七年级有理数中考真题汇编[解析版]

（3）2t-4 （4）解：当点 P 在点 C 的左边时，2t=3，则 t=1.5； 当点 P 在点 C 的右边时，2t=7，则 t=3.5. 综上所述，当 t 等于 1.5 或 3.5 秒时，P、C 之间的距离为 2 个单位长度.
【解析】【解答】解：（1）依题意得，点 C 是 AB 的中点，故点 C 表示的数是：
3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单 位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点 A、B 是数轴上的点，请参照图并思考，完 成下列各题．
（1）如果点 A 表示数﹣3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ________，A、B 两点间的距离是________； （2）如果点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么 终点 B 表示的数是________，A、B 两点间的距离为________； （3）如果点 A 表示数﹣4，将 A 点向右移动 16 个单位长度，再向左移动 25 个单位长度， 那么终点 B 表示的数是________，A、B 两点间的距离是________； （4）一般地，如果 A 点表示的数为 m ， 将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个 单位长度，那么请你猜想终点 B 表示什么数？A、B 两点间的距离为多少？ 【答案】 （1）4；7 （2）1；2 （3）﹣13；9 （4）解：一般地，如果 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个单位长度，那么请你猜想终点 B 表示 m+n﹣p，A、B 两点间的距离为|n﹣p|． 【解析】【解答】解：（1）如果点 A 表示数﹣3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终 点 B 表示的数是 4，A、B 两点间的距离是 7；（2）如果点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 1，A、B 两点间的距离为 2；（3）如果点 A 表示数﹣4，将 A 点向右移动 16 个单位长度，再向左移动 25 个单位长 度，那么终点 B 表示的数是﹣13，A、B 两点间的距离是 9； 【分析】（1）根据数轴上的点向右平移加，可得 B 点表示的数，根据数轴上两点间的距 离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得 B 点 表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据数轴上的点向右 平移加，向左平移减，可得 B 点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得 答案；（4）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得 B 点表示的数，根据数轴上 两点间的距离是大数减小数，可得答案；
=1.
故答案是：1；
（ 3 ）点 P 表示的数是 2t-4.
故答案是：2t-4；
【分析】（1）根据 xc=
可求解；
（2）根据数轴上两点间的距离等于两点坐标之差的绝对值可求得 AB 的距离，再根据时间
=路程÷速度可求解；

（4）由题意可分两种情况讨论求解：① 当点 P 在点 C 的左边时， 由题意可列关于 t 的方 程求解； ② 当点 P 在点 C 的右边时， 同理可求解.
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）
1．如图在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，a、b 满足|a+2|+|b﹣4|=0；
（1）点 A 表示的数为________；点 B 表示的数为________； （2）若在原点 O 处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另 一小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看 作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒）， ①当 t=1 时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________； 当 t=3 时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________； ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接 写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．________ 【答案】 （1）-2 ；4
度； ①当 t=1 时，甲小球到原点的距离为：1+2=3；乙小球到原点的距离为 4-2×1=2； 当 t=3 时，甲小球到原点的距离为：3+2=5；乙小球到原点的距离为 2×3-4=2； 故答案为：3，2；5，2 【分析】（1）利用几个非负数之和为 0，则每一个数都是 0，建立关于 a，b 的方程组，解 方程组求出 a，b 的值，就可得到点 A，B 所表示的数。 （2）①根据两个小球的运动方向及速度，可以分别用含 t 的代数式表示出当 0＜t≤2 时， 甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离，当 t＞2 时，甲小球距离原点的距离和乙小 球离原点的距离，然后将 t=1 和 t=3 分别代入相关的代数式，即可求解；②利用（2）中的 结论，分情况分别根据甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 ，建立关于 t 的方 程，解方程求出 t 的值。
2．如图，已知数轴上的点 表示的数为 ，点 表示的数为
，点 到点 、点 的
距离相等，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动
时间为 ( 大于 秒.
（1）点 表示的数是________. （2）求当 等于多少秒时，点 到达点 处？ （3）点 表示的数是________(用含字母 的式子表示) （4）求当 等于多少秒时， 、 之间的距离为 个单位长度. 【答案】 （1）1 （2）解：[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒） 答：当 t=5 秒时，点 P 到达点 A 处.
（2）3 ；2 ；5 ；2 ；能. 理由： 当 0＜t≤2 时，t+2=4-2t
解之： 当 t＞2 时，t+2=2t-4 解之：t=6
∴当
或 6 时，甲乙两小球到原点的距离相等.
【解析】【解答】解：（1）∵ a、b 满足|a+2|+|b﹣4|=0， ∴ a+2=0 且 b-4=0 解之：a=-2 且 b=4， ∵ 在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b， ∴ 点 A 表示的数是-2，点 B 表示的数是 4. 故答案为：-2，4. （2）当 0＜t≤2 时，甲小球距离原点为（t+2）个单位长度；乙小球距离原点为（4-2t）个 单位长度； 当 t＞2 时，甲小球距离原点为（t+2）个单位长度；乙小球距离原点为（2t-4）个单位长