数学：4.3简单物体的三视图(2)同步练习1浙教版九年级下

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2019秋浙教版数学九年级下册同步测试试题：3.2 简单几何体的三视图

3．2 简单几何体的三视图第1课时直棱柱的三视图知识点1.直棱柱的三视图1．由大小相同的5个正方体搭成的几何体如图1所示，其俯视图是(B)图1A B C D 2．[2018·邵阳模拟]如图2所示的几何体的主视图是(B)图2A B C D3．[2018秋·顺德区期末]如图3，该正六棱柱的主视图是(D)图3A B C D4．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图4所示，则下列说法正确的是(B)图4A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等知识点2.画简单几何体的三视图5．[2018秋·贵阳期末]画出如图5所示立体图形的三视图．图5 第5题答图解：如答图．易错点：画三视图时，忽略实线与虚线的区别．6．[2019·临颍一模]如图6所示的几何体的俯视图是(A)图6A B C D第2课时圆柱、圆锥等简单旋转体的三视图知识点．简单几何体的三视图1．如图1所示的圆柱体从正面看得到的图形是(B)图1A B C D2．如图2的几何体从左面看到的图形是(A)图2A B C D3．如图3的四个几何体，它们各自的正视图和俯视图相同的几何体的个数是(A)图3A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图4，下列四个立体图形中，左视图为矩形的是(B)图4A．①③B．①④C．②③D．③④5．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是(C)A B C D易错点：判断三视图时，忽略投影时两图形的位量关系．6．如图5，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一起，则主视图正确的是(A)图5A B C D第3课时简单物体的三视图知识点．简单物体的三视图1．[2018秋·历城区期中]如图1，该几何体从正面看得到的图形是(A)图1A B C D2．如图2所示的立体图形，从左面看到的图形是(B)图2A B C D3．如图3是由一个正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是(A)图3A B C D 4．如图4所示的几何体从上面看得到的图形是(B)图4A B C D 5．如图5所示的某零件的左视图是(B)图5A B C D易错点：判断组合体三视图时，落入圆柱的主视图与左视图不是圆的陷阱．6．如图6所示几何体的左视图是(B)图6A B C D。

浙教版九年级数学下册第3章投影与三视图单元同步练习习题合集(含答案解析)

第3章三视图与表面展开图3．1 投影第1课时平行投影知识点1 平行投影1．在图3－1－1所示的四幅图形中，可能表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是( )图3－1－12．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( )A．相交 B．互相垂直C．互相平行 D．无法确定3．平行投影中的光线是__________．4．如图3－1－2是某天内一根电线杆在不同时刻的影长，按时间先后顺序应当排列为__________．图3－1－2知识点2 关于平行投影作图5．如图3－1－3，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m．某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．图3－1－36．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形7．如图3－1－4，太阳光线与地面成60°角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3 cm，则皮球的直径是( )图3－1－4A．5 3 cm B．15 cmC．10 cm D．8 3 cm8．如图3－1－5，学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB的高度．(3≈1.7，精确到1米)图3－1－5第3章三视图与表面展开图3．1 投影第2课时中心投影知识点1 中心投影的理解1．下列属于中心投影的有( )①台灯下笔筒的影子；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．如图3－1－6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他图3－1－6在地上的影子( )A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )图3－1－7知识点2 关于中心投影作图4．如图3－1－8，小华、小军和小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．图3－1－8图3－1－95．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图3－1－9所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )A．0.324π m2 B．0.288π m2C．1.08π m2 D．0.72π m26．在直角坐标系中，一点光源位于点(0，4)处，点P的坐标为(3，2)，则点P在x轴上的投影的坐标为________．7．如图3－1－10，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶部恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q 处，此时他在路灯A下的影子顶部恰好位于路灯B的正下方(已知王琳的身高为1.8米，路灯B高9米)．(1)指出王琳站在P处时在路灯B下的影子；(2)计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．图3－1－10第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第1课时直棱柱的三视图知识点1 正投影1．球的正投影是( )A．圆 B．正方形C．点 D．圆环2．如图3－2－1，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是( ) A．圆 B．圆柱C．梯形 D．矩形图3－2－1图3－2－2知识点2 直棱柱的三视图3．2017·宁波如图3－2－2所示的几何体的俯视图为( )图3－2－34．下列选项中，不是．．如图3－2－4所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是( )3－2－4图3－2－5知识点3 直棱柱的三视图画法5．画出如图3－2－6所示的几何体的三视图．图3－2－6图3－2－76．2017·台州如图3－2－7所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )图3－2－87．2016·金华从一个棱长为3 cm的大立方体中挖去一个棱长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图3－2－9所示，则该几何体的左视图是( )3－2－9图3－2－108．创新学习如图3－2－11，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图②中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图③中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……图3－2－11(1)第⑥个图形中，看得见的小立方体有________个；(2)(n为正整数)详解详析1．A2．D [解析] 根据平行投影的特点，图中圆柱体的正投影是矩形．故选D.3．D 4.A 5.略6．A [解析] 主视图是从正面看得到的图形，从正面可以看到的是两个矩形的组合图形，且中间没有实线．7．C8．解：(1)当n＝1时，看不见的小立方体有(1－1)3＝0(个)；当n＝2时，看不见的小立方体有(2－1)3＝1(个)；当n＝3时，看不见的小立方体有(3－1)3＝8(个)；……当n＝6时，看不见的小立方体有(6－1)3＝125(个)，故看得见的小立方体有63－125＝216－125＝91(个)．故填：91.(2)(n－1)3.第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第2课时简单旋转体的三视图知识点1 简单旋转体的三视图图3－2－121．2016·杭州下列选项中，如图3－2－12所示的圆柱的三视图画法正确的是( )图3－2－132．下列四个几何体中，左视图为圆的是( )图3－2－143．2017·自贡下列几何体中，主视图是矩形的是( )图3－2－154．2017·金华模拟如图3－2－16所示物体的主视图是( )图3－2－16图3－2－17图3－2－185．2017·白银某种零件模型可以看成如图3－2－18所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( )图3－2－196．下列四个几何体：图3－2－20其中，俯视图是四边形的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4知识点2 简单旋转体的三视图画法7．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．图3－2－218．画出图3－2－22中几何体的三视图．图3－2－229．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )图3－2－2310．如图3－2－24是一个空心圆柱体，它的左视图是( )图3－2－24图3－2－2511．2017·益阳如图3－2－26，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )A.21π4cm2 B.21π16cm2C．30 cm2 D．7.5 cm23－2－26图3－2－2712．如图3－2－27，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )图3－2－2813．在一个长方体内部挖去一个圆柱(如图3－2－29所示)，它的主视图是( )图3－2－29图3－2－3014．如图3－2－31，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是________．3－2－3115．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)现有几摞碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图3－2－32所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．图3－2－32详解详析1．A 2.D3．A [解析] 选项A中圆柱的主视图是矩形；选项B中球的主视图是圆；选项C中圆锥的主视图是等腰三角形；选项D中圆台的主视图是等腰梯形．4．C5．D [解析] 该几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形. 此题由上向下看，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．故选D.6．B [解析] 根据几何体的形状以及摆放的方式可知，A中正方体的俯视图为正方形，B中圆柱体的俯视图为圆，C中三棱柱的俯视图为矩形，D中球体的俯视图为圆，所以俯视图是四边形的几何体的个数是2.7．a－D，b－A，c－B，d－C8．解：作图如下：9．B [解析] A项，主视图和左视图都是圆；C项，主视图和左视图都是等腰三角形；D项，主视图是矩形，左视图是圆．10．B [解析] 从左边看得到的图形是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.11．D [解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm，3 cm，因而主视图的面积为7.5 cm2.故选D.12．B13．A14．615．解：(1)此时碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.(2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞后的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图知识点1 简单组合体的三视图1．2017·绍兴如图3－2－33所示的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )3－2－33图3－2－34图3－2－352．2017·德州两个等直径的圆柱构成如图3－2－35所示的T型管道，则其俯视图画法正确的是( )图3－2－363．请根据图3－2－37写出图3－2－38中三幅图的视图名称：3－2－37图3－2－38知识点2 简单组合体的三视图画法4．画出图3－2－39中几何体的三视图．图3－2－395．如图3－2－40是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )3－2－40图3－2－41图3－2－426．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图3－2－42所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )图3－2－437．如图3－2－44，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的部分，主视图是凹字形的轴对称图形．(1)请补画该工件的俯视图；(2)若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．图3－2－44详解详析1．A2．B [解析] 俯视图是从上往下看得到的图形，图中竖直圆柱的俯视图是圆形，横放的圆柱的俯视图是长方形，又它们等直径，故该T型管道的俯视图是选项B中的图形．3．左视图俯视图主视图4．解：画图如下：5．B6．A [解析] 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形的数目分别为1，2，3，由此可画出图形，如图所示．7．解：(1)俯视图如图所示．(2)需涂油漆部位的面积为11×7－5×4＝57(cm2)．第3章三视图与表面展开图3.3 由三视图描述几何体知识点1 由三视图描述几何体1．2017·金华一个几何体的三视图如图3－3－1所示，这个几何体是( ) A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体图3－3－1图3－3－22．一个几何体的三视图如图3－3－2所示，则这个几何体是( )A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球3．如图3－3－3是某个几何体的三视图，该几何体是( )A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥图3－3－33－3－44．某几何体的三视图如图3－3－4所示，这个几何体是( )A．圆锥 B．圆柱C．三棱柱 D．三棱锥图3－3－55．如图3－3－5是由三个相同的小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( )图3－3－6知识点2 与三视图相关的计算问题图3－3－76．由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图3－3－7所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小7．一个长方体的三视图如图3－3－8所示，则这个长方体的体积为( )A．30 B．15 C．45 D．20图3－3－8图3－3－98．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图3－3－9所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A．4 B．5 C．6 D．9图3－3－109．如图3－3－10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．10．2017·崇仁校级月考如图3－3－11所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．图3－3－1111．图3－3－12是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )图3－3－12图3－3－1312．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－14所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( )A．3个 B．4个C．5个 D．6个3－3－143－3－1513．一个几何体的主视图和俯视图如图3－3－15所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b的值为( )A．10 B．11 C．12 D．1314．如图3－3－16是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )图3－3－16A ．18 3B ．54 3C ．108 3D ．216 315．如图3－3－17所示的三棱柱的三视图如图3－3－18所示，△EFG 中，EF ＝8 cm ，EG ＝12 cm ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为________cm.图3－3－17图3－3－1816．几何体的三视图相互关联．某直三棱柱的三视图如图3－3－19所示，在△PMN 中，∠MPN ＝90°，PN ＝4，sin ∠PMN ＝45.(1)求BC 及FG 的长；(2)若主视图与左视图两矩形相似，求AB 的长； (3)在(2)的情况下，求直三棱柱的表面积．图3－3－1917．已知一个模型的三视图如图3－3－20所示(单位：m)．(1)请描述这个模型的形状；(2)若制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？图3－3－20详解详析1．B2．B [解析] 观察发现，主视图、左视图、俯视图都是矩形，可以确定几何体是直棱柱，所以这个几何体是长方体，故选B.3．A 4.A 5.A6．C [解析] 分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图，假设每个正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，所以左视图的面积最小．故选C.7．A 8.A9．22 [解析] 由俯视图可知左下角的两个位置没有摆放正方体，再结合主视图和左视图得到如图，其中方框里的数字表示在这个位置所摆放的小正方体的个数．10．解：(1)根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱．(2)这个几何体的表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192；体积是12×3×4×15＝90.11．B [解析] 由主视图易知，只有B 选项符合．12．B [解析] 根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共有2个立方块，后一排有1个立方块；第二层最少有1个立方块，因此最少有4个，故选B.13．C [解析] 根据主视图可知俯视图中第一列最高为3个，第二列最高为1个， ∴a ＝3×2＋1＝7，b ＝3＋1＋1＝5， ∴a ＋b ＝7＋5＝12.14．C [解析] 由三视图可以看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积为6×12×6×6×32×2＝108 3.15．616．解：(1)设Rt △PMN 斜边上的高为h ，由图可知：BC ＝MN ，FG ＝h ，∵sin ∠PMN ＝45，PN ＝4，∴MN ＝5，PM ＝3， ∴BC ＝5.∵12PM ·PN ＝12h ·MN . ∴h ＝125，∴FG ＝125.(2)∵矩形ABCD 与矩形EFGH 相似，且AB ＝EF ，∴AB FG ＝BC EF，即AB 125＝5AB ，∴AB ＝2 3(负值已舍)． (3)直三棱柱的表面积为12×3×4×2＋5×2 3＋3×2 3＋4×2 3＝12＋24 3.17．解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体． (2)模型的体积＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m 3)，模型的质量＝120.5×360＝43380(kg)．(3)模型的表面积＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m 2)，需要油漆：166.5÷4＝41.625(kg)．第3章三视图与表面展开图3.4 简单几何体的表面展开图第1课时直棱柱的表面展开图知识点1 立方体、长方体的表面展开图1．2016·绍兴如图3－4－1是一个正方体，则它的表面展开图可以是( )图3－4－1图3－4－22．如图3－4－3是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( )图3－4－3 图3－4－4知识点2 其他直棱柱的展开图图3－4－53．图3－4－5是某个几何体的表面展开图，该几何体是( )A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱4．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )图3－4－65．2017·包头将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )图3－4－76．2017·舟山一个立方体的表面展开图如图3－4－8所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( )图3－4－8A．中 B．考 C．顺 D．利7．图3－4－9①②为同一长方体房间的示意图，图③为该长方体的表面展开图．(1)蜘蛛在顶点A′处．①苍蝇在顶点B处时，试在图①中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；②苍蝇在顶点C处时，图②中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．(2)在图③中，半径为10 dm的圆M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15 dm.蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在圆M的圆周上，线段PQ为蜘蛛的爬行路线．若PQ与圆M相切，试求PQ长度的取值范围．图3－4－9综上所述，PQ长度的取值范围是20 6 dm≤PQ≤55 dm.图(c) 图(d)第3章三视图与表面展开图3.4 简单几何体的表面展开图第2课时圆柱的表面展开图知识点1 圆柱的侧面积1．如图3－4－10，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为( )A．10π B．4π C．2π D．23－4－10图3－4－112.如图3－4－11是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．(结果保留π)3．为庆祝六一儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底面直径为1 m，高为2 m的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需________元．(接缝忽略不计，π≈3.14)知识点2 圆柱的表面积4．已知圆柱的母线长为5 cm，底面半径是2 cm，则圆柱的表面积是( )A．25π cm2 B．24π cm2C．28π cm2 D．30π cm25．矩形ABCD中，对角线AC＝4，∠ACB＝30°，将矩形ABCD以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱的表面积是________．图3－4－126．一个几何体的三视图如图3－4－12所示，则该几何体的表面积为( )A．4πB．3πC．2π＋4D．3π＋47．设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB所在的直线为轴旋转一周得到一个几何体，此几何体的侧面积有( )A．最小值4π B．最大值4πC．最大值2π D．最小值2π图3－4－138．如图3－4－13，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是( )A．13 cm B．261 cmC.61 cm D．234 cm9．如图3－4－14①是过圆柱体木块底面的一条弦AD，沿母线AB剖开后得到的柱体，剖面是矩形ABCD，O为原圆柱体木块底面的圆心．图②是该柱体的主视图和俯视图．请你根据图中标注的数据解决以下问题．(1)求弦AD的长度；(2)求这个柱体的表面积．(结果可保留π和根号)图3－4－14第3章三视图与表面展开图3.4 简单几何体的表面展开图第3课时圆锥的表面展开图知识点1 求圆锥的侧面积图3－4－151．如图3－4－15所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5.若把Rt△ABC 绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( )A．6π B．5π C．12π D．15π2．一个几何体的三视图如图3－4－16所示，这个几何体的侧面积为( )A．2π cm2 B．4π cm2 C．8π cm2 D．16π cm2图3－4－16图3－4－17知识点2 圆锥的全(表)面积3．如图3－4－17，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)( )A．40π cm2 B．65π cm2C．80π cm2 D．105π cm2知识点3 求圆锥的相关值4．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径为( )A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．18 cm图3－4－185．如图3－4－18是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )A．90° B．120°C．135° D．150°6．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是________．7．图3－4－19是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为________．图3－4－198．如图3－4－20，一个圆锥的高为3 3 cm，侧面展开图是半圆．求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)∠BAC的度数；(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．图3－4－209．如图3－4－21，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件．它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的．其底面直径AB＝12 cm，高BC ＝8 cm.求这个零件的表面积．(结果保留π)图3－4－21。

九年级数学下册第3章投影与三视图3.2简单几何体的三视图(第2课时)测试浙教版(2021年整理)

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.2 简单几何体的三视图（第2课时）同步测试（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.2 简单几何体的三视图（第2课时）同步测试（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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3.2 简单几何体的三视图(第2课时)1．圆锥的左视图与主视图都为等腰三角形，俯视图为圆和圆心；2．圆柱的左视图和主视图都为长方形，俯视图为圆．A组基础训练1．(安徽中考)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是( )第1题图2．下列四个立体图形中，主视图为矩形的有( ）第2题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（咸宁中考)下面四个几何体中，主视图不是中心对称图形的是( ）4．（十堰中考)下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）5．下列几何体中,主视图、左视图、俯视图均为同一个图形的是（ )6．（宜昌中考）如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的,则这个几何体的俯视图是( ）第6题图7．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( ）8．并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如下图）的主视图是（ )第8题图9．如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是( ）第9题图1．小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是( ）第10题图11．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同,而另一个不同的几何体是（）第11题图A．①② B．②③ C．②④ D．③④B组自主提高12．（宜昌中考）将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是（）13．如图,一个圆锥的地面直径为6cm，高为8cm，按1∶4的比例画出它的三视图．第13题图C组综合运用14．已知一个几何体的主视图，俯视图如图,你能补画出它的左视图吗？动手画一画．第14题图3．2简单几何体的三视图(第2课时）【课时训练】1－5.CBCCD6－10。

浙教版初中数学九年级下册 3.2 简单几何体的三视图(第2课时)课时练习题试卷

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体体
体体体
体体
体
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7. 如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同
的几何体有
（填编号）．
8. 请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是
．
9. 如图的圆柱体，它的左视图是
．
1 0. 在①正方体、 ②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视
A. 1
B.2
C .3
D.4
3. 下面的几何体中，主视图不是矩形的是
A
B
C
D
4. 下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（）
A
B
C
D
5. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何 B．②③ C．②④ D．③④ 6. 下列几何体，同一个几何体的正视图与俯视图不同的是（）
图、俯视图都完全相同的是
．
11. 猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上
看、下看、左看、右看都是圆．”谜底是
．
12. 如图，长方形 ABCD 中，AB=4，BC=3，以 AB 所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得
几何体的主视图的面积是
．
三、解答题 13. 请你画出如图几何体的三视图．
可以让他们更理性地看待人生
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数学九年级下浙教版4.3由三视图描述几何体同步练习

3.4 由三视图描述几何体同步练习根底训练:
1.填空题:
(1)如果物体的俯视图是一个圆,
该物体可能是 . (2)一个立体图形的三视图如图这个立体图形是 .
(3)一个几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为 cm3.
2.选择题:
(1)一个几何体的主视图和左视图如图,该物体的形状是( )
(A)四棱柱 (B) 五棱柱
(C) 六棱柱 (D) 三棱柱
(2)由假设干个小立方体叠成的几何体的三视图如图,这个几何体共有小立方体( )
(A)4个 (B)5个
(C)6个 (D)3个
(3) 一个几何体的主视图和俯视图如图,该物体的形状是( )
(A)长方体和正方体的组合体 (B) 三棱柱和正方体的组合体 (C)长方体
和三棱柱的组合体 (D)不能确定
3. 一个物体的三视图如图，请说出它的形状。

4.一个玻璃正方体如下图，它的外表嵌镶着一根铁丝，右边是它的三视图〔粗线标明铁丝的位置〕，请在此正方体中画出铁丝的位置
拓展思考: 由几个小立方块所搭几何体,使得它的主视图和俯视图如图,所需小正方体木块的最少数目和最多数目分别是多少?
火眼金睛:一个物体的俯视图是正方形,小芳说这个物体的形状一定是正方体或长方体,你认为她说得对吗?。

浙教版数学九年级下册3.2简单几何体的三视图(1).docx

3.2简单几何体的三视图（1）
一、选择题
1.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）
A．B．C．D．2.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）
A．B．C．D ．
3.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）
A．B．C．D．
4.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )
5.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）
A．B．C．D．
6.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A．B．C．D．
7.如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（）
A．B．C．D．
3.2（1）
1.C
2.A
3.D
4.A
5.D
6.C
7.D
初中数学试卷
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浙教版九年级下3.2简单几何体的三视图（1）课时练习含答案

3．2简单几何体的三视图(1)1．主视图、俯视图、左视图都是正方形的几何体是正方体．2．画三视图时，看得见的轮廓线常画成实线，看不见的轮廓线常画成__虚线__．3．一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是__abc__．(第3题)4．如图所示的几何体是直__五__棱柱．(第4题)(第5题)5．如图所示的几何体的主视图是(B)(第6题)6．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为(B)7．下列图中所示的几何体，其主视图、左视图和俯视图中只有一个是三角形的是(C)(第8题)8．如图是一个由6个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体，下列关于它的说法中正确的是(C)A．主视图的面积为6B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5D．三种视图的面积都是59．画出如图所示的几何体的三视图．(第9题)【解】如解图所示．(第9题解)(第10题)10．一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是(D)11．如图，一个全透明的玻璃正方体上嵌有一根黑色的金属丝，那么金属丝在俯视图中的形状是(C)(第11题)12. 如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件(如图②)．那么这个工件的主视图为__A__，俯视图为__B__．(第12题)(第13题)13．用若干个棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是(A)A．36 cm2B．33 cm2C．30 cm2D．27 cm2【解】这个几何体的主视图、俯视图、左视图都是由六个小正方形组成，面积都是 6.共有6个方向的投影，故表面积为6×6＝36(cm2)．。

浙教版初中数学九年级下册：3.2 简单几何体的三视图同步练习题测试卷

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A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
8.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A. 220 15 B. 208 15 C. 200 9 D. 200 18
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第8题
第9题
9.如图，在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，点 P 是上底面 A1B1C1D1 内一动点，则三棱锥 P—BCD
第 16 题
16.如右图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC 的直观图，其中 A′C′⊥B′C′，B
′O′＝O′C′＝1，则△ABC 的面积是__________.
17.某几何体的一条棱长为 7 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 6 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a b 的最大值为__________.
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三视图同步练习
命题人：刘梅生张俊
1.某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（
）
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A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台
2.一几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）
5.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）
A．
B．
C．
D．
6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（
）
A． 1
B．
C．
D．
第5题
第6题
第7题

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案(必考题)

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形的边长为4，以点A为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点E在对角线上）.若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）A. B.1 C. D.2、如图，下列水平放置的几何体，从正面看外框不是长方形的是（）A. B. C. D.3、如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将它左侧的小正方体移动后得到图2.关于移动前后的几何体的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同4、如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是( )A. B. C. D.5、图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）A. B. C. D.6、如图所示正三棱柱的主视图是（）A. B. C. D.7、用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于A.3B.C.2D.8、如图，⊙O中，半径OA=4，∠AOB=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（）A.1B.C.D.29、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（）A. B. C.D.10、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是( )A.8 πcm 2B.10 πcm 2C.12 πcm 2D.16 πcm 211、如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（）A. B. C. D.12、如图所示放置的几何体，它的俯视图是（  ）A. B.C. D.13、如图,在下面的四个几何体中,从它们各自的正面和左面看,不相同的是（）A. B. C. D.14、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A. B. C. D.15、在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律二、填空题(共10题，共计30分)16、已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是________．17、如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________.18、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是________．19、已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为________ cm2． (结果保留π)20、将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．________．21、一个底面直径是80 cm,母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为________22、如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是________．23、已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为________.24、某同学利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是________.25、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）求该圆锥底面圆的半径．27、小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积。

浙教版九年级下4.3简单物体的三视图(1)同步练习

4.3 简单物体的三视图(1)同步练习◆基础训练1．球的三视图是( )A．三个圆 B．三个圆且其中一个包括圆心C．两个圆和一个半圆弧 D．以上都不对2．若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是( )A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥3．下列命题正确的是( )A．三视图是中心投影B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区仍是矩形4．如图是由四个相同的小立方体堆成的几何体，试指出其余三个平面图形分别是这个物体的哪个视图．5．如图，A是一组立方块，请说出B，C各是什么视图．6．如图，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A•图像是_____号摄像机所拍；B 图像是______号摄像机所拍；C图像是______号摄像机所拍；•D图像是_____号摄像机所拍．7．画出下列几何体(尺寸如图所示)的三视图．8．在一个长方体上搁一个圆柱，如图(1)所示，它的主视图，•左视图如图(2)所示，请你补画出它的俯视图．◆提高训练9．一个正六棱柱和长方体如图所示放置，你能说出下面的(a)，(b)，(c)三个视图分别是哪个视图吗？10．如图是正三棱锥，请你画出它的三视图．11．如图是一个圆台及其主视图，你能把它的俯视图和左视图补上吗？•请试一试．12．如图所示，是一个槽形块(它是长方体中间切去一个小三角形块)，请你画出它的三视图．13．已知一个几何体的主视图，俯视图如图，你能补画出它的左视图吗？动手画一画．14．小明在学完了画几何体的三视图的方法后，画出了如图所示的几何体的俯视图，你认为小明画得对吗？如果不对，请你改正；如画得正确，•请你补画它的主视图与左视图．◆拓展训练15．小强把一个由若干个小立方体叠成的几何体的俯视图画成如图所示，每个小方格上的数字表示该位置上重叠的小立方体的个数，请你想一想:•应该怎样画出它的主视图与左视图？请与同伴交流．答案:1．A 2．B 3．C 4．俯视图，主视图，左视图5．主视图，俯视图 6．3，4，1，2 7．略 8．略9．左视图，俯视图，主视图 10．略11．略 12．略 13．略14．不对，图略 15．略。

(浙教版)九年级数学下册同步备课系列专题3.2 简单几何体的三视图(第1课时)(作业)

第3章投影与三视图3.2 简单几何体的三视图（第1课时）一、选择题1．如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，在这个几何体的三视图中，是轴对称图形的为（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【答案】D【分析】先画出这个几何体的三视图，再根据轴对称图形的定义即可得．【详解】这个几何体的三视图如下所示：由此可知，主视图和左视图是轴对称图形，故选：D．【点睛】本题考查了三视图和轴对称图形，正确画出几何体的三视图是解题关键．2．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图①．关于平移前后几何体的从三个方向看得图形，下列说法正确的是（）A．从正面看到的图相同B．从左面看到的图相同C．从上面看到的图相同D．从三个方向看到的图都不相同【答案】C【分析】根据从正面看到的是主视图，从上面看到的是俯视图，从左面看到的是左视图画出两个组合图形的三视图，再进行判断即可．【详解】解：图①的三视图为：图②的三视图为：故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是学生对几何体三视图的空间想象能力．3．如图，该几何体是由若干大小相同的立方体组成，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据三视图知识点判断即可；【详解】有已知图形可得，主视图为；故选B．【点睛】本题主要考查了三视图的判定，准确分析判断是解题的关键．4．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据各层小正方体的个数，然后判断出三视图中主视图的形状，即可得出答案；【详解】综合俯视图可知，主视图一共两列且左边一列有2个小正方体，右边一列有3个小正方体，∴主视图是；故答案选B．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，准确判断是解题的关键．5．小明用大小相同的小立方体搭成一个几何体（如图所示），小华用同样的立方块搭成下面四个几何体，其中主视图与小明所搭几何体的主视图相同的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先确定出所给图形的主视图，然后再确定出各选项所给图形的主视图，通过比较即可求得答案．【详解】题干所给图形的主视图如图所示：A选项所给图形的主视图如图所示：B选项所给图形的主视图如图所示：C选项所给图形的主视图如图所示：D选项所给图形的主视图如图所示：观察只有A选项的图形符合要求，故选A．【点睛】本题考查了主视图，明确了解主视图是从物体正面看所得到的图形是解题的关键．6．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据俯视图的定义和空间想象，得出图形即可．【详解】解：俯视图从左到右三列，每一列的正方形个数分别是3，1，1，并且第一行有三个正方形．故选择：D．【点睛】此题考查了简单组合体的俯视图，关键是对几何体的三种视图的空间想象能力．7．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据俯视图的定义：由物体上方向下做正投影得到的视图，即可得出结论．【详解】解：该几何体的俯视图为：故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．8．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据俯视图的定义即可得．【详解】这个几何体的俯视图是由三个大小完全相同的长方形组成，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C．【点睛】本题考查了俯视图，熟练掌握定义是解题关键．二、填空题9．下列几何体中，仅主视图与左视图相同的是_____．（填序号）【答案】∴∴【分析】分别画出立体图的三视图即可解题．【详解】的俯视图、左视图、主视图都是的俯视图、左视图、主视图都是的俯视图是，左视图、主视图都是的俯视图是，左视图、主视图都是仅主视图与左视图相同的是∴∴故答案为：∴∴．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是____________．36a cm【答案】22【分析】先画出这个图形的三视图，从而可得上下面、前后面、左右面的小正方形的个数，再根据正方形的面积公式即可得．【详解】由题意，画出这个图形的三视图如下：则这个图形的表面积是()()22226262636a a cm ⨯+⨯+⨯=，故答案为：2236a cm ．【点睛】本题考查了求几何体的表面积，正确画出图形的三视图是解题关键．11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）【答案】①②【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答．【详解】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为①②．【点睛】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．12．如图是将两个棱长为40mm 的正方体分别切去一块后剩下的余料，在它们的三视图中，完全相同的是_____．【答案】俯视图和主视图【分析】分别对比三视图即可得出结果．【详解】解：根据三视图可知，两几何体的俯视图和主视图均为长方形正中间加一条横向实线，即在它们的三视图中，完全相同的是俯视图和主视图，故答案为：俯视图和主视图．【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图，解题关键是掌握三视图观察的方向．13．下列几何体中，主视图是三角形的是_____．【答案】②③【分析】找到从正面看所得到的图形，得出主视图是三角形的即可．【详解】由主视图的定义得：①的主视图的一行两个矩形，②的主视图是三角形，③的主视图是等腰三角形则主视图是三角形的是②③故答案为：②③．【点睛】本题考查了主视图的定义，掌握三视图的相关知识点是解题关键．另两个概念是：俯视图和左视图，这是常考知识点，需掌握．14．若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．【答案】正方体（答案不唯一）【分析】根据主视图是从正面看到的图形直接回答即可．【详解】主视图是正方形的几何体可以是正方体，故答案为：正方体（答案不唯一）．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．三、解答题15．从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，请在下面网格中分别画出看到的平面图形．【答案】见解析【分析】从正面看：共有4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从上面看：共分4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】考查了作图-三视图，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．16．如图所示几何体是由几个大小相同的正方体搭成的，请按要求画图．【答案】见解析【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．（1）如图1所示，己知平面上四个点A、B、C、D，用尺规按下列要求作图：①画直线DC；②画射线AC；③画线段AB；④延长线段AB到点E使BE AB．（不写作法）（2）如图2，请在下面方格纸中分别画出该几何体从不同方向看的视图（画出的图需涂上阴影）【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）如图3，①直线DC即为所求；②射线AC即为所求；③线段AB即为所求；④延长线段AB到E使BE=AB．（2）如图4，即为几何体从不同方向看的视图．【详解】解：（1）如图，①直线DC即为所求；①射线AC即为所求；③线段AB即为所求；④延长线段AB到E使BE AB．图3（2）如图，即为几何体从不同方向看的视图．从正面看：从左面看：从上面看：图4【点睛】本题考查了作图-三视图，解决本题的关键是掌握三视图．18．如图是由5个棱长为1的小正方体组成的简单几何体，作出三视图．【答案】见解析【分析】从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，由此画出图形即可．【详解】【点睛】本题考查几何体的三视图画法，仔细观察三视图的特点是解题的关键．19．如图，是由5个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米，请画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图．【答案】见解析【分析】根据几何体的三视图作图即可；【详解】画图见解析．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键．20．由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【答案】见解析【分析】运用空间想象能力根据俯视图画出主视图和左视图．【详解】解：根据题意，这个几何体的主视图和左视图如下图所示：【点睛】本题考查三视图，解题的关键是运用空间想象能力画三视图．。

浙教版九年级下《3.2简单几何体的三视图》同步练习含答案

3.2 简单几何体的三视图同步练习一、单选题1、下列说法错误的是（）A、长方体、正方体都是棱柱B、球体的三种视图均为同样大小的图形C、三棱柱的侧面是三角形D、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形2、（2016•龙岩）如图所示正三棱柱的主视图是（）A、B、C、D、3、一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）A、圆锥B、圆柱C、三棱锥D、四棱锥4、（2016•湖州）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A、B、C、D、5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A、B、C、D、6、如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A、B、C、D、7、（2016•菏泽）如图所示，该几何体的俯视图是（）A、B、C、D、8、一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A、7种B、8种C、9种D、10种9、（2016•雅安）将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A、B、C、D、10、（2016•衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A、B、C、D、11、（2016•日照）如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（）A、B、C、D、12、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A、B、C、D、13、（2016•泰安）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（）A、90°B、120°C、135°D、150°14、（2016•大连）如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）A、40πcm2B、65πcm2C、80πcm2D、105πcm215、（2016•随州）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（）A、15πcm2B、51πcm2C、66πcm2D、24πcm2二、填空题16、在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________（填上序号即可）．17、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从________ 面看所得到的性状图的面积最小．18、如图，一个几何体由大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其左视图的面积为________19、如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为________ 个．20、（2016•齐齐哈尔）一个侧面积为16 πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为________cm．三、作图题21、由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．22、由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形．四、解答题23、如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？24、如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．25、如图是一个几何体的三视图：（1）请写出这个几何体的名称．（2）求这个几何体的侧面积．答案部分一、单选题1、【答案】D 2、【答案】C 3、【答案】A4、【答案】A 5、【答案】D 6、【答案】C 7、【答案】C 8、【答案】C 9、【答案】B10、【答案】C11、【答案】B 12、【答案】C 13、【答案】B 14、【答案】B 15、【答案】D二、填空题16、【答案】② 17、【答案】左18、【答案】3 【考点】简单几何体的三视图19、【答案】5 20、【答案】4三、作图题21、【答案】解：如图所示：22、【答案】解：如图所示：四、解答题23、【答案】解：（1）如图所示：（2）（2×2）×（6×2+6×2+5×2+4）=4×38=152（平方厘米）．故该几何体的表面积是152平方厘米．24、【答案】解：作图如下：表面积S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）=28×1=28．25、【答案】解：（1）由三视图判断几何体为：圆柱体；（2）侧面积为：2π×1×3=6π（cm2）．。

简单几何体的三视图-九年级数学下册尖子生同步培优题典解析版浙教版

6．（2021•桂林模拟）下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是 ( )
A．
B．
C．
D．
【分析】利用从正面看到的图叫做主视图判断即可．【解析】 A ．从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意； B ．从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意； C ．从正面看是一个圆，故本选项不符合题意； D ．从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意；故选： A ．
，主视图为
，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；
4．（2021•商河县校级模拟）如图所示几何体的左视图正确的是 ( )
A．
B．
C．
D．
【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【解析】从几何体的左面看所得到的图形是：
故选： A ． 5．（2021•锡山区一模）下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是 ( )
小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是 ( )

A．左视图发生改变 B．俯视图发生改变 C．主视图发生改变 D．左视图、俯视图、主视图都发生改变【分析】根据三视图的定义求解即可．【解析】主视图发生变化，上层的小正方体由原来位于左边变为右边；俯视图和左视图都没有发生变化，故选： C ． 9．（2020 秋•历城区校级月考）如图所示的几何体的主视图是 ( )
D 、主视图是矩形，左视图为三角形，所以 D 选项错误．
故选： A ．
2．（2021•龙门县模拟）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是 ( )
A．
B．
C．
D．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

浙教版精选九年级数学下册第3章投影与三视图3.2简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图同步练习

第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图知识点1 简单组合体的三视图1．2017·绍兴如图3－2－33所示的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )图3－2－33图3－2－34图3－2－352．2017·德州两个等直径的圆柱构成如图3－2－35所示的T型管道，则其俯视图画法正确的是( )图3－2－363．请根据图3－2－37写出图3－2－38中三幅图的视图名称：3－2－37图3－2－38知识点2 简单组合体的三视图画法4．画出图3－2－39中几何体的三视图．图3－2－395．如图3－2－40是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )图3－2－40图3－2－41图3－2－426．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图3－2－42所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )图3－2－437．如图3－2－44，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的部分，主视图是凹字形的轴对称图形．(1)请补画该工件的俯视图；(2)若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．图3－2－44详解详析1．A2．B [解析] 俯视图是从上往下看得到的图形，图中竖直圆柱的俯视图是圆形，横放的圆柱的俯视图是长方形，又它们等直径，故该T型管道的俯视图是选项B中的图形．3．左视图俯视图主视图4．解：画图如下：5．B6．A [解析] 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形的数目分别为1，2，3，由此可画出图形，如图所示．7．解：(1)俯视图如图所示．(2)需涂油漆部位的面积为11×7－5×4＝57(cm2)．。

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4.3 简单物体的三视图（2）同步练习
◆基础训练
1．下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在括号内填上立体图形的名称．
2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．
6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．
7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？
8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
◆提高训练
9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．
11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．
12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5•个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，•使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）
14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．
◆拓展训练
15．已知一个木头模型的三视图如图所示，与实际尺寸的比例为1：50．
（1）请画出这个模型的立体图形（尺寸按三视图）；
（2）从三视图中量出尺寸，并换算成实际尺寸，标注在立体图形上；
（3）制作这个模型的木料密度为360kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？如要漆这个模型，每千克油漆可以漆1m2，则需要多少油漆？
答案:
1．圆柱，正三棱锥 2．圆锥圆柱正方体三棱柱
3．上正侧 4．B 5．略
6．如粉笔，灯罩等 7．120
8．（1）略（2）六面体，12条，8个（3）等腰梯形，•正方形9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在12．x=1或x=2，y=3 13．略 14．12个，7个 15．略。