粉体工程 第二章.

空隙率不同于通常所说的孔隙率。颗粒在形成过程 中，有可能产生内部封闭孔和与颗粒相通的外孔。一 般空隙率中的颗粒体积是指不包括颗粒的外孔在内的， 而孔隙率中的颗粒体积则是内外孔均不包括。
2.1.2 均一球形颗粒群的规则填充 若以均一球粒在平面的排列作为基本层，则有正方形排 列层（90度角是其特征）和单斜方形排列层或六方系排 列层（60度角是其特征）。4个球为基本层的最小单位， 将各个基本排列层汇总起来可得到六种排列形式。排列 1、排列2、排列3为正方形排列，排列4、排列5、排列 6为三角形排列。（P24）
2.2 粉体中颗粒间的附着力
（1）范德华力 当颗粒与颗粒相互靠近接触时，颗粒分子间存在彼此作 用的吸引力。 影响颗粒间范德华力的因素： 吸附气体的影响 增加颗粒间的范德华力。 颗粒变形的影响 增加颗粒间的范德华力。 表面粗糙度的影响 当颗粒表面粗糙度的直径小于10nm时，颗粒可以看作 是光滑的；当颗粒表面粗糙度的直径大于100nm时， 颗粒可以看作是粗糙的，此时颗粒间的范德华力被表 面粗糙度屏蔽。
C和E相切的二次球 A和E相切的三次球
（2）Hudson填充 当一种以上的等尺寸球被填充到最紧密的六方排列的空 隙中时，空隙率是随着较小球与最初大球的尺寸比值 而变化的，空隙率随着四方孔隙中较小球的数目的增 加而减小。实际上不不是这样，因为在三角形孔隙中， 球的数目是不连续的。Hudson在金属固溶体的研究中， 对半径为r2的等径球填充到半径为r1的均一球六方最 密填充体的空隙，当r2/r1＜0.4142时，可填充为四角 孔；r2/r1＜0.2248时，可填充为三角孔，r2/r1＝0.1716 时的三角孔基准填充最为紧密，空隙率为0.113。这样 的填充称为Hudson填充。
（2）填充率ψ：颗粒体积占粉体填充体积的比率
填充的颗粒体积 B ＝ 粉体填充体积 P
（3）空隙率ε：空隙体积占粉体填充体积的比率
B ＝1－ ＝1－ P
常用的空隙率有松动堆积空隙率εB,A和紧密堆积空隙率 εB,T。一般而言，松动堆积空隙率随颗粒尺寸的减小而 增加，粒度分布较宽的松动堆积空隙率小于粒度分布 较窄颗粒的松动堆积空隙率。颗粒的形状对空隙率也 有较大影响，随着颗粒球形度的减小，颗粒的空隙率 明显增加。
（4）颗粒形状 空隙率随颗粒圆形度的降低而增高。 （5）粒度大小 对颗粒群而言，粒度越小，由于粒间团聚作用，空隙率 越大。当粒度某一定值时，粒度大小对颗粒堆积率的 影响已不复存在，比值为临界值。 随粒径增大，与粒子自重力相比，凝聚力的作用可以忽 略不计。粒径变化对堆积率的影响大大减小。因此， 通常在细粒体系中，粒径大于或小于临界粒径的物料 对颗粒体行为有举足轻重的作用。 （6）物料堆积的填充速度也很重要。对粗颗粒，较高 的填充速度会导致物料比较松散，但对于像面粉那样 具有粘聚力的细粉，较高的供料速度可得到较致密的 堆积。
2.1.3 均一球形颗粒的不规则填充 （1）随机密填充 （2）随机倾倒填充 （3）随机疏填充 （4）随机极疏填充 2.1.4 非均一球形颗粒的填充结构 粒度不同的两种球形颗粒，小颗粒的粒度越小，填充 率越高，填充率随大小颗粒混合比而变化，大颗粒质 量比率为70％时，填充率最大。
设密度ρ1的大颗粒单独填充时空隙率为ε1，将ρ2、ε2的小 颗粒填充到大颗粒的空隙中，则填充体单位体积大颗粒的 质量W1为： W1＝（1－ε1）ρ1 小颗粒质量W2＝ε2（1－ε1）ρ2 混合物中大颗粒的质量比率为
2 粉体的堆积性质
2.1 粉体颗粒的填充结构
2.1.1 粉体的填充指标 (1) 容积密度ρB：单位填充体积的粉体质量，又称表观密 度。 （－ 填充粉体的质量 V B 1 ） P B ＝ 粉体填充体积 VB 式中 VB—粉体填充体积 ρP—颗粒密度 ε—空隙率
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常用的容积密度: 松动容积密度（ρB,A）:在重力作用下慢慢沉积后的堆 积. 紧密堆积密度（ρB,T）:紧密堆积是通过机械振动所达 到的最紧密堆积。 一般而言，随颗粒尺寸的减小，紧密容积密度和松动 容积密度的偏差较大，即堆积方式对小颗粒堆积密度的 影响较大。当尺寸较大时，紧密容积密度和松动容积密 度趋于相等，即容积密度不受堆积方式的影响（FCC颗 粒、乳糖、苏打粉）。但PVC粉的松动容积密与紧密容 积密度在测试的测试的尺寸范围内随尺寸的增加而线性 地增加。
2.1.6 影响颗粒填充的因素 （1）壁效应
当颗粒填充容器时，在容器壁附近形成特殊的排列结构， 称为壁效应。 （2）局部填充结构 排列结构的局部变化（如空隙率分布、填充数密度分布 和接触点角度分布等）对粉体现象有很大影响。 （3）物料的含水量 潮湿物料颗粒表面吸水，颗粒间形成液桥力，导致粒间 附着力增大，形成二次、三次粒子，即团粒。由于团 粒尺寸较一次粒子大，并且团粒内部保持松散的结构， 使整个物料堆积率下降。
W1 (1 1 ) 1 Z f W1 W2 (1 1 ) 2 2 (1 1 ) 2
对于同材质的球形颗粒，ρ1＝ρ2，ε1＝ε2＝ε，则ε＝0.4时， 得到最大填充率的大颗粒质量比率为0.71
2.1.5 不同粒径球形颗粒的规则填充—最密填充理论 （1）Horsfield填充 均一球按六方最密填充状态进行填充时，球与球间形成 的空隙大小和形状有两种孔型：6个球围成的四角孔 和4个球围成的三角孔。设基本均一球成为1次球（半 径r1），填入四角孔中的最大球称为2次球（半径r2）， 填入三角孔中的最大球称为3次球（半径r3），随后再 填入4次球（半径r4），5次球（半径r5），最后以微 小的均一球填入残留的空隙中，这样就构成了六方最 密填充，称为Horsfield填充。 r2＝0.414r1 r3=0.225r1 r4=0.177r1 r5=0.116r1 最终填充结果：最终空隙率ε＝0.149×0.2594=0.039
（2）颗粒间的静电力 荷电的途径： 一、颗粒在其生产过程中颗粒靠表面摩擦而带电； 二、与荷电表面接触可使颗粒接触荷电； 三、气态离子的扩散作用是颗粒带电的主要途径，气态 离子由电晕放电、放射线、宇宙线、光电离及火焰的 电离作用产生。 由于电荷的转移，颗粒将带电，颗粒间有作用力的存在， 称为静电力。 （3）毛细管力 当粉体暴露在湿空气的环境时，颗粒将吸收空气中的水 分。当空气的湿度接近饱和状态时，不仅颗粒本身吸 水，而且颗粒间的空隙将有水分的凝结，在颗粒接触 点形成液桥。当颗粒间形成液桥时，由于表面张力荷 毛细压差的作用，颗粒间将有作用力存在，称为毛细