环状供水管网水力计算Excel算法

浅析环状供水管网水力计算的Excel算法【论文摘要】环状供水管网属于复杂供水管网,其水力计算过程比树状管网复杂得多,但供水的可靠性也较后者高,而且可以大大
减轻水击对管道系统产生的危害，因此,在大、中型供水工程中采用较多。

本文介绍了环状供水管网水力计算方法、步骤以及特点，并对两种方法进行了对比分析。

【关键词】供水管网水力计算经济流速流量模数
一、水力计算方法综述
环状管网的设计，应根据用水的要求及地形条件布置管网，确定各管段长度及各节点需要向外供应的流量，然后进行计算。

树状管网只要知道各节点的供水量便可定出各管段的流量，并由此确定出相应的管径和水头损失（根据经济流速）；而对于环状管网来说，虽然各节点的流量也已知，但各管段中的流量却无法一次确定下来，甚至管段中水流的方向都无法一下子确定下来，如管段中的流量定不下来，那么，与其相应的管径、水头损失也就不能确定。

如图1所示,水从节点1流入,又分别流入管段1-2和1-4,两管段的流量分配一时难以确定,各管段中的水流方向也是假设的。

同时,管径又直接影响管道的水头损失和过水能力,它们之间是相互影响、相互制约的，要直接求解这类问题比较困难，因此，在工程设计中，常采用渐近分析法求解，渐近分析法可分为传统的手工算法和excel算法两种。

不管采用哪种方法计算，环状管网中的水流都具有以下两个基
本特点：
图1
不同的管线所计算的水头损失必然相等。

在进行闭合环路的计算时，规定顺时针方向计算的水头损失为正，如a环中的hf1-2和hf2-4；逆时针方向计算的水头损失为负，如b环中的hf2-4和
hf4-3，沿同一方向转一周，计算的水头损失之和应为零，即
hfi=0
二、环状管网的渐近分析法（手工算法）。

有一管系如图1所示，在管网中取闭合环路1-2-4-1（a环）进行分析。

流入节点1的流量q可沿两个方向流动，一支沿1-2方向流动，假设流量为q1-2；另一支沿1-4方向流动，假设流量为q1-4，q1-2+q1-4= q1=80l/s。

根据各管段的流量分配和经济流速就可以选择各管段的管径，并计算相应的水头损失。

如求得的水头损失有闭合差，即 hfi≠0
说明没有满足上述第二个特点，原因是流量分配的比例不恰当，其中一支管路流量偏大，而另一支管路流量偏小。

因此，必须将各管段的流量分配进行校正。

校正后的流量q1-2变为q1-2、= q1-2+⊿q， q1-4、= q1-4-⊿q。

为了满足上述第二个特点，必须使校正后的流量满足以下条件： hfi=0
或 hfi= hfi=0
据此便可推导出校正流量⊿q= （1）
式中q、hf——某闭合环路中各管段中的流量及相应的水头损失。

对同一闭合环路，在计算时，上式分子中的hf在水流方向为顺时针方向时取（+）号，为逆时针方向时取（-）号；而分母中的q 和hf则不必考虑其正负号（因q和hf符号相同，可约掉）。

经过校正后，如闭合环路的水头损失还有闭合差，可按上述方法重复进行校正，直至水头损失的闭合差低于允许值为止，这就是渐近分析法的内涵。

求得各管段中的流量后，根据供水管的经济流速就可以确定各管段的管径和水头损失，再应用能量方程便不难求出各节点处的水压，这就是最后的计算结果。

需要注意的是，如果某一管段为几个闭合环路所共有，则这段管路的校正流量应为各闭合环路中该管段的校正流量的代数和。

图1中的⊿q2-4=⊿qa2-4+⊿qb2-4=
⊿qa2-4+（-⊿qb4-2）；⊿q4-2=-⊿q2-4。

渐近分析法（手工算法）的计算步骤如下：
⑴根据水源的位置、供水区域的地形以及管网布置的具体情况初步拟定各管段的流向，并按节点流量为零的原则分配流量。

⑵根据初步分配的流量，按经济流速选择各管段的管径。

⑶计算闭合环路中各管段的水头损失。

⑷校核各闭合环路的水头损失闭合差是否小于允许值。

⑸如部分闭合环路的水头损失闭合差大于允许值，则按公式（1）计算各管
段的校正流量⊿q，将各管段第一次分配的流量与⊿q相加，即得第二次分配的流量。

再重复步骤⑶、⑷、⑸，直到各闭合环路的水头损失闭合差小于允许值为止，最后便可求得各管段的流量、管径、水头损失和各节点处的水压。

下面通过一算例来加以说明。

如图1所示的铸铁管网，已知各管段的长度、
糙率和节点流量，试确定各管段的管径及流量（要求闭合差∑hf小于0.1m）。

计算过程如表1所示，经过两次校正，最后求得各管段的管径和流量。

通过
该例可知, 手工算法特别繁琐，如果一次分配流量和流向假设不准，需要校正的次数会更多，导致大量的重复计算，效率很低，精度也不够高，对于大型的复杂供水管网更是如此。

表1 环状管网水力计算表(手工算法) (n=0.0125)
环号管段管长l (m) 管径d(mm) 一次分配流量qi(l/s)流量模数ki (l/s) 平均流速vi(m/s) 修正系数k 水头损失hfi (m) hfi/qi 闭合环路校正流量⊿q(l/s) 管段校正流量q (l/s) 二次分配流量qi (l/s) 平均流速vi(m/s) 修正系数k 水头损失hfi (m) hfi/qi 闭合环路校正流量⊿q(l/s)管段校正流量 q (l/s) 三次分配流量 (l/s) 平均流速
vi(m/s)
三、 excel算法
与手工算法相比，excel算法具有较强的优势，因为电子表格有强大的重复计算、迭代计算和查图功能。

excel算法和手工算法基本原理是一样的，只是具体计算方法有些不同而已。

下面还是以前述资料为例来说明电子表格算法的方法和步骤（见表二）。

⑴、⑵与手算法相同。

⑶首先将环号、管段、管长、初次分配流量及估算的管径等填入相应单元
格，然后在f3单元格里输入公式‘=1000*π
/(10.08*n)*(d3/1000)8/3’,再将该公式复制、粘贴到f4、f5、f7、f8、f9中。

同理，在g3中输入公式‘=4*e3/1000/π/(d3/1000) ,并复制、粘贴到g4、g5、g7、g8、g9中。

⑷根据流速和水头损失修正系数间的相关数据，推求相关曲线方程（见图2），将该方程填入h3、h4、h5、h7、h8、h9中计算修正系数，依此类推，再在i3等单元格中填入水头损失计算公式计算各管段的水头损失，并将a、b环的水头损失闭合差填入i6、i10中，将和填入j6、j10中，最后由公式（1）计算a、b环的校正流量，填入k3、k7中。

⑸将各管段的校正流量填入相应的单元格，对于两个（或几个）闭合环路共用的管段，其校正流量为各环路中该管段的校正流量的代数和，校正流量的符号由所在环路的方向确定。

如a环中，⊿
q2-4=-0.0804+〔-(-0.05829)〕=-0.022114,而b环中,⊿
q4-2=-0.05829+〔-(-0.0804)〕= 0.022114。

⑹将各管段的初次分配流量和校正流量相加作为第二次分配
流量，再填入
相应单元格，excel将自动计算各环路的闭合差，如闭合差仍大于允许值，则重复上述步骤5、6，直到闭合差小于允许值为止, 最后可求得各管段的流量和水头损失,建立能量方程后便很容易求得各节点处的水压。

四、对比分析及总结
通过以上分析可知，传统的手
工算法既费时费力，又难以保证足够的计算精度，本例中只有两个闭合环路，比较简单，如环路很多，则手工计算将更加繁琐和困难，甚至根本不可能准确计算；而excel算法则很方便、快捷，只要将已知数据和公式输入后，计算机将自动计算各管路的水头损失、各环路的闭合差以及校正流量等。

如闭合差不符合要求，则调整流量重新计算，很快就会得到准确的结果。

尤其对于大型复杂的环状供水管道，该法更能显示出明显的优势，管路越复杂，采用excel算法的效率相对来说就越高，节约的时间就越可观，这正是电子表格算法的优势所在。

参考文献
【1】严煦世等.给水工程（第四版）.北京:中国建筑工业出版社，1999.
【2】张耀先等.水力学(第一版).郑州:黄河水利出版社，2002
【3】张凤龙等.excel 2000中文版看图速成.北京:清华大学出版社，1999
【4】城市给水工程规划规范gb 50282--98
「作者简介」邓建华（1970-），男，广西全州人，广西水利电力职业技术学院讲师，学士，注册土木工程师(水电规划), 注册土木工程师(水土保持),主要从事水文与水利水电规划、水力学等方面的教学研究工作。

注：文章内所有公式及图表请以pdf形式查看。