西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章 力法
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1、分析结构静不定次数。结构有1根杆3个自由度，4个外部约束。因此结构静不 定次数为1，f=1。 2、取基本状态。去掉可动铰支座，取<P>,<1>状态，各杆内
力如图（弯矩顺时针为正）。
<P>状态： <1>状态：
计算影响系数
列正则方程； 解之
3、由，得 4、在基本系统的1点加上单位弯矩，顺时针为正，内力如图：
2、取基本状态。切开1-2杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
计算影响系数
列正则方程：
解之 3、由，得
4、校核。 结点2： (d)
：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，5根杆5个约 束，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。切开1-2杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
<P>状态：23段： 34段： <1>状态：23段： 34段：
计算影响系数 列正则方程：
解之
3、由，得 23段： 34段：x
4、校核。 4-4 求图4-16(a)、(b)、(c)桁架结构点2的水平位移；图(d)桁架结构点2的
垂直位移。 (a)解：由4-2(a)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。
(b) (b)解：对称结构，在反对称载荷作用下，在对称轴上对称的内力为零。
受力分析如图所示
有2根对称轴，结合平衡方程，剩下三个未知数，为3次静不定。 本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定问题转化为3次静不 定。
(c) (c)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。
有一根对称轴，减少了两个静不定度 本题中通过对称性条件的使用，将3次静不定问题转化为1次静不 定。
因此B截面的转角，
Fra Baidu bibliotek
计算影响系数 列正则方程：
解之 3、由，得
4、校核。 结点2： 结点3：
4-3 图4-17所示平面刚架的EJ为常数，求刚架的弯矩并绘制弯矩图。 (a)
(a)解： 1、由于结构对称，取其一半为计算模型。
2、分析计算模型静不定次数。计算模型由1根杆3个自由度，4个外部约 束。因此计算模型的静不定次数为1，f=1。
第四章 力法 4-1 利用对称与反对称条件，简化图4-15所示各平面刚架结构，要求画出
简化图及其位移边界条件。 (a)
(a)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。 由静力平衡条件 可得 再由两个静力平衡条件，剩余4个未知力，为二次静不定。
本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定的问题转化为2次静 不定。
3、取基本状态。切开1-2杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
<P>状态： <1>状态： 计算影响系数
列正则方程：
解之
4、由，得
5、校核。 (b)
解：1、分析结构静不定次数。结构有1根杆3个自由度，4个外部约束。因 此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。去掉可动铰支座，取<P>,<1>状态，各杆内 力如图。
： 1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，5根杆5个约 束，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。切开2-4杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
计算影响系数
列正则方程：
解之
3、由，得 4、校核。
结点2： 结点3： (c)
(c)解：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，3根杆3个约 束，6个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
4-2 图4-16所示桁架各杆的EA均相同，求桁架各杆的内力。 (a)
：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，6根杆6个约束， 3个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。切开2-4杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
计算影响系数
列正则方程：
解之
3、由，得
4、校核。 结点2： 结点3： (b)
因此2点的水平位移，
(b)解：由4-2(b)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。
因此2点的水平位移，
(c)解：由4-2(c)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。 因此2点的水平位移
(d)解：由4-2(d)的解答，在基本系统的2点加垂直单位力，内力如图。
因此2点的垂直位移，
4-5 求图4-18所示静不定刚架结构在常剪流q作用下B截面的转角。 图 4-18
力如图（弯矩顺时针为正）。
<P>状态： <1>状态：
计算影响系数
列正则方程； 解之
3、由，得 4、在基本系统的1点加上单位弯矩，顺时针为正，内力如图：
2、取基本状态。切开1-2杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
计算影响系数
列正则方程：
解之 3、由，得
4、校核。 结点2： (d)
：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，5根杆5个约 束，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。切开1-2杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
<P>状态：23段： 34段： <1>状态：23段： 34段：
计算影响系数 列正则方程：
解之
3、由，得 23段： 34段：x
4、校核。 4-4 求图4-16(a)、(b)、(c)桁架结构点2的水平位移；图(d)桁架结构点2的
垂直位移。 (a)解：由4-2(a)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。
(b) (b)解：对称结构，在反对称载荷作用下，在对称轴上对称的内力为零。
受力分析如图所示
有2根对称轴，结合平衡方程，剩下三个未知数，为3次静不定。 本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定问题转化为3次静不 定。
(c) (c)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。
有一根对称轴，减少了两个静不定度 本题中通过对称性条件的使用，将3次静不定问题转化为1次静不 定。
因此B截面的转角，
Fra Baidu bibliotek
计算影响系数 列正则方程：
解之 3、由，得
4、校核。 结点2： 结点3：
4-3 图4-17所示平面刚架的EJ为常数，求刚架的弯矩并绘制弯矩图。 (a)
(a)解： 1、由于结构对称，取其一半为计算模型。
2、分析计算模型静不定次数。计算模型由1根杆3个自由度，4个外部约 束。因此计算模型的静不定次数为1，f=1。
第四章 力法 4-1 利用对称与反对称条件，简化图4-15所示各平面刚架结构，要求画出
简化图及其位移边界条件。 (a)
(a)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。 由静力平衡条件 可得 再由两个静力平衡条件，剩余4个未知力，为二次静不定。
本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定的问题转化为2次静 不定。
3、取基本状态。切开1-2杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
<P>状态： <1>状态： 计算影响系数
列正则方程：
解之
4、由，得
5、校核。 (b)
解：1、分析结构静不定次数。结构有1根杆3个自由度，4个外部约束。因 此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。去掉可动铰支座，取<P>,<1>状态，各杆内 力如图。
： 1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，5根杆5个约 束，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。切开2-4杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
计算影响系数
列正则方程：
解之
3、由，得 4、校核。
结点2： 结点3： (c)
(c)解：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，3根杆3个约 束，6个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
4-2 图4-16所示桁架各杆的EA均相同，求桁架各杆的内力。 (a)
：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，6根杆6个约束， 3个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。切开2-4杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
计算影响系数
列正则方程：
解之
3、由，得
4、校核。 结点2： 结点3： (b)
因此2点的水平位移，
(b)解：由4-2(b)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。
因此2点的水平位移，
(c)解：由4-2(c)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。 因此2点的水平位移
(d)解：由4-2(d)的解答，在基本系统的2点加垂直单位力，内力如图。
因此2点的垂直位移，
4-5 求图4-18所示静不定刚架结构在常剪流q作用下B截面的转角。 图 4-18