冀教版数学四年级下册概念
冀教版小学数学课程纲要
小学数学课程纲要（四年级数学下册）
课程类型：义务教育必修课程
教学材料：小学数学冀教版四年级下册
教学对象：小学四年级学生
授课教师：四年级数学教师
授课时间：68-79课时
课程目标：
1、经历从现实生活中抽象出数与简单数量关系的过程，了解分数、小数的意义，掌握必要的运算技能；探索给定事物中隐含的规律，会用字母表示数。
2、了解简单平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，发展空间观念和识图、作图等技能，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能。
3、能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母、图表描述并解决现实生活中的简单问题；在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4、能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。
在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。
具有回顾与分析解决问题过程的意识。
5、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
体验数学活动的探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
6、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
课程内容与实施：
课程评价：
学生学习过程的评价
1、课堂表现
2、课堂纪律及参与互动、小组讨论等情况
3、参与探究活动的表现
学生学习成绩评价
期中、期末考试成绩评价。
2020冀教版四年级数学下册课件【全册】
我的拼图
2020冀教版四年级数学下册课件【 全册】
五 分数的意义和性质
2020冀教版四年级数学下册课件【 全册】
Hale Waihona Puke 二 用字母表示数2020冀教版四年级数学下册课件【 全册】
三 三位数乘以两位数
2020冀教版四年级数学下册课件【 全册】
驾车旅游
2020冀教版四年级数学下册课件【 全册】
四 多边形的认识
2020冀教版四年级数学下册课件 【全册】目录
0002页 0039页 0062页 0091页 0093页 0165页 0185页
一 观察物体（二） 三 三位数乘以两位数 四 多边形的认识 五 分数的意义和性质 七 复式条形统计图 八 小数加法和减法 整理与评价
一 观察物体（二）
2020冀教版四年级数学下册课件【 全册】
冀教版四年级数学下册知识点总结
冀教版四年级数学下册知识点总结冀教版四年级数学下册知识点总结第一单元：观察物体（二）1.从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
2.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3.不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。
4.方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图。
从哪个位置观察，就从哪个面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。
5.从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。
第二单元：用字母表示数1.含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。
当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。
只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。
2.用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长 = 边长 × 4 = 4a正方形面积 = 边长 ×边长 = a × a = a²长方形周长 = （长 + 宽）× 2 = 2 ×（a + b）长方形面积 = 长 ×宽 = a × b3.运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a + b = b + a（交换两个加数的位置，和不变。
）加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
）加法这两个定律往往结合在一起使用。
连减的性质：a - b - c = a -（b + c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
）第三单元：三位数乘两位数1.三位数乘两位数的笔算方法：1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；3）最后把两次乘得的积相加。
四年级下册数学说课稿-4.1.3 四边形的内角和｜冀教版
四年级下册数学说课稿-4.1.3 四边形的内角和｜冀教版一、教学内容概述4.1.3 四边形的内角和是四年级数学下册中的一个重要知识点，也是小学数学中非常基础的一个概念。
本课时主要介绍四边形的内角和的概念、计算方法以及与角平分线的有关性质等内容。
通过本课的学习，学生可以更深入地理解四边形相关概念，掌握基本计算方法，为日后的学习打下坚实的基础。
二、教学目标1.理解四边形的内角和的概念和定义；2.掌握计算四边形各种类型的内角和的方法；3.理解角平分线与内角和的联系；4.培养学生对于图形的观察和分析能力，提升解决问题的能力。
三、教学过程1. 导入新课通过出示一张图例，让学生自己尝试计算出这个图形的内角和，引导学生思考四边形的内角和与其他图形内角和的异同点。
在引导学生思考后，进入正式教学环节。
2. 概念讲解首先，让学生了解什么是四边形的内角和及其定义。
四边形的内角和指的是四边形内部所有角的和。
四边形共有4个角，因此它的内角和就等于360度。
3. 计算方法学生已经了解了什么是四边形的内角和，那么下一步就是教授四种特殊情况的计算方法：矩形、平行四边形、菱形、梯形。
•矩形：因为矩形的相邻两个角是互补角，所以它的内角和为360度；•平行四边形：平行四边形的对面角是相等的，所以它的内角和为360度；•菱形：菱形的每个角都是直角，所以它的内角和为360度；•梯形：从梯形中间分隔线可以将梯形分成上下两个三角形，而每个三角形的内角和为180度，所以梯形的内角和为360度。
通过以上的讲解和示范，让学生掌握不同类型四边形的内角和计算方法，并通过课堂练习加深理解。
4. 角平分线与内角和引导学生观察图例，让学生找出四边形中的角平分线，并让学生尝试证明可以将四边形切割成两个三角形，之后让学生计算两个三角形的内角和。
最终得出，四边形可以从任何一个角划出平分线，将它分成两个三角形。
两个三角形的内角和为180度，所以四边形所有角的内角和为360度，得出结论。
冀教版四年级数学下册概念知识点精编WORD版
冀教版四年级数学下册概念知识点精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第1~3单元概念公式1、观察物体所说的前面、左面、上面、右面，都是相对于自己的方位来说的。
?2、从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同，也可能相同。
3、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）4、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a5、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间6、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价7、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a8、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）9、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a10、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）11、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c12、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
第4单元概念1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
冀教版四年级下册小学数学全册期末复习单元知识清单
一 观察物体(二)一、观察实物从不同的方向观察同一个物体,物体相对于观察者的位置不同,所看到的物体形状也是不同的。
相对地,根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相对位置关系,可以确定观察者的位置。
二、辨认并画出从不同方向观察到的组合图形的方法(1)明确从某个方向观察到的物体的形状。
根据已画出的平面图上的物体相对于观察者的特征,明确平面图是在物体的哪个方向观察得到的。
(2)找准两个物体间的相对位置关系。
根据平面图上两个物体的距离、前后等相对关系确定两个物体的实际位置关系。
三、观察立体(1)同一立体从不同的方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
如观察,从前面和上面看都是;但从左面和右面看是。
(2)不同形状的立体从同一个方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
如观察 和,从前面、左面和右面看都是。
四、按要求搭立体根据从两个不同的方向所看到的图形可以搭成相应的立体,但不能确定立体的唯一形状。
如用3块搭成的一个从前面和左面看都是的立体,这个立体可能是,也可能是。
要点提示:从不同的方向观察物体时,可以想象自己站在对应的位置上观察。
知识巧记:观察物体并不难,眼睛平视物体表面。
形状位置记心间,平面图形脑中现。
要点提示:观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面,以保证只能看到所观察的这个面。
易错提示:仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定立体的形状的。
丫丫总比她大只要知道妞妞的年龄,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。
岁”这一8,1,还可表示实际平均每月节约的水表示实际一年的用易错题:填空:张师傅每天加工a个零件,3天加工(3+a)个。
错因分析:此题错在没有正确理解题中的数量关系。
每天加工a个零件,3天就加工(a+a+ a)个,求3个a相加的和是多少,用乘法计算,列式为3a。
正确答案:3a易错提示:当两个数相乘时，乘号不能省略。
知识巧记:字母表数很重要,生活当中离不了。
写进式子本领大,合理数据都可表,数据如若有一定,代入式子值求到。
冀教版四年级数学下册第三单元知识汇总
一、三位数乘两位数法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。
2、再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。
3、然后把两次乘得的数加起来。
二、因数中有“0”的乘法三、积的变化规律1、两个因数相乘时，当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也同时扩大或缩小多少倍。
例：2×3＝6 （2×2）×3＝12 积扩大了2倍10×10＝100 （10÷2）×10＝50 积缩小了2倍2、两个因数相乘时，当两个因数同时扩大或缩小多少倍，积就同时扩大或缩小几乘几倍。
例：2×3＝6 （2×4）×（3×5）＝120 积扩大的是4×5的20倍10×10＝100 （10÷2）×（10÷5）＝10 积缩小的是2×5的 10倍3、两个因数相乘时，当一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数时，积不变。
例：10×10＝100 （10×2）×（10÷2）＝100四、乘法估算乘法估算时就是用“四舍五入“的方法取两个因数的整十、整百、整千的近似值后再相乘。
一般情况下在”四舍“取值时最后积的近似值会偏小，在”五入“取值时最后积的近似值会偏大。
五、数量关系1、单价、数量、总价的关系2、速度、时间、路程的关系六、乘法运算律1、乘法交换律与乘法结合律①.乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
｛a×b=b×a｝②.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
｛a×b×c= a×(b×c)｝③.运用乘法交换律和乘法结合律的目的：就是对乘法连乘的算式进行调整使其方便计算（无论这个乘法连乘的算式中有多少个因数，所有因数都可以用乘法交换律和乘法结合律进行重新的调整组合，积的结果是不变的）。
冀教版四年级数学下册概念知识点汇总
第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、 锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直 角三角形有一个直角两个锐角。
冀教版小学数学四年级下册知识要点
冀教版小学数学四年级下册知识要点第二单元用字母表示数1、9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。
1×x或x×1可以简写成x。
2、4个a相加可以写成4a（a+ a+ a +a＝4 a）。
3、a×a＝a2。
4、长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab5、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a6、加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a7、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。
2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0 的数，积也乘或除以相同的数。
3、每件的价钱叫做单价。
买的件数是数量。
一共花了多少钱是总价。
4、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量5、每小时的千米数是速度。
一共行驶的千米数，称为路程。
6、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c10、简便计算的几种形式：（1）、乘法交换律和结合律 125×12×8（2）、乘法结合律 36×4×25（3）、乘法分配律（18+25）×4 38×25+62×2598×23 102×23（4）、分解因数 36×25 25×32×125第四单元多边形的认识1、三角形具有稳定性。
冀教版四年级数学下册全册教案(教学设计)
一、创设情境师：大家都有买东西的经历。
谁给自己买过什么物品？花了多少钱？二、自主探索1、出示情境图买1顶帽子和1副手套，共需多少钱？师：图中有什么物品？价钱是多少？几个同学想买什么?2、小数加法师：你喜欢什么样的呢？下面请同学们选择你喜欢的一顶帽子和一双手套，算一算一共多少钱？结合学生说的算法，教师板书竖式：12.55+5.65=师：百分位上5加5等于几？师：小数加法和整数加法一样，某一位上相加满10，可以向前一位进1。
师：写出结果时，小数末尾的0可以省略不写。
师：还有其他做法吗？指名说自己的购物经历。
生1：图中有两种帽子，一种毛线的一顶12.55元，一种皮的一顶45.8元。
生2：图中有两种手套，线手套一双5.65元，皮手套一双10.35元。
生3：他们想买一个帽子和一副手套。
生4：丫丫想买毛绒的。
生5：亮亮想买皮的。
生6：聪聪说有好几种选择呢。
也许他想买毛绒的，也许想买皮的。
生1：我喜欢毛线的。
帽子是12.55元，手套是5.65元，一共要花18.2元。
用竖式计算的，12.55+5.65 将两个加数的小数点对齐，从右往左依次计算。
生：等于10，向十分位进1，和的百分位上写0。
再算十分位上的数，5+6=11再进上1等于12，向整数部分进1，在和的十分位上写2生：我喜欢皮的。
皮帽子48.5元，皮手套10.35元，一共需要56.15元。
也是用竖式计算的。
板书设计小数加减法买1顶帽子和1副手套，共需多少钱？12.55+5.65=18.20（元） 45.8+10.35=56.15（元）45.8-12.55=33.25（元） 10.35-5.65=4.7（元）第二课时小数连加计算一、问题情境师：同学们过去我们解决过许多生活中的问题，今天我们就一起来解决一个发生在教室中的问题。
二、自主学习1、出示情境图师：请同学们一起看书第96页，读一读文字，看看图。
窗户离房顶多少米？师：你从中发现了哪些数学信息？师：图中的问号是什么意思？师：请同学们自己试着算一算。
2022年冀教版四年级数学总结
2022年冀教版四年级数学总结一、基础知识：1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿2、个(一)，十百、千、万、十万、百万……都就是就是计数单位3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。
个级包含个位、十位、百位、千位，个级则表示多少个“一”;万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”;亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级则表示多少个“亿”。
4、十进制计数法：两个计数单位间的进率都就是十，这种计数方法叫作十进制计数法。
5、读数的法则：(1)、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。
(2)、从高位读起，一级一级地读;(3)、念亿级或万级时，先按个级数的读法回去念，再在后面提一个“亿”或“万”字(4)、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;每一级末尾的0都不读。
6、多位数的读法法则:(1)把数分级(2)从高位至低位，一级一级地往下走。
(3)哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。
(4)读完后再...写给的数，检查与否恰当。
7、万以上数的大小比较方法：数位不同时：数位多的数大。
数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。
数的大小比较儿歌两数比大小，先把位数看。
位数多的大，位数太少的小。
位数相同时，就把高位瞧。
高位小的大，高位大的小。
高位相同时，依次往下找。
8、用四舍五入法求对数数(1)万以上的数改写成以万作单位的数的方法：重写成“万”并不难，右数四位很直观。
如果四位全为0，全部去掉添个万。
任一一位不为0，千位与5相比较。
千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。
千位大于等同于5，向行进一再换成。
不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
(2)四舍五入法：在挑对数数的时候，如果省略的尾数的位数字就是4或者比4大，就把尾数换成。
如果省略的尾数的位数就是5或者比5小，就把尾数舍弃并且在它的前一位入"1",就是“比涅”还是“进”，必须看看省略的尾数部分的位是大于5还是等同于或大于5。
四年级下册数学第二单元知识点笔记
四年级下册数学第二单元知识点笔记1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线ab或直线ba。
线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段ab 或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。
）2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线5、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）7、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
9、认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于°（读作度），等于两个直角。
周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于°（读作度），等于两个平角，四个直角。
冀教版四年级数学下册全册知识点汇总
一观察物体(二)一、观察实物从不同的方向观察同一个物体,物体相对于观察者的位置不同,所看到的物体形状也是不同的。
相对地,根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相对位置关系,可以确定观察者的位置。
二、辨认并画出从不同方向观察到的组合图形的方法(1)明确从某个方向观察到的物体的形状。
根据已画出的平面图上的物体相对于观察者的特征,明确平面图是在物体的哪个方向观察得到的。
(2)找准两个物体间的相对位置关系。
根据平面图上两个物体的距离、前后等相对关系确定两个物体的实际位置关系。
三、观察立体(1)同一立体从不同的方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
如观察,从前面和上面看都是;但从左面和右面看是。
要点提示:从不同的方向观察物体时,可以想象自己站在对应的位置上观察。
知识巧记:观察物体并不难,眼睛平视物体表面。
形状位置记心间,平面图形脑中现。
要点提示:观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面,以保证只能看到所观察的这个面。
(2)不同形状的立体从同一个方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
如观察和,从前面、左面和右面看都是。
四、按要求搭立体根据从两个不同的方向所看到的图形可以搭成相应的立体,但不能确定立体的唯一形状。
如用3块搭成的一个从前面和左面看都是的立体,这个立体可能是,也可能是。
易错提示:仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定立体的形状的。
二用字母表示数一、用字母表示数量关系(1)含有字母的式子可以表示数量,也可以表示数量关系。
(2)当字母的数值确定时,含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。
如“a+3”表示无论妞妞几岁,丫丫总比她大3岁。
a 在这里可以表示任意一个年龄,只要知道妞妞的年龄,即a取一个确定的值,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。
所以说“a+3”既简明地概括了“丫丫比妞妞大3岁”这一数量关系,同时也表示了丫丫的年龄。
(3)求含有字母的式子的值。
当妞妞15岁时,即a=15,则a+3=15+3=18,也就是此时丫丫18岁。
冀教版小学四年级下册数学预习指导第四章分数的认识
第四章分数的认识第一节认识整体“1”(P36-38)知识点：认识“一个整体”的几分之几的真正含义，理解分数的意义。
举例：现实生活中的“整体一”如，一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花、一个班级体等等。
分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，每份是多少，能用分数表示整体的一部分。
举例：把一捆小棒（10根）平均分成10份，每份是这捆小棒的1，是1根；平均分成510份，每份是这捆小棒的51，是2根；平均分成2份，每份是这捆小棒的1，是5根。
（注2意：是平均分）第二节分数的意义(P39-41)知识点:在理解单位“1”和分数的意义的基础上，会用分数表示一条线段的几分之几；会比较分母不超过10的同分母分数的大小。
举例：观察线段长短，比较51与54的大小。
第三节 分数的进一步认识（P42-44）知识点：理解部分与整体的关系，会用分数表示部分占整体的几分之几。
（把单位一平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。
） 例如：八分之二的分数单位是八分之一，十三分之四的分数单位是十三分之一。
举例：把1个整体平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数表示。
第四节分数与除法（P45-47）知识点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。
举例：把1块饼平均分成2份，每份是多少块？列式：1÷2=1块2除法与分数：被除数÷除数=被除数除数a÷b=a(b≠0)b第五节分数的基本性质(P48-49)知识点：初步理解分数的基本性质，会用分数的基本性质进行分数的改写。
举例：可以得出结论：第六节约分与认识最简分数（P50）知识点：约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫约分。
最简分数：分数的分子、分母再也不能约分的分数，(如3)是最简分数。
4举例：约分时，（运用分数的基本性质，分数的分子、分母分别同时除以2、3）一般要连续的做除法口算，如果像上面那样写，会比较繁琐，一般采用省略除数、直接写出商的形式来写。
冀教版四年级数学下册知识点总结
冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结★第一单元、观察物体（二）★1、从不同位置观察同一物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.2、从同一个位置观察不同的物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.3、不同形状的物体.分别从正面、侧面、上面看.看到的形状有可能是相同的.也有可能是不同的.4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体.并判断观察到物体的平面图.在哪一位置观察.就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状.注意视线应垂直于所要观察的平面.5、从不同的位置观察.才能更全面的认识一个物体.★第二单元、用字母表示数★1、①含有字母的式子既可以表示数量.也可以表示数量关系.②当字母的数值确定时.含有字母的式子就有了与之相对应的确定值.③只有在含有字母的乘法式子中.数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略.其他的运算符号不能省略.2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长x边长=axa=a²长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）长方形面积=长×宽=axb=ab3、运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置.和不变.）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加.先把前两个数相加.或先把后两个数相加.和不变.）加法这两个定律往往结合在一起使用.连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数.等于这个数减去这两个数的和.）★第三单元、三位数乘两位数★1、三位数乘两位数的笔算方法：（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的个位对齐；（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加.2、在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干...的数.也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千...的数来估算出结果大约是多少.5、数量关系①单价×数量=总价一总价+数量=单价总价÷单价=数量②速度x时间=路程一路程÷时间=速度路程÷速度=时间6、乘法运算定律：（1）乘法交换律：axb=bxa两个数相乘.交换因数的位置.积不变.（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘.可以先把前两个数相乘.再乘第三个数也可以先把后两个数相乘.再乘以第一个数.积不变.乘法这两个定律往往结合在一起使用.如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘.可以先把这两个数分别与这两个数相乘.再把积相加.（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（bxc）一个数连续除以两个数.等于除以这两个数的积.★第四单元、多边形的认识★一、三角形1、三角形是由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.面积计算公式面积=底×高÷2 s=ah/22、分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角.直角三角形：有一个角是直角.等腰直角三角形的两个锐角各为45度.它有一条对称轴.钝角三角形：有一个角是钝角.按边分不等边三角形：三条边长度不相等.等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴.等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边.4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高.这条边叫做三角形的底.二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形.2、特征：相对的边平行且相等.对角相等.相邻的两个角的度数之和为180度.四边形内角和为360°.3、四边形具有不稳定性.4、面积计算公式：面积=底×高s=ah5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.三、梯形1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.另外两条边叫做梯形的腰.2、特征：中位线等于上下底和的一半.等腰梯形有一条对称轴.3、面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高s=（a+b）h÷2=mh4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高.5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等.等腰梯形是轴对称图形.6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形.直角梯形中有两个直角.与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高.★第五单元、分数的意义和性质★一分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或几份的数.叫做分数.如：等.2、单位“1”的含义：单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线.也可以表示由一些物体组成的整体.如：一袋米、一个工厂、一车间工人等.3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的1份的数.叫做分数单位.4、分数比较大小：比较两个分数的大小.首先要看是分母相同还是分子相同.如果分母相同.分子大的分数比较大；如果分子相同.分母小的分数比较大.二分数与除法被除数÷除数=（除数0）.用字母表示：a÷b=（b0）.反过来分数也可以看作两个数相除.分数的分子相当于被除数.分母相当于除数.分数线相当于除号.三分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）.分数的大小不变.2、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数.也可以把一个分数化成指定分母的分数.3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数.叫做约分.4、最简分数：分子分母是互质数的分数.叫做最简分数.5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分.四分数加减法同分母分数相加减：分母不变.只把分子相加减.★第六单元、小数的认识★一、小数的认识及意义1、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点.小数点左边的数叫做整数部分.小数点右边的数叫做小数部分.例如：5.342、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.…得到的十分之几、百分之几、千分之几....…可以用小数表示.3、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几....…4、在小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.二、小数的读写及比较大小1、小数的读法：先读整数部分.按照整数的读法来读；如果整数部分是0.就直接读作“零”小数点读作“点”.小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.2、小数的写法：写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点写在个位右下角.小数部分顺次写出每一个数位上的数字.3、比较小数的大小：先看它们的整数部分.整数部分大的那个数就大；整数部分相同的.十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的.百分位上的数大的那个数就大...…（从左向右依次比较）三、小数的性质及改写1、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0.小数的大小不变.2、数的改写：一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数.（1）准确数：在实际生活中.为了计数的简便.可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿.（2）近似数：根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示.例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿.（3）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5.就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5.就把尾数舍去.并向它的前一位进1.例如：省略345900万后面的尾数约是35万.省略472509742 0亿后面的尾数约是47亿.★第八单元、小数的加减法★1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.3、小数加减混合运算：和整数加减混合运算顺序相同.有括号先算括号.没有括号从左向右依次运算.4、整数的加法运算定律同样适用于小数.加法交换律：两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变.即a+b=b+a.加法结合律：三个数相加.先把前两个数相加.再加上第三个数；或者先把后两个数相加.再和第一个数相加它们的和不变.即（a+b）+c=a+（b+c）.概念公式复习第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长x边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4用字母表示：C=4a3、路程=速度x时间时间=路程一速度速度=路程一时间4、总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加.交换加数的位置.和不变.这叫做加法交换律.a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加.先加前两个数或先加后两个数.和相等.这叫做加法结合律.（a+b）+c=a +（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘.交换因数的位置.积不变.这叫做乘法交换律.axb=bxa8、乘法结合律：三个数相乘.先乘前两个数或先乘后两个数.积不变.这叫做乘法结合律.（axb）xc=ax （bxc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数.等于两个加数分别乘这个数.再相加.这叫乘法分配律.（a+b）x c=axc+bxc10、积的变化规律：（1）在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.（2）在乘法中.一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）.另一个因数缩小或扩大相同的倍数.积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性.2、三角形任意两边之和大于第三边.3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形.5、等腰二角形两条腰相等.两个底角相等；等边三角形的三个角都相等.每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角：钝角三角形有一个钝角两个锐角：直角三角形有一个直角两个锐角.8、直角三角形的两个锐角的和是90度.9、一个三角形至少有2个锐角.任意三角形的内角和都是180度.10、平行四边形具有不稳定性.11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形.12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.13、正方形四条边都相等.对边互相平行.四个角都是直角：长方形对边互相平行并且相等.四个角都是直角：平行四边形对边互相平行并且相等.对角相等.14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形.15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.（较短的边叫做上底.较长的边叫做下底.）另外两条边叫做梯形的腰.17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线.这个点和重足之间的线段叫做梯形的高.18、梯形只有一组对边平行.平行四边形有两组对边平行.19、等腰梯形是轴对称图形.20、直角梯形有两个直角.第5单元概念1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体.把这个整体平均分成若干份.这样的一份或儿份都可以用分数米表示.2、单位“1”：一个整体可以用自然数1米表示.通常把它叫微单位“1”.（也就是把什么平均分什么就是单位“1”.）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份.表示其中一份的数叫做分数单位.4、把整体“1”平均分成若干份.表示这样的一份或儿份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成儿份.分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份.表示这样的分子份.5、分数和除法的关系：被除数作分子.除数作分母.分母不为零被除数一除数=（除数0）6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.7、2、3、5的倍数特征1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数.2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数.3）个位上是0或5的数.是5的倍数.4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120.5）同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数.6）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是08、互质数：公因数只有1的两个数.叫做互质数.两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和89、两数互质的特殊情况：（1）1和任何白然数互质：（2）相邻两个白然数互质：（3）两个质数一定互质：（4）2和所有奇数互质：（5）质数与比它小的合数互质：10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.11、最大公因数的特殊情况：如果两数是倍数关系时.那么较小的数就是它们的最大公因数.如果两数互质时.那么1就是它们的最大公因数.12、最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.第六~八单元概念1、小数的意义.把单位“1”平均分成10份.100份..这样的一份或儿份分别是十分之儿.百分之儿..可以用小数表示.3、小数的大小比较.1）整数部分不同：整数部分大的小数较大.2）整数部分相同：从小数部分的最高位起.逐位比较.同一数位上数字大的小数较大.4、小数加减法计算法则.计算小数加减法时.先把相同数位（小数点）对齐.再按照整数加减法的法则进行计算.最后在得数里对齐横线上的小数点.点上小数点.5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”.小数的大小不变.6、小数点的移动（1）小数点向右移：移动一位.小数就扩大到原数的10倍：移动二位.小数就扩大到原数的100倍：移动三位.小数就扩大到原数的1000倍：移动四位.小数就扩大到原数的10000倍：（2）小数点向左移：移动一位.小数就缩小10倍.移动两位.小数就缩小100倍.移动三位.小数就缩小1000倍.7、大小单位的改写：（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率.如果两个单位间的进率是10、100、1000...可直接把小数点向左移动相应的位数.（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率.如果两个单位问的进率是10、100、1000...可直接把小数点向右移动相应的位数.8、数的改写：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点.在数的后面加写“万”字或“亿”字.如果小数末尾有0.要去掉.改写后还可以根据要求保留小数第九单元概念多边形的内角和=（n-2）X180°.。
冀教版小学数学四年级下册期中概念公式
冀教版四年级数学下册期中概念公式第1、3单元概念公式1、长方形面积=长×宽长方形周长：（长+宽）× 2 2丶正方形面积=边长×边长正方形周长=边长× 4用字母表示：S=ab 用字母表示：C=2 (a+b)用字母表示：S=a2 用字母表示：C=4a3、路程=速度×时间速度=路程÷时间4、总价=单价×数量数量=总价÷单价时间=路程÷速度单价=总价÷数量5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数和相等。
这叫做加法结合律。
7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，和/ \不又0 这叫做乘法交换律。
a><b=b><a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数积不变。
这叫做乘法结合律。
(axb) ><c=a>< (b><c)9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变．第4单元概念1丶三角形具有稳定性。
2丶三角形任意两边之和大于第三边。
3丶三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6丶锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直角三角形有一个直角两个锐角。
8丶直角三角形的两个锐角的和是90度。
9丶丨三角形至少有2个锐角。
冀教版小学四年级下册数学教案全册
好位置。
面和右边的树。
师：好!请每个同学画出你看到的茶 ●第四幅图是多多
叶筒和杯子。学生试画，教师巡视。 看到的，因为它从 将课本中的暖壶换成茶叶
师：谁来让大家欣赏一下你的作品？ 房子的左侧回家， 筒，既完成画实物练习，
学生交流展示时，关注其他同位置的 看到的是房子的左 又为方便学生观察，保证
同学画的图。如：
分数的意义和性质11课时本单元内容是在学生初步认识了分数会用分数表示一个图形的几分之几会进行简单的分数大小比较和简单分数的加减计算认识了因数会进行因数分解等基础上安排的是学生以后进一步学习分数有关知识和计算以及进一步认识小数的重要基础主要内容包括
小学数学教案
（一）数与代数
●数的认识
1．了解公因数和最大公因数；在 1～100 的自然数中，能找出两个自
册
我的拼图………………………………………1 课时
课
（机动 1 课时）
时
五 分数的意义和性质……………………………11 课时
计
（机动 3 课时）
划
六 小数的认识……………………………………6 课时
安
（机动 1 课时）
排
七 复式条形统计图………………………………3 课时
测量身高………………………………………1 课时
“小数的认识”是在学生认识了分数，第一学段结合 元、角、分和米、分米、厘米等初步认识了小数，并在生 活中接触过许多用小数表示的事物等基础上学习的。主要 内容有：进一步认识小数，了解小数和分数之间的关系， 小数的数位表、小数的读写法和小数的大小比较，小数的 性质，把较大的数改写成较大单位的小数。本单元教材在 学生已有知识和生活经验背景下，进一步认识小数的意义， 沟通小数与分数之间的联系，体会学习小数的实际价值。
冀教版四年级下册数学4.4平行四边形和梯形的特征
典题精讲
课件PPT
2.指出平行四边形的底，并画出 相应的高。 高 底 底
高
典题精讲
课件PPT
只有一组对边平行的四边形 叫做梯形。
典题精讲
子梯
课件PPT
堤坝
沟渠
典题精讲
课件PPT
只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底 上底 不平行的 通常把较短的 腰 一组对边 腰 底叫做上底。 高 较长的底叫 叫做梯形 下底 做下底。 的腰。
从上底的一点到下底引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
典题精讲
课件PPT
等腰梯形和直角梯形是梯形的特殊情况。 用图表示：
腰 腰
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。一条腰与底 垂直的梯形叫做直角梯形。
梯形 等腰 梯形
直角 梯形
腰
腰
典题精讲
课件PPT
梯形只有一组对边平形。 平行四边形两组对边分别平行而且相等。
（5）
（6）
（7）
探索新知
课件PPT
这些都是什么图形？
典题精讲
课件PPT
两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形。
典题精讲
课件PPT 观察下面图形它们都是由几条线段围成的图形？
（1）
（4 ） （3 ） （2 ） 上面图形中哪些是平行四边形？ （2） （4） （5）
（5）
分别平行
用两个三角板检查一下平行四边形的每组对边，有何特点？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 长方形和正方形是特殊的平行四边形。
观看演示，总结平行四边形的特性：
平行四边形容易变形
典题精讲
平行四边形 长方形
课件PPT
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冀教版数学四年级下册概
念
Prepared on 22 November 2020
数学1到3单元概念
1、长方形面积=长×宽用字母表示：
S=ab
长方形周长=（长+宽）×2 用字母表
示：C=2（a+b）
2、正方形面积=边长×边长用字母表示：
S=a2
正方形周长=边长×4 用字母表示：
C=4a
3、路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
4、总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
5、两个加数相加，交换加数的位置，和
不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
6、三个数相加，先加前两个数或先加后
两个数，和相等。
这叫做加法结合
律。
（a+b）+c=a+（b+c）
7、两个因数相乘，交换因数的位置，积
不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
8、三个数相乘，先乘前两个数或先乘后
两个数，积不变。
这叫做乘法结合
律。
（a×b）×c=a×（b×c）
9、两个数的和乘一个数，等于两个加数
分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分
配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
10、在乘法里，一个因数不变，另一个
因数乘一个数或除以一个不为0的
数，积也乘或除以相同的数。
第4单元概念
1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角
形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三
角、等腰三角形、（等边三角形）
4、等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、三角形的一个顶点到它的对边作一
条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做
三角形的高，这条边叫做三角形的
底。
三角形有3条边，3个顶点，3个角。
一个三角形有3条高。
6、等腰三角形两条腰相等，两个底角
相等；
等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度
7、锐角三角形三个角都是锐角；钝角
三角形有一个钝角两个锐角；直角三
角形有一个直角两个锐角。
8、直角三角形的两个锐角的和是90
度。
9、一个三角形至少有2个锐角。
任意三角形的内角和都是180度。
10、平行四边形具有不稳定性。
11、两组对边分别平行的四边形叫做平
行四边形。
12、从平行四边形一条边上的任意一点
向对边引一条垂线，这个点和垂足之
间的线段叫做平行四边形的高，这条
对边叫做平行四边形的底。
13、正方形四条边都相等，对边互相平
行，四个角都是直角；
长方形对边互相平行并且相等，四
个角都是直角；
平行四边形对边互相平行并且相
等，对角相等。
14、正方形和长方形都是特殊的平行四
边形。
15、只有一组对边平行的四边形叫做梯
形。
16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯
形的上底和下底。
（较短的边叫做上
底，较长的边叫做下底。
）另外两条
边叫做梯形的腰。
17、从梯形上底的任意一点向下底引一
条垂线，这个点和垂足之间的线段叫
做梯形的高。
18、梯形只有一组对边平行。
平行四边
形有两组对边平行。
19、等腰梯形是轴对称图形。
20、直角梯形有两个直角。
21、由几个简单图形组成的图形叫做组
合图形。