掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法;-培训演示课件.ppt
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第一章机构的动态静力分析
其中A为系数矩阵
0 0 0 1 0 p3 y 1 0 q4 y 0 0 0 0 1 p3 x 0 1 q4 x 0 0 0 0 0 0 1 0 p4 y 0 0 0 0 0 0 0 1 p4 x 0 0 1 0 0 0 0 0 0
系数矩阵中的元素与各构件的质心位置有关。
Md为平衡力矩：
驱动力矩。
构件4：
4 F4 FR 4 FR3 m4 s 4 M 4 p4FR 4 q4FR3 J 4
构件2：
2 F2 FR 2 FR1m2 s 2 M 2 p2FR 2 q2FR1 Md J 2
凸轮作用于从动件的力：FR
FR cos 0 (a) G( FP 0 ks)fFR 2 x m s 从动件的平衡方程：FR 2 x FR sin 0 (b) FR (r0 s)sin FR 2 x H M 2 0 (c )
凸轮的平衡方程：
FR1 y FR cos 0 (d ) FR1x FR sin 0 (e) M d FR (r0 s)sin 0 ( f )
对质心的矩式平衡方程 pI FRi qI FRi1 M I J II 0
方程可改写为
I FRi FRi1FI mI s I pI FRi qI FRi1 M I J I
其中：pI , qI 为从质心至铰链 的矢径
二、平面连杆机构的动态静力分析
第i个构件的力平衡方程 FRi为第（i＋1）个构件作用在第i个构件上 的约束反力。
二、平面梁杆机构的动态静力分析
第I个构件在约束反力、主动力主矢、主矩、惯 性力、惯性力偶矩的共同作用下处于平衡状态。
列出矢量形式的平衡方程
二、平面连杆机构的动态静力分析
了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法; 掌握构件
重量及惯性力）
解： 1）取曲柄1为分离体 曲柄1在R21、R41及力矩M1 的作用下平衡R41= -R21 R21= -R12 w14为逆时针方向 R41与R21平行且切于A处摩擦圆下方。 R41与R21的力偶矩与力矩M1平衡
R41 R21
M1=R21L R32 = R12 = R21 = M 1
§4-1
机构力分析的任务、目的和方法
一、作用在机械上的力
1. 驱动力：驱动机械产生运动的力。
其特征是该力与其作用点速度的方向相同或成 锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。 2. 阻抗力：阻止机械产生运动的力。 其特征是该力与其作用点速度的方向相反或成 钝角，所作的功为负值。
一、作用在机械上的力（续）
一、移动副中的摩擦（续）
2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力 P’
（反行程）
根据力的平衡条件 r r r P'+ R21 + Q = 0
P = Qtg (a - ) 注意
当滑块1下滑时，Q为驱动力，P’为阻力，其作用为阻 如果a，P’为负值，成为驱动力的一部分，作用为促
B
分析：
构件 2为二力杆此二力大小
相等、方向相反、作用在同一条 直线上，作用线与轴颈B、C 的 中心连线重合。
由机构的运动情况连杆2 受
拉力。
例1(续） 2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。
分析：
转动副B处：构件2、1之间的夹角g 逐渐
减少w21为顺时针方向
2受拉力 作用力R12切于摩擦圆上方。
n
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
2 2 + m x y i i i = Js i =1 n
解： 1）取曲柄1为分离体 曲柄1在R21、R41及力矩M1 的作用下平衡R41= -R21 R21= -R12 w14为逆时针方向 R41与R21平行且切于A处摩擦圆下方。 R41与R21的力偶矩与力矩M1平衡
R41 R21
M1=R21L R32 = R12 = R21 = M 1
§4-1
机构力分析的任务、目的和方法
一、作用在机械上的力
1. 驱动力：驱动机械产生运动的力。
其特征是该力与其作用点速度的方向相同或成 锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。 2. 阻抗力：阻止机械产生运动的力。 其特征是该力与其作用点速度的方向相反或成 钝角，所作的功为负值。
一、作用在机械上的力（续）
一、移动副中的摩擦（续）
2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力 P’
（反行程）
根据力的平衡条件 r r r P'+ R21 + Q = 0
P = Qtg (a - ) 注意
当滑块1下滑时，Q为驱动力，P’为阻力，其作用为阻 如果a，P’为负值，成为驱动力的一部分，作用为促
B
分析：
构件 2为二力杆此二力大小
相等、方向相反、作用在同一条 直线上，作用线与轴颈B、C 的 中心连线重合。
由机构的运动情况连杆2 受
拉力。
例1(续） 2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。
分析：
转动副B处：构件2、1之间的夹角g 逐渐
减少w21为顺时针方向
2受拉力 作用力R12切于摩擦圆上方。
n
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
2 2 + m x y i i i = Js i =1 n
第一章_机构的动态静力分析课件
F21y (LS 2E )x J 2 2
对构件3：
T sin 3 Q cos3 F32x N43Q sin 3 N43P sin 3 m3aS3x
T cos3 Q sin 3 F32 y N43Q cos3 N43P cos3 F32x (LS3F ) y F32 y (LS3F )x N43Q[(LS 3Q ) y sin 3
从动件在凸轮廓线驱动下作上升 -停歇-下降-停歇的周期性运动， 其位移为s，即
（从最低位置——基园半径 r0
处算起）为凸轮转角 的函数，
是一个已知量。
凸轮和从动件的受力图 从动件所受的工作载荷为G，是 随凸轮转角而变化的一个已知量
封闭弹簧的刚度系数为k;
初压力为
F
（对应于下歇位置
p0
时的锁紧力）
T cos3 Q sin 3 F54 y F41y N43Q cos4 N43P cos4 m4 g m4aS 4 y
（1.3.4）
F54 y (LS 4C )x F54x (LS 4C ) y N43Q[(LS 4Q ) y sin 4
摆式飞剪机构简图
飞剪各构件受力图
对每个构件可写出其力和力矩的平衡方程如下：
对构件1：
F01x F21x F41x m1aS1x F01y F21y F41y m1g m1aS1y
F01x (LS1O )y F21x (LS1E )y F41x (LS1B )y （1.3.1）
F65x (LS 6D ) y F06x (LS 6O1) y M d 6 J6 6
（1.3.6）
机械原理ppt西北工业
若利用静力学的力系简化理论，求出惯性力系的主矢和主矩， 代替具体求解每一个质点的惯性力，将给解题带来方便。 因各构件的运动形式不同，惯性力系的简化有以下三种情况， 我们以曲柄滑块机构为例加以说明。
§4-2 构件惯性力的确定
1、一般力学方法 (续)
B
1 A
2 3
C
（1）作平面运动的构件 (如连杆2)
F —— 水平力 Ff21 —— 摩擦力
§4-3 运动副中摩擦力的确定
（1）摩擦力的确定 (续)
1）平面接触 FN21
2）槽面接触
θ
θ
3）半圆柱面接触
G FN21 = GF来自21 = f FN21 =fG
FN21 2
FN21 G2
FN21= G / sinθ
Ff21 = f FN21 = f G / sinθ
普通高等教育“十五”国家级规划教材
机械原理
Theory of Machines and Mechanisms
第七版 西北工业大学机械原理及
机械零件教研室
编
主编 孙桓 陈作模 葛文杰
第4章 平面机构的力分析
学习要求 §4-1 机构力分析的任务、目的和方法 §4-2 构件惯性力的确定 §4-3 运动副中摩擦力的确定 §4-4 不考虑摩擦时机构的力分析 §4-5 考虑摩擦时机构的力分析
作业解析
学习要求
基本要求
了解机构中作用的各种力及机构力分析的目的和方法。 掌握构件惯性力的确定方法。 能对几种常见运动副中的摩擦力及总反力进行分析和计算。 能用图解法对平面Ⅱ级机构进行动态静力分析。
本章重点
运动副中摩擦力及总反力的确定。 不考虑摩擦时机构的动态静力分析。
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
§4-2 构件惯性力的确定
1、一般力学方法 (续)
B
1 A
2 3
C
（1）作平面运动的构件 (如连杆2)
F —— 水平力 Ff21 —— 摩擦力
§4-3 运动副中摩擦力的确定
（1）摩擦力的确定 (续)
1）平面接触 FN21
2）槽面接触
θ
θ
3）半圆柱面接触
G FN21 = GF来自21 = f FN21 =fG
FN21 2
FN21 G2
FN21= G / sinθ
Ff21 = f FN21 = f G / sinθ
普通高等教育“十五”国家级规划教材
机械原理
Theory of Machines and Mechanisms
第七版 西北工业大学机械原理及
机械零件教研室
编
主编 孙桓 陈作模 葛文杰
第4章 平面机构的力分析
学习要求 §4-1 机构力分析的任务、目的和方法 §4-2 构件惯性力的确定 §4-3 运动副中摩擦力的确定 §4-4 不考虑摩擦时机构的力分析 §4-5 考虑摩擦时机构的力分析
作业解析
学习要求
基本要求
了解机构中作用的各种力及机构力分析的目的和方法。 掌握构件惯性力的确定方法。 能对几种常见运动副中的摩擦力及总反力进行分析和计算。 能用图解法对平面Ⅱ级机构进行动态静力分析。
本章重点
运动副中摩擦力及总反力的确定。 不考虑摩擦时机构的动态静力分析。
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
《机械基础》构件静力分析课件ppt
03
轴向拉伸与压缩
轴向拉伸与压缩的概念
轴向拉伸与压缩的定义
轴向拉伸和压缩是指杆件沿着轴线方向受到拉伸或压缩的受力状态。
轴向拉伸与压缩的特点
拉伸和压缩时，杆件的两个横截面沿轴线方向发生相对位移，变形前后杆件 的长度和横截面积都会发生变化。
轴向拉伸与压缩的受力分析
轴向拉伸与压缩的受力特点
拉伸和压缩时，杆件受到的力和横截面积垂直，力的方向沿着轴线方向。
影响疲劳强度的因素
应力集中
构件的局部区域出现应力集中 ，是导致疲劳断裂的薄弱环节
。
材料的力学性能
材料的韧性、硬度、抗拉强度等 力学性能对疲劳强度有不同程度 的影响。
加载频率
加载频率越高，材料的疲劳强度越 低。
提高疲劳强度的措施
01
优化结构设计
避免应力集中，尽量使结构均匀受力。
02
采用高强度材料
选用具有高强度、高韧性和耐腐蚀性的材料。
组合变形的受力分析需要综合考虑多种因素 ，如重力、弹性力、摩擦力等。
组合变形的强度计算
强度计算是组合变形分析的重要环节，通过计算可以确定 构件的强度和稳定性。
组合变形的强度计算包括弯曲强度计算、剪切强度计算、 扭转变形强度计算和组合变形强度计算等。
08
疲劳强度
疲劳强度的概念
疲劳强度是指构件在交变载荷作用下，没有发生断裂所能承受的最大应力。 交变载荷是指大小和方向在不断变化的载荷。
03
表面处理
对构件表面进行强化处理，如喷丸强化、渗碳、氮化等，提高表面残
余压应力，降低表面粗糙度。
09
课程总结与展望
本课程的总结
掌握静力学基本概念、原理和方法
通过本课件的学习，学生应掌握静力学的基本概念、原理和方法，包括力的合成与分解、 平衡条件、摩擦力、弹力等。
《机械基础》构件静力分析课件
解平衡方程
求解平衡方程，得出未知 量的大小和方向。
构件的变形与内力
变形与内力的概念
了解变形和内力的定义，以及 它们与力和位移之间的关系。
变形与内力的分类
根据变形的特点和性质，将变形分 为弹性变形和塑性变形；根据内力 的性质，将内力分为拉伸、压缩、 弯曲、剪切等。
变形与内力的关系
分析变形与内力之间的关系，掌握 变形与内力之间的变化规律。
课程难点
针对课程中的难点进行了详细的讲解和总结，例如力矩平衡的条 件、复杂受力分析等。
实例解析
通过典型实例的解析，帮助学生更好地理解课程内容，掌握解题 方法。
研究展望
01
前沿技术
介绍了与《机械基础》构件静力分析相关的前沿技术和发展趋势，例如
有限元分析、计算机辅助工程等。
02
研究热点
探讨了当前的研究热点和存在的问题，例如复杂结构件的静力分析、多
场耦合问题等。
03
学生发展
鼓励学生继续深入学习和研究，为未来的机械工程领域做出贡献。同时
，介绍了相关的学习资源和研究方向，例如研究生入学考试准备、研究
方向和导师选择等。
感谢您的观看
THANKS
构件的强度分析
强度准则
最大应力准则
构件在工作过程中，最大应力不 得超过材料的许用应力。
最大应变准则
构件在工作过程中，最大应变不 得超过材料的许用应变。
弹性失效准则
构件在工作过程中，若出现弹性 失效，则应立即停止工作。
构件的强度计算
静力平衡方程
根据静力平衡条件，建立求解未知力的方程。
应力分析
根据材料力学知识，计算出各截面上的应力。
分离受力元素
将构件所受的外力分为已 知力、约束反力和惯性力 。
机械原理西北工业大学版ppt课件
§4-1 机构力分析的任务和方法 §4-2 构件惯性力的确定 §4-3 运动副中摩擦力的确定 §4-4 不考虑摩擦时机构的力分析 §4-5 考虑摩擦时机构的力分析
返回
§4-1 机构力分析的任务和方法
1.作用在机械上的力 （1）驱动力 驱动机械运动的力。
其特征：与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 其功为正功，称为驱动功或输入功。
FR21
平面高副中摩擦力的确定，
Ff21
φn FN21
ω12
通常是将摩擦力和法向反力合
成一总反力来研究。
1
n 其总反力方向的确定为： 1）总反力FR21的方向与 法向反力偏斜一摩擦角；
2
V12
t
2）偏斜方向应与构件1相对精选构件2的相对速度v12的方向相16 反。
§4-4 不考虑摩擦时机构的受力分析
（2）阻抗力 阻止机械运动的力。 其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其功为负功，称为阻抗功。
1）有效阻力（工作阻力） 其功称为有效功或输出功； 2）有害阻力（非生产阻力） 其功称为损失功。
精选
2
机构力分析的任务、目的和方法(2/2)
2．机构力分析的任务、目的及方法 （1）任务
确定运动副中的反力
（1）矢量方程解析法 （2）复数法 （3）矩阵法
精选
19
＊§4-5 考虑摩擦时机构的受力分析
掌握了对运动副中的摩擦进行分析的方法后，就不难在考虑 摩擦的条件下对机构进行力的分析了，下面举例加以说明。
例4-5 铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析 例4-6 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析
小结 在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副 中总反力的方向，而且一般都先从二力构件作起。
返回
§4-1 机构力分析的任务和方法
1.作用在机械上的力 （1）驱动力 驱动机械运动的力。
其特征：与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 其功为正功，称为驱动功或输入功。
FR21
平面高副中摩擦力的确定，
Ff21
φn FN21
ω12
通常是将摩擦力和法向反力合
成一总反力来研究。
1
n 其总反力方向的确定为： 1）总反力FR21的方向与 法向反力偏斜一摩擦角；
2
V12
t
2）偏斜方向应与构件1相对精选构件2的相对速度v12的方向相16 反。
§4-4 不考虑摩擦时机构的受力分析
（2）阻抗力 阻止机械运动的力。 其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其功为负功，称为阻抗功。
1）有效阻力（工作阻力） 其功称为有效功或输出功； 2）有害阻力（非生产阻力） 其功称为损失功。
精选
2
机构力分析的任务、目的和方法(2/2)
2．机构力分析的任务、目的及方法 （1）任务
确定运动副中的反力
（1）矢量方程解析法 （2）复数法 （3）矩阵法
精选
19
＊§4-5 考虑摩擦时机构的受力分析
掌握了对运动副中的摩擦进行分析的方法后，就不难在考虑 摩擦的条件下对机构进行力的分析了，下面举例加以说明。
例4-5 铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析 例4-6 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析
小结 在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副 中总反力的方向，而且一般都先从二力构件作起。
教学要求理解质点惯性力的概念动静法,掌握应用质点动静法优选PPT
F = F + F =-ma -ma Q Qτ Qn τ F③②例杆若y转转2的不+：F轴 轴 质 计N如不通量绳y+a通过忽重F图Q过质略及所y=质心不轴示0心计承C，，，摩C一，且刚擦直且 α体，角≠作0质试形，匀心求杆即速坐鼓A刚定B标轮体D轴的x，作c转=角质变0动加.量速，速为定即度m轴α及==转60轴k动，g承。；acO≠的0；反力。
刚体平动时，其惯性力系可简化为一个通过质心的合力。
方向。
由于上述考虑的是物块A不下滑的临界平衡状态，故 ①取刚体ABD为研究对象，画受力图。
连杆AB作平面运动，惯性力系可简化为通过质点C的一个惯性主矢FQ和一个惯性主矩TQc，它们的方向如图10-10所示，大小为FQx=
Pacx/g，FQy= Pacy/g，TQc=-Jcα。
欲使物块A不沿斜面下滑，必须满足a≥3.32m/s 直角坐标轴Axy如b图所示。
第一节 质点动力学问题的动静法
一、惯性力的概念
惯性力:因为外力的作用而使物体的运动状态改变时， 由于惯性而引起的运动物体对施力物体的反作用力。
质点惯性力的大小:等于质点的质量与加速度的乘积， 方向与加速度方向相反，作用对象是施力物体。
FQ= -F= -ma
质点作变速曲线运动时惯性力的分析：
重物A如、B作图直线所平动示，鼓轮，作定设轴转质动。 点M的质量为m，
∑F =0 F +F cos30°-Gsin30°=0 （1） x
由运动学关系可得：aA=
R1ƒα，aBQ=
R2α；
∑F =0 F -F sin30°-Gcos30°=0 （2） 4若N将FFQS和B=a4沿y5切. 向与法向分N解，则有Q :
F =ƒF （3） ƒ N 75-FQ cos30°×0.
掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法;-培训课件.ppt
F21 = fN 21 = kfQ 令kf = fv F21 = fvQ
不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的 滑动摩擦力均可用通式：F21 = fN 21 = fvQ 来计算。
ƒv ------当量摩擦系数
..
14
一、移动副中的摩擦（续）
5）槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有ƒv＞ƒ
i =1
2）代换前后构件的质心位置不变；
以原构件的质心为坐标原点时，应满足：
n
mi xi
i =1 n
=
0
mi yi
i =1
= 0
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
( ) n
mi
x
2 i
+
y
2 i
= Js
i =1
..
8
二、质量代换法（续）
4. 两个代换质量的代换法
用集中在通过构件质心S 的直线上的B、K 两点的代 换质量mB 和 mK 来代换作平面运动的构件的质量的代换 法。
=
d2 2
Qtg (a
..
-v)
21
三、转动副中的摩擦
1. 轴颈摩擦
..
22
三、转动副中的摩擦（续）
1）摩擦力矩和摩擦圆
摩擦力F21对轴颈形成的摩擦
力矩 M f = F21r = f vQr
①
用总反力R21来表示N21及F21
由力平衡条件
R21 = -Q ②
Md = -R21×= -M f
..
10
§4–3 运动副中的摩擦力的确定
1. 移动副中摩擦力的确定
F21=f N21 当外载一定时，运动副两元素间法向反力 的大小与运动副两元素的几何形状有关：
机械系统的动力学分析ppt课件
)
2
min
m (1
)
2
则得：
2 max
2 min
2
2 m
三、机械的调速
2、周期性速度波动的调节 讨论：
max min m
（1）由公式可知，若ωm一定，当δ↓，则ωmax－ωmin↓， 机械运转愈平稳；反之，机械运转愈不平稳。设计时为
使机械运转平稳，要求其速度不均匀系数不超过允许值。
即：
δ ≤[δ ]
为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化，将整个机械系统个构件的运 动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件 的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯 量（质量）、等效力（力矩）、等效构件的 概念，建立系统的单自由度等效动力学模型。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 1、机械的运动方程式的一般表达式
计计算和强度计算的重要依据。 方法：图解法和解析法
§17-1 平面机构力分析
二、平面机构动态静力分析 1、构件惯性力的确定 1）作平面复合运动的构件
2）作平面移动的构件 惯性力P1＝—mαs
3）绕定轴转动的构件 惯性力偶矩MI1
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转
机械运转中的功能关系
三、机械的调速
3、飞轮的设计原理 由于机械中其他运动构件的动能比飞轮的动能小
很多，一般近似认为飞轮的动能就等于整个机械所具
有的动能。即飞轮动能的最大变化量△Emax应等于机
械最W大m盈ax 亏 J功(E△mmWaaxx maxE。mmina)xmEax m2inmin12JJ(m2m2ax
2 min
Me = M1-F3(v3/ω1)
掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法;-培训课件.ppt
◆ 掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；
◆ 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算;
..
1
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
一、作用在机械上的力
1. 驱动力：驱动机械产生运动的力。 其特征是该力与其作用点速度的方向相同或成 锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。
2. 阻抗方向相反或成 钝角，所作的功为负值。
N 21
N 21 ..
15
一、移动副中的摩擦（续）
2）总反力的方向
R21与移动副两元素接触面的公法线偏
斜一摩擦角；
R21与公法线偏斜的方向与构件1相对 于构件2 的相对速度方向v12的方向相反 3. 斜面滑块驱动力的确定 1）求使滑块1 沿斜面 2 等速上行时所需的水平驱动力P
（正行程）
根据力的平衡条件
a
S
s
2）绕不通过质心的定轴转动，
等速转动：产生离心惯性力
r PI
=
-m
ar
n S
变速转动：
r P
I
=
- m ar S ,
M I = - J Sa
可以用总惯性力PI’来代替PI和MI ，PI’ = PI，作用线由
质心S 偏移 lh
lh
=
MI PI
..
6
二、质量代换法
1. 质量代换法 按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选
mB + mK = m mBb = mkk
mBb2
+
mK k 2
=
J
s
m B
=
mk b+ k
m k
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R21与公法线偏斜的方向与构件1相对 于构件2 的相对速度方向v12的方向相反 3. 斜面滑块驱动力的确定 1）求使滑块1 沿斜面 2 等速上行时所需的水平驱动力P
（正行程）
根据力的平衡条件
rr r
P + R21 + Q = 0 P = Qtg(a + )
..
一、移动副中的摩擦（续）
2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力 P’
不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的 滑动摩擦力均可用通式：F21 = fN 21 = fvQ 来计算。
ƒv ------当量摩擦系数
..
一、移动副中的摩擦（续）
5）槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有ƒv＞ƒ
其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副 两元素之间所产生的滑动摩擦力＞平面接触运动副元素之 间所产生的摩擦力。
阻抗力又可分为有效阻力和有害阻力。 （1）有效阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产 阻力，故也称工作阻力。 有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。
（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产 阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。
损失功：克服有害阻力所作的功。
注意
摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力， 也可成为作负功的阻力。
等速运动： PI=0，MI =0
变速运动：
r PI
=
- m ar S
..
一、一般力学方法（续）
3. 绕定轴转动的构件 1）绕通过质心的定轴转动的构件
等速转动：PI =0，MI=0；
变速运动：只有惯性力偶
MI
=
-
J
a
S
s
2）绕不通过质心的定轴转动，
等速转动：产生离心惯性力
r PI
=
-m
ar
..
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
一、作用在机械上的力
1. 驱动力：驱动机械产生运动的力。 其特征是该力与其作用点速度的方向相同或成 锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。
2. 阻抗力：阻止机械产生运动的力。 其特征是该力与其作用点速度的方向相反或成 钝角，所作的功为负值。
..
一、作用在机械上的力（续）
mmBBb+=mmC C=cm
m B
m
C
= =
m m
c b+
b b+
c c
B及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；
代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差：
[( ) ] DM I = - m B b 2 + m C c 2 - J s a = - (mbc - J s )a
..
§4–3 运动副中的摩擦力的确定
1. 移动副中摩擦力的确定
F21=f N21 当外载一定时，运动副两元素间法向反力 的大小与运动副两元素的几何形状有关：
1）两构件沿单一平面接触
N21= -Q
F21=f N21=f Q
2）两构件沿一槽形角为2q 的槽面接触
N21sinq = -Q
F21 =
fN 21 =
2. 移动副中总反力的确定
1）总反力和摩擦角
总反力R21 ：法向反力N21和摩擦力F21的合力。
摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。
tg = F21 = fN 21 = f
N 21
N 21 ..
一、移动副中的摩擦（续）
2）总反力的方向 R21与移动副两元素接触面的公法线偏
斜一摩擦角；
n S
变速转动：
r P
I
=
- m ar S ,
M I = - J Sa
可以用总惯性力PI’来代替PI和MI ，PI’ = PI，作用线由
质心S 偏移 lh
lh
=
MI PI
..
二、质量代换法
1. 质量代换法 按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选
定的点上的集中质量来代替的方法。 2. 代换点和代换质量 代换点：上述的选定点。 代换质量：集中于代换点上的假想质量。
m B
=
mk b+ k
m k
=
mb b+ k
k
=
Js mb
5. 静代换和动代换
1）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。
..
二、质量代换法（续）
2）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅 满足前两个代换条件的质量代换方法。
取通过构件质心 S 的直线上 的两点B、C为代换点，有：
f
Q
sin q
=
f
sin q
Q
令
f sin q
=
fv
F21 = fN 21 = fvQ
..
一、移动副中的摩擦（续）
3）两构件沿圆柱面接触
N21是沿整个接触面各处反力的总和。 整个接触面各处法向反力在铅垂方向
的分力的总和等于外载荷Q。
取N21=kQ
（k ≈1～1.57）
4）标准式
F21 = fN 21 = kfQ 令kf = fv F21 = fvQ
( ) n
mi
x
2 i
+
y
2 i
= Js
i =1
..
二、质量代换法（续）
4. 两个代换质量的代换法
用集中在通过构件质心S 的直线上的B、K 两点的代 换质量mB 和 mK 来代换作平面运动的构件的质量的代换 法。
mB + mK = m mBb = mkk
Βιβλιοθήκη mBb2+
mK k 2
=
J
s
..
§4-2 构件惯性力的确定
一、一般力学方法
1. 作平面复合运动的构件：
构件BC上的惯性力系可简化为：
加在质心S上的惯性力 PI 和惯性力偶MI。
r PI
=
- m ar S
M
I
=
-
J
a
S
可以用总惯性力PI’来代替PI和MI ，
PI’ = PI，作用线由质心S 偏移
lh
=
MI PI
2. 作平面移动的构件
第4章 平面机构的力分析
本章教学内容
◆ 机构力分析的任务、目的和方法 ◆ 构件惯性力的确定 ◆ 运动副中摩擦力的确定 ◆ 不考虑摩擦和考虑摩擦时
机构的受力分析
本章重点：
构件惯性力的确定及质量代换法
图解法作平面动态静力分析 考虑摩擦时机构的力分析
本章教学目的
◆ 了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法； ◆ 掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法； ◆ 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算;
..
二、质量代换法（续）
3. 质量代换时必须满足的三个条件：
n
1）代换前后构件的质量不变； m i = m
i =1
2）代换前后构件的质心位置不变；
以原构件的质心为坐标原点时，应满足：
n
mi xi
i =1 n
=
0
mi yi
i =1
= 0
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
（正行程）
根据力的平衡条件
rr r
P + R21 + Q = 0 P = Qtg(a + )
..
一、移动副中的摩擦（续）
2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力 P’
不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的 滑动摩擦力均可用通式：F21 = fN 21 = fvQ 来计算。
ƒv ------当量摩擦系数
..
一、移动副中的摩擦（续）
5）槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有ƒv＞ƒ
其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副 两元素之间所产生的滑动摩擦力＞平面接触运动副元素之 间所产生的摩擦力。
阻抗力又可分为有效阻力和有害阻力。 （1）有效阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产 阻力，故也称工作阻力。 有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。
（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产 阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。
损失功：克服有害阻力所作的功。
注意
摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力， 也可成为作负功的阻力。
等速运动： PI=0，MI =0
变速运动：
r PI
=
- m ar S
..
一、一般力学方法（续）
3. 绕定轴转动的构件 1）绕通过质心的定轴转动的构件
等速转动：PI =0，MI=0；
变速运动：只有惯性力偶
MI
=
-
J
a
S
s
2）绕不通过质心的定轴转动，
等速转动：产生离心惯性力
r PI
=
-m
ar
..
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
一、作用在机械上的力
1. 驱动力：驱动机械产生运动的力。 其特征是该力与其作用点速度的方向相同或成 锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。
2. 阻抗力：阻止机械产生运动的力。 其特征是该力与其作用点速度的方向相反或成 钝角，所作的功为负值。
..
一、作用在机械上的力（续）
mmBBb+=mmC C=cm
m B
m
C
= =
m m
c b+
b b+
c c
B及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；
代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差：
[( ) ] DM I = - m B b 2 + m C c 2 - J s a = - (mbc - J s )a
..
§4–3 运动副中的摩擦力的确定
1. 移动副中摩擦力的确定
F21=f N21 当外载一定时，运动副两元素间法向反力 的大小与运动副两元素的几何形状有关：
1）两构件沿单一平面接触
N21= -Q
F21=f N21=f Q
2）两构件沿一槽形角为2q 的槽面接触
N21sinq = -Q
F21 =
fN 21 =
2. 移动副中总反力的确定
1）总反力和摩擦角
总反力R21 ：法向反力N21和摩擦力F21的合力。
摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。
tg = F21 = fN 21 = f
N 21
N 21 ..
一、移动副中的摩擦（续）
2）总反力的方向 R21与移动副两元素接触面的公法线偏
斜一摩擦角；
n S
变速转动：
r P
I
=
- m ar S ,
M I = - J Sa
可以用总惯性力PI’来代替PI和MI ，PI’ = PI，作用线由
质心S 偏移 lh
lh
=
MI PI
..
二、质量代换法
1. 质量代换法 按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选
定的点上的集中质量来代替的方法。 2. 代换点和代换质量 代换点：上述的选定点。 代换质量：集中于代换点上的假想质量。
m B
=
mk b+ k
m k
=
mb b+ k
k
=
Js mb
5. 静代换和动代换
1）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。
..
二、质量代换法（续）
2）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅 满足前两个代换条件的质量代换方法。
取通过构件质心 S 的直线上 的两点B、C为代换点，有：
f
Q
sin q
=
f
sin q
Q
令
f sin q
=
fv
F21 = fN 21 = fvQ
..
一、移动副中的摩擦（续）
3）两构件沿圆柱面接触
N21是沿整个接触面各处反力的总和。 整个接触面各处法向反力在铅垂方向
的分力的总和等于外载荷Q。
取N21=kQ
（k ≈1～1.57）
4）标准式
F21 = fN 21 = kfQ 令kf = fv F21 = fvQ
( ) n
mi
x
2 i
+
y
2 i
= Js
i =1
..
二、质量代换法（续）
4. 两个代换质量的代换法
用集中在通过构件质心S 的直线上的B、K 两点的代 换质量mB 和 mK 来代换作平面运动的构件的质量的代换 法。
mB + mK = m mBb = mkk
Βιβλιοθήκη mBb2+
mK k 2
=
J
s
..
§4-2 构件惯性力的确定
一、一般力学方法
1. 作平面复合运动的构件：
构件BC上的惯性力系可简化为：
加在质心S上的惯性力 PI 和惯性力偶MI。
r PI
=
- m ar S
M
I
=
-
J
a
S
可以用总惯性力PI’来代替PI和MI ，
PI’ = PI，作用线由质心S 偏移
lh
=
MI PI
2. 作平面移动的构件
第4章 平面机构的力分析
本章教学内容
◆ 机构力分析的任务、目的和方法 ◆ 构件惯性力的确定 ◆ 运动副中摩擦力的确定 ◆ 不考虑摩擦和考虑摩擦时
机构的受力分析
本章重点：
构件惯性力的确定及质量代换法
图解法作平面动态静力分析 考虑摩擦时机构的力分析
本章教学目的
◆ 了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法； ◆ 掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法； ◆ 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算;
..
二、质量代换法（续）
3. 质量代换时必须满足的三个条件：
n
1）代换前后构件的质量不变； m i = m
i =1
2）代换前后构件的质心位置不变；
以原构件的质心为坐标原点时，应满足：
n
mi xi
i =1 n
=
0
mi yi
i =1
= 0
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。