2019年广西高考文科数学模拟试题与答案

2019年广西高考文科数学模拟试题与答案

（试卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下面是关于复数2z i =-的四个命题：1:||5p z =；2:p z 的共轭复数为2+i ；2

3:34p z i =-；

4121

:

33

p i z =+.其中真命题为 A. 12p p ， B. 23p p ， C. 24p p ， D. 34p p ， 2. 已知平面向量(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,则实数x 的值是

A. 1-

B. 1

C. 2

D. 1-或2

3.“2a =”是“直线20x y -+=与圆2

2

(2)()2x y a -+-=相切”的 A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，与函数3y x =的单调性和奇偶性相同的函数是

A.y =

ln y x = C.tan y x = D.x x y e e -=-

5．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱 表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的 路径中，最短路径的长度为

A ．

B ．

C ．3

D ．2

6．设曲线1

1

x y x +=

-在点()2,3处的切线与直线10ax y ++=平行，则a = A ．2- B ．21-

C ．2

1

D ．2

7． 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时，()52log 42 3 04x

ax x x f x x x +>⎧⎪=⎨++<≤⎪⎩

，

，，若()()52f f -<，则a 的取值范围为 A.() 1-∞，

B.() 2-∞，

C.()2 -+∞，

D.()2 +∞，

8．在直角坐标系中，若角α的终边经过点()22sin ,cos sin 3

3P πππα⎛

⎫-= ⎪⎝

⎭

，则

A ．

12

B ．

2

C ．12

-

D ．2

-

9．已知数列{}n a 满足11255,,n n a a a a a +-=，且成等比数列，则该数列的前六项和6S =

A. 60

B. 75

C. 90

D. 105

10．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则

输出的s 的值是

A ．1

B ．2

C ．4

D ．7

11．过双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的一个焦点作实轴的垂

线,

交双曲线于A ,B 两点,若线段AB 的长度恰等于焦距,则双曲线的离心率为

A B ．4 C D

12．设函数f （x ）=2sin （2x+

），将f （x ）图象上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函

数y=g （x ），则g （x ）的图象的一条对称轴方程为

A ．x=

B ．x=

C ．x=

D ．x=

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为5:4:3，现要用分层抽样的方法抽取一个

容量为240的样本，则所抽取的二年级学生的人数是 ． 14．直线L 过P )1,3(与圆x 2

＋y 2

＝1交于A 、B 两点，则PB PA ∙=

15．若,x y 满足约束条件0,20,230,x y x y x y +≥⎧⎪

--≤⎨⎪+-≤⎩

则2z x y =+的最小值是 ．

16． 已知等比数列{a n }的公比不为-1，设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，S 12＝7S 4，则

8

4

S S = ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17- -21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17.（本小题满分12分）

在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且

2

2

2

sin sin sin sin A C B A C +-=⋅.

（Ⅰ）求角B ；

（Ⅱ）点D 在线段BC 上，满足DA DC =，且11a =，(

)cos 5

A C -=，求线段DC 的长.

18.(本小题满分12分)

如图所示，正方形ABCD 所在的平面与等腰ABE ∆所在的平面互相垂直，其中顶120BAE ∠=，4AE AB ==，F 为线段AE 的中点．

（1）若H 是线段BD 上的中点，求证：//FH 平面CDE ；

（2）若H 是线段BD 上的一个动点，设直线FH 与平面ABCD 所成角的大小为θ，求θtan 最大时三棱锥AFB H -的体积.

19.（本小题12分）

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