高中物理总复习之连接体与临界问题

N＝mgcos－masinθ．
当a≥a 0 时，对小球的受力情况分析的结果可画出图(2)
据牛顿第二定律得 Tcosα－mg＝0， Tsinα＝ma．
联立求解，得绳子的张力
T＝m g2 a 2 ．
力学中的许多问题，存在着临界情况，正确地找寻这些临 界情况给出的隐含条件是十分重要的．在本题中，认定隐 含条件为N＝0，就可借此建立方程求解．
例1、A、B两物体，质量分别为ｍ1、ｍ2，叠放在水 平光滑地面上，如图所示。现用水平拉力F拉A时，A、
B间无相对滑动，其间摩擦力为f1，若改用同样的力拉
B时，A、B间仍无相对滑动，其间摩擦力为f2，则f1:f2
为( )
B
Ｆ Ａ
Ｂ
Ａ．m1:m2 Ｃ．１:１
Ｂ． m2 : m1 Ｄ．ｍ1 ２ :m2 ２
A、B的共同加速度
a＝ F ＝ 15 m / s2＝3m/s 2 mA mB 2 3
例2、倾角为θ的斜面体上，用长为l的细绳吊着一个质量 为m的小球，不计摩擦．试求斜面体以加速度a向右做匀 加速度直线运动时，绳中的张力．
解：选取直角坐标系，设当斜面体对小球的支持力N＝ 0时，斜面体向右运动的加速度为a 0 ，据牛顿第二定律ΣFx ＝ma x ，ΣFy ＝0，建立方程有
A、B之间是否产生相对滑动，不能根
据F是否大于
f
来判断
m
(只有当B物体不动时，才可以这
样判
断)，而应该先求出A、B刚好发生相对滑动时的临界水平拉
力F0 ，然后再将F与F0 比较，当F＞F0 时，A、B有相对滑动， F＜F0 时，A、B保持相对静止，因此解题的关键是求出临界 条件F0 ．
解：由于物体B的加速度是由静摩擦力产生的，所以加
连结体 (多体)与临界问题
一、具有相同加速度的连接体 二、临界问题: 三、具有不同加速度的连接体
一、具有相同加速度的连接体 １．特点： 多个物体构成的系统各物体具有相 同的加速度。
２．解题方法：
１）将系统看作一个整体（质点）
２）分析整体所受外力和运动情况 ３）先利用整体法求加速度 ４）用隔离法求物体间相互作用力
例7、如图所示，用水平拉力拉着三个物块在光滑水平面上一起运动， 如果在中间物块上放上放上一个砝码，使砝码也跟三个物块一起运 动，且保持拉力F不变，那么中间物块两端的绳的拉力Ta 、Tb将会：
BC
A．Ta变大 C. Ta变小
B. Tb变大
D. Tb变小
二、临界问题:
特点:在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过 某一临界值时，它的运动状态将发生“突变”，这个现象就叫 临界现象，这个临界值就是临界条件。
Tsinθ－mg＝ 0，Tcosθ＝ma 0 ．
所以，
a 0 ＝gcotθ．
当a＜a
时，存有斜面对小球的
0Baidu Nhomakorabea
支持力N，
选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系 T-mgsinθ=ma cos， mgcosθ－N＝ma sinθ． 解得此种情况下绳子的拉力 T＝mgsinθ＋macosθ． 此时，斜面体给小球的支持力
例3.如图3―25所示，在水平面上有材料相同的两滑块A、B以轻
绳相连，它们的质量关系为mB=3mA，现以恒力F拉B向右运动，
T为绳中张力，则
[ AD ]
A.若地面光滑则T=F/4
B.若地面光滑则T=3F/4
C.若地面粗糙则T>F/4
D.若地面粗糙则T=F/4.
例4、有两个完全相同的物体A、B,它们的质量均为m, 放在倾角为θ的斜面上可沿斜面下滑。今有一大 小为F(F≠0),方向平行于斜面向上的作用力作用在A上， 使A、B一起沿斜面运动，如图3-57所示。下列 判断正确的是[ D ] A.若A、B匀速运动，则A、B间的作用力为mgsinθ B.若A、B向下做变速运动，则A、B间的作用力为零 C.只有当A、B一起沿斜面向上运动时，A、B间的相互作用力为F/2 D.不论A、B做什么性质的运动，A、B间的相互作用力一定为F/2
例2、物体1、2放在光滑的水平面上，中间以轻质弹簧相连，如图所 示，对物体1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则弹簧 秤的读数[ ] C
A.一定为F1+F2 C.一定小于F1，大于F2
B.可能为F1+F2 D. 一定为F1-F2
用整体法可知加速度方向向左， 对1物体作为对象有弹力F小于F1， 对B物体作为对象有弹力F大于F2
例5、如图1—60所示，滑块A沿倾角为θ的光滑斜面滑下，在A的水平顶 面上有一个质量为m的物体B，若B与A之间无相对运动，则B下滑的加 速度a＝________ ，gsBin对θ A的压力N＝________. mgcos2θ
例6．如图所示，质量M=400克的劈形木块B上叠放一木块A， A的质量m=200克。A、B一起放在斜面上，斜面倾角θ=37°。 B的上表面呈水平，B与斜面之间及B与A之间的摩擦因数均为 μ=0.2。当B受到一个F=5.76牛的沿斜面向上的作用力F时，A 相对B静止，并一起沿斜面向上运动。求：（1）B的加速度大 小；（2）A受到的摩擦力及A对B的压力.
解决方法：，题目往往不会直接告诉你物体处于何种状 态．解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值， 再将题设条件和临界值进行比较，从而判断出物体所处的状态， 再运用相应的物理规律解决问题．所以，找出问题中的临界条 件常常是解题的关键，也是分析能力高低的一个重要标志。
例它1们.A之、间B的两最物大体静的摩质擦量力分和别滑为动m摩A=擦2kg，mB=3kg， 力均为fmax=12N，将它们叠放在光滑水平面上， 如图所示，在物体A上施加一水平拉力F＝15N， 则A、B的加速度各为多大？
速度的最大值由最大静摩擦力决定，a＝ fm = 12 m / s2 mB 3
＝4m / s2
A、B刚要发生相对滑动时，A、B间恰好为最大静摩
擦力，这时A、B的加速度相同恰为a m，对AB整体而言，这 个加速度是由F0提供的，利用牛顿第二定律可求出临界水平 拉力F0，F0＝(mA＋mB )am＝(2＋3)×4N＝20N，根据题意 当F＝15N时，由于F＜F0，所以A、B仍保持相对静止，但这 时它们之间的加速度应小于4m/s2，故由牛顿第二定律求出