2014-2015学年度第一学期期末考试高一年级高中数学期末考试试卷

2014-2015学年度第一学期期末考试

高一年级高中数学期末考试试卷

（考试时间:120分钟 总分：150分）

一、选择题(本答题满分60分，每小题5分)

1、集合}{,,,,,U =123456，}{,,S =145,}{,,T =234,则s ∩（C u T ）等于

（A ）}{,,,1456 (B) }{,15 (C) }{4 (D) }{,,,,12345 2. sin1200等于（ ）

A. 21-

B. C. D. 3、下列各式中正确的是 （ ）

（1）(λ·a ) ·b =λ·(a b )=a · (λb ), （2）|a ·b |=|a |·|b |,

（3）(a ·b )· c =a · (b ·c ), （4）(a +b ) · c = a ·c +b ·c

A ．（1）（3）

B ．（2）（4）

C ．（1）（4）

D ．以上都不对.

4、函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是 （ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞

5、下列函数中，周期为π2的是( )

A ．y ＝sin x 2

B ．y ＝sin 2x

C ．y ＝cos x 4

D ．y ＝cos 4x

6、已知a =(1,－2),b =(1,x),若a ⊥b ,则x 等于 （ ）

A ．21 B. 2

1- C. 2 D. －2 7、函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则（ ）

A ．21->k

B ．2

1-b D ．0>b 8、要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=cos 2

x 的图象（ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2

π个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4

π个单位

9、设四边形ABCD 中，有AB →＝DC →，且|AD →|＝|AB →|，则这个四边形是( )

A ．正方形

B ．矩形

C ．等腰梯形

D ．菱形

10、函数y = 2 sin x + 2的最大值和最小值分别为 ( )

A ．2，- 2

B ．4，0

C ．2，0

D ．4，- 4

11、函数)22

(),(2

≤≤-=x a x f y 是奇函数，由实a 数的值是 （ ） 232

3-21

A ．2-

B ．2

C ．22-或

D ．无法确定

12、若向量，，满足＋＋＝，且||＝3，||＝1，||＝4，则·＋·＋·＝（ ）

A 、－5

B 、5

C 、－13

D 、13

二、填空题(本答题满分20分，每小题5分)

13、已知函数，则__________

14、 －12

23πrad 化为角度应为 . 15、已知平面向量＝(1,1)，＝(1，－1)，则向量12－3

2等于_________

16、已知与的夹角是600，＝（2,0）＝（sina θ,cos θ）,则|2|+=____

三、解答题(本答题满分70分,17题10分，18、19、20、21、22题12分)

17、已知sin α＝－5

3，α是第三象限角，求cos α，tan α的值

18、（1）计算：(log )log log 2222545415

-++ （2）(log 43+log 83)(log 32+log 92).

19、（1）已知向量，.：计算6－[4－－5(2－3)]＋(＋7)；

（2）已知向量｜｜＝6，｜｜＝4，向量与的夹角是600，求. （＋2）●（－3）

2()|2|f x x x =+-(1)f =

20、（1）函数y ＝

32sin(21x －4

π)的振幅、周期和频率各是多少？它的图象与正弦曲线有什么关系？ （2）求函数y ＝tan(

2πx ＋3

π)的定义域、周期与单调递增区间

21．已知a ＝(1,0)，b ＝(2,1)．

(1)当k 为何值时，k a －b 与a ＋2b 共线？

(2)若AB →＝2a ＋3b ，BC →＝a ＋m b 且A ，B ，C 三点共线，求m 的值．

22．函数f1(x)＝A sin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π

2)的一段图象过点(0,1)，如图4所

示．

图4

(1)求函数f1(x)的表达式；

(2)将函数y＝f1(x)的图象向右平移π

4个单位，得函数y＝f2(x)的图象，求y＝f2(x)

的最大值，并求出此时自变