八年级数学上册6一次函数小结与思考学案无答案新版苏科版

课题：一次函数小结与思考 学习目标: 姓名： 1.理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系.

2.会用待定系数法求一次函数的解析式.

3.会利用一次函数及其图象的有关性质解决相关问题.

4.熟练掌握一次函数及其图象的性质，并应用它们解决实际问题．

学习过程：

一.【基础练习】

1.⑴x

y 3=；⑵4=+y x ；⑶31-=x y ；⑷2x y =；⑸2x y -=；⑹x y =2；⑺x y =；⑻0(≠+=ab b ax y ，a ，b 为常数）其中，y 是x 的函数的有 ；y 是x 的一次函数的有 ；y 是x 的正比例函数的有 .

2.函数y ＝21x -的自变量x 的取值范围是_________.

3.若一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交，则m 的取值范围是___________.

4.若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m ﹣n 的值是（ ）

A.2

B.-2

C.1

D.-1

5.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）

A ．甲队率先到达终点

B ．甲队比乙队多走了200米

C ．乙队比甲队少用0.2分钟

D ．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，

乙队的速度比甲队的速度大

6.一次函数y=kx+b 的图象如下图所示，看图填空：

（1）当x=0时，y= ；

（2）当x=_____时，y=0.

（3）k= ,b=_____；

（4）当x=5时，y= ；当y=30时，x= .

7.根据函数y=42

1-x 的图象，回答问题： （1）当x 满足条件 时，y>0；

（2）当－1≤x ≤2时，y 的取值范围是 .

二.【问题探究】

问题1．一次函数2)2(2+-=-m x m y ，当m= 时，y 随着x 的增大而减小，此时函数图象过第 象限.若将此一次函数图像下平移5个单位长度，得到的直线解析式

为，若再向左平移2个单位，得到的直线解析式为 .

问题2．已知直线 L与直线y=2x+1的交点横坐标为2，与直线y=-x+2的交点纵坐标为1，求直线L 的解析式.

问题3．如图，一次函数y=22

3

x

-+的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=900，(1)求出C点坐标；（2）求过B、C两点直线的解析式.

三.【变式拓展】

问题4．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为s1（km）和s2(km)，图中的折线分别表示s1、s2与t之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为 km，

乙、丙两地之间的距离为 km；

（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？

（3）求图中线段AB所表示的s2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

四.【总结提升】

通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？

2·

4·

6·

8·

0t(h)

A

B

五. 【课堂反馈】

六. 【课后作业】

（选做题）