教你运用圆的周长解决生活中的问题
解决实际问题中的圆问题
解决实际问题中的圆问题圆作为几何学中的重要概念之一，存在于我们日常生活和各个领域中。
在解决实际问题中，我们时常会遇到与圆有关的问题，如圆的面积、周长、切线等。
本文将针对解决实际问题中的圆问题展开探讨，并提供一些有效的解决方法。
1. 圆的面积计算圆的面积是我们在解决很多问题中常常需要计算的一个指标。
圆的面积可以通过半径或直径来计算。
常用的计算公式是πr² (其中π 取近似值3.14) 或π(d/2)² 。
例如，如果我们需要计算一个半径为5cm的圆的面积，可以使用π × 5² 进行计算。
2. 圆的周长计算与圆的面积类似，圆的周长也是一个常见的指标。
圆的周长可以通过半径或直径来计算。
常用的计算公式是2πr 或πd。
比如，如果我们需要计算一个半径为5cm的圆的周长，可以使用2π × 5 进行计算。
3. 圆的切线问题在解决一些实际问题中，我们可能会遇到圆的切线问题。
圆的切线是与圆只有一个交点的直线。
解决圆的切线问题时，我们可以利用圆的性质和几何学知识进行求解。
例如，已知圆心坐标和半径，可以通过计算得出切线方程。
或者通过利用切线与半径垂直的性质，计算切线与坐标轴的交点从而求解。
4. 圆的相似性问题圆的相似性是指两个或多个圆在几何形状上相似的概念。
在解决实际问题中，我们可能会用到圆的相似性来计算未知量。
圆的相似性可以通过相似三角形的性质来求解。
比如，已知两个相似圆的半径比例，可以通过设置相似三角形的比例关系来计算未知量。
5. 圆与直线的位置关系问题在解决实际问题中，我们有时会遇到圆与直线的位置关系问题。
根据圆与直线的位置关系，可以分为相离、相切或相交三种情况。
在解决该类问题时，我们可以通过求解直线与圆的交点个数来得出结论。
若直线与圆有两个交点，则相交；若直线与圆没有交点，则相离；若直线与圆有且仅有一个交点，则相切。
总结：解决实际问题中的圆问题，需要根据具体问题选择合适的计算方法和求解策略。
关于圆的周长教案四篇
关于圆的周长教案四篇圆的周长教案篇1【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第62～64页。
【教学目标】1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。
2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。
3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。
【教学重、难点】重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义。
【教学过程】一、情景引入出示一块钟表问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？学生猜想。
教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。
问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。
师：非常好。
那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。
（引入课题——圆的周长）（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。
）二、动手量一量学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。
测量值精确到毫米。
物品名称周长直径1号圆2号圆3号圆4号圆教师评价学生小组合作的情况。
（设计目的：强调学生的小组合作意识）师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。
学生展示小组的成果。
（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）三、对比分析师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？学生自由谈。
学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。
2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。
师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。
课件展示圆的周长的测量方法。
（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。
六年级数学上册第四单元第2课时运用圆的周长公式解决实际问题(教案)冀教版
第二课时：运用圆的周长公式解决实际问题教学内容教科书45页、46页，运用圆的周长公式解决实际问题。
教学目标1.结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点灵活运用公式求圆的半径和直径。
教学难点运用圆周长公式解决实际问题。
教学准备课件教学过程一、新课导入同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。
( C＝πd C＝2πr求出圆的周长。
)今天我们接着学习用圆的周长公式来解决我们生活中的问题。
二、新知探究(一）已知周长求直径或半径1.出示例题。
学校的操场上有一个圆形花坛，它的周长是17.27米，它的直径是多少米?(教材第45页例题4)（1）引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。
（2）已知花坛的周长，怎样求它的直径?学生讨论交流。
①可以利用圆的周长公式C＝πd求直径，用周长除以π，即d＝C÷π。
(教师板书)②可以把花坛的直径看作是χ米，再根据圆的周长公式C＝πd，即3.14χ＝17.27，把χ求出即求出直径。
（3）用你喜欢的方法把花坛的直径求出来。
学生独立做，教师巡视，个别指导。
(4)全班交流，重点说说列方程是怎样想的。
方法一：17.27÷3.14＝5．5(米)答：花坛的直径是5.5米。
方法二：利用公式C＝πd列方程解答。
解：设花坛的直径是χ米。
3.14χ＝17.27χ＝17.27÷3.14χ＝5.5答：花坛的直径是5.5米。
2.已知圆的周长，怎样求圆的半径呢?(1)学生独立解答。
(2)组织交流。
方法一：：利用公式C＝2πr列方程解答。
解：设花坛的半径是χ米。
2×3.14×χ＝17.27χ＝17.27÷3.14÷2χ＝2.75答：花坛的半径是2.75米。
圆的周长教案精选5篇
圆的周长教案精选5篇圆的周长教案篇一教学目标：1、生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2、生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
3、学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。
教学重点：探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。
教学难点：能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
课前准备：多媒体课件教学设计：一、教学例6.⑴ 课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。
）⑴ 课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。
小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？① 在小组中说说自己的想法。
② 展示自己是怎么解答的。
⑴ 全班展示、交流。
① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。
解：设这个花坛的直径是x米。
3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80② 直接用除法计算。
251.2÷3.14=80（米）⑴ 总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。
2、习“试一试”。
二、巩固拓展1、成“练一练”。
提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。
2、成练习十四第5题。
3、成练习十四第6题4、成练习十四第7题。
5、生完成练习十四第8题。
6、成练习十四第9、10题。
三、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：圆的周长教案篇二教学目标：1．经历圆周率的探索过程，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
2．培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
如何结合生活实际情境引导学生——运用圆的周长计算公式解决生活问题
如何结合生活实际情境引导学生——运用圆的周长计算公式解决生活问题摘要：在当前的《数学课程标准》中，对于学生的数学素养要求是这样说的：公民必须要具备有良好的人文素养以及科学素养，具有相应的创新精神、合作意识以及现代公民所要具备的开放视野。
同时，对于数学知识的了解以及对其在实际生活当中的运用在内的多个基本能力，每一位现代公民都需要具备。
作为一种最为基础的思维工具，数学是人类逻辑和问题解决方式重要的组成部分。
但是，对于小学的孩子们来说，又该如何让他们在与生活俱进的同时得到数学素养方面的提高呢？接下来，本文将以上述思路为指导来阐述如何教授小学生运用圆的周长计算公式来解决生活问题。
关键词：圆的周长计算公式；运用；解决生活问题前言：作为小学数学平面几何中较为重要的一个知识点，圆的周长计算是需要教师和学生去用心攻克的。
身为一名小学六年级数学教师，笔者十分清楚如何更好地引导好学生灵活运用已掌握有关圆的周长计算知识解决实际问题的重要性。
而在这次有关圆周长的教学方式上，笔者也做好了充分的教学思想准备。
实际上，圆的周长及其计算应该是在学生们学习了有关长方形周长以及对圆的基础认识的知识之后才能够进行的学习任务。
而学生对于圆周长的掌握能力将直接关系到初中后期有关扇形周长的学习、理解乃至掌握。
因此，这一教学内容起着关键的承上启下的作用[1]。
一、启迪学生运用数学知识解决生活中的相关问题的关注力尽管小学的大部分学生对于数学的运用不算太多，但是依然要对他们的独立自主性进行有效培养，教师在课堂上进行知识的传授固然是很重要的，但是对于这些年纪较小的学生来说，首先是教师要能够给予他们足够的思考时间。
一是小学生年幼思想不够成熟。
他们还处在玩耍的年龄。
要启迪学生在学习中运用数学知识解决生活中的相关问题的关注力，这是一件有意义却不太容易的事情。
然后，在实际的教学活动中，因材施教，不断加强与他们的友好交流，同时，尽量将身边现实生活的数学情境内容呈现给学生，例如：校园内圆形花坛、家庭里圆形钟面、游戏中独轮车、公园里的圆形喷水池等的实际物品，充分把学生学习注意力吸引，再借助实际情境创设实际问题，启迪学生思考，启发学生用数学的眼光来观察事物，会用数学的思维解决生活问题，让学生感知数学就在身边，增强学生对学习数学知识的价值感，为启迪学生运用数学知识解决生活中的相关问题的关注力作好充分铺垫。
圆的周长面积 解决问题策略
师：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，在我们天天进行的计算中也多次用到了转化的思路
1．了解特点，计算结果。
出示例2：1/2+1/4+1/8+1/16
观察算式，你有什么发现?相邻的两个分数有什么关系?
师：用我们以前学过的方法可以怎样算?(先通分)通分就是把异分母分数转化成同分母分数，是数的转化。其实，如果将这个算式转化为图形，更为有趣。
2、学习“试一试”。
⑴课件出示“试一试”的组合图形，全班交流：这个组合图形由哪些
平面图形组合而成？求这个组合图形的面积，其实就是求哪两个平面图形面积的和？
⑵学生独立计算。
⑶展示、交流。
三、巩固拓展1．完成“练一练”。
⑴学生独立计算后和同桌交流自己的解题思路。
⑵全班展示、交流：左边的阴影是哪两个基本图形组合而成？求这个阴影的面积是求这两个基本图形的面积和还是面积差？右边的图形呢？
学生讨论、交流,教师小结：
（1）有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单图形。
（2）图形转化时可以运用平移、旋转等方法。
（3）转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。
三、应用策略，解决问题
1.指导完成练一练
（1）自主读题，弄清题意。
（2）启发：观察这两个图形，它们有什么特点？你打算用什么方法解决这个问题？
（3）学生尝试解答。
（4）交流反馈，课件演示。
（5）引导反思：转化前后的图形，周长不能变。
3.指导完成练习十六第2题。
用分数表示图中的涂色部分。
（1）学生独立填空。
（2）引导交流，课件演示。
重点讨论第三个图形，鼓励不同的方法。
（3）引导反思：转化时不能改变图形面积的大小。
《圆的周长》教学设计7篇
《圆的周长》教学设计7篇圆的周长教案篇一一、教学目标1、结合具体事例，经历灵活运用圆的周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
二、课时安排1课时三、教学重点能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
四、教学难点能表达解决问题的思路和方法。
五、教学过程（一）导入新课出示例5：一个圆形花坛的周长是251.2米。
花坛的直径是多少米？你从中读出什么数学信息？（二）讲授新课师生交流数学信息，探究问题：花坛的直径是多少米？生探究后交流展示方法：小结：根据C=πd，可以列方程解答。
（三）重难点精讲生自主探究交流后计算方法：解：设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80答：花坛的直径是80米。
想一想：还可以怎样求花坛的直径？生交流想法。
生探究后交流：251.2÷3.14=80（米）答：花坛的直径是80米。
（四）归纳小结通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？师生交流后小结：如果用C表示圆的周长，则C=πd或C=2πr知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。
解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公式，再根据已知条件来解答。
（五）随堂检测1、先估计，再求出圆的直径。
C=12.56米C=15.7厘米C=62.8厘米2、计算2.6+1.4=0.52-0.28=0.17+0.83=3×2.4=5×0.15=0.78÷6=3、填表4、滚铁环是一种有趣的儿童游戏。
如果用一根90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）5、用一根绳子绕这棵树干，量得10圈的绳子是12.56米。
这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？6、圆形拱门的高度要在2.4——2.7米之间才符合标准。
运用圆的周长公式解决实际问题
重点
会根据圆的周长公式求出圆的直径或半径
教学
难点
能运用圆周长公式解决相关的实际问题
教学用具
圆的图片
教学方法
合作交流
教学过程
修改备注
一、复习引入
1、完成练习十八第5题。
口答计算方法与结果。
教师引导：你是怎么想到用9.42÷3.14求出直径的？（根据C＝πd）
2、引入新课。
我们已经掌握了根据直径或半径求周长的方法，今天我们运用圆周长公式解决一个的实际问题。
板书课题：圆的周长公式的运用。
二、教学新课
1、教学例6。
（1）出示例6图形。
（2）如果让我们直接测量这个圆形花坛的直径方便吗？为什么？
但我们可以用软尺绕花坛一周，测量出它的周长，现在告诉我们花坛的周长是251.2米，你能想办法求出它的直径是多少米吗？小组讨论。
（3）汇报方法。
方法一：251.2÷3.14
主备教师：赵宏斌时间：2012年4月18日
课题
圆的周长公式的运用
第3课时
教学
目标
1、使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
2、在学习中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
12.56米的绳子绕了10圈，绕了1圈的长度是多少米呢？
指出：这一圈绳子长度也就是树干横截面的周长。
独立完成计算，高度要符合什么标准？（2.4米）
要判断拱门的高度是否“符合标准”应该看什么？
怎样算出拱门的高度呢？
独立完成计算，说出判断结果。
《运用圆的周长公式解决实际问题》圆的周长和面积PPT课件
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解 决实际问题的过程。 2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题 ，能表达解决问题的思路和方法。 3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题 ，获得运用知识解决问题的成功体验。
1、圆的周长公式是什么？
2、圆周率π一般取值是多少？
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
方法一： 因为C= πd
所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
方法二：
解：设花坛的直径是 x 米。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
《圆的周长和面积》(运用圆的周长公式解决实际问题)教学课件
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
方法一： 因为C= πd
所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
方法二：
解：设花坛的直径是 x 米。
3.王立民骑自行车通过一座长570米的大 桥。如果自行车车轮每分钟转100周，那 么通过大桥大约要用多少分钟？（得数 保留整数）
65厘米＝0.65米 570÷（3.14×0.65×100）≈3（分钟） 答：通过大桥大约要用3分钟。
4.聪聪家餐厅门的形状和尺寸如下图所示。 （1）上面半圆的高度是多少厘米？
76÷2＝38（厘米）
答：上面半圆的高度 是38厘米。
（2）门框是用木条装饰的，一共用了多 少米木条？（得数保留一位小数）
190×2＝380（厘米）
3.14×76÷2＝119.32 （厘米）
380＋119.32＝499.32 （厘米）
499.32厘米≈5.0米 答：一共用了5米木条。
3.14 x =17.27 x =17.27÷3.14 x =5.5
答：花坛的直径是5.5米。
下面是某中学新建绿茵操场示意图。
说一说，你都发现了哪些信息？
算一算：沿跑道跑一圈是多少米？
3.14×36.5×5＝229.22（米） 229.22＋85.39×2＝400（米） 答：沿跑道跑一圈是400米。
运用圆的周长公式解 决实际问题
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解 决实际问题的过程。 2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题， 能表达解决问题的思路和方法。 3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题， 获得运用知识解决问题的成功体验。
圆的周长教案(优秀7篇)
圆的周长教案（优秀7篇）圆的周长教案篇一教学目标：1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。
2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。
3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。
4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。
教学重点：经历探索圆周长公式的过程教学难点：理解圆周率的意义教学用具：多媒体课件学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单教学过程：一、情境导入（课件：圆形喷水池图片）师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。
设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。
现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。
谁愿意帮助设计师解决这个问题？师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？（圆的周长又如何计算呢？）引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。
（板书课题：圆的周长）二、探究新知1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。
（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长直径）师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。
但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。
3、指导学习方法：那好，看学习要求。
（课件）（指名读）师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。
滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。
《圆的周长》教案(最新8篇)
《圆的周长》教案（最新8篇）圆的周长教案篇一一、教学目标【知识与技能】掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
【过程与方法】通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。
【情感态度与价值观】积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。
二、教学重难点【重点】圆的周长的计算公式。
【难点】圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程（一）导入新课创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
（二）探索新知1、探索发现学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。
2、探索圆的周长与圆的直径关系小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。
观察测量结果，计算数据间的特殊关系。
教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果，教师板书。
学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。
教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。
教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。
用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点：（1）是一个无限不循环的小数；（2）我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位；（3）现在为了方便只要取小数点后两位即可。
（三）应用新知问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的'铁丝？3.1米够吗？教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。
五年级下册数学教案-6.5 圆周长公式的应用苏教版
《圆周长公式的应用》教学设计【教学目标】1、使学生进一步巩固圆的周长的计算方法，提高计算圆的周长的熟练程度。
2、使学生能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题，灵活合理的选择解决问题的策略。
3、进一步培养学生分析、判断和推理等思维能力。
【教学重点】1、使学生能够正确并灵活运用圆的周长公式进行解题。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合能力。
【教学难点】运用圆周长公式解决实际问题的策略。
【教学准备】多媒体课件、平板、学习单【设计理念】:《圆周长公式的应用》是一节侧重实际应用能力的课，数学源于现实，寓于现实，并用于现实，在日常生活中体会数学与生活的联系，运用数学化的思维习惯去描述、分析、解决问题。
因而在本课时的设计中，紧紧围绕数学核心素养，注重对数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展，尤其注重交流、对比、类比，发展正、逆向思维，完善数学意识，促进思维成长。
【教学过程】一、课前热身、以算增心激趣：先做几道计算题来热热身好吗？采用抢答的形式，请同学们做好准备，看谁又快又准确。
请看题！3π= 4π= 5π= 8π= 15π= 16π=生互动，活跃气氛，激发学生学习热情。
赏识：真了不起！你们都是计算高手，掌声送给自己。
（设计意图：以抢答为契机，让学生在比、算、赶、追中，加强对圆周率相关计算的数感，提高运算正确率，也为提高解实际问题效率作基，更以“速”算增强学生学好数学的信心！）二、知识回顾、以生为基谈话：接下来我们一起来探索一下如何用圆的相关公式来解决实际问题。
（板书课题）探索之前，我们一起来回忆一下前两节课所学的圆的相关知识。
提问：1、半径和直径有什么关系d=2rr=2、已知直径如何求周长？C=πd3、已知半径如何求周长？C=2πr练习：老师给大家准备了一道题，请大家在学习单上做一下！题目：一个圆形景观池的直径是8米。
景观池的周长是多少米？生做师巡视提示解题习惯要求先写公式再作答。
圆的解决问题
1、圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？
3、在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需要12步，每步长大约是55厘米。
这个圆形亭
子的周长大约是多少？
4、一辆自行车车轮的直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程
是2000米，大约需要多少分钟？
5、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过
45分钟呢？
6、车轮直径是40厘米，要骑过50米的钢丝，车轮大约转动多少周？
7、圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
8、光盘内圆半径是2㎝，外圆半径是6㎝。
它的面积是多少？
9、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的花坛，其他地方是草坪。
草坪
的占地面积是多少？
10、一颗树干的周长是125.6厘米。
这颗树干的横截面的面积是多少？
11、自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
12、用一根长125.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是多少厘米？
13、一个锅炉底面圆的周长是1.57米。
底面积是多少平方分米？
Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
关于圆的周长教案9篇
关于圆的周长教案9篇圆的周长教案篇1教材分析：这局部内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的根本特征的根底上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。
另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比拟、分析、综合及动手操作能力，开展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。
听：〔课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。
此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。
同学们，你们认为呢？〕〔学生进行猜测〕2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？〔生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比拟。
〕3.指名一生说说正方形的周长计算方法：〔生：边长某4=周长〕今天这节课，我们一起来研究圆的周长。
〔揭示课题：圆的周长〕二、经历探究全程，验证猜测发现。
〔一〕认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：那什么是圆的周长呢？〔课件出示3个车轮〕2.师：上面的3个数据是表示什么的？〔生：圆的直径〕“英寸〞是什么意思？〔学生看书答复〕3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？〔生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短〕〔二〕交流测量圆周长的方法1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
2022圆的周长教案三篇
2022圆的周长教案三篇圆的周长教案篇1一，教学目标1，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
理解和掌握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。
2，培养学生的观察，比较，概括和动手操作能力。
3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
二，教学重点掌握并理解圆的周长，公式推导过程。
三，教学难点理解圆周率的意义。
四，教学过程一，创设情境，提出问题1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。
要想知道至少准备多长的花边，怎么办请你帮忙想想办法。
2，你们知道这圈花边的边长是什么（生：圆的周长。
）3，用直尺测量圆的周长，你感到方便吗能不能找到比较简便的方法二，师生共同提出假设1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。
（边长×4）2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢测量圆的什么比较方便呢生：半径，直径……3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。
师：观察自己画的圆，你发现了什么学生仔细观察：分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系。
4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍生猜想：3倍左右。
5，师：你有办法验证吗生讨论教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相似，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是非常有效的。
三，合作交流，发现规律1，学生思考后可能出现的以下办法：⑴ 用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。
⑵ 把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢⑶ 学生在小组内动手操作，测量进行验证。
直径（cm）周长（cm）周长是直径的几倍2 6。
2 3倍多一点3 9。
1 3倍多一点4 12。
9 3倍多一点2，a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发现这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
设计一个小型运动场。运动场共设 4条跑道，每条跑道宽1m，最内侧 跑道的内沿长200m。
50m 80m 100m
32m
设计一个小型运动场。运动场共设 4条跑道，每条跑道宽1m，最内侧 跑道的内沿长200m。
50m 32m 设计步骤：
1.确定合适的比例尺 2.计算图上距离 3.画平面图
4m
确定画图的比例尺。（1:800）
再见
解答： 长方形的面积：50×【（32+1×4×2）】
=50×40 =2000（平方米） 2 两个半圆的面积：3.14×（16+1×4） =3.14×400 =1256（平方米） 总面积：2000+1256=3256（平方米） 答：运动场的占地面积是3256平方米。
2.如果要给运动场铺上20㎝厚的 煤渣,一共需要多少立方米的煤渣?
设计一：画出运动场平面图
条件1：运动场共设4条跑道，最内侧跑道 的内沿长200米，每条跑道宽1米。
条件2：运动场由一个长方 形和两个半圆组成
同学们说说，我 们该怎么画出运 动场平面图呢？
？
设计要求：运动场共设4条跑道， 每条跑道宽1m，最内侧跑道的内沿 长200m。
我们把长方形的长定为50米，
3.要在4条跑道上铺设塑胶，每平方 米价格是170元，一共需要多少钱？
50m 32m
4m
分析：先求出环形跑道的面积，再根据每平米的 塑胶的价格，求出所需的钱数。 • • • • • 50 ×4 ×2+3.14 ×【（16+1 ×4）－16 】 =400+452.16 =852.16（平方米） 170 ×852.16=144867.2（元） 答：一共需要144867.2元。
=0.125厘米
3.分别以O和O’为圆心，以2.125、2.25、2.375、2.5厘米为半径 画半圆形跑道。
6.25cm
0.5cm
O
4cm
O’
比例尺 1：800（或
0
8m ）
设计二：求运动场占地面积 给运动场铺煤渣
1.这个运动场的占地面积加上两个半圆的面积。
第一跑道和第二跑道的距离差别， 也就是起跑线的距离差是：
3.14x34－3.14x32 =106.76－100.48 =6.28(米) 以此类推，第三和第二，第四和第 三跑道的起跑线都应相差6.28米。
6.28米 起跑线
• 100米赛跑的起跑线又怎样确定？
• 分析：根据运动场跑道直道相等，弯道外圈大于内圈的特点，当第1 道的起跑线确定后，外面每个跑道的起跑线要依次提前一段距离。确 定提前的米数，其实就是求相邻两个跑道中弯道相差的米数。 • 解答：进行100米赛跑时，需要经过一个弯道。 • 第1弯道长2x3.14x16÷2=50.24米。 • 第2弯道长2x3.14x（16+1）÷2=53.38米 • 与第1弯道相差53.38-50.24=3.14米 • 第3弯道长2x3.14x（16+1x2）÷2=56.52米 • 与第2弯道相差56.52-53.38=3.14米 • 第4弯道长2x3.14x（16+1x3）÷2=59.66米 • 与第3弯道相差59.66-56.52=3.14米 • 综上所述，说明每相邻两个跑道中弯道相差3.14米，因此在设计100 米赛跑的起跑线时，先确定第1弯道的起跑线，以后每一道起跑线都 比前一到提前3.14米即可。
50m 32m
分析：用运动场的占地面积乘所铺煤渣的厚度即 可求出一共需要的煤渣数量，注意单位要统一。
• 20厘米=0.2米 • 运动场的面积： 长方形的面积：50×【（32+1×4×2）】 =50×40 =2000（平方米） 2 两个半圆的面积：3.14×（16+1×4） =3.14×400 =1256（平方米） 总面积：2000+1256=3256（平方米） 铺煤渣的面积：3256 ×0.2=651.2（立方米） 答：一共需要651.2立方米的煤渣。
义务教育课程标准试验教科书 数学多媒体课件 六年级下册
同学们，今天我们来学 习《设计运动场》，在 学习新课之前，让我们 一起来参观一下真实的 运动场吧！
北京鸟巢运动场
一般跑道结构：运动场的跑道通常是由一个长方形和两个半圆组成。 长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆（即弯跑道）的直径。
计算直跑道和半圆跑道半径的图上距。 1 图上直线跑道长：50× 800 = 0.0625米=6.25厘米 半圆半径为：16
1 × 800
=0.02米=2厘米
画平面图： 1.先画一个长为6.25厘米.宽为2×2=4厘米的长方形， 再以宽为直径画两个半圆。 2.在长的两侧再分别画4条直径跑道，使这些跑道与长 1 分别平行，且每两条跑道间的距离为1 × 800 =0.00125米
2 2
设计三：设计100米和200米起跑线
大家请看：内侧的跑道较短，外侧的跑道较 长，要使终点不变，怎么设计起跑线才合理
首先让我们了解一下200米跑道中，第 一跑道和第二跑道的距离差别在哪里？
直线跑道都是50米 区别在于外侧弯道比内侧弯道要长
我们看到弯道为两个半圆，也就是一个圆， 只要求出外侧大圆的周长减去内侧小圆的周 长，就求出它们的距离差了。
半圆周长也定为50米
50米 50米 50米 50米
这样，内侧跑道 的内沿长就是200米了
50米 50米 32米 50米 50米
那么，长方形的宽就应是： （200－50×2）÷3.14≈32（米）
我们再加4条跑道，运动场的平面图就画出来了
40米
200m
在作业本上画一张比例尺是1︰800的 运动场平面图。 提示： 1、求出运动场直线跑道的图上距离 2、求出运动场弯道直径的图上距离 3、按照求出的数据画图