辽宁省大连市2016届九年级中考模拟考试数学试题(原卷版)

辽宁省大连市2016届九年级中考模拟考试

数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确

1．﹣3

4

的相反数是（）

A．4

3

B．﹣

3

4

C．﹣

4

3

D．

3

4

2．据大连市公安局统计，2016年全市约有410000人换二代居民身份证，将410000用科学记数法表示应为（）

A．0.41×104B．41×104C．4.1×106D．4.1×105

3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=29°，则∠AOB的度数为（）

A．14.5°B．29° C．58° D．61°

4．不等式2x＜﹣6的解集为（）

A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＞3 D．x＜3

5．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）

A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x C．y=﹣2

x

D．y=﹣x2+1

6．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（）

A．B．12 C．18 D．36

7．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是（）

A．1

6

B．

2

9

C．

1

3

D．

1

2

8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）

A．128πcm2B．160πcm2C．176πcm2D．192πcm2

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分

9．因式分解：x3﹣x= ．

10．方程

3

2

21

x

x

=

-

的解是．

11．某校男子足球队队员的年龄分布如表所示：

则这些队员年龄的中位数是岁．

12．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AB=1，则CE的长为．

13．如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点E作EG⊥EF，与直线CD相交于点G，若∠AEF=39°，则∠EGF的度数为°．

14．如图，菱形ABCD 的对角线BD 与x 轴平行，点B 、C 的坐标分别是（0，1）、（2，0），点A 、D 在函数y=

k

x

（x ＞0）的图象上，则k 的值为 ．

15．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB 沿某一方向平移后，得到点A 的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B 的对应点B′的坐标为 ．

16．某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB ∥DC ，∠BAE=90°，根据图中的数据计算CD 的长为 cm （精确到1cm ）（参考数据：sin37°≈0. 60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

三、解答题：本题共4小题，17、18、19各9分，20题12分．

17．（9分）计算：0

2()|3|5

-+-

18．（9分）先化简，再求值：a （a ﹣2）﹣（a+1）（a ﹣1），其中a=﹣

12

． 19．（9分）如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AB 上，过点D 作BC 的平行线，与AC 相交于点E ，点F 在BC 上，EF=EC ．求证：四边形DBFE 是平行四边形．

20．（12分）某校1200名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生数为人；

（2）图表中的a、b、c的值分别为，，；

（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多人；

（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．

四月日人均诵读时间的统计表

三月日人均诵读时间的频数分布直方图

四、解答题：本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分

21．（8分）如图用一段长为30m的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形花圃，若花圃面积为108m2，墙的长度不限，求矩形花圃的长和宽．

22．（8分）如图，直线y=kx+b与双曲线y=3

x

相交于点A，B，与x轴相交于点C，矩形DEFG的端点D在

直线AB上，E，F在x轴上，点G在双曲线上，若DE=3

2

，CE=2，点A的横坐标是1．

（1）求点A，G的坐标；

（2）求直线AB的解析式．

23．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F；

（1）求证：EF与⊙O相切；

（2）若CE的长．

五、解答题：本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分

24．（11分）如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y 关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）

（1）填空：BC的长为；

（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．