二维光子晶体能带结构的仿真研究.

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二维光子晶体能带结构的仿真研究

2
G k G k G 1 ( G G ) h 2 ( G ) c 2 h 2 ( G ) T E
利用平面波展开法计算光子晶体的能带结构
二维正方晶格光子晶体能带结构的计算结构模型
M
X Г
a) 结构示意图
b) 布里渊区
图3.1 光子晶体结构与布里渊示意图
二维正方晶格光子晶体能带结构的计算
二维光子晶体能带结构的仿真研究
姓名: 班级：指导老师：
主要内容
➢研究的背景及意义 ➢光子晶体的理论计算方法 ➢二维光子晶体能带结构的研究 ➢结构参数对二维光子晶体禁带的影响
光子晶体的理论计算方法
1、平面波展开法(PWM) 2、时域有限差分法(FDTD)
3、传输矩阵法(TMM) 4、其它方法
CdSe
GaAs
0.2
0.1
0 0.38 0.41 0.44 0.47 0.5
填充率（r/a）
三角结果：完全禁带相对宽度—填充率关系图
二维正方、三角空气圆柱结构光子晶体
结构一定时，相对带宽峰值所对应的填空率，随着背景材料折射率的增加先增大后减小。
并不是在所有填充率的范围内，填充率一定时，完全禁带相对宽度随着❖背其景它材方料法折射率增加而增大，而是有一填充率范围。
（b）TE三角
对于TM模而言，图2-1 a)所示的光子晶体结构有一个禁带，该禁带位于0.3442(2πc/a)~0.5137(2πc/a)之间
，对于TE模而言，禁带的范围为 0.3145(2πc/a)~0.3146(2πc/a)之间。
完整的二维正方晶格光子晶体
二维空气圆柱型
中远红外波段常用的材料
正方结构禁带归一化频率—填充率关系图
三角结构禁带归一化频率—填充率关系图

二维光子晶体结构研究与器件研制的开题报告

二维光子晶体结构研究与器件研制的开题报告
一、研究背景
随着信息技术的快速发展，光电子学领域的研究也日趋重要。

而二维光子晶体作为一种新型纳米结构材料，因其优异的光学性能在光电子领域应用中受到广泛关注。

二维光子晶体是一种由周期性的介质柱组成的具有光子禁带结构的材料。

其表现出来的光子禁带与晶体禁带在许多方面都很相似。

而二维光子晶体具有晶体和材料的双重性质，不仅具有优异的光学性能，还具有可设计性强、可制备性高等优良特性。

因此，二维光子晶体在传感、光学通信、光电波导器件等领域有着广泛的应用前景。

二、研究内容
本文将重点研究二维光子晶体的结构设计、制备及其应用。

具体研究内容如下：
1.二维光子晶体结构设计：通过建立二维光子晶体的理论模型，优化结构参数，设计具有优异光学性能的二维光子晶体结构。

2.二维光子晶体制备：采用化学气相沉积法、激光束法等技术，制备具有优异光学性能的二维光子晶体结构。

3.二维光子晶体器件研制：利用二维光子晶体的光学反射、透射、吸收等性质，开发新型光电波导器件、传感器件等。

三、研究意义
本文的研究对推动光电子学领域的发展具有重要意义。

首先，对二维光子晶体的结构设计和制备技术进行研究，将拓宽二维光子晶体的适用范围。

其次，通过开发新型光电波导器件、传感器件等，将为传感、通信、信息存储等领域带来更多的应用可能性。

最后，本文的研究成果将有望推动我国光电子学领域的研究和产业发展。

二维光子晶体的能带结构研究的开题报告

二维光子晶体的能带结构研究的开题报告1. 研究背景随着纳米技术和光学器件的快速发展，光子晶体作为一种具有周期性结构的材料，在光学领域中具有广阔的应用前景。

其中，二维光子晶体由于其具有完美的全反射和光子禁带结构等特性，被广泛应用于滤波器、光学调制器和光学传感器等领域。

因此，研究其能带结构对于改善其光学性能具有重要意义。

2. 研究目的本研究旨在通过实验和模拟两种途径，对二维光子晶体的能带结构进行研究。

具体包括以下几个方面：(1) 建立二维光子晶体的制备方法，并确定其物理和化学性质；(2) 借助光学显微镜、扫描电子显微镜等表征手段，表征二维光子晶体的形态和结构特征；(3) 通过光学分光计等测试设备，实验测定二维光子晶体的光学性质，包括透射、反射和散射等特性；(4) 使用计算机模拟工具对二维光子晶体的能带结构进行理论研究，并与实验结果进行对比分析；(5) 探讨不同制备方法、材料特性及外加电场等条件对二维光子晶体能带结构的影响。

3. 研究方法(1) 制备二维光子晶体：采用常见的自组装方法、电影压制法等制备二维光子晶体，并采用光学显微镜、扫描电子显微镜等手段对其形态和结构进行表征。

(2) 测定二维光子晶体的光学性质：使用光学分光计等测试设备，测定二维光子晶体的光学透射、反射和散射等特性。

(3) 理论模拟：利用计算机模拟工具，基于Maxwell方程、传递矩阵法等理论模型，模拟二维光子晶体的能带结构，并与实验测试结果进行对比分析。

(4) 探讨影响二维光子晶体能带结构的因素：通过实验和模拟结果，探讨二维光子晶体的制备方法、材料特性以及外加电场等条件对其能带结构的影响。

4. 研究意义(1) 为了实现光子晶体在滤波、传感等领域的应用，研究其能带结构对于改善其光学性能具有重要意义。

(2) 通过本研究，可深入理解二维光子晶体的物理特性和化学性质，并为其进一步应用提供科学依据。

(3) 该研究还可为其他光子晶体的制备和应用研究提供借鉴和参考。

二维光子晶体结构设计的建模,算法和仿真研究

二维光子晶体结构设计的建模,算法和仿真研究随着科学技术的不断进步，光子学在众多领域发挥着日益重要的作用。

在特定的应用中，如激光技术、光通信等，光子晶体结构被广泛用于实现特殊功能。

为此，开发出有效的工程方法是非常重要的。

理论上讲，光子晶体结构的设计可以通过矢量模式分析、方程数值求解、局域模拟等方法进行，但是，在复杂条件下，以上方法很难解决光子晶体设计中存在的各种问题。

因此，近年来，许多学者和研究人员开始研究基于建模、算法和仿真的光子晶体结构设计方法。

首先，建模和分析工具的运用可以有效地提高设计过程的效率和精度。

在建模方面，可以使用不同的技术来描述光子晶体结构，如FEM（有限元）、FDTD（时域有限差分）、BEM（边界元法）等。

这些工具不仅帮助我们建立准确的模型，而且还可以实现对结构状态的实时监测。

其次，算法是另一种重要的工具，用来处理特定结构中出现的问题。

不同的算法可以有效地求解出最优的设计参数，以实现预期的性能。

目前，与光子晶体结构相关的经典算法有遗传算法、模拟退火算法、模式搜索算法等，而新的算法如深度学习也在此领域得到应用。

最后，仿真技术的发展为光子晶体结构设计提供了一种有效的验证和测试方法。

使用物理仿真技术，例如FDTD和FEM，可以模拟出各种复杂的环境下光子晶体结构的相关行为，在设计过程中及时发现和解决可能出现的问题。

通过上述方法，可以有效地评估出不同结构中较优的参数，并根据要求实现对应功能。

因此，掌握建模、算法和仿真方法对于光子晶体结构设计来说是必不可少的。

然而，在实际应用中，光子晶体结构的设计过程仍然存在许多挑战。

因此，未来研究的重点是开发基于建模、算法和仿真的有效方法，并有效解决复杂结构设计中潜在的问题。

仅有这样，才能有效地应用光子晶体结构，满足多样化的应用需求。

本文以《二维光子晶体结构设计的建模、算法和仿真研究》为标题，综述了基于建模、算法和仿真技术的光子晶体结构设计方法，以提高设计效率和精度。

二维光子晶体带隙结构的研究

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自ＥＹａｔｏｋｈ和Ｓｊｈｔｊ１８．ｂｎｖｃ… ｏｏｎ２在９７年分别独立提出光子晶体（ｈｔａｒｓａｓ的概念后，独特的ｐｏｏｉｃｙｔｌ）ｃ其光学特性及潜在的广泛应用吸引了众多学者的研究兴趣。在这种人造的一维、维、维的具有周期性结构二三的电介质材料，者称为ＰＧ村料中，或Ｂ某些频率的电磁波是被完垒禁止传播的．常将这些被禁止的频率区通间称为“ 子禁带 ” ｐｏｏｆａｄｇｐ。由于光子晶体光（ｈｔｔｃｂｎａ）ｉ
ＳｔｄｙｏｗｏｄｉｅｓｉｎａｕｆｔｍｎｏＩｐｈｏ０ｃｂａｄａｐｓｒｔｒｔｎｉｎｇｔｕｃｕｅ
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维普资讯
《光杂志｝０２年第２激２０３卷第２期
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简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟

简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟北京东之星应用物理研究所伍勇1.引言COMSOL携带的案例库里，其中一篇<Bandgap Analysis of a Photonic Crystal>(以下简称< Bandgap >)对砷化镓简单正方格子2D光子能带进行了完整计算和研究。

本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。

2. 关于 Floquet (弗洛盖）波矢F k这是入门COMSOL光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例<Porous Absorber>中，在Floquet周期性边界条件一段写明：)dk(ie)dx(p)x(p由此我判断Floquet 波矢就是Bloch（布洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：)sinancosa(sinkk21211F ，以正格子基矢21a,a表示（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方案。

3.几何建模图1作为试探选择的几何模型，圆形柱代表以GaAs作为格点材料，在空气介质中周期性排列，形成二维六方结构人造晶体。

a 是晶格常数。

z 是z 方向的单位矢量形单胞六方格子光子晶体的矩图.1以上根据倒格子基矢定义计算出1b ，2b 及其分量。

由倒格子基矢1b ，2b ，构建长方格子的布里渊区也是长方结构如图2：a3aKMxk yk aa 1aa 32a i )a a (a a ab x222321321)a a (a a ab 3211322里渊区六方结构光子晶体的布图2.4.二维光子晶体主方程COMSOL 在< Bandgap > “模型开发器” [电磁波，频域] 写出方程形式如下：0)()(201E jk E rr ，在< Bandgap >中，下面目录 [波方程，电] 中直接简化为，20Ek )E (r 电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出介质中的麦克斯韦方程组)(D1)(B 30)(tB E2)(tD JH4E D，H B，EJ在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。

二维正方六边柱形光子晶体带隙结构研究

二维正方六边柱形光子晶体带隙结构研究
二维正方六边柱形光子晶体带隙结构研究【摘要】光子晶体是目前能够对光子实现完全控制的、最有发展前景的一种新型光学材料，其最根本的特性是具有光子带隙。

从理论上设计和寻找具有更宽带隙的光子晶体结构，一直是该领域的重要研究方向之一。

利用平面波展开法，对所设计的二维正方六边柱形光子晶体的带隙结构及其与介质柱的介电常数和占空比之间
的关系，进行了较详细的分析和讨论，与以往有关的二维光子晶体相比，二维正方六边柱形光子晶体具有更优越的带隙结构，其te 模的带隙数目多，且带隙较宽；完全带隙的数目较多，且宽度较大，是一种很有发展前景的新型结构的光子晶体。

【关键词】二维光子晶体；能带结构；完全带隙；平面波展开法引言
光子晶体是由s.john[1]和e.yablonovich[2]等人于1987年提出来的一种新型光学材料，主要具有光子带隙、光子局域和超光子效应等三大特性。

光子带隙是光子晶体最根本的特性，光子晶体的许多应用都是基于这一特性。

影响光子晶体带隙的产生及大小的主要因素是其有效折射率neff，一般是通过改变光子晶体介质柱的形状和大小、介质柱及背景的介电常数等，来达到改变neff的目的。

从理论上设计和寻找具有更宽带隙的光子晶体结构，一直是该领域的重要研究方向之一，常用的研究方法主要有平面波展开法、时域有限差分法和矩阵分析法。

二维复式晶格光子晶体能带特性研究的开题报告

二维复式晶格光子晶体能带特性研究的开题报告一、选题背景和意义光子晶体是一种新型的周期性微结构，具有诸多优异的光学特性。

可以通过光子晶体的带隙效应，控制光子在材料中的传播和反射，实现波导、滤波和光电器件等应用。

其中，二维复式晶格结构是一种常见的光子晶体结构，由于其具有周期性的晶格结构、高度的对称性和易于制备等特点，已经在光学器件、光子集成电路和量子信息技术等领域中得到广泛应用。

二、研究内容和方法本文主要研究二维复式晶格光子晶体中的能带结构和光学特性。

首先，采用三维傅里叶变换电磁场仿真软件，建立二维复式晶格结构，并求解其能带特征和光学响应。

其次，基于能带计算结果，探究二维复式晶格光子晶体的光学特性，包括反射、透射和衍射等方面。

最后，通过对比不同结构参数对能带结构和光学特性的影响，进一步分析二维复式晶格光子晶体的优化设计方案和应用前景。

三、研究意义和预期结果该研究可以为二维复式晶格光子晶体的设计和应用提供理论支持和实验指导。

通过研究光子晶体的能带结构和光学特性，可以深入了解光子晶体的本质特性和工作原理，为光学器件和光子集成电路的设计和制备提供技术支持和优化建议。

预计可以得到二维复式晶格光子晶体的能带结构和光学响应等重要参数，从而揭示其优异的光学特性，有望为光子晶体材料的应用和发展提供新的思路和方向。

四、科研计划和进度安排(1) 前期准备阶段：熟悉光子晶体基本理论和研究方法，建立二维复式晶格结构模型，开发仿真软件进行计算。

(2) 数值仿真计算阶段：进行二维复式晶格光子晶体的能带计算和光学响应仿真，获取其能带图像、反射率和透射率等参数。

(3) 分析和讨论阶段：分析不同参数对能带结构和光学特性的影响，讨论其优化设计方案和应用前景。

(4) 编写论文和撰写报告：撰写硕士论文，汇总研究结果，撰写开题报告和结题报告。

(5) 预计进度安排：前期阶段1-2个月，数值仿真计算阶段2-3个月，分析和讨论阶段1-2个月，编写论文和撰写报告阶段1-2个月。

二维光子晶体的能带分析

（）５
（）形晶格ａ方
摘
要
光子晶体是一种介电常数空间周期性变化、具有光子带隙结构，能控制光子传播状态的新型材料。根据横截面上介
质柱构成的多边形边数ｎ和数目ｍ满足一定关系。介绍了三种二维光子晶体的结构。利用平面波展开法（ＷＥ）算并仿真Ｐ计
面波的形式展开，麦克斯韦方程组化成一个本征将
导体禁带的“ 子禁带 ” ＰｏｎｃＢｎａ）光（ｈｔｉａｄＧｐ。频率ｏ落在禁带中的光波是被严格禁止传播的。其实不管任何波，只要受到周期性的调制，有能带结构，都也都有可能出现带隙。能量落在带隙中的波是不能传播的，电磁波或者光波也不例外。如果只在一
×［ ×Ｅ（．］，）（）ｒ（）１
黑龙江省２００９年研究生创新科研资金项目（ＪＣ２０－８ＨＬ）ＹＳＸ０９０５Ｊ、
×
［
× （］（（ｒ＝，２）））
，，，，Ｅ（）Ｈ（）结合Ｂｏｈ定理．ｌｃ
化也同样能产生光的带隙结构，而由光带隙结构从
控制光在光子晶体中的运动。同样光波的色散曲线形成带状结构，与带之间可能会出现类似于半带
１平面波展开法
平面波展开法是应用Ｂｏｈ定理将电磁波以平ｌｃ

二维光子晶体的能带分析

2
#G∃ -1 (G -G∃) | k + G || k + G∃| h(G) = c2 h(G) ( 7)
式 ( 6)和式 ( 7) 就是 TE和 TM 的特征方程。
给定一个 k 值, 用 N ∀ N 列平面波来近似 (即
G 取 N 个不同的值 ) , 可以求得一组本征值, i 连续
从 1取到 N, 我们就可以得到 N 个同样形式的方程。
孙鉴王明吉李玉洋 1
( 大庆石油学院电子科学学院, 大庆 163318; 大庆石油管理局公共汽车公司西区分公司 1, 大庆 163712)
摘要光子晶体是一种介电常数空间周期性变化、具有光子带隙结构, 能控制光子传播状态的新型材料。根据横截面上介
质柱构成的多边形边数 n和数目 m 满足一定关系。介绍了三种二维光子晶体的结构。利用平面波展开法 ( PW E )计算并仿真
ZHUAN G W en1, 2, DUAN Ji zhou1, SHAO H ong bo2, ZHAN G Y ing3, YAN H ua yun3, X ING Si jun3
( In stitu te of O ceanology Ch in ese A cadem y of Sciences1, Q ingdao 266071, P. R. Ch in a; Q ingdaoU n iversity of Science and T echnology2, Q ingdao 266042, P. R. Ch ina;
个方向上存在周期结构, 光子禁带只可能出现在这个方向上, 如果存在三维的周期结构, 就可能出现全方位的光子禁带, 落在禁带中的光在任何方向上都被禁止传播。这种具有光子禁带的周期性介质结构的晶体称为光子晶体 ( Photon ic Cyrstals) , 也被称为光半导体 !。

二维光子晶体波导能带结构及慢光特性研究的开题报告

二维光子晶体波导能带结构及慢光特性研究的开题报告一、研究背景近年来，二维光子晶体 (2D photonic crystal, 2D PC) 材料因其光学性能和在光学通信、光电子学、光学传感等领域的应用潜力引起了广泛的关注和研究。

其中，二维光子晶体波导作为重要的光学器件，具有较高的传输效率和光学品质因素，因此也受到了研究者的重视。

在二维光子晶体波导中，光的传输受到晶格结构中的能带结构影响，光可以以被禁戒的形式在波导中传输，这种现象称为慢光效应 (slow light effect)，是2D PC波导的典型特性。

慢光效应不仅能显著增强光-物质相互作用强度，还可以用于光学数据存储、光学调制等重要的光通信应用中。

因此，在2D PC波导中的能带结构和慢光特性研究具有重要的理论和应用意义。

二、研究目的和内容本研究旨在探究二维光子晶体波导的能带结构和慢光特性，具体目的如下：1. 建立二维光子晶体波导的理论模型，计算并分析其能带结构。

2. 分析二维光子晶体波导的慢光效应，研究其产生机理和基本性质。

3. 通过仿真和实验手段研究2D PC波导的慢光特性，探究其在光通信和其他光学应用中的潜在应用。

三、研究方法本研究采用如下方法：1. 建立二维光子晶体波导的理论模型，计算并分析其能带结构。

采用三维有限差分时间域法 (FDTD) 对波导进行计算，利用该方法可以得到高精度的计算结果。

2. 分析二维光子晶体波导的慢光效应，研究其产生机理和基本性质。

本研究采用传统的慢光理论和耦合模理论来进行分析和模拟。

3. 通过仿真和实验手段研究2D PC波导的慢光特性。

本研究将采用有限差分方法和电子束光刻技术制备2D PC波导材料，并进行光学实验研究。

四、研究预期成果本研究的预期成果如下：1. 合理的二维光子晶体波导理论分析模型和能带结构计算方法。

2. 深入的慢光效应基础理论研究和实验研究，可以对慢光效应的物理本质和应用前景进行更加全面的探究。

简单六方结构二维光子晶体能带地COMSOL模拟

简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL 模拟北京东之星应用物理研究所伍勇1.引言COMSOL 携带的案例库里，其中一篇<Bandgap Analysis of aPhotonic Crystal>(以下简称< Bandgap >)对砷化镓简单正方格子2D 光子能带进行了完整计算和研究。

本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。

2. 关于 Floquet (弗洛盖）波矢F k这是入门COMSOL 光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例<Porous Absorber>中，在Floquet 周期性边界条件一段写明：)d k (i e )d x (p )x (p ⋅-+=由此我判断Floquet 波矢就是Bloch （布洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：)sin a n cos a (sin k k 21211F ααα ⨯+=，以正格子基矢21a ,a 表示（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方案。

3.几何建模图1作为试探选择的几何模型，圆形柱代表以GaAs 作为格点材料，a 32=a i x 022π里渊区六方结构光子晶体的布图2.4.二维光子晶体主方程COMSOL 在< Bandgap > “模型开发器” [电磁波，频域] 写出方程形式如下： 0)()(0201=--⨯∇⨯∇-E j k E r r ωεσεμ，在< Bandgap >中，下面目录 [波方程，电] 中直接简化为，020=-⨯∇⨯∇E k )E (r ε电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出介质中的麦克斯韦方程组)(D 1ρ=⋅∇ )(B 30=⋅∇ )(t B E 2∂∂-=⨯∇ )(t D J H 4∂∂+=⨯∇ E D ε=，H B μ=，E J σ=在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。

简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟

简单六方结构二维光子晶体能带的C O M S O L 模拟北京东之星应用物理研究所伍勇1.引言COMSOL 携带的案例库里，其中一篇<BandgapAnalysisofaPhotonicCrystal>(以下简称<Bandgap>)对砷化镓简单正方格子2D 光子能带进行了完整计算和研究。

本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。

2.关于Floquet (弗洛盖）波矢F k这是入门COMSOL 光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例<PorousAbsorber >中，在Floquet 周期性边界条件一段写明：)d k (i e )d x (p )x (p 由此我判断Floquet 波矢就是Bloch （布洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：)sin a n cos a (sin k k 21211F ，以正格子基矢21a ,a 表示（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方案。

3.几何建模图1作为试探选择的几何模型，圆形柱代表以GaAs 作为格点材料，在空气介质中周期性排列，形成二维六方结构人造晶体。

a 是晶格常数。

z ˆ 是z 方向的单位矢量以上根据倒格子基矢定义计算出1b ，2b 及其分量。

由倒格子基矢1b ，2b ，构建长方格子的布里渊区也是长方结构如图2：4.二维光子晶体主方程COMSOL 在<Bandgap>“模型开发器”[电磁波，频域]写出方程形式如下：0)()(0201 E j k E r r ，在<Bandgap>中，下面目录[波方程，电]中直接简化为，电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出介质中的麦克斯韦方程组E D ，H B ，E J在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。

本文档不考虑磁性质，0 ，0 J ，1 r传播模态电场函数COMSOL 表达为：)(t i e z z ik e )y ,x (E )t ,z ,y ,x (E 5 ，在周期结构中，它应具有Bloch 波的性质，不考虑衰减损耗。

二维、三维光子晶体能带结构研究的开题报告

二维、三维光子晶体能带结构研究的开题报告一、题目二维、三维光子晶体能带结构研究二、研究内容光子晶体是一种具有周期性空间结构的材料，其中电磁波的传播受到阻止或者限制。

光子晶体体系的带隙结构是其最为重要的性质之一，其大小、形状等决定了材料的光电性质。

本研究将主要从以下几个方面进行探究：1. 介绍光子晶体的基本概念，包括二维和三维光子晶体的形成机理、制备方法等。

2. 利用光学仿真软件计算出二维和三维光子晶体的能带结构，分析能带的大小、形状、带隙宽度等特征，比较不同材料、不同结构光子晶体的能带特征。

3. 对二维和三维光子晶体的光电性质进行分析，包括透明度、色散、自发辐射、光导、光子晶体激光等，探究其在光学通信、传感、光电子学等领域的潜在应用。

4. 根据所得到的结果，提出进一步的研究方向和应用前景。

三、研究意义光子晶体具有周期性空间结构，具有特殊的光学性质和调制光波的能力，被广泛应用于光学器件、光通信、光电子学及传感等领域。

而光子晶体带隙结构及其对应的能带特征则是其光学性质的关键因素。

因此，对光子晶体的能带结构进行探究，对于深入了解其光学性质、优化其性能具有重要意义。

四、研究方法1. 理论计算：使用光学仿真软件建立二维和三维光子晶体模型，计算其能带结构。

2. 材料制备：使用材料制备技术制备二维和三维光子晶体样品。

3. 测量光学性质：利用光学实验设备测量相应的光学性质，比较模拟计算结果与实验结果之间的差异。

五、预期结果本研究通过分析光子晶体的能带结构，深入探究光子晶体的光学性质以及应用前景，预计能够得到以下几个方面的研究结果：1. 分析二维和三维光子晶体的能带结构，获取其带隙特征参数。

2. 对不同材料、不同结构光子晶体的能带结构进行比较，分析不同参数对光子晶体带隙结构的影响。

3. 探究二维和三维光子晶体的光电性质及其应用前景。

4. 提出光子晶体的进一步研究方向。

全带隙六边形晶格二维光子晶体结构研究

ＣＨＥＮＺｈｏｎｇ，ＧＵＬｅｉｌｅｉ，ＢＡＩＮｉｎｇｆｅｎｇ，ＳＵＮＸｉａｏｈａｎ
（ＬａｂｏｆＰｈｏｔｏｎｉｃｓａｎｄＯｐｔｉｃａｌＣｏｍｍｕｎｃｉａｔｉｏｎｓ，ＤｅｐｔｆＥｏｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）
（东南大学电子科学与工程学院光子学与光通信研究室，南京２１００９６）
摘要：提出了一种具有全带隙的光子晶体结构。基于ＧａＡｓ材料的六角晶格结构，将各格点之间用特定宽度的介质波导相
连，可构成具有全带隙的光子晶体结构。在此基础上，引入空心格点，将有效增大全带隙宽度。使用平面波展开法对该结构进行了理论分析。仿真结构表明，最大绝对禁带宽度 △ 为０．０６１９ｔｏ（ａ是晶格常数，ｃ是光速， ∞ ＝２１ｒｃ／ａ），禁带中心频率 ∞ 为０．６６３ｗ，相对禁带宽度为 △ ∞ ＝９．３％。采用该结构，可以有效构造出全带隙，避免了光子晶体结构偏振选择特性。
ＥＥＡＣＣ：０５５０
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－９４９０．２０１３．０２．００３
全带隙六边形晶格二维光子晶体结构研究米

二维太赫兹光子晶体能带结构研究

二维太赫兹光子晶体能带结构研究作者：刘荣青来源：《科技创新与应用》2020年第07期摘; 要：文章应用平面波法和时域有限差分法研究了二维太赫兹光子晶体TM模能带结构。

研究发现，当晶格常数a=100×10-6m，介质柱半径R=0.3a时，可以得到TM模式下THz 波段的最佳能带结构。

此研究结果对高速率、超宽带THz通信系统的发展具有重要的指导意义，为太赫兹波器件的开发提供重要理论依据。

关键词：太赫兹;二维光子晶体;平面波法;时域有限差分法;禁带中图分类号：O734; ; ; ; ;文献标志码：A; ; ; ; ;文章编号：2095-2945（2020）07-0009-03Abstract： In this paper， plane wave method and finite-difference time-domain method are used to study the band structure of TM mode of 2D terahertz photonic crystal. The study found that when the lattice constant is 100×10-6m and the dielectric column radius is 0.3a， the best band structure of THz band in TM mode can be obtained. This research result has important guiding significance for the development of high-speed， ultra-wideband THz communication systems， and provides an important theoretical basis for the development of terahertz wave devices.Keywords： terahertz; two-dimensional photonic crystal; PWM; FDTD; band gap引言太赫兹（THz）指的是辐射区域处在波谱中微波波段与红外波段之间，频率从0.1-10THz 的电磁波[1]。

二维光子晶体能带结构计算的开题报告

二维光子晶体能带结构计算的开题报告
一、研究背景
光子晶体是一种具有周期性结构的介质，其特点是具有光子禁带，可以有效地控制光的传播和储存。

其中，二维光子晶体更具有应用前景，如可用于光学传输、分离、激光放大、光子晶体器件等领域。

因此，对二维光子晶体的能带结构计算研究具有重
要的理论意义和实际应用价值。

二、研究目的
本课题旨在对二维光子晶体进行能带结构计算，以了解光子晶体材料的能带形态、能隙大小、禁带宽度及禁带边缘的变化规律，为后续光子晶体材料的应用提供指导。

三、研究内容和方法
1. 研究内容
（1）研究二维光子晶体的能带结构
（2）探讨二维光子晶体禁带宽度和禁带边缘的影响因素
2. 研究方法
（1）采用平面波展开方法对二维光子晶体进行计算
（2）使用计算机软件进行数值模拟
四、研究进展及展望
截至目前，已经完成了对平面波展开方法的学习，并对研究方法进行了探讨，下一步将会开始模拟二维光子晶体的能带结构，并分析结果。

未来希望能够进一步探究
二维光子晶体的各种物理性质，并应用到实际中去，促进相关领域的发展。

二维光子晶体分束器的仿真研究

时域有限差分法：
首先将麦克斯韦方程组展开成标量场分量的形式，然后利用二阶精度的中心差分来代替方程组中的微分形式，从而将连续的空间与时间问题离散化，离散后可以得到标量场分量随时间和空间推进的差分方程组。
H x n 1/2 (i, k 1/ 2) CP(m) H x n-1/2 (i, k 1/ 2) CQ(m)[ Hz
出现分束现象。但是有一部分能量沿表面传播，造成能量损失。
表面全部调整同时引入点缺陷时，稳态电场|Ey|分布图
出现分束现象。没有能量沿着表面传播克服了能量的损失。
L=2na 时出现n束光
表面部分调整同时引入点缺陷时，稳态电场|Ey|分布图
输出表面上，点缺陷外，再调整Nb个介质圆柱的半径
从图中可以看出：对于光子晶体-空气界面的非耦合表面模，随着rs的增大，非耦合表面模所对应的能带向下移。因此，在实际应用中，可以通过调整表面层介质柱大小，从而获得需要的非耦合表面模频率范围。
介绍了论文计算色散关系需用到的平面波展开法，以及模拟电磁场分布需用到的时域有限差分法用平面波展开法结合超原胞技术计算了光子晶体 -空气界面、光子晶体 - 光子晶体界面的表面模色散关系 , 得到了表面模色散关系随表面结构参数的变化规律研究结果为论文中表面结构的设计奠定了基础
利用时域有限差分法，模拟光在光子晶体中的传输情况
…
…
…
…
…
rs
…
无限大结构
表面调整的半无限大结构
…
半无限大结构
…
0.5
Frequency(2πс/a)
0.4
不支持表面模
0.3
0.2
0
0.1
0.2

二维渐变光子晶体能带结构研究的开题报告

二维渐变光子晶体能带结构研究的开题报告
一、研究背景及意义
光子晶体是由介电材料周期性排列形成的光学材料，具有良好的光学性能，例如光子禁带、负折射率等。

在光子学研究中具有广泛的应用，可以用于光子器件、光子
带隙材料、量子光学等领域的研究。

光子晶体的能带结构是其光学性能的关键，因此
对光子晶体的能带结构研究具有重要意义。

二、研究内容和方法
本研究将采用数值计算的方法，对二维渐变光子晶体的能带结构进行研究。

首先，建立二维渐变光子晶体的模型，考虑材料的折射率分布随着位置的变化而变化。

然后，采用有限元方法对光子晶体的电磁波传输进行数值模拟，得到光子晶体的能带结构。

最后，对能带结构的特征进行分析，探究渐变结构对光子晶体性能的影响。

三、研究预期成果
本研究的预期成果包括：
1. 建立二维渐变光子晶体的模型，并确定其光学参数；
2. 采用数值计算方法得到二维渐变光子晶体的能带结构；
3. 分析二维渐变光子晶体能带结构的特征，探究渐变结构对光子晶体性能的影响。

四、研究实施方案
1. 建立二维渐变光子晶体的数学模型，编写程序进行数值模拟；
2. 优化计算参数，使得模拟结果精度达到较高水平；
3. 对模拟结果进行分析和处理，得到渐变结构对光子晶体性能的影响；
4. 撰写开题报告和论文，并进行学术交流。