6第六讲(无静差调速系统)

ω
Φ
O -π/2
b) Bode图
O

t
ω Φ(ω)
a) 阶跃输入时的输出特性
积分调节器
3. 积分调节器的特点 延缓作用：当输入信号
Uin Uo Uom Uo Uin
突变时，输出不能突变， 而是逐渐积分线性渐增。
积累作用：只要输入信
号不为零，积分就会进行。
记忆作用：其输出始终
O

阶跃输入时的输出特性
一.问题的提出
采用比例（ P）调节器的有静差调速系统， Kp 越大，系统精度越高；但 Kp 过大，将降低 系统稳定性，使系统动态不稳定。 静差产生的原因：由于采用比例调节器， 转速调节器的输出为 Uc = Kp Un

Un 0 ,Uc 0，电动机运行； Un = 0 ,Uc = 0，电动机停止。
U o ( s) 1 Kpi s 1 Wpi (s) Kpi Uin (s) s s
令 1 Kpi R1C1，则传递函数也可以写成如下形 式
1s 1 1s 1 Wpi ( s) K pi s 1s
3. PI调节器输入输出特性
∆Un Uin Uex Uexm
三. 积分调节器和积分控制规律
1. 积分调节器(Integral Regulator)
1 U o i dt C 1 U in dt R0C
C
+
R0
i A
+
i
+
Uin
Uo
Rbal
U
1
in
dt
2. 积分调节器的特性
Uin Uo Uom Uo Uin L/dB O
L(ω)
-20dB 1/
积分控制的缺点：

由于积分过程需要一定时间，控制电
压Uc的值只能逐渐增长，使系统动态响 应变慢，尤其当τ较大时，控制电压Uc增 长更慢，会使系统动态响应变得很慢。 因此，积分控制不宜单独应用于快速调 节系统中。
四、比例积分（PI）调节器
（Proportional-Integral Regulator)
5. 准PI调节器
在实际系统中，为了 避免运算放大器长期工作 时的零点漂移，常常在 R1 C1两端再并接一个电阻 R’1 ，其值为若干M ，以 便把放大系数压低一些。 这样就成为一个近似的PI 调节器，或称“准PI调节 器”（见右图），系统也 只是一个近似的无静差调 速系统。
R’1
R1 C1
Uin
R0 A - +
+
Uex
Rba
l
准比例积分调节器
如果采用准PI调节器，其稳态放大 系数为
R1 Kp R0
由 K'p 可以计算实际的静差率。
重点与难点
重点： 积分/比例积分调节器的原理及其特 点
重点与难点： 闭环系统抗扰调节过程的分析
1
n
dt

输入和输出动态过程
图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程 a) 阶跃输入 b) 一般输入
分析结果
采用积分调节器，当转速在
稳态时达到与给定转速一致，系 统仍有控制信号，保持系统稳定
运行，实现无静差调速。
5.比例与积分 控制的比较
比例控制的有静差调速系统 突加负载的动态抗扰过程
当负载转矩由 TL1 突增到 TL2 时，有静 差调速系统的转速 n 、 偏差电压 Un 和控制 电压 Uc 的变化过程示 于右图。
问题4：无静差调速系统能否实现转
速动态无静差？
无静差调速系统只是在稳态 时转速无静差，而在动态调
节过程中转速是有静差的。
3. 稳态结构与静特性
当电动机电流低于其截止值时，上述系统的 稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框 中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性， 以表明是比例积分作用。
4. 稳态参数计算
在理想情况下，稳态时 Un = 0，因而 Un = Un* ， 转速反馈系数
U nmax
* n max
nmax — 电动机调压时的最高转速(r/min)； Unmax — 相应的最高给定电压(V)。
电流反馈系数
U com I dcr
PI调节器的参数 Kpi和τ可按动态校正 的要求计算。
n
1
(a)
0
t
T L
（1）PIR的比例控 制作用 △Ucp=Kpi△Un
（2）PIR的积分控 制作用
U cp
TL 2
TL1
0
c U
( d ) U
3
(b) t
(c)
Uc Ucp Uc 2
1
0
c U
( d) U
2
t
U
1
n
dt
(d)
U c 1
U
c2
0
t
结
论
在调节过程的初、中期， 比例控制起主要作用，保 证了系统的快速响应；在 调节过程后期，积分控制 起主要作用，并依靠它最 后消除静差。
Un
RP2
-
2. 工作原理
图b) 采用比例积分调节器以实现 无静差，采用电流截止负反馈来限制 动态过程的冲击电流。当电流超过截 止电流时，高于稳压管VS的击穿电 压，使晶体三极管VBT导通，则PI调 节器的输出电压接近于零，电力电子 变换器UPE的输出电压急剧下降，达 到限制电流的目的。
1)当突加阶跃信号Un起动时
，由于机械惯性和静摩 擦阻力矩作用，电动机 转速n不能立即建立起来， 此时△Un=Un*，PI调节 器的比例输出 Ucp=Kp△Un达最大值， 而积分输出Uci=△Unt /τ 很小。随着Uc的增长， 转速n上升，Un增大, 致使△Un逐渐减小。当 △Un=0时，Uc稳定在某 值以维持电动机恒速运 行。其输入输出动态特 性如右图所示。
n nmax
n1
n2
O
Idcr
Id
带电流截止的无静差直流调速系统 的静特性

必须指出
严格地说，“无静差”只是理论上的， 实际系统在稳态时，PI调节器积分电容 两端电压不变，相当于运算放大器的反 馈回路开路，其放大系数等于运算放大 器本身的开环放大系数，数值最大，但 并不是无穷大。因此其输入端仍存在很 小的，而不是零。这就是说，实际上仍 有很小的静差，只是在一般精度要求下 可以忽略不计而已。
Uex
Uin KpiUin O t
O Uc
2
1
t Uc
1+2
O
t
a)阶跃输入时
b)一般输入时
突加输入信号时，由于电容C1两端电压不能 突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈 回路中只剩下电阻R1，电路等效于一个放大系数 为 Kpi 的比例调节器，在输出端立即呈现电压 Kpi Uin ，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。
t保持Βιβλιοθήκη 输入信号为零时那 个瞬间的值不变。
正是利用后两个特点 来消除系统静差。
3. 积分调节器的传递函数 积分调节器的传递函数为
U o ( s) 1 Wi ( s) U in (s) s
问题1：引入积分控制规律后系统 是如何实现无静差的呢？
只有当调节 器的输入偏 差为零时， 系统才能达 稳态； 采用积分控 制的系统只 有动态偏差 而无稳态偏 差。
Un* + ∆U n - Un Uc Ud +
Id R E n 1/Ce
Ks

无静差直流调速系统稳态结构框图（Id < Idcr ）
稳态结构与静特性（续）
无静差系统的理想静 特性如右图所示。 当 Id < Idcr 时，系统无 静差，静特性是不同转 速时的一族水平线。 当 Id > Idcr 时，电流截 止负反馈起作用，静特 性急剧下垂，基本上是 一条垂直线。整个静特 性近似呈矩形。
1. PI的输入输出关系
R1 1 U o U in R0 R0 C1
C1 R1 R0 i0 A
+
U
+
in
i1
+
dt
Uin
Uo
R1 1 U in U in dt R0
Rbal
比例积分（PI）调节器
2. PI调节器的传递函数
当初始条件为零时，通过拉氏变换得PI 调节器的传递函数。
结论：
在系统起动过程中， PI调节器输出的比例控制作用Ucp由强变 弱，对系统起动过程有强烈作用，促使 系统响应加速； 其积分控制作用Uci则由弱到强，最终消 除静差； 而Uc是Ucp与Uci之和，它既具有快速性， 又足以消除调速系统的静差。
n
2) 系统的抗扰调节过程 （板书其调节过程）
C
* U n R0
RP1
R0


+
+ M -
Ud
-
R'
Un
RP2
TG
4. 转速的积分控制规律
只要出现过
△Un ≠0， 其输出就不会为 零；当△Un=0 时，Uc≠0，而 是保持某定值 不变，系统维 持恒速运行。
RP1
R0
C
* U n R0

+
+ M -
Ud
-
R
'
Un
RP2
TG
Uc
U
此后，随着电容C1被充电，输出电压Uo 开始积 分，其数值不断增长，直到稳态。稳态时， C1两 端电压等于Uo，R1已不起作用，又和积分调节器 一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了
稳态无静差。

分析结果 由此可见，比例积分控制综合了比例 控制和积分控制两种规律的优点，比例部 分能迅速响应控制作用，积分部分则最终 消除稳态偏差。 PI调节器还是提高系统稳定性的校正 装置。因此，在调速系统和其它控制系统 中获得了广泛的应用。