刘洪波讲
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《课程标准（2011版）P42》
策略二：实效
如：与圆有关的几何综合：主要考查圆与直线的相依关 系，同时渗透全等、相似、三角函数等基本工具解决图 形中各元素之间的关系及大小，体会几何的多样性. 例29. （2013陕西23）如图，直线l与⊙O相切于点D. 过圆心O作EF∥l交⊙O于E 、F两点，点A是⊙O上 一点，连接AE、AF.并分别延长交直线l于 B、C两 点. （1）求证：∠ABC+∠ACB=90°； （2）当⊙O的半径R=5，BD=12时， 求tan∠ABC的值.
数学建模
从现实生活中或具体情境中抽象出数学问题，用数学符 号建立问题中的数量关系或变化规律，并求其结果. 例13.（2012陕西25）
C
C
N A E
P F B A
N D
M H
E
P
F
B
数学建模
例14. （2013陕西25） 问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分； （2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条 直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形 ABCD的面积四等分，并说明理由. 问题解决（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD， AB+CD=BC，点P是AD的中点.如果AB=a，CD=b，且b＞a，那 么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的 面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在， 说明理由.
18 平行 四边形
20 直角三 角形
23 圆
24 抛物线三 角形
25 等边三角形 、正方形
相似
证明、 线段比 0.57 三角形 M图全等 证明 0.65
三角
两条切线
证明、线 段长 0.51 圆 全等 三角函数 值 0.43
对称
最值
面积和
0.57 影子 相似
0.23 抛物线 相似
0.08 圆、正方形 、四边形 中心对称性 存在性、 线段长 0.24
几何直观
主要是指利用图形描述和分析问题。借助 几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、 形象，有助于探索解决问题的思路，预测 结果。几何直观可以帮助学生直观地理解 数学，在整个数学学习过程中都发挥着重 要作用。
几何直观——利用
例5.（2012陕西10）在平面直角坐标系中，将抛 物线 y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m个 单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的 最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 例6.（2013陕西10）已知两点A（－5， y1 ）、B （3， y2 ）均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 上，点C （ x0 ， y0 ）是该抛物线的顶点，若y1 ＞ y2 ≥ y0 ，则 x0的取值范围是（ ） A. x0 ＞－5 B. x0 ＞ －1 C.－5＜ x0 ＜－1 D.－2＜ x0 ＜3
图形与几何、综合与实践
的考试内容分析与备考建议
西工大附中 刘红波
邮箱：xgdfzlhb@163.com
前 言
2014年中考，是课程标准 （2011版）实施以来进行中考命题 的第二年，也是依据课程标准（实 验稿）命题的最后一年，在新老交 替的这一年，我们急需要思考—— 2014年要呈现出怎样的试题？
0.63
0.34
3.本部分的考法分析
3.2 小结与思考
（1）选择、填空以7道小题为主，主要考查图形的认识、 三角形、四边形、圆的基本性质以及图形的有关运动， 其中16题较难，重点考查学生综合分析问题解决问题的 能力. （2）解答题共4小题，分别为18题的的小证明、20题的 几何测量、23题的圆的证明与计算以及25题以图形为载 体的综合与实践。同时也要关注24题与抛物线的综合。
一、图形与几何、实践与综合
的考试内容分析
1.图形与几何的再认识
图形与几何的课程内容，以发展学生的空 间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主 要包括： 图形的性质：空间和平面基本图形的认识、 图形的性质、分类和度量以及平面图形基本性 质的证明； 图形的变化：平移、旋转、轴对称，相似和 投影； 图形与坐标：物体的图形的位置及运动的描 述，运用坐标描述图形的位置和运动。
应用意识
例27. （2013陕西20）一天晚上，李明和张龙利用灯光 下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点 A处时，张龙测得李明直立向高AM与其影子长AE正好 相等；接着李明沿AC方向继续向前走， 走到点B处时，李明直立时身高BN的 影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m. 已知李明直立时的身高为1.75m，求路 灯的高度CD的长.（精确到0.1m）
应用意识
应用意识有两个方面的含义，一方面有意 识利用数学的概念、原理和方法解释现实 世界中的现象，解决现实世界中的问题； 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量 与数量和图形有关的问题，这些问题可以 抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
应用意识
例16.（2012陕西20）如图，小明想用所学的知识来测 量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖 岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东 65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了 100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东 45°方向（点A、B、C在同一水平面上）． 请你利用小明测得的相关数据，求 湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸 上的凉亭A处之间的距离．
推理能力
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推 理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发， 凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结 果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、 定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路， 发现结论；演绎推理用于证明结论。
3.本部分的考法分析
3.1 近几年本部分中考命题的规律（表二）
2 0 载体 1 关键词 2 设问 卷
难度 题号
2 正方体 左视图 0.93
2 圆柱等 俯视图 0.95
5 三角形
中线
7 菱形
对角线
9 圆
弦
13A 线段
旋转
16 坐标
反射
面积比 0.67
3
角度 0.8
7 全等
距离 0.64
9 矩形 菱形 线段比 0.46
推理能力——合情推理
例7.（2012陕西25（1））如图①，正方形EFPN的 顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．在正三角形 ABC 及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的 位似正方形 E'F'P'N' ，且使正方形 E'F'P'N' 的面积最大 （不要求写作法）； 例8.（2013陕西7）如图，在四边形ABCD中， AB=AD，CD=CB.若连接AC、BD相交于点O，则 图中全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
解 答 题
策略一：研究
2.1.3研究教与学
突出核心 提高兴趣
数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获 得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学 生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引 导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基 础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学 生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出 问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
推理能力——演绎推理
例9.（2012陕西18）如图，在□ABCD中，∠ABC 的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F． （1）求证：AB=AF； AE （2）当AB=3，BC=5时，求 AC 的值． 例10.（2013陕西18）如图，∠AOB=90°，OA=OB， 直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C， BD⊥l交l于点D. 求证：AC=OD
Βιβλιοθήκη Baidu
面积
13A 坐标 平移 坐标 14 四边形 面积
线段长
16 圆 线段
2 题号 0 载体 1 关键词 3 设问 卷 难度
平行线 四边形 角度 0.94 对数 0.66
特殊角 最大值
3.本部分的考法分析
3.1 近几年本部分中考命题的规律（表三）
题号 载体 2 0 关键 1 2 设问 卷 难度 载体 2 0 关键 1 3 设问 卷 难度
A.
B.
C.
D.
空间观念——变化
例3.（2012陕西13A）在平面内，将长度为4的线段 AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段 AB扫过的面积为 ．
例4.（2013陕西13 A ）在平面直角坐标系中，线段 AB的两个端点的坐标分别为A（－2，1）、B（1， 3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的 对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是 .
本部分第三学段增加的主要内容
必学内容 ◇会比较线段的大小，理解线段的和、差以 及线段中点的意义。 ◇了解平行于同一条直线的两条直线平行 ◇会按照边长的和角的大小对三角形分类 ◇探索并证明垂径定理 ◇了解并证明圆内接四边形的对角互补。 ◇探索并证明切线长定理。 ◇了解正多边形及正多边形与圆的关系。 ◇尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已 知一直角边和斜边做直角三角形；做三角形 的外接圆和内切圆；作圆的内接正方形和正 六边形 选学内容
3.本部分的考法分析
3.1 近几年本部分中考命题的规律（表一）
题量 与 分值
12卷 13卷 选择题 题 量 4 4 分 值 12 12 填空题 题 量 2 3 分 值 6 9 解答题 题 量 3 3 分 值 22 22 综合题 24 25 分 值 16 16 总 分 56 59 百分 比
46.7% 49.2%
数学探究
综合运用所学的数学思想、方法、知识、技能、 甚至技巧解决一些数学问题的能力.
例11.（2012陕西16）如图，从点A （0，2）发出的一束光，经x轴反射， 过点B（4，3），则这束光从点A到点 B所经过路径的长为 ．
例12.（2013陕西16）如图，AB是⊙O 的一条弦，点C是⊙O上一动点，且 ∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的 中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若 ⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 .
2.综合与实践的再认识
“综合与实践”是一类以问题为载体、 以学生自主参与为主的学习活动。在学习活 动中，学生将综合运用“数与代数”“图形 与几何”“统计与概率”等知识和方法解决 问题。 “综合与实践”的课程内容设置的目的在 于培养学生综合运用有关的知识与方法解决 实际问题，培养学生的问题意识、应用意识 和创新意识，积累学生的活动经验，提高学 生解决现实问题的能力。 “综合与实践”也可以理解为“数学探 究”和“数学建模或数学实际应用”。
空间观念
主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述 画出图形等。
空间观念——想象
例1：（2012陕西2）如图，是由三个相同的小正方 体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
例2. （2013陕西2）如图，下面的几何体是由一个 圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
（3）几何难！
二、图形与几何、实践与综合
的备考策略指导
策略一：研究
2.1.1研究新课标
删除的内容淡化 新增的内容渗透
本部分第三学段删减的主要内容
◇关于梯形、等腰梯形的相关要求； 图形的认识 ◇探索并了解圆与圆的位置关系； ◇关于影子、视点、视角、盲区等内容 图形与变换 ◇关于镜面对称的要求 图形与证明 ◇等腰梯形的性质和判定定理
图 形 的 认 识
◇了解平行线 性质定理的证 明 ◇了解相似三 角形判定定理 的证明 ◇探索并证明 垂径定理 ◇探索并证明 切线长定理
策略一：研究
2.1.2研究中考及《说明》
数与代数： 8-9小题 填 数的概念、数的运算、式的运算、方 空 程、不等式、正比例函数、反比例函数、 题、 一次函数、二次函数 选 图形与几何：6-7小题 择 图形的认识、三角形、四边形、圆、 题 图形的变化、图形与坐标 统计与概率： 1小题 统计量
模式化的试题结构 体现数学核心价值
策略一：研究
2.1.2研究中考及《说明》
模式化的试题结构 体现数学核心价值
17：代数计算 18：几何证明 19：统计 20：几何测量 21：基于一次函数的代数综合 22：概率 23：基于圆的几何综合 24：基于抛物线的代数与几何综合 25：综合与实践 (5分) (6分) (7分) (8分) (8分) (8分) (8分) (10分) (12分)
策略二：实效
如：与圆有关的几何综合：主要考查圆与直线的相依关 系，同时渗透全等、相似、三角函数等基本工具解决图 形中各元素之间的关系及大小，体会几何的多样性. 例29. （2013陕西23）如图，直线l与⊙O相切于点D. 过圆心O作EF∥l交⊙O于E 、F两点，点A是⊙O上 一点，连接AE、AF.并分别延长交直线l于 B、C两 点. （1）求证：∠ABC+∠ACB=90°； （2）当⊙O的半径R=5，BD=12时， 求tan∠ABC的值.
数学建模
从现实生活中或具体情境中抽象出数学问题，用数学符 号建立问题中的数量关系或变化规律，并求其结果. 例13.（2012陕西25）
C
C
N A E
P F B A
N D
M H
E
P
F
B
数学建模
例14. （2013陕西25） 问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分； （2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条 直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形 ABCD的面积四等分，并说明理由. 问题解决（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD， AB+CD=BC，点P是AD的中点.如果AB=a，CD=b，且b＞a，那 么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的 面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在， 说明理由.
18 平行 四边形
20 直角三 角形
23 圆
24 抛物线三 角形
25 等边三角形 、正方形
相似
证明、 线段比 0.57 三角形 M图全等 证明 0.65
三角
两条切线
证明、线 段长 0.51 圆 全等 三角函数 值 0.43
对称
最值
面积和
0.57 影子 相似
0.23 抛物线 相似
0.08 圆、正方形 、四边形 中心对称性 存在性、 线段长 0.24
几何直观
主要是指利用图形描述和分析问题。借助 几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、 形象，有助于探索解决问题的思路，预测 结果。几何直观可以帮助学生直观地理解 数学，在整个数学学习过程中都发挥着重 要作用。
几何直观——利用
例5.（2012陕西10）在平面直角坐标系中，将抛 物线 y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m个 单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的 最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 例6.（2013陕西10）已知两点A（－5， y1 ）、B （3， y2 ）均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 上，点C （ x0 ， y0 ）是该抛物线的顶点，若y1 ＞ y2 ≥ y0 ，则 x0的取值范围是（ ） A. x0 ＞－5 B. x0 ＞ －1 C.－5＜ x0 ＜－1 D.－2＜ x0 ＜3
图形与几何、综合与实践
的考试内容分析与备考建议
西工大附中 刘红波
邮箱：xgdfzlhb@163.com
前 言
2014年中考，是课程标准 （2011版）实施以来进行中考命题 的第二年，也是依据课程标准（实 验稿）命题的最后一年，在新老交 替的这一年，我们急需要思考—— 2014年要呈现出怎样的试题？
0.63
0.34
3.本部分的考法分析
3.2 小结与思考
（1）选择、填空以7道小题为主，主要考查图形的认识、 三角形、四边形、圆的基本性质以及图形的有关运动， 其中16题较难，重点考查学生综合分析问题解决问题的 能力. （2）解答题共4小题，分别为18题的的小证明、20题的 几何测量、23题的圆的证明与计算以及25题以图形为载 体的综合与实践。同时也要关注24题与抛物线的综合。
一、图形与几何、实践与综合
的考试内容分析
1.图形与几何的再认识
图形与几何的课程内容，以发展学生的空 间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主 要包括： 图形的性质：空间和平面基本图形的认识、 图形的性质、分类和度量以及平面图形基本性 质的证明； 图形的变化：平移、旋转、轴对称，相似和 投影； 图形与坐标：物体的图形的位置及运动的描 述，运用坐标描述图形的位置和运动。
应用意识
例27. （2013陕西20）一天晚上，李明和张龙利用灯光 下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点 A处时，张龙测得李明直立向高AM与其影子长AE正好 相等；接着李明沿AC方向继续向前走， 走到点B处时，李明直立时身高BN的 影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m. 已知李明直立时的身高为1.75m，求路 灯的高度CD的长.（精确到0.1m）
应用意识
应用意识有两个方面的含义，一方面有意 识利用数学的概念、原理和方法解释现实 世界中的现象，解决现实世界中的问题； 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量 与数量和图形有关的问题，这些问题可以 抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
应用意识
例16.（2012陕西20）如图，小明想用所学的知识来测 量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖 岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东 65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了 100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东 45°方向（点A、B、C在同一水平面上）． 请你利用小明测得的相关数据，求 湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸 上的凉亭A处之间的距离．
推理能力
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推 理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发， 凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结 果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、 定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路， 发现结论；演绎推理用于证明结论。
3.本部分的考法分析
3.1 近几年本部分中考命题的规律（表二）
2 0 载体 1 关键词 2 设问 卷
难度 题号
2 正方体 左视图 0.93
2 圆柱等 俯视图 0.95
5 三角形
中线
7 菱形
对角线
9 圆
弦
13A 线段
旋转
16 坐标
反射
面积比 0.67
3
角度 0.8
7 全等
距离 0.64
9 矩形 菱形 线段比 0.46
推理能力——合情推理
例7.（2012陕西25（1））如图①，正方形EFPN的 顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．在正三角形 ABC 及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的 位似正方形 E'F'P'N' ，且使正方形 E'F'P'N' 的面积最大 （不要求写作法）； 例8.（2013陕西7）如图，在四边形ABCD中， AB=AD，CD=CB.若连接AC、BD相交于点O，则 图中全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
解 答 题
策略一：研究
2.1.3研究教与学
突出核心 提高兴趣
数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获 得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学 生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引 导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基 础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学 生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出 问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
推理能力——演绎推理
例9.（2012陕西18）如图，在□ABCD中，∠ABC 的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F． （1）求证：AB=AF； AE （2）当AB=3，BC=5时，求 AC 的值． 例10.（2013陕西18）如图，∠AOB=90°，OA=OB， 直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C， BD⊥l交l于点D. 求证：AC=OD
Βιβλιοθήκη Baidu
面积
13A 坐标 平移 坐标 14 四边形 面积
线段长
16 圆 线段
2 题号 0 载体 1 关键词 3 设问 卷 难度
平行线 四边形 角度 0.94 对数 0.66
特殊角 最大值
3.本部分的考法分析
3.1 近几年本部分中考命题的规律（表三）
题号 载体 2 0 关键 1 2 设问 卷 难度 载体 2 0 关键 1 3 设问 卷 难度
A.
B.
C.
D.
空间观念——变化
例3.（2012陕西13A）在平面内，将长度为4的线段 AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段 AB扫过的面积为 ．
例4.（2013陕西13 A ）在平面直角坐标系中，线段 AB的两个端点的坐标分别为A（－2，1）、B（1， 3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的 对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是 .
本部分第三学段增加的主要内容
必学内容 ◇会比较线段的大小，理解线段的和、差以 及线段中点的意义。 ◇了解平行于同一条直线的两条直线平行 ◇会按照边长的和角的大小对三角形分类 ◇探索并证明垂径定理 ◇了解并证明圆内接四边形的对角互补。 ◇探索并证明切线长定理。 ◇了解正多边形及正多边形与圆的关系。 ◇尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已 知一直角边和斜边做直角三角形；做三角形 的外接圆和内切圆；作圆的内接正方形和正 六边形 选学内容
3.本部分的考法分析
3.1 近几年本部分中考命题的规律（表一）
题量 与 分值
12卷 13卷 选择题 题 量 4 4 分 值 12 12 填空题 题 量 2 3 分 值 6 9 解答题 题 量 3 3 分 值 22 22 综合题 24 25 分 值 16 16 总 分 56 59 百分 比
46.7% 49.2%
数学探究
综合运用所学的数学思想、方法、知识、技能、 甚至技巧解决一些数学问题的能力.
例11.（2012陕西16）如图，从点A （0，2）发出的一束光，经x轴反射， 过点B（4，3），则这束光从点A到点 B所经过路径的长为 ．
例12.（2013陕西16）如图，AB是⊙O 的一条弦，点C是⊙O上一动点，且 ∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的 中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若 ⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 .
2.综合与实践的再认识
“综合与实践”是一类以问题为载体、 以学生自主参与为主的学习活动。在学习活 动中，学生将综合运用“数与代数”“图形 与几何”“统计与概率”等知识和方法解决 问题。 “综合与实践”的课程内容设置的目的在 于培养学生综合运用有关的知识与方法解决 实际问题，培养学生的问题意识、应用意识 和创新意识，积累学生的活动经验，提高学 生解决现实问题的能力。 “综合与实践”也可以理解为“数学探 究”和“数学建模或数学实际应用”。
空间观念
主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述 画出图形等。
空间观念——想象
例1：（2012陕西2）如图，是由三个相同的小正方 体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
例2. （2013陕西2）如图，下面的几何体是由一个 圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
（3）几何难！
二、图形与几何、实践与综合
的备考策略指导
策略一：研究
2.1.1研究新课标
删除的内容淡化 新增的内容渗透
本部分第三学段删减的主要内容
◇关于梯形、等腰梯形的相关要求； 图形的认识 ◇探索并了解圆与圆的位置关系； ◇关于影子、视点、视角、盲区等内容 图形与变换 ◇关于镜面对称的要求 图形与证明 ◇等腰梯形的性质和判定定理
图 形 的 认 识
◇了解平行线 性质定理的证 明 ◇了解相似三 角形判定定理 的证明 ◇探索并证明 垂径定理 ◇探索并证明 切线长定理
策略一：研究
2.1.2研究中考及《说明》
数与代数： 8-9小题 填 数的概念、数的运算、式的运算、方 空 程、不等式、正比例函数、反比例函数、 题、 一次函数、二次函数 选 图形与几何：6-7小题 择 图形的认识、三角形、四边形、圆、 题 图形的变化、图形与坐标 统计与概率： 1小题 统计量
模式化的试题结构 体现数学核心价值
策略一：研究
2.1.2研究中考及《说明》
模式化的试题结构 体现数学核心价值
17：代数计算 18：几何证明 19：统计 20：几何测量 21：基于一次函数的代数综合 22：概率 23：基于圆的几何综合 24：基于抛物线的代数与几何综合 25：综合与实践 (5分) (6分) (7分) (8分) (8分) (8分) (8分) (10分) (12分)