六年级上数学知识点及笔记

1圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心，用字母0表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。

2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。有无数条直径，长度都相等。圆心决

定圆的位置，半径决定圆的大小。

3、在同圆（或等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

圆内最长的线段是直径。在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=-。

2

4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个圆里画一个最大的正

方形，圆的直径就是正方形的对角线。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。

5、画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。

6、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对

称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线的

轴对称。对称轴是一条直线。

7、把圆对折，再对折（对折2次）就能找到圆心。圆是轴对称图形，圆的对称轴是直径所在的

直线（而不是直径），圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。

8常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1 条）、长方形（2条）、正方形（4条）、圆（无数条）、半圆（1条）。

9、平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向。旋转三要素：中心点、方

向（顺时针、逆时针）、角度。

10、围成圆的曲线的长度 就是圆的周长。圆的周长总是直径的 3倍多一些，圆的

周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个

固定的数，我们把它叫做

圆周率，用字母n 表示，n 是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近 似值3.14 （只有在计算时才取 3.14，）o

11、圆的周长=圆周率X 直径

即C 圆二n d =2 n r 。

12、 圆所占平面的大小叫 圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近 平行四边形或长

方形。拼成的平行四边形的 底相当于圆周长的一半，高相当 于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

13、 如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径，那么圆的面积公式： S 圆=冗r 2。

14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是

圆的周长的一半再加上一条直径长

半圆的面积是圆的面积的一半，即

2

n r

2 。

15、周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。考试一般正方形、

长方形和圆：

① 它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ② 它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。

16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长 也扩大（缩

小）几倍，面积就扩大（缩小）几的 平方倍，但圆周率永远不变

18、几个公式:

19、计算周长面积时，注意 题目本身的单位 和需不需要单位换算。结果记住要带

r _C C

圆二

n d =2 n

d =

—-

n

I \

d = 2r

2 n

S 圆=n r

r =

二单元 《分数混合运算》

1 、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全

相同 ，都是先算乘除，

再算加减，有括号的先算括号里的。

① 如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ② 如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③ 如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题

（ 1 ）用分数运算解决“ 已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数” 的

实际问题，方法是：

第①种方法：可以 先求出多（或少）的几分之几具体是多少

，再用单位“ 1”的

单位，周长是（

cm ）

，

面积是平方（ 圆的周长计算：

3.14 X 1= 3.14 3.14 X 2= 6.28 3.14 X 3 = 9.42 3.14 X 4= 12.56 3.14X 5=15.7 3.14 X 6= 18.84 3.14X 7=21.98 3.14 X 8= 25.12 3.14X 9=28.26

3.14

X 10= 31.4

21 、圆的面积计算：

20、 23

cm ），体积是立方（cm ）。

2

3.14 X 12= 3.14 3.14 2

X 22= 12.56 3.14 X 32

= 28.26 3.14

2

X 42= 50.24 2 3.14 X 5 = 78.5 3.14 2

X 6 = 113.04 3.14 X 72= 153.86 3.14 X 82 = 200.96 3.14 X 92

= 254.34 3.14

2 X 102 =

314

量加（或减去）多（或少）的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“ 1”加（或减去）多（或少）的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

（2）其他分数应用题类型“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“ 1”。

②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）用算术解法解应用题的几种情况：

①部分量+对应分率二单位“1”

②求一个数的几分之几是多少（已知单位“1”）用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数（已知部分量，求单位“1”），用

除法计算，还可以用列方程解答。

3、解方程定律：（记得先写“解”字）

加数+加数二和；加数二和序一个加数。

被减数■减数二差；被减数二差+减数；

减数=被减数-差0

因数x因数二积；因数二积+另一个因数。

被除数宁除数二商；被除数二商X除数；