apriori算法介绍

25%
×
25%
×
50%
｛B，C｝
50%
｛C，E｝
75%
｛B，E｝
支持度 S[%]
频繁 3-项集 L3 ×
×
50%
｛B，C，E｝
图1 寻找频繁项集
• 有效关联规则集合就是图1或表1所保留的频繁项集L1、L2和 L3。下面计算有效关联规则的置信度：
（1）频繁二项集生成的关联规则：
T A C
SAC SCA SA,C
｛B,C｝ 同时出现
｛E｝
出现
未出现
1/2×3/4=37.5% 1/2-3/8=12.5%
50%
0=50%-50%
1/2=S{B,C} 50%
未同时出现 3/4-3/8=37.5% 1/2-3/8=12.5% 1/2=1-S{B,C}
25%=75%-50% 25%=25%-0
50%=1-50%
3/4=SE 75%
（2）频繁三项集生成的关联规则： 以其中一条规则C（B,C）→C（E）为例计算各种规则效果评价指 标，如下： ①C（B,C）→C（E）（S=50%，C=100%）
（规则或直接写成（B,C）→E） 计算过程：1）
S（BCE） 2）该规则的提升度
3)置信率 4)正态卡方：
5)信息差的计算。前项和后项的概率分布表如下：
TID
项集X
001
ACD
002
BCE
003
ABCE
004
BE
表1 顾客购买数据示例
解：三次迭代过程如表 2 所示。
表2
1-项集 C1 计数
｛A｝
2
｛C｝
3
第一次迭代
｛D｝
1
第二次迭代 第三次迭代
｛B｝
3
｛E｝
3
2-项集 C2 ｛A，C｝
计数 2
｛A，B｝ 1
｛A，E｝ 1
｛B，C｝ 2
｛C，E｝ 2
1/4=1-SE
1
25%=1-75%
∵信息差E=
前项和后项的关联性不强，即已知前项购买信息{B,C} 对后项{E}同时购买的推测，促进作用不大 ②同理，C（B,E）→C（C）、C（C,E）→C（B）规则评价 指标的计算、有效性判断、意义价值判断。
简单关联规则算法
-Apriori
D
A
T
A
M
Biblioteka Baidu
I
N
I
N
G
表1是某超市4名顾客某天的购买数据，其中A、B、C、D、 E分别是商品代码，TID代表顾客编号，项集就是该顾客购买 的商品种类。请用Apriori算法推导出购买商品之间的关联规 则。假定用户指定的最小支持度阈值为0.5，最小置信度阈值 为0.8。
T
2 50%≥50% 4
①C（A）→C（C）（S=50%，C=100%）
CAC
SAC SA
50% 50%
100%≥80%或CAC
T A C T A
2 =100%≥80%, 2
规则有效。
②反过来，关联规则为C（C）→C（A）（S=50%，C=66.67%） SA、SC的值可查阅表2即可得到。 同理，C（B）→C（C）、C（B）→C（E）、C（C）→C（E）及其相反规则的 计算
｛B，E｝ 3
3-项集 C3 计数 ｛A，B，C｝
｛A，C，E｝
｛B，C，E｝ 2
支持度 S[%]
频繁 1-项集 L1
2/4×100%=50% ｛A｝（∵50%≥0.5，
∴保留）
75%
｛C｝
25%
×（∵25%<0.5，∴舍
弃）
75%
｛B｝
75%
｛E｝
支持度 S[%] 50%
频繁 2-项集 L2 ｛A，C｝