山东专升本必备高等数学公式大全
山东专升本高等数学公式
高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x aa a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a xxln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin xarcctgx xarctgx xx x x Ca xx axdx Cshx chxdx C chx shxdx Caa dxa C x ctgxdxx C x dx tgx x Cctgx xdxxdx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C a xxa dx C x a x a a x a dxCax a x aa xdxCax arctg a xa dx C ctgx x xdx Ctgxx xdx Cxctgxdx C x tgxdx arcsin ln 21ln211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222Cax a xa x dxx aCa xx aa x x dx a xC a x x aa xxdx a x I n n xdx xdxI nnnnarcsin 22ln 22)ln(221cos sin 22222222222222222222220222212211cos 12sin udu dxx tg uuu xuu x， ， ， 一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式：·诱导公式：函数角A sincostgctg-α-sin αcos α-tg α-ctg α90°-αcos αsin αctg αtg α90°+αcos α-sin α-ctg α-tg α180°-αsin α-cos α-tg α-ctg α180°+α-sin α-cos αtg αctg α270°-α-cos α-sin αctg αtg α270°+α-cos αsin α-ctg α-tg α360°-α-sin αcos α-tg α-ctg α360°+αsin αcos αtg αctg α·和差角公式：·和差化积公式：2sin2sin2coscos2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin2cos 2sin 2sin sin ctgctgctg ctg ctg tg tg tg tg tg 1)(1)(sinsin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(xx arthxxx archx xx arshx ee e e chx shx thx e echx e eshx xxx x xxxx11ln 21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin limex x x xxx·倍角公式：·半角公式：cos1sin sincos 1cos1cos 12cos 1sinsincos 1cos1cos 122cos12cos 2cos12sin ctgtg ·正弦定理：RCc B b Aa 2sin sin sin ·余弦定理：Cab baccos 2222·反三角函数性质：arcctgxarctgxx x2arccos 2arcsin 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n knn uvvuk k n n n vun n vnuv uvu C uv 中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
专升本高等数学公式定理大全
专升本高等数学公式定理大全一、导数相关公式和定理：1.基本导数公式：-常数函数导数为零：(k)'=0-幂函数导数：(x^n)'=n*x^(n-1)- 指数函数导数：(a^x)' = a^x * ln(a)- 对数函数导数：(log_a(x))' = 1 / (x * ln(a)) 2.常用导数公式：- sin(x)' = cos(x)- cos(x)' = -sin(x)- tan(x)' = sec^2(x)- cot(x)' = -csc^2(x)- sec(x)' = sec(x) * tan(x)- csc(x)' = -csc(x) * cot(x)- arcsin(x)' = 1 / sqrt(1 - x^2)- arccos(x)' = -1 / sqrt(1 - x^2)- arctan(x)' = 1 / (1 + x^2)3.高阶导数公式：-(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)-(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)-(f(x)/g(x))'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/g^2(x)4.微分中值定理：-罗尔定理：若函数在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则存在c∈(a,b)，使得f'(c)=0。
-拉格朗日定理：若函数在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，那么存在c∈(a,b)，使得[f(b)-f(a)]/[b-a]=f'(c)。
-柯西中值定理：若函数u(x)和v(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，并且v'(x)≠0，那么存在c∈(a,b)，使得[u(b)-u(a)]/[v(b)-v(a)]=u'(c)/v'(c)。
山东专升本高等数学公式
山东专升本高等数学公式高等数学是大学本科阶段的数学学科之一，它的主要内容包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等。
在学习高等数学过程中，我们需要掌握一些重要的数学公式，它们在解题过程中起到了重要的作用。
下面是一些山东专升本高等数学公式的介绍。
一、微积分1.导数的基本概念：- 定义：设函数 y=f(x)，如果极限 $$ \lim_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x} $$ 存在，那么称此极限为函数 f(x) 在点x 处的导数，记作 $$ f'(x) $$。
-基本公式：导数的四则运算-导数的几何意义：切线的斜率2.微分中值定理：- 欧拉公式：$$ e^{ix} = \cos x + i\sin x $$- 拉格朗日中值定理：设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，在 (a, b) 内可导，那么在 (a, b) 内一定存在一个 c，使得 $$ f'(c) =\frac{f(b)-f(a)}{b-a} $$- 柯西中值定理：设函数 f(x) 和 g(x) 在区间 [a, b] 上连续，在(a, b) 内可导，且g'(x) ≠ 0，那么在 (a, b) 内一定存在一个 c，使得 $$ \frac{f'(c)}{g'(c)} = \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)} $$3.函数的极值与最值：-极值点的判别法：二阶导数判别法和导数判别法-最大值和最小值的存在性-拉格朗日乘数法：求解约束条件下的最值4.不定积分：-基本初等函数的不定积分-不定积分的基本性质：线性性、积分中值定理、带参数积分等-分部积分法- 牛顿-莱布尼茨公式：$$ \int_a^b f(x)dx = F(b)-F(a) $$二、线性代数1.行列式：-定义和性质：行列式的定义、行列式的基本运算法则、行列式的性质、行列式的求值等-二阶行列式和三阶行列式的求值2.线性方程组与矩阵：-线性方程组的解与解集的表示-矩阵的概念和运算：矩阵的加法、数乘、转置等运算-矩阵的逆：可逆矩阵、伴随矩阵和逆矩阵的关系3.向量与向量空间：-向量的加法和数乘-向量的内积和外积-向量空间的定义和性质三、概率论与数理统计1.随机变量与概率分布：-随机变量的概念和分类：离散型随机变量和连续型随机变量-概率分布的概念和性质：分布函数和概率密度函数的关系2.数理统计：-抽样与抽样分布-参数估计与假设检验-相关性与回归分析这只是山东专升本高等数学部分的一部分重要公式的介绍，通过掌握这些公式，我们可以更好地理解和应用高等数学知识。
专升本高等数学公式全集
专升本高等数学公式（全）常数项级数：是发散的调和级数：等差数列：等比数列：nnn n qqq qq nn 1312112)1(32111112+++++=++++--=++++-级数审敛法：散。
存在，则收敛；否则发、定义法：时，不确定时，级数发散时，级数收敛，则设：、比值审敛法：时，不确定时，级数发散时，级数收敛，则设：别法）：—根植审敛法（柯西判—、正项级数的审敛法n n n n nn n nn n s u u u s U U u ∞→+∞→∞→+++=⎪⎩⎪⎨⎧=><=⎪⎩⎪⎨⎧=><=lim ;3111lim2111lim1211 ρρρρρρρρ。
的绝对值其余项，那么级数收敛且其和如果交错级数满足—莱布尼兹定理：—的审敛法或交错级数1113214321,0lim )0,(+∞→+≤≤⎪⎩⎪⎨⎧=≥>+-+-+-+-n n n nn n n n u r r u s u u u u u u u u u u u绝对收敛与条件收敛：∑∑∑∑>≤-+++++++++时收敛１时发散ｐ 级数： 收敛； 级数：收敛；发散，而调和级数：为条件收敛级数。
收敛，则称发散，而如果收敛级数；肯定收敛，且称为绝对收敛，则如果为任意实数；，其中111)1(1)1()1()2()1()2()2()1(232121p np nnn u u u u u u u u pnn n n幂级数：010)3(lim)3(1111111221032=+∞=+∞===≠==><+++++≥-<++++++++∞→R R R a a a a R R x R x R x R x a x a x a a x xx x x x x n n nn n nn n时，时，时，的系数，则是，，其中求收敛半径的方法：设称为收敛半径。
，其中时不定时发散时收敛，使在数轴上都收敛，则必存收敛，也不是在全，如果它不是仅在原点 对于级数时，发散时，收敛于 ρρρρρ函数展开成幂级数：+++''+'+===-+=+-++-''+-=∞→++nn n n n n n nn x n fx f x f f x f x R x f x x n fR x x n x fx x x f x x x f x f !)0(!2)0()0()0()(00lim )(,)()!1()()(!)()(!2)())(()()(2010)1(00)(20000时即为麦克劳林公式：充要条件是：可以展开成泰勒级数的余项：函数展开成泰勒级数：ξ一些函数展开成幂级数：)()!12()1(!5!3sin )11(!)1()1(!2)1(1)1(121532+∞<<-∞+--+-+-=<<-++--++-++=+--x n xxxx x x xn n m m m xm m mx x n n nm可降阶的高阶微分方程类型一：()()n y f x =解法（多次积分法）：(1)()()n du u yf x f x dx-=⇒=⇒令多次积分求类型二：''(,')y f x y = 解法：'(,)dp p y f x p dx=⇒=⇒令一阶微分方程类型三：''(,')y f y y =解法：'(,)dp dp dy dp p y pf y p dxdy dxdy=⇒==⇒⇒令类型二类型四：)()('x Q y x p y =+若Q(X)等于0，则通解为⎰=-dxx p Ce y)(（一阶齐次线性）。
山东专升本高等数学公式
山东专升本高等数学公式在山东专升本考试中，高等数学是一门非常重要的科目。
掌握数学公式对于提高学习效率和解题能力至关重要。
下面是山东专升本高等数学中常用的一些公式。
一、微分积分相关公式1.导数的四则运算公式：(1) (u+v)' = u' + v' ，(ku)' = k u' ，(uv)' = u'v + uv'，(u/v)' = (u'v - uv')/v²(2)(u^n)'=nu^(n-1)u'，其中n为常数(3) (a^u)' = a^u u' ln a ，其中a为常数(4) (sin u)' = cos u ，(cos u)' = -sin u ，(tan u)' = sec²u ，(cot u)' = -csc² u(5) (sec u)' = sec u tan u ，(csc u)' = -csc u cot u ，(arcsin u)' = 1 / √(1-u²)(6) (arccos u)' = -1 / √(1-u²)，(arctan u)' = 1 / (1+u²) ，(arccot u)' = -1 / (1+u²)(7) (ln u)' = 1/u ，(e^u)' = e^u u'2.基本积分公式：(1) ∫ u' dx = u + C ，其中C为常数(2) ∫ k u dx = k ∫ u dx ，其中k为常数(3) ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx(4) ∫ u v dx = u ∫ v dx - ∫ u' (∫ v dx) dx二、向量代数相关公式1.点积公式：(1) a·b = ，a，，b，cosθ ，其中a，b为向量，θ为夹角(2)a·a=，a，²，其中a为向量2.叉积公式：(1) ，a×b， = ，a，，b，sinθ ，其中a，b为向量，θ为夹角(2)a×b=-b×a，向量叉积的结果是一个新的向量，其方向与原来的两个向量都垂直三、常用函数极限公式1.极限值的四则运算公式：(1) lim(x->a) (u + v) = lim(x->a) u + lim(x->a) v(2) lim(x->a) (u - v) = lim(x->a) u - lim(x->a) v(3) lim(x->a) (k u) = k lim(x->a) u ，其中k为常数(4) lim(x->a) (u v) = lim(x->a) u * lim(x->a) v(5) lim(x->a) (u / v) = lim(x->a) u / lim(x->a) v2.常见函数极限公式：(1) lim(x->0) sinx/x = 1 ，lim(x->0) arcsinx/x = 1(2) lim(x->0) (e^x - 1)/x = 1 ，lim(x->∞) (1+1/x)^x = e四、常用级数公式1.等差数列的前n项和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2 ，其中a1为首项，an为末项，n为项数2.等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数以上只是山东专升本高等数学公式的一小部分，希望能对你的学习有所帮助。
高等数学专升本公式集合
高等数学专升本公式集合以下是高等数学专升本常用公式集合：1.导数公式：1)反函数求导：如果y=f(x) （x在某区间上连续、可导），f'(x)≠0，且存在f'(x)的逆函数，则y=f^(-1)(x)在对应的区间上可导，且有(f^(-1))'(x) = 1 / f'(f^(-1)(x))；2)乘积法则：(uv)' = u'v + uv'；3)商法则：(u/v)' = (u'v - uv') / v^2；4)链式法则：(F(g(x)))' = F'(g(x)) * g'(x)，其中F(u)是u的原函数。
2.积分公式：1)基本积分公式：∫x^n dx = x^(n+1) / (n+1) + C （这里C是常数）；2)分部积分法：∫u dv = uv - ∫v du；3)替换法：设x=g(t)，则dx=g'(t) dt，将dx替换为g'(t) dt 来进行积分。
3.泰勒级数公式：1)常用泰勒级数展开：- e^x = 1 + x + x^2 / 2! + x^3 / 3! + ...；- sin x = x - x^3 / 3! + x^5 / 5! - ...；- cos x = 1 - x^2 / 2! + x^4 / 4! - ...；- ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 - ...。
4.极限公式：1)常用极限：- lim(x→0) (sin x / x) = 1；- lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e；- lim(x→a) (f(x))^g(x) = lim(x→a) e^(g(x) * ln(f(x)))。
5.级数公式：1)常用级数：-等比数列求和：∑(n=0)^(∞) ar^n = a / (1-r)，其中|r|<1；-幂级数求和：∑(n=0)^(∞) a(n)x^n，其中a(n)是常数。
山东专升本高等数学公式
高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
专升本高等数学公式
专升本高等数学公式高等数学（专升本）是一门重要的学科，其中涉及了许多重要的公式和定理。
下面是一些在这门课程中常见的高等数学公式：一、极限1.基本极限公式：- 常数函数极限：lim(c) = c (c为常数)- 幂函数极限：lim(x^n) = a^n (n为常数)- 三角函数极限：lim(sin x) = sin a (a为常数)- 指数函数极限：lim(a^x) = a^a (a为常数)- 对数函数极限：lim(log_a x) = log_a a (a为常数)- 指数函数、对数函数极限：lim(a^x - 1) = ln a (a为正常数)- 指数函数、对数函数极限：lim(log_a (1 + x)) = ln a (a为正常数)2.无穷小与无穷大的性质：-无穷小的乘除性质-无穷小与有界量的乘除性质-无穷小的常数倍性质-无穷小与有界量的加减性质-无穷大的加减乘除性质-无穷小与无穷大的关系3.极限的运算法则：-四则运算法则-复合函数法则-两个无穷小量乘积的极限二、导数和微分1.基本导数公式：-变量常数的导数：d(c)=0(c为常数)- 幂函数导数：d(x^n) = nx^(n-1) (n为常数)- 三角函数导数：d(sin x) = cos x (d为常数)- 三角函数导数：d(cos x) = -sin x (d为常数)- 指数函数导数：d(a^x) = a^xlna (a为常数)- 对数函数导数：d(log_a x) = 1/(xlna) (a为常数，且x>0) 2.复合函数导数：-链式法则：d(f(g(x)))=f'(g(x))*g'(x)3.导数的法则：- 和差法则：d(u ± v) = du/dx ± dv/dx- 积法则：d(uv) = u * dv/dx + v * du/dx- 商法则：d(u/v) = (v * du/dx - u * dv/dx) / v^2三、不定积分1.基本积分公式：- 幂函数积分：∫(x^n)dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n不等于-1) - 指数函数积分：∫(a^x)dx = (a^x)/(lna) + C (a不等于1) - 三角函数积分：∫sin x dx = -cos x + C- 三角函数积分：∫cos x dx = sin x + C- 三角函数积分：∫sec^2 x dx = tan x + C- 三角函数积分：∫csc^2 x dx = -cot x + C- 对数函数积分：∫(1/x)dx = ln，x， + C2.基本积分性质：-积分的线性性质-积分的分部积分法-积分的换元法-积分的替换法四、微分方程1.常微分方程：- 一阶线性齐次方程：dy/dx + p(x)y = 0- 一阶线性非齐次方程：dy/dx + p(x)y = f(x)-二阶齐次方程：y''+p(x)y'+q(x)y=0-二阶非齐次方程：y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)2.常微分方程的解法：-变量分离法-齐次方程的解法-一阶线性非齐次方程的解法-二阶齐次方程的解法-二阶非齐次方程的解法这些公式和定理是高等数学（专升本）中的一部分，掌握了这些公式对于学习和理解高等数学非常重要。
山东专升本高等数学第一章知识点总结
第一章 函数、极限和连续第一单元 函数1.函数的概念函数两要素：定义域和对应法则。
原函数定义域等于反函数值域，反函数值域等于原函数定义域。
定义域：y =1x ,x ≠0y =ln x ,x >0 y =√x,x ≥0y =√x4x >0 y =arcsin x ,−1≤x ≤1y =arccos x ,−1≤x ≤12.函数的性质单调性：同增异减当x 1<x 2时，有f (x 1)<f (x 2)，为增函数。
当x 1<x 2时，有f (x 1)>f (x 2)，为减函数。
原函数与反函数有相同单调性。
奇偶性：f (−x )=f (x ) 为偶函数关于y 轴对称f (−x )=−f (x ) 为奇函数关于原点对称 对数专用 f (−x )+f (x )=0 f (0)=0常见偶函数：y =|x | y =2 y =x 2 y =x 4+2 y =cos x常见奇函数：y =x y =x 3 y =1x y =tan x y =cot x y =sin x arctan x arccos x常见非奇非偶函数：arccot x arccos x奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇±偶=非奇非偶原函数与反函数奇偶相同；奇函数求导后为偶函数，偶函数求导后为奇函数。
有界性：|f (x )|≤M ⇔−m ≤f (x )≤M |f (x )|>M ⇔f (x )>M 或f (x )<−m 有界×有界=有界 有界±有界=有界 有界±无界=无界 常见有界函数： y =sin xy =cos xy =1sin xy =1cos xy=arcsin x y=arccos x y=arctan x y=arccot x 周期性：y=A sin(ωx+φ)+B y=A tan(ωx+φ)+B y=A cos(ωx+φ)+B y=A cot(ωx+φ)+B最小正周期T=2π|ω|最小正周期T=π|ω|3.基本初等函数幂函数：y=xα(α∈R,α≠0)指数函数：y=a x(a>0,a≠1)1)x对数函数：y=log a x(a>0,a≠1)x正弦函数 奇函数 T=2π 有界 余弦函数 偶函数 T=2π 有界x正切函数 奇函数 T=π 无界 余切函数 奇函数 T=π 无界 y =tan x y =cot x三角函数常用公式：tan x =sin xcos x cot x =1tan x =cos xsin xsec x =1cos x csc x =1sin x sin (−x )=−sin x cos (−x )=cos x tan (−x )=−tan x 降幂公式：sin 2x =1−cos 2x2cos 2x =1+cos 2x2cos 2x =(cos x )2tan x 和cot x 互为倒数 sin x 和csc x 互为倒数 cos x 和sec x 互为倒数1.度与弧度π1rad 0.017453rad 180︒=≈，1801rad 571744.8π︒⎛⎫'''=≈︒ ⎪⎝⎭22sin cos 1x x += 22tan 1sec x x += 22cot 1csc x x +=3.两角的和差公式()sin sin cos cos sin x y x y x y ±=± ()cos cos cos sin sin x y x y x y ±=m()tan tan tan 1tan tan x yx y x y±±=m4.和差化积公式sin sin 2sin cos22x y x yx y +−+= sin sin 2sincos22x y x yx y −+−= cos cos 2cos cos22x y x yx y +−+= cos cos 2sinsin22x y x yx y +−−=− 5.积化和差公式[]1sin cos sin()sin()2x y x y x y =++− []1cos sin sin()sin()2x y x y x y =+−− []1cos cos cos()cos()2x y x y x y =++− []1sin sin cos()cos()2x y x y x y =−+−− 6.倍角公式和半角公式sin 22sin cos x x x =2222cos 2cos sin 2cos 112sin x x x x x =−=−=−21cos cos 22x x+=21cos sin 22x x−=22tan tan 21tan xx x=− 1cos sin tan2sin 1cos x x xx x−==+22tan2sin 1tan 2x x x=+ 221tan 2cos 1tan 2x x x−=+ 22tan2tan 1tan 2x x x=− 8.三角形边角关系 （1）正弦定理sin sin sin a b cA B C==（2）余弦定理 2222cos a b c bc A =+− 2222cos b a c ac B =+− 2222cos c a b abc C =+−反三角函数：反正弦函数y =arcsin x 定义域[-1,1] 反余弦函数y =arccos x 定义域[﹣1,1] 值域[−π2,π2] 奇函数 有界函数 非周期函数 值域[0,π] 有界函数 非奇非偶函数非周期函数−2反正切函数y=arctan x定义域(−∞,+∞)反余切函数y=arccot x定义域(−∞,+∞)值域(−π2,π2)有界函数奇函数非周期函数值域(0,π) 有界函数非奇非偶函数非周期函数反函数：原函数定义域等于反函数值域，反函数值域等于原函数定义域。
专升本高等数学公式大全
专升本高等数学公式大全以下是一些高等数学常用的公式：1. 导数与微分公式：- 基本导数公式：(常数函数)' = 0，(x^n)' = nx^(n-1)，(e^x)' = e^x，(a^x)' = a^xlna，(ln x)' = 1/x，(sin x)' = cos x，(cos x)' = -sin x，(tan x)' = sec^2 x，(cot x)' = -csc^2 x，(sec x)' = sec x tan x，(csc x)' = -csc x cot x- 乘积法则：(uv)' = u'v + uv'- 商法则：(u/v)' = (u'v - uv')/v^2- 链式法则：如果y = f(u)和u = g(x)，则dy/dx = dy/du * du/dx2. 微分中值定理：- 拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)上可导，则存在一个c∈(a, b)，使得f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a)- 柯西中值定理：如果函数f(x)和g(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)上可导，且g'(x) ≠ 0，则存在一个c∈(a, b)，使得[f'(c)/g'(c)] = [f(b) - f(a)]/[g(b) - g(a)]3. 积分公式：- 基本积分公式：∫k dx = kx + C，∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n≠-1)，∫(1/x) dx = ln|x| + C，∫e^x dx = e^x + C，∫a^x dx = (a^x)/lna + C，∫sin x dx = -cos x + C，∫cos x dx = sin x + C，∫t an x dx = -ln|cos x| + C，∫cot x dx = ln|sin x| + C，∫sec x dx = ln|sec x + tan x| + C，∫csc x dx = ln|csc x - cot x|+ C- 线性性质：∫[a*f(x) + b*g(x)] dx = a∫f(x) dx + b∫g(x) dx- 分部积分法：∫u dv = uv - ∫v du4. 泰勒公式：- 一阶泰勒公式：f(x)≈f(a) + f'(a)(x - a)- 麦克劳林公式：f(x)≈f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2/2! + ... + f^n(a)(x - a)^n/n!以上仅是一些高等数学中的基本公式，实际应用中还有更多公式与定理。
专升本高数公式大全总结
专升本高数公式大全总结以下是一些常用的高数公式总结：1. 导数公式：- 基本公式：$(c)^n = ncx^{n-1}$，其中c为常数，n为指数，x为变量。
- 基本函数的导数：$sinx' = cosx, cosx' = -sinx, tanx' = sec^2x, cotx' = -csc^2x, secx' = secxtanx, cscx' = -cscxcotx$。
2. 积分公式：- 基本公式：$\int f'(x)dx = f(x) + C$，其中C为常数。
- 基本函数的不定积分：$\int sinxdx = -cosx + C, \int cosxdx = sinx + C, \int tanxdx = -ln|cosx| + C$。
3. 三角函数公式：- 正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应角，R为外接圆半径。
- 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2abcosC$。
- 正弦二倍角公式：$sin2x=2sinxcosx$。
- 余弦二倍角公式：$cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x$。
4. 极限公式：- 基本公式：$\lim_{x\to c}f(x) = f(c)$，其中c为常数。
- 乘法法则：$\lim_{x\to c}[f(x)g(x)] = \lim_{x\to c}f(x) \cdot\lim_{x\to c}g(x)$。
- 除法法则：$\lim_{x\to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x\to c}f(x)}{\lim_{x\to c}g(x)}$，其中$\lim_{x\to c}g(x) \neq 0$。
5. 级数公式：- 等比数列求和公式：$S_n = \frac{a(1-q^n)}{1-q}$，其中S_n为前n项和，a为首项，q为公比。
山东高数专升本知识点归纳
山东高数专升本知识点归纳高等数学是专升本考试中的重要科目，对于山东地区的考生来说，掌握好高数的知识点对于考试成功至关重要。
以下是一些山东高数专升本的知识点归纳：一、函数与极限- 函数的概念：定义域、值域、单调性、奇偶性- 极限的定义：数列极限、函数极限- 极限的运算法则：四则运算、复合函数的极限- 无穷小与无穷大：无穷小的比较、等价无穷小替换- 函数的连续性：连续的定义、间断点的类型二、导数与微分- 导数的定义：导数的几何意义、物理意义- 基本导数公式：幂函数、三角函数、指数函数、对数函数的导数- 高阶导数：二阶导数、高阶导数的概念和计算- 微分的概念：微分与导数的关系、微分的几何意义- 微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理三、积分学- 不定积分：换元积分法、分部积分法- 定积分：定积分的定义、性质、计算- 定积分的应用：面积、体积、物理量的计算- 广义积分：无穷限积分、无界函数积分四、级数- 级数的概念：正项级数、交错级数、绝对收敛级数- 级数的判别法：比较判别法、比值判别法、根值判别法- 幂级数：幂级数的收敛半径、泰勒级数五、多元函数微分学- 多元函数的概念：偏导数、全微分- 多元函数的极值问题：拉格朗日乘数法- 多元函数的几何应用：曲面的切平面、法线六、常微分方程- 一阶微分方程：可分离变量方程、一阶线性微分方程- 高阶微分方程：特征方程、欧拉方程- 微分方程的应用：物理、工程问题中的微分方程七、线性代数基础- 矩阵的概念：矩阵的运算、矩阵的秩- 向量空间：基、维数、线性组合- 线性方程组：高斯消元法、克拉默法则八、空间解析几何- 空间直角坐标系：空间点的坐标、空间直线与平面的方程- 空间向量：向量的运算、向量与空间几何的关系结束语：掌握这些知识点是山东专升本高数考试的基础，考生需要通过大量的练习来加深理解，提高解题能力。
同时，考生也应该关注历年的真题，了解考试的题型和难度，制定合理的复习计划。
山东数学专升本知识点归纳
山东数学专升本知识点归纳山东专升本数学考试是针对专科生升入本科阶段的选拔性考试，其知识点覆盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础数学领域。
以下是对这些知识点的归纳总结：一、高等数学1. 函数、极限与连续性：理解函数的概念，掌握极限的定义和性质，了解连续函数的性质。
2. 导数与微分：学习导数的定义、几何意义和物理意义，掌握求导的基本法则和高阶导数的计算。
3. 中值定理与导数的应用：包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，以及导数在几何、物理等领域的应用。
4. 不定积分与定积分：掌握不定积分的基本公式和计算方法，理解定积分的概念和几何意义，学习定积分的计算和应用。
5. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分以及多元函数的极值问题。
6. 常微分方程：学习一阶微分方程和二阶微分方程的解法，包括可分离变量方程、一阶线性方程等。
二、线性代数1. 向量空间：理解向量空间的概念，掌握向量空间的基、维数和坐标变换。
2. 线性变换：学习线性变换的定义、矩阵表示和特征值、特征向量。
3. 矩阵理论：包括矩阵的运算、行列式、逆矩阵、秩以及矩阵分解。
4. 线性方程组：掌握线性方程组的解法，包括高斯消元法、克拉默法则等。
三、概率论与数理统计1. 随机事件与概率：理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法，包括条件概率和全概率公式。
2. 随机变量及其分布：学习离散型和连续型随机变量，掌握概率分布函数和概率密度函数。
3. 多维随机变量：包括多维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布。
4. 大数定律和中心极限定理：理解大数定律和中心极限定理的意义和应用。
5. 数理统计：学习点估计、区间估计和假设检验的基本概念和方法。
结束语通过对山东专升本数学知识点的归纳，考生可以更有针对性地复习和准备考试。
希望每位考生都能够掌握这些基础知识，提高解题能力，最终在专升本考试中取得优异的成绩。
专升本高等数学公式大全
专升本高等数学公式大全1.极限公式：- $\lim\limits_{x\to a}(c)=c$，常数函数的极限等于常数c- $\lim\limits_{x\to a}(x)=a$，自变量x的极限等于自变量x的值a- $\lim\limits_{x\to a}(x^n)=a^n$，幂函数的极限等于它的自变量的值的n次幂- $\lim\limits_{x\to a}(c\cdot f(x))=c\cdot\lim\limits_{x\to a}(f(x))$，常数与函数的乘积的极限等于常数与函数极限的乘积- $\lim\limits_{x\to a}(f(x)+g(x))=\lim\limits_{x\toa}(f(x))+\lim\limits_{x\to a}(g(x))$，函数和的极限等于函数极限的和- $\lim\limits_{x\to a}(f(x)-g(x))=\lim\limits_{x\toa}(f(x))-\lim\limits_{x\to a}(g(x))$，函数差的极限等于函数极限的差- $\lim\limits_{x\to a}(f(x)\cdot g(x))=\lim\limits_{x\to a}(f(x))\cdot \lim\limits_{x\to a}(g(x))$，函数积的极限等于函数极限的积- $\lim\limits_{x\toa}(\frac{f(x)}{g(x)})=\frac{\lim\limits_{x\toa}(f(x))}{\lim\limits_{x\to a}(g(x))}$，函数商的极限等于函数极限的商（如果分母函数不等于0）2.微分和导数公式：- $y=f(x)$，则$dy=f'(x)\cdot dx$，微分形式为微分=导数乘以微小增量-$(c)'=0$，常数的导数等于0- $(x^n)'=nx^{n-1}$，幂函数的导数等于自变量的幂次减1再乘以原来的幂次-$(e^x)'=e^x$，指数函数的导数等于指数函数本身- $(\ln x)'=\frac{1}{x}$，自然对数函数的导数等于1除以自变量3.积分公式：- $\int c\,dx=cx$- $\int x^n\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$，幂函数的不定积分等于自变量的幂次加1再除以幂次加1再加上常数C- $\int e^x\,dx=e^x+C$，指数函数的不定积分等于自身再加上常数C- $\int \frac{1}{x}\,dx=\ln，x，+C$，自然对数函数的不定积分等于自然对数绝对值再加上常数C。
专升本高等数学公式全集
专升本高等数学公式（全）常数项级数：2)1(32111112nn n q q q q q nn +=++++--=++++- 等差数列：等比数列： 常见数列的前n 项和：)1(21321+=++++n n n2)12(531n n =-++++ )14(31)12(53122222-=-++++n n n)12)(1(613212222++=++++n n n n )2)(1(31)1(433221++=+++⋅+⋅+⋅n n n n n111)1(1431321211+-=+++⋅+⋅+⋅n n n'''0y py q ++=（二阶线性常系数齐次微分方程）解法（特征方程法）：21,20p q λλλ++=⇒=（一）122121240x x p q y c e c e λλλλ∆=->⇒≠⇒=+（二）12120()x y c c x e λλλλ∆=⇒==⇒=+（三）12120,(cos sin )x i i y e c x c x αλαβλαβββ∆<⇒=+=-⇒=+1.导数公式：x x 2sec )(tan ='x x 2c s c )(c o t -=' x x x c o t c s c )(c s c -=' x x x t a n s e c )(s e c =' x x a a a ∙='ln )( x x e e =')( a x x a ln 1)(log ='211)(a r c s i n x x -=' 211)(a r c c o s x x --=' 211)(arctan x x +=' 211)c o t (x x a r c +-=' x x f x x f x f x ∆'-∆+'=''→)()(l i m)(0基本积分表：三角函数的有理式积分：两个重要极限：常用三角函数公式：x x 22sec tan 1=+x x 22c s c c o t 1=+x xx 2tan 1tan 22tan -=2cos 12sin 2x x -=2c o s 12c o s 2x x +=x x x s i n c o s 12t a n -=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ...590457182818284.2)11(lim 1sin lim==+=∞→→e xx xx x x·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
专升本数学公式汇总
专升本高等数学公式一、求极限方法：1、当x 趋于常数0x 时的极限：02200x x lim(ax bx c)ax bx c →++=++；00000ax bcx d ax b limcx d cx d x x ++≠+−−−−−−→++→当； 00000cx d ,ax b ax b lim cx dx x +=+≠+−−−−−−−−−−−→∞+→当但； 2220020ax bx f cx dx e ,ax bx f lim x x cx dx e++++=++=−−−−−−−−−−−−−−→→++当且可以约去公因式后再求解。
2、当x 趋于常数∞时的极限：11n n ax bx f n m,lim {m m x cx dx enm-++⋅⋅⋅+>=∞−−−−−−−−−−−−−−−→-→∞++⋅⋅⋅+只须比较分子、分母的最高次幂若则。
若n<m,则=0。
若n=m,则=。
3、可以使用洛必达发则：0f (x)f (x)x f (x)g(x)lim lim g(x)g (x)x x '→∞→∞−−−−−−−−−−−−−−−→'→∞→∞当时，与都或；对0x →也同样成立。
而且，只要满足条件，洛必达发则可以多次使用。
二、求导公式：1、0c '=；2、1n n (x )nx -'=；3、x x (a )a lnx '=；4、x x (e )e '=；5、1(log x)a xlna'=6、1(ln x)x '=；7、(sinx)cos x '=；8、(cos x)sinx '=-；9、2(tan x)sec x '=10、2(cot x)csc x '=-；11、(secx)secxtan x '=；12、(cscx)cscxcot x '=- 13、(arcsin x)'=；14、(arccos x)'=；15、211(arctan x)x'=+；16、211(arccot x)x'=-+；17、(shx)chx '=；18、(chx)shx '=；19、2(thx)ch x -'=；20、(arshx)'=；21、(archx)'=22、211(arthx)x '=-； 三、求导法则：(以下的5、7、8三点供高等数学本科的学员参阅) 1、(u(x)v(x))u (x)v (x)'''±=±；2、(kv(x))kv (x)''=；3、(u(x)v(x))v(x)u (x)v (x)u(x)'''⋅=+；4、2u(x)u (x)v(x)v (x)u(x)()v(x)v (x)''-'= 4、复合函数y f[]ϕ=（x ）的求导：f []=f (u)u (x),u=(x)ϕϕ'''（x ）其中。
专升本高等数学必备公式(修订版)
（3）
1 x2
dx
1 x
C
（5）
1dx x
ln
x
C
指数函数：（6）
a
x dx
ax ln a
C
1）
（4） x 1 2x
（6） (e x ) e x （8） (ln x) 1
x （10） (cos x) sin x
（12） (cot x) csc2 x
（14） (csc x) csc x cot x
（6）1 tan 2 x sec2 x
（7） 1 cot 2 x csc2 x
（8） sin x 1 csc x
（10） tan x 1 cot x
（9） cos x 1 sec x
4、等价无穷小（11 个)：
当 0时： sin~
arcsin~
tan~
e 1 ~
ln(1) ~
1 cos~ 2 2
（16） sec xdx ln sec x tan x C
（17） csc xdx ln csc x cot x C
（18） 1 dx arcsin x C
1 x2
（20）
1
1 x
2
dx
arctan
x
C
（19）
1 dx arcsin x C
a2 x2
a
（21）
a2
1
x2 dx
1 a
arctan
x a
C
（22）
1 dx ln x x2 a2 C x2 a2
（23）
1 dx ln x x2 a2 C x2 a2
（24）
x2
1
a2
dx
1 ln 2a
专升本数学公式汇总
专升本高等数学公式一、求极限方法：1、当x 趋于常数0x 时的极限：02200x x lim(ax bx c)ax bx c →++=++；00000ax bcx d ax b limcx d cx d x x ++≠+−−−−−−→++→当； 00000cx d ,ax b ax b lim cx dx x +=+≠+−−−−−−−−−−−→∞+→当但； 2220020ax bx f cx dx e ,ax bx f lim x x cx dx e++++=++=−−−−−−−−−−−−−−→→++当且可以约去公因式后再求解。
2、当x 趋于常数∞时的极限：3、可以使用洛必达发则：0f (x)f (x)x f (x)g(x)lim lim g(x)g (x)x x '→∞→∞−−−−−−−−−−−−−−−→'→∞→∞当时，与都或；对0x →也同样成立。
而且，只要满足条件，洛必达发则可以多次使用。
二、求导公式：1、0c '=；2、1n n (x )nx -'=；3、x x (a )a lnx '=；4、x x (e )e '=；5、1(log x)a xlna'=6、1(ln x)x '=；7、(sin x)cos x '=；8、(cos x)sin x '=-；9、2(tan x)sec x '=10、2(cot x)csc x '=-；11、(sec x)sec xtan x '=；12、(cscx)cscxcot x '=- 13、(arcsin x)'=；14、(arccos x)'=；15、211(arctan x)x '=+；16、211(arccot x)x'=-+；17、(shx)chx '=；18、(chx)shx '=；19、2(thx)ch x -'=；20、(arshx)'=；21、(archx)'=；22、211(arthx)x'=-； 三、求导法则：(以下的5、7、8三点供高等数学本科的学员参阅) 1、(u(x)v(x))u (x)v (x)'''±=±；2、(kv(x))kv (x)''=； 3、(u(x)v(x))v(x)u (x)v (x)u(x)'''⋅=+；4、2u(x)u (x)v(x)v (x)u(x)()v(x)v (x)''-'=4、复合函数y f[]ϕ=（x ）的求导：f []=f (u)u (x),u=(x)ϕϕ'''（x ）其中。
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山东专升本金名网校网络教育培训机构
高等数学公式
·平方关系：sin 2α+cos 2α=1tan 2α+1=sec 2αcot 2α+1=csc 2α积的关系：
sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=a
a cot tan 2
+cos(2α)=cos 2
α-sin 2
α
=2cos 2α-1=1-2sin 2αtan(2α)==
)
(2tan^1tan 2a a -·降幂公式
sin 2α=
2
)2cos(1a -cos 2α=
2)
2cos(1a +tan 2α=
)
2cos(1)2cos(1a a +-两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ).·积化和差公式：
sinα·cosβ=21
[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=21
[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=21
[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-2
1
[cos(α+β)-cos(α-β)]
半角公式
α
α
ααααα
α
ααα
cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12
2cos 12cos 2cos 12
sin -=
+=-+±
=+±=-±=ctg
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
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2
·推导公式
tanα+cotα=
a
2sin 2
tanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos 2α1-cos2α=2sin 2α
1+sinα=(2sin a +2
cos a )
2
三角函数的角度换算
公式一：
sin （2kπ＋α）＝sinαcos （2kπ＋α）＝cosαtan （2kπ＋α）＝tanαcot （2kπ＋α）＝cotα
公式四：
sin （π－α）＝sinαcos （π－α）＝－cosαtan （π－α）＝－tanαcot （π－α）＝－cotα
公式六：
sin （π/2＋α）＝cosαcos （π/2＋α）＝－sinαtan （π/2＋α）＝－cotαcot （π/2＋α）＝－tanαsin （π/2－α）＝cosαcos （π/2－α）＝sinαtan （π/2－α）＝cotα
公式二：
sin （π＋α）＝－sinαcos （π＋α）＝－cosαtan （π＋α）＝tanαcot （π＋α）＝cotα
公式三：
sin （－α）＝－sinαcos （－α）＝cosαtan （－α）＝－tanαcot （－α）＝－cotα
公式五:
sin （2π－α）＝－sinαcos （2π－α）＝cosαtan （2π－α）＝－tanαcot （2π－α）＝－cotα
sin （3π/2＋α）＝－cosαcos （3π/2＋α）＝sinαtan （3π/2＋α）＝－cotαcot （3π/2＋α）＝－tanαsin （3π/2－α）＝－cosαcos （3π/2－α）＝－sinαtan （3π/2－α）＝cotαcot （3π/2－α）＝tanα
cot（π/2－α）＝tanα
平常针对不同条件的常用的两个公式sin²α+cos²α=1tan*αotα=1
对数函数
对数公式及性质
换底公式：log
a M=log
b
M/log
b
A(b>0且b≠1)
对数与指数之间的关系当a>0且a≠1时,a x=N x=㏒
a
N
（3）自然对数:lnb=log
e
b
ln1=0lne=1
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数，并且上凸；
0<1时，在定义域上为单调减函数，并且下凹。
<1时，在定义域上为单调
奇偶性：非奇非偶函数
周期性：不是周期函数
零点：x=1
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4
指数函数
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5
·正弦定理：
R C
c
B b A a 2sin sin sin ===·余弦定理：C
ab b a c cos 2222-+=山东专升本金名网校-权威视频视频课程包含：
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6
反三角函数
三角函数的反函数，是多值函数。
它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot
x，反正割Arcsec x=
x
cos
1
反余割Arccsc x=
x
sin
1
等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。
补角关系
负数关系
倒数关系
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7
幂函数
解方程
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8
抛物线
双曲线
十字相乘法解方程：
十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。