脚，问：动物园里有鸵鸟和长颈鹿各多少只？感觉是不是小菜一碟，不就是把头换成眼睛了吗，你来做一下？假设都是鸵鸟下面来一道难度大的题目了，“鸡兔同笼”问题可不仅仅局限于有生命的，还有其他类型的题目，下面我们来看一道：第三题：小豪有5元和2元的邮票共100张，总值290元，问：小豪有5元和2元的邮票各多少张？？？？假设都是2元的邮票（以少的为假设）100×2=200（元）那应该有200元啊？？？？290-20=90（元）多出的90元一定是5元邮票的！！！！90÷（5-2）=30（张）假想一下，把剩下的90元按照每3元分成1组，一共可分成90÷3=30组，每1组（3元）往2元邮票上一放，2元邮票瞬间变成5元邮票了，有几组就有几张变为5元邮票，因此有30张5元邮票。
好了，通过这三道题，我们似乎找到了“鸡兔同笼问题”的一个解题思路了，我们试着总结一下：兔子的数量=（总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）好了，田田，你和爷爷、二姑一起做一下下面这几道题，看看你们谁先做出来。
假设解题法(鸡兔同笼)
易通三年级奥数下学期
第12周假设解题法（鸡兔同笼）（一）例题1：鸡兔共有30只，共有脚84只，鸡兔各有多少只？
思路一： |思路二：
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解题步骤： |解题步骤：
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课堂练习1：
1、鸡兔共有100只，共有脚280只，鸡兔各多少只？
2、鸡兔共有50只，共有脚160只，鸡兔各几只？
3鸡兔共有45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各多少只？
例题2：某学校举办数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，王刚做错了几题？
思路一： |思路二：
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解题步骤： |解题步骤：
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课堂练习2：
4、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共有15题，小华得了102分，小华答对几题？
5、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失以箱，不但不给运费，还要赔偿100元，运后运费为8880元，损失了几箱？
6、某车间生产一批服装共350件，生产一件可得25元，如果有一件不符合要求，则倒扣20元，生产后得到费用5350元，几件不符合要求？。
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小学三年级奥数专题二十九：用假设法解题
专题简析：我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：
兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）
例题1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？
思路：假设全是鸡，共有脚：30×2=60只脚；比实际少：84－60=24只脚；这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。
每只兔子少算：4－2=2只脚，所以兔子有：24÷2=12只；鸡有鸡30－12=18只。
（先假设全是鸡，先算出的是兔子；反之先算出的是鸡。
）
试一试1：鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？
例题2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？
思路：因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。
每一对鸡和兔共4＋2=6只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。
兔的只数：（168－2×30）÷（4＋2）=18只；
鸡的只数：18＋30=48只。
试一试2：鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？
例题3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？
思路导航：假设全做对，应得9×12=108分，现在少了108－84=24分。
而做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以错了24÷12=2题。
试一试3：运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？
例题4：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？
思路：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃1块巧克力糖，3块水果糖，几天后，两种糖同时吃完。
现在小红每天吃2块水果糖，少吃3－2=1块，若干天后水果糖还剩下7块。
所以共吃了7÷（3－2）=7天，水果糖有2×7＋7=21块。
试一试4：某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍。
每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。
红气球原来有多少只？
例题5：学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。
每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
思路：假设学校买的全部是办公桌，根据“每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍”，则买6把椅子的价钱只能买6÷2=3张办公桌，那么1650元就相当于8＋3=11张办公桌的价钱。
所以，每张办公桌：1650÷11=150元
每把椅子：150÷2=75元。
试一试：学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元。
已知1个篮球比1个排球贵8元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元？。