六年级奥数比和比例关系

比和比例关系

比例问题的解题思路与方法：

第一步要找出与问题有关的两种相关联的量，并正确决断它们是否成比例关系，是成正比例关系还是成反比例关系；

第二步找出两种量对应的数值，并将未知数量设为X ；

第三步根据正比例、反比例的意义列出比例式；

第四步解比例式，求出X 的值；

第五步检验，写出答句。

其中判断是否成正比例，还是成反比例，以及弄清一个量的某一个数值和另一个量的哪一个数值相对应，是用以解决问题的关键。

例1：A 、B 、C 是三个顺次咬合的齿轮，已知齿轮A 旋转7圈时，齿轮C 旋转6圈。

（1）如果A 的齿数是42，那么C 的齿数是多少？

（2）如果B 旋转7圈，C 旋转1圈。那么A 旋转8圈时，B 旋转了多少圈？

例2：小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多15

，小方用的时间比小明多18

，小明和小方的速度之比是多少？

例3：甲、乙两个仓库存货吨数比为4：3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4：5。两仓库原存货总数是多少吨？

例4：A、B两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全程，又知A：B＝5：4，前一半路程所用的时间与后一半路程所用的时间的比是多少？

例5：某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二次在同一条河道中顺流航行了12千米，逆流航行了7千米，结果两次所用的时间相等。顺流船速与逆流船速之比是多少？（设船本身的速度及水流的速度都是不变的）

例6：一辆汽车到站，下车的人数是原来车上总人数12分之11，接着又上了12人，此时车上人数与原来车上总人数的比是1：3，问原来车上总人数是几人？

例7：甲、乙、丙三人同时从A 向B 跑，当甲跑到B 时，乙离B 还有35米，丙离B 还有68米；当乙跑到B 时，丙离B 还有40米，A 、B 相距多少米？

例8：大中小三个圆共同部分的面积是大圆面积的110，是中圆面积的16

，是小圆面积的12

，则三个圆的面积比是多少？

例9：小杰读一本书，第一天读全书的215

，第二天比第一天多读了6页，这时已读页数与剩下页数的比是3：7，那么小杰再读多少页就能读完这本书？