人教版高中物理必修2导学案设计(预习案+课堂探究案)7.7动能和动能定理(无答案)

§7、7动能和动能定理

【学习目标】

1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能；

2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义；

3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化（或转移）的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题；

4、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。

【重难点】

1、学会运用动能定理解决问题的步骤；

2、会用动能定理处理变力做功和曲线运动的问题。

预习案

【自主学习】------大胆试

一、动能

1．定义：物体由于_____而具有的能量。

2．表达式：Ek=____________ ；单位： _____ ，符号______ 。

3．特点：动能是_________(填“矢量”或“标量”)，是______(填“过程量”或“状态量”) 。

二、动能定理

1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中___________。这个结论叫做动能定理。

2．公式：W ＝___________＝______ 说明：①式中W 为____________，它等于各力做功的________。 ②如果合外力做正功，物体的________；如果合外力做负功，物体的________。

3．适用范围：不仅适用于________做功和________运动，也适用于________做功和________运动的情况。

22/111s m kg m N J ⋅=⋅=

课堂探究案

【合作探究】------我参与

探究点一、动能的表达式

设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2，如图所示，按下面的思路推导力F对物体做功的表达式。（用m、v1 、v2 表示）1、力F对物体所做的功是多少？

2、物体的加速度是多少？

3、物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？

4、结合上述三式你能综合推导，得到F对物体做功的表达式吗？

【例题】1.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比（）A．1∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1

【例题】2.质量一定的物体（）

A．速度发生变化时，动能一定发生变化 B．速度发生变化时，动能不一定发生变化C．速度不变时，其动能一定不变 D．动能不变时，速度一定不变

【针对练习】1．起重机钢索吊着ｍ=1.0×103kg的物体以a=2 m/s2的加速度竖直向上提升了5 m，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的末动能是多少？（g=10 m/s2）

【小结】对动能的理解：

1．相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。2．状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。

3．标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。

探究点二、动能定理

听得懂会做题想明白讲清楚能命题- 2 -11 一题多解一题多变多题一解

1、内容：合力所做的功等于物体动能的变化。

2、公式：k E mv mv W ∆=-=21222

121合 即 k K K E E E W ∆=-=12合 W 合表示合力对物体做的功，用E k1表示物体初动能，用E k2表示末动能。

【例题】3. 一架喷气式飞机，质量ｍ=5.0×103

kg ，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102ｍ时，速度达到起飞速度ｖ=60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。

【例题】4. 在平直的公路上，一辆汽车正以ｖ=20m/s 的速度匀速行驶；因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下，已知汽车的质量为ｍ=3.0×103kg ，刹车时汽车所受的阻力为F 阻=1.5×104N ，求汽车向前滑行的距离。

【针对练习】2．如图所示，质量为m 的物体从高为h 倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)物体滑至斜面底端时的速度；

(2)物体在水平面上滑行的距离。（不计斜面与水平面交接处的

动能损失）

【小结】对动能定理的理解：

1．力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量．

2．合力对物体做正功，即W ＞0，ΔEk ＞0，表明物体的动能增大；合力对物体做负功，即

W＜0，ΔEk＜0，表明物体的动能减小．

『思考』：以上3道题，能否用牛顿第二定律结合运动学公式求解？试解【针对练习】2。

探究点三、动能定理的应用

动能定理是通过物体在恒力力作用下并且做直线运动时得到的规律，那么对于变力做功和曲线运动的问题也同样可以利用动能定理解决。这就是动能定理比牛顿定律的应用更具有广泛性。

【例题】5. 一人用200N的力把质量为2Kg的足球以10m/s的速度踢出,水平飞出30米,求此人对球做的功。

【例题】6.如图所示，长为l的细绳一端固定，另一端拴质量为m的小球，将

小球拉至水平位置后由静止释放，则小球摆到最低点速度为________。

【针对练习】3．机车以恒定的功率P从静止出发沿直线运动，受到的阻力恒为f,经过时间t后速度达到最大值v max，机车的质量为Ｍ，求这段时间内机车的位移。

★【针对练习】4．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球

在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则

力F所做的功为 ( )

A．mglcosθ B．Flsinθ C．mgl(1-cosθ) D．Flcosθ

探究点四、多过程问题

听得懂会做题想明白讲清楚能命题- 4 -11 一题多解一题多变多题一解