智能优化方法论文

研究生课程论文及评阅书

（2013—2014学年下学期）

论文题目：几种现代优化算法的比较研究课程名称：智能优化方法及应用

任课教师：周永权

授课时间：2014年2月日至2014年6月日

学号：2013081203402

姓名：吴丽佳

专业名称：计算机应用技术

所在学院：信息科学与工程学院

课程论文格式要求

1．课程论文一律使用标准A4复印纸打印，以左侧为准装订成册，本页装订在封面的背面。

2．课程论文格式按照《广西民族大学学报》论文的格式要求实行。

3．论文打印的格式要求：

（1）论文标题（使用黑体二号加黑；一级标题、二级标题、三级标题分别使用宋体三号、四号及小四号并加黑）；

（2）摘要、关键字（需使用宋体小四号）；

（3）正文（使用宋体小四号，行距23磅）；

（4）参考文献（使用宋体五号）。

4．“任课教师的评语”放在最后，单独一页。

几种现代优化算法的比较研究

摘要：现代最优化算法比较常见的有遗传算法、粒子群算法、群体复合形进化算法、鱼群算法、模拟退火算法和蚁群算法。文章主要是对遗传算法、粒子群算法和鱼群算法三个算法的优化性能进行比较。首先介绍了三个算法的基本思想和算法优化过程，以此可以了解三种算法有着自身的特点和优势，促进理解后面不同的优化结果和改进方向。文章中，将三种算法分别对这三个函数用VC编出程序，得出优化结果，再针对结果分析算法。三个典型函数特点各不同，但对算法的优化能力要求都比较高，在不同方面考验了算法的收敛和爬山功能。最后，通过分析三个函数的九个优化结果，提出这三种算法的优点和不足，并列出改进措施。从分析结果可以看出遗传算法要优于另两种算法，并且其改进的余地也是最大的，粒子群算法的优化结果次之，鱼群算法的优化结果相对来说是最差的，但三种算法都可以进行改进以达到更好的优化结果。

关键词：优化；遗传算法；粒子群算法；鱼群算法；比较

Abstract: Modern optimization includes genetic algorithm, particle swarm algorithm, multi-complex algorithm, fish school algorithm, Simulated Annealing algorithm and ant colony algorithm. The paper mainly compares the optimization abilities of genetic algorithm, particle swarm algorithm and fish school algorithm. Firstly, the article introduces the basic ideas and the optimization processes of the three algorithms, from which the characteristics and advantages of the three algorithms will be found out, after that, the optimization results and the ways of improvements behind will be understood easily. Secondly, the three algorithms program with VC for the three functions, so get the results of optimization and analyze them. The three representative functions have specialties from each other, but they have one same point which is having much more demands on the algorithms, which tests the abilities of astringency and mountain climbing. At last, through analyzing the nine optimization results of three functions, the paper explains the advantages and the disadvantages of the three algorithms, and puts forward the improvement means. From the conclusion, genetic algorithm is much better than the other two optimization algorithms, and its room of improvement is the most maximum in the three algorithms too. The article also

gets the conclusion that genetic algorithm is much better than the particle swarm algorithm which is much better than the last one. And the three algorithms can be improved to get better optimization results.

Keywords: Optimization; Genetic algorithm; Particle swarm algorithm; Fish school algorithm; Comparison.

1. 引言

传统的优化算法在优化可以解决一些比较简单的问题，但优化一些非线性的复杂问题时，往往会优化时间很长，并且经常不能优化到最优解，甚至无法知道所得解同最优解的近似程度。而一些现代优化算法就能很好地解决这些问题。

20世纪60年代，学者开始对遗传进化感兴趣，进而形成遗传算法。人们将搜索和优化过程模拟成生物体的进化过程，用搜索空间中的点模拟自然界中的生物个体，将求解问题的目标函数度量成生物体对环境的适应能力，将生物的优胜劣汰过程类比为搜索和优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代过程。

和遗传算法一样，粒子群优化算法也是一类基于群智能的随机优化算法，因受到人工生命研究中对鸟群的社会行为的模拟所得到的结论的启发。算法模拟鸟群飞行觅食的行，通过鸟之间的集体协作使群体达到最优。与遗传算法类似，它也是基于群体迭代，但没有交叉、变异算子，群体在解空间中追随最优粒子进行搜索。

人工鱼群算法是笔者模仿鱼类行为方式提出的一种基于动物自治体的优化方法，是集群智能思想的一个具体应用。它能很好地解决非线性函数优化等问题。它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要对问题进行优劣的比较，有着较快的收敛速度。

2. 优化算法基本思想简介

2.1 粒子群算法

粒子群算法(PSO)算法初始化为一组随机粒子(随机解)，然后通过迭代寻找最优解。粒子追随两个当前最优值来更新自己，一个是粒子迄今为止寻找到的最优值，叫做个体极值best p ；另外一个是整个粒子群迄今为止寻找到的最优值，叫做全局极值best g ，粒子更新自己的公式如下：

11122()()i i i i g i V w V c r p x c r p x -=⋅+⋅⋅-+⋅⋅-1i i i x x V -=+

其中：i V ——当前代的粒子移动速度；1i V -——前一代的粒子移动速度；r ，2r ，随