高二数学第二学期第三章归纳推理、类比推理同步练习题(文科)(教师版)

高二数学第二学期第三章归纳推理、类比推理同步练习题（文科）

一、填空题

1.下列说法中正确的是（ D ）

A.合情推理是正确的推理

B.合情推理就是归纳推理

C.归纳推理是从一般到特殊的推理

D.类比推理是从特殊到特殊的推理

2． 由1＝12,

1＋3＝22,

1＋3＋5＝32,

1＋3＋5＋7＝42

，…，得到1＋3＋…＋(2n －1)＝n 2

用的是( A ) A ．归纳推理 B ．演绎推理 C ．类比推理

D ．特殊推理

3．在证明命题“对于任意角θ，4

4

cos sin cos 2θθθ-=”的过程：“4

4

cos sin θθ-

()()222222cos sin cos sin cos sin cos 2θθθθθθθ=+-=-=”中应用了（ B ）

A ．分析法

B ．综合法

C ．分析法和综合法综合使用

D ．间接证法 4.如果数列{}n a

是等差数列，则( B )

A.1845a a a a +<+

B. 1845a a a a +=+

C.1845a a a a +>+

D.1845a a a a = 5. 下面使用类比推理正确的是（ C ） A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅” C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“

a b a b

c c c

+=+ （c≠0）” D.“

n n

a a

b =n

（b ）” 类推出“n

n

a a

b +=+n

（b ） 6． 下列推理正确的是

( D )

A ．把a (b ＋c )与log a (x ＋y )类比，则有log a (x ＋y )＝log a x ＋log a y

B ．把a (b ＋c )与sin (x ＋y )类比，则有sin (x ＋y )＝sin x ＋sin y

C ．把a (b ＋c )与a

x ＋y

类比，则有a

x ＋y

＝a x ＋a y

D ．把a (b ＋c )与a ·(b ＋c )类比，则有a ·(b ＋c )＝a ·b ＋a ·c 7． 下面几种推理是合情推理的是( C ) ①由圆的性质类比出球的有关性质；

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°； ③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分； ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°， 由此得凸多边形内角和是(n －2)·180°.

A ．①②

B ．①③

C ．①②④

D ．②④

8.下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( C ) A ．三角形 B ．梯形 C ．平行四边形 D ．矩形 9．下列推理是归纳推理的是( B )

A ．A ，

B 为定点，动点P 满足|PA |＋|PB |＝2a >|AB |，则P 点的轨迹为椭圆

B ．由a 1＝1，a n ＝3n －1，求出S 1，S 2，S 3，猜想出数列的前n 项和S n 的表达式

C ．由圆x 2

＋y 2

＝r 2

的面积πr 2

，猜想出椭圆x 2a 2＋y 2

b

2＝1的面积S ＝πab

D ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 10． 数列5,9,17,33，x ，…中的x 等于

( B )

A ．47

B ．65

C ．63

D ．128

11．已知数列{a n }中，a 1＝1，当n ≥2时，a n ＝2a n －1＋1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的一个表达式是( C ) A ．n 2

－1

B ．(n －1)2＋1

C ．2n

－1

D ．2

n －1

＋1

12．我们把4,9,16,25，…这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如下图)，

则第n －1个正方形数是( C )

A ．n (n －1)

B ．n (n ＋1)

C ．n 2

D ．(n ＋1)2

13．根据给出的数塔猜测123456×9＋7等于( B )

1＋9×2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 1234×9＋5＝11111

12345×9＋6＝111111 …

A ．1111110

B ．1111111

C ．1111112

D ．1111113

14．图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色( A )

A ．白色

B ．黑色

C ．白色可能性大

D ．黑色可能性大

15．把3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，

试求第六个三角形数是( B ) A ．27

B ．28

C ．29

D ．30

16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ B ）块. A.21 B.22 C.20 D.23