色差的计算方法

色差公式：

△Eab＝[△L＊2 △a＊2 △b2]1/2

△L=L样品－L标准明度差异

△a=a样品－a标准红/绿差异

△b=b样品－b标准黄/蓝差异

△E总色差的大小

△L大表示偏白，△L小表示偏黑

△a大表示偏红，△a小表示偏绿

△b大表示偏黄，△b小表示偏蓝

范围色差（容差）

0 - 0.25△E

非常小或没有；理想匹配

0.25 - 0.5△E

微小；可接受的匹配

0.5 -1.0△E

微小到中等；在一些应用中可接受

1.0 -

2.0△E

中等；在特定应用中可接受

2.0 - 4.0△E

有差距；在特定应用中可接受

4.0△E以上

非常大；在大部分应用中不可接受

为了解决基于RGB 色彩模型的图片比对存在的上述问题，我们采用了基于色彩计算的新的图片验证方法。在开始介绍基于色差分析的图片比对方法之前，先介绍一下色差的相关原理。

色差的原理和发展历史

所谓色差，简单说来就是表示两种颜色的差异程度。说到色彩的量化和测量技术，就必须提到国际发光照明委员会(CIE)。鉴于RGB 色彩模型与设备相关性等问题，CIE 在RGB 模型基础上，制定了一系列包括CIE XYZ 基色系统和颜色空间等在内的新标准，试图建立一个新的色彩空间，使得工业界能够准确指定产品颜色。而后又针对XYZ 色彩空间的不足，进一步制定了LAB 色彩空间规范及有关色差计算公式。使得工业界可以用数值deltaE 来表示两种色彩的差异程度，进而评估它们的近似度。目前CIE1976LAB 规范已经被广泛应用，成为国际通用的色彩测量标准。需要指出的是，色差的计算公式并非只有CIELAB

差公式这一种。色差的计算和应用

虽然RGB 色彩模型被广泛应用，但却不能直接通过RGB 色彩模型计算出色差。我们必须先将色彩从RGB 色彩空间转换到XYZ 色彩空间，而后再转换到LAB 色彩空间，最后根据总色差公式来计算色差。

事实上CIE 提供了多种理想的色彩模型和转换算法，这里我们只是选取其中的一种简单算法。

从RGB 色彩模型转换为XYZ 色彩模型：

x=(0.490r+0.310g+0.200b)/(0.667r+1.132g+1.200b)

y=(0.117r+0.812g+0.010b)/(0.667r+1.132g+1.200b)

z=(0.000r+0.010g+0.990b)/(0.667r+1.132g+1.200b)

需要指出的是，CIE 在多年前不仅制定了XYZ 色彩空间模型，还通过一系列实验，为观察者和光源制定了标准。因此上述公式中的数值都是基于标准观察者(2 度) 和标准光源下(D65) 的经验值。这些数值

都是通过实验经过推算得到的。

从XYZ 色彩模型转换为LAB 色彩模型：

L=116(Y/Y0)^(1/3)-16

A=500[(X/X0)^(1/3)-(Y/Y0)^(1/3)]

B=200[(Y/Y0)^(1/3)-(Z/Z0)^(1/3)]

相比之下，从XYZ 模型到LAB 模型的地转换要简单些。

通过LAB 色彩模型计算色差。

在LAB 色彩空间中，L 表示亮度，a 表示红-绿色轴，b表示蓝-黄色轴。而由LAB 色彩模型计算色差很

简单，公式如下:

明度差: dL = L1-L2

色度差: dA = A1-A2 dB=B1-B2

总色差: dE=(dL^2 + dA^2 + dB^2)^0.5

其中明度差表示色彩深浅的差异，色度差表示色彩色相的差异，而总色差则表明在明亮度和色调的综合作

用下，两种色彩的差异程度

三、CIE1976色度空间

（一）、CIE1976色度空间及色差公式

从一开始研究色彩学，人们为了使色彩设计和复制更精确、更完美，为色彩的转换和校正制定合适的调整尺度或比例，减少由于空间的不均匀而带来的复制误差，在不断寻找一种最均匀的色彩空间，这种色彩空间，在不同位置，不同方向上相等的几何距离在视觉上有对应相等的色差，把易测的空间距离作为色彩感觉差别量的度量。若能得到一种均匀颜色空间，那么色彩复制技术就会有更大进步，颜色匹配和色彩复制的准确性就得到加强。

从CIE1931RGB系统到CIE1931XYZ系统，再到CIE1960UCS系统，再到

CIE1976LAB系统，一直都在向"均匀化"方向发展。CIE1931XYZ颜色空间只是采用简单的数学比例方法，描绘所要匹配颜色的三刺激值的比例关系；CIE1960UCS颜色空间将1931xy色度图作了线形变换，从而使颜色空间的均匀性得到了改善，但亮度因数没有均匀化。

为了进一步改进和统一颜色评价的方法，1976年CIE推荐了新的颜色空间及其有关色差公式，即CIE1976LAB（或L a b）系统，现在已成为世界各国正式采纳、作为国际通用的测色标准。它适用于一切光源色或物体色的表示与计算。

CIE1976L a b空间由CIEXYZ系统通过数学方法转换得到，转换公式为：

（5-17）其中X、Y、Z是物体的三刺激值；X0、Y0、Z0为CIE标准照明体的三刺激值；L表示心理明度；a、b为心理色度。

从上式转换中可以看出：由X、Y、Z 变换为Ｌ、a、b时包含有立方根的函数变换，经过这种非线形变换后，原来的马蹄形光谱轨迹不复保持。转换后的空间用笛卡儿直角坐标体系来表示，形成了对立色坐标表述的心理颜色空间，如图5-43所示。在这一坐标系统中，+a表示红色，-a表示绿色，+b表示黄色，-b表示蓝色，颜色的明度由L的百分数来表示。

图5-43

色差是指用数值的方法表示两种颜色给人色彩感觉上的差别。若两个色样样品都按L、

a、b 标定颜色，则两者之间的总色差△E ab以及各项单项色差可用下列公式计