张拉整体棱柱结构的拓扑构型(圆柱型结构到圆环型结构)
【国家自然科学基金】_张拉整体结构_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
科研热词 预应力 索穹顶 等应力曲面 空间网格结构 空间结构 温度变化 整体稳定性 找形分析 弹性支承 弦支穹顶 张拉整体 张弦桁架 小弹性模量法 外环桁架 吊挂楼盖 初始预应力 分批分次张拉成形 内力 上弦环梁
推荐指数 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
《空间结构》第四篇第三章
Emmerich是最先构思双层张拉整体DLTG网格 的，压杆被夹在两层索间。这种构形基于张拉整
体棱柱（生成平面）或截角棱锥体（生成曲面）。
Emmerich双层张拉整体网格
第四篇 索杆张力结构
第三章 整体张拉结构
Motro通过结点连接张拉整体截角棱锥体来形成DLTG 网格，结果他的网格中压杆连于节点，和其他已研究的构
第四篇 索杆张力结构
第三章 张拉整体结构
5、结构的非保守性：所谓非保守性是指结构系统 从初始状态开始加载后结构体系的刚度也随之改 变。但即使卸去外荷载，使荷载恢复到原来的水 平，结构体系也并不能完全恢复到原来的状态和 位置。结构体系的刚度变化是不可逆的，也意味 着结构的形态是不可逆的。
除了上面提及的带有艺术特征的张拉整体雕塑 型结构和一些专利外，真正概念上的张拉整体结 构还没有在较大尺寸的功能建筑中应用。但是， 运用张拉整体思想的索穹顶在近20年内有了相当
第四篇 索杆张力结构
第三章 张拉整体结构
荷兰国家博物馆前的 “针塔”
第四篇 索杆张力结构
第三章 张拉整体结构
第二节 张拉整体结构的形态和特点
Fuller构思的整体张 拉模型
第四篇 索杆张力结构
第三章 整体张拉结构
Valnay创造了单层平面 无限填充索网格（但必须
在弯曲的形式下工作），
压杆以不同的方式连接非
相邻节点。在它的网格中， 索—压杆比例似乎并不合 理，且压杆过长容易引起
屈曲。
Valnay整体张拉穹顶
第四篇 索杆张力结构
第三章 整体张拉结构
第四篇 索杆张力结构
第三章 张拉整体结构
a)正四面体
b)正八面体
c)正六面体
复合型张拉整体单元
张拉整体单元结构的特性分析
结构，是一个可变体系；但若在体系中加入一个应力自平衡的稳定体系。当对索施加预应力后，单元结构就可以承受外荷载。
模型1节点6的荷载位-位移曲线。在荷载值为20KN处，荷载-位移曲线出现拐点，这是因为索2发生了松驰，从而导致了结 构整体受力形式的改变。
模型1节点6的预应力水平-位移曲线。当节点6上施加同样的荷载值20KN时，从不同的预应力水平下结构位移的变化可以 看出，节点位移随结构预应力水平的增加而减小，而且基本上呈线性关系，构成张拉整体结构的一种方法。长期以来，不少学者在这一方面进行
了探索，构造了多种形式的单元结构，并将单元结构拼接成多种形式的张拉整体结构。本文分析了单元结构的几何特笥，并以
文献[2]中日本学者半谷等所提出的一种棱锥形单元结构为基础，为单元结构的静力特性进行了分析与总结。 2单元结构的几何特性 整体结构体系可以由一系列具有特性性能的单元结构组成，这些单元结构组成的整体结构与其它形式的结构相类似。常见
这个单元结构可以被看作是一个小型的张拉整体结构。由于单元结构本身是一个封闭的、稳定的结构体系，所以可以用来组成
各种形式的张拉整体结构。
该棱柱形单元结构的几何尺寸。其立面图、计算模型及杆件编号。其压杆横截面积为6.9cm2，索的横截面积为 2.01cm2。单元结构在节点6施加竖向荷载，通过对表1中不同结构参数的模型1、2的计算，对单元结构的特性进行分析。 3.2静力特性分析 模型1上弦索的荷载一内力曲线。可以看出，从竖向荷载不断增加时，索12、11和索10、13的内力呈逐步下降的趋势， 当节点6处的荷载值增加到20KN时，索12、11发生松驰。可以看出，同样在该结构的上弦，由于索12、11与索10、13处的几 何位置不同，所以内力的变化也不同。索12、11与水平面所成的夹角为27.5°，索10、13与水平面所成的夹角为16.5°。如果 将单元结构看作是一个小型的张拉整体结构穹顶，那么，前者就对应于f/l较大的穹顶；后者则对应于f/l较小的穹顶。可以看 出，张拉整体穹顶的f/l越小，结构的承载力越高。验证了前面分析中所得出的结论。 此外，还可以看出，当荷载值小于20KN时，两种索的变化规律基本上呈一条直线；当荷载值大于20KN时，索12、11发 生松驰，而索12、11发生松驰后，改变了索10、13的受力状态，内力以一个新的曲率曲线变化，此时结构还能继续承受荷 载。由于索12、11不承受荷载，索10、13的第二段曲线的内力下降的速度加快。 模型2上弦索的荷载一内力曲线。在竖向荷载不断增加时，索12、11和索10、13的内力呈逐步下降的趋势，当节点6处的荷 载值超过60KN时，索12、11发生松驰。 模型1下弦索的荷载一内力曲线。位于下弦的索1、4和索2、3的内力，随着节点6的荷载的增加而逐渐增加，当节点荷载 达到20KN时，两条曲线均发生转折，这也同样是因为上弦索12、11发生松驰而导致的下弦索的受力方式发生变化；当荷载值 大于20KN时，下弦索的内力仍逐淅上升，且上升的速度增快。 模型2下弦索的荷载一内力曲线。位于下弦的索1、4和索2、3的内力，随着节点6的荷载增加而逐渐增加，且基本上呈线 性关系。模型2的内力变化规律基本上同模型1，但模型2的承载力明显上升。可见，结构的几何明显地影响着结构的力学性 能，这一点对于张拉整体结构来讲，尤为突出。
张拉整体结构工程应用综述
张拉整体结构的工程应用综述夏巨伟(浙江大学空间结构研究中心)摘要：“张拉整体”（Tensegrity ）概念是美国著名建筑师R.B.Fuller 的发明，是“张拉”（tensile ）和“整体”（integrity ）的缩合。
富勒认为宇宙的运行是按照张拉一只析原理进行的，即万有引力是一个平衡的张力网，而各个星球是这个网中的一个个孤立点。
由于张拉整体结构固有的符合自然规律的特点，可最大限度地利用了材料和截面的特性，可以用尽量少的钢材建造超大跨度建筑。
也被建筑师和结构工程师认为是未来的结构体系。
本文重点对张拉整体在各领域的应用进行了介绍。
关键词：张拉整体；Aigle 自行车馆；Kurilpa bridge ；张拉整体结构不依赖支撑体系就能够保持自身的稳定，是真正意义上的自平衡体系，由于其先进的构造学和力学理念，而被建筑师和结构工程师认为是未来的结构体系[4]。
早期对张拉整体结构的研究主要集中在建筑小品和雕塑上(图1.1)，近年来为促进张拉整体结构的工程应用Motro 研究小组对张拉整体双层网格结构、张拉整体人行桥开展了系统的研究[5, 6]。
迄今为止，已有一些张拉整体结构(或由张拉整体模块构成的结构)陆续建成，Passera 和Pedretti 在2002年的瑞士世界博览会在展示了一个网格型张拉整体模型，继而他们又设计了瑞士Aigle 奥林匹克自行车馆张拉整体屋盖(椭圆平面90.8m ×66.83m ，见图1.2)。
2009年澳大利亚Brisbane 建成了世界上第一座张拉整体桥梁建筑——470m 的Kurilpa 人行桥(图1.3)。
另外，张拉整体结构也引起了家具(图1.4)、医学(图1.5)、机器人学、生物力学、航空航天等众多领域的兴趣。
(a) X 型模型 (b) 双层穹顶模型(c) 彩虹拱(d) Warnow Tower图1.1 张拉整体模型及建筑小品(a) 剖面(b) 张拉整体模块(c) 外景(d) 内景图1.2 瑞士Aigle奥林匹克自行车馆图1.3 Kurilpa bridge(a) 桌子(b) 椅子图1.4 张拉整体家具(a) 脊椎(b) 膝关节图1.5 张拉整体骨架模型。
改进的动力松弛法及其在张拉整体结构找形中的应用
第 39 卷第 5 期2023 年10 月结构工程师Structural Engineers Vol. 39 ， No. 5Oct. 2023改进的动力松弛法及其在张拉整体结构找形中的应用郑亦汶1杨伟家1王贵祥2赵颖超3冯晓东1，*（1.绍兴文理学院土木工程学院，绍兴 312000； 2.浙江勤业建工集团有限公司，绍兴 312000；3.浙江交工集团股份有限公司，杭州 310002）摘要针对目前常规动力松弛法存在收敛效率低和收敛不稳定的问题，采用中心差分法对动能极值点附近的运动进行精细化划分，通过节点坐标修正的策略使节点的运动准确地回溯至所定位的动能极值点处，改善常规动力松弛法收敛性能的同时扩大了算法的稳定收敛的区域。
最后以六杆张拉整体结构和螺旋塔型张拉整体结构为例，对比了多种常规动力松弛法在此类结构找形问题上的求解效果。
结果表明：本文所提出的改进方法相较于常规方法和抛物线拟合法在处理此类结构找形问题时，算法效率上提升了17%~58%，算法稳定收敛区间扩大了25%~41%，验证了该方法在复杂张拉整体结构找形分析过程中的准确性和有效性，同时为张拉整体结构在实际工程的应用进行初始形态找寻提供了理论支撑。
关键词动力松弛法，收敛性能，张拉整体结构，找形分析Modified Dynamic Relaxation Method and Its Application inForm-finding of Tensegrity StructuresZHENG Yiwen1YANG Weijia1WANG Guixiang2ZHAO Yingchao3FENG Xiaodong1，*（1.School of Civil Engineering，Shaoxing University， Shaoxing 312000， China；2.Zhejiang Qinye Construction Engineering Group Co.， Ltd.， Shaoxing 312000， China；3.Zhejiang Communications Construction Group Co.，Ltd.， Hangzhou 310002， China）Abstract To solve the problem of low convergence efficiency and unstable convergence of normal dynamic relaxation methods，the central difference method is utilized to accurately segment the motion near the extreme points of kinetic energy. Through the strategy of node coordinate correction， the node’s motion can be accurately traced back to the located extreme points of kinetic energy，which improves the convergence performance of the normal dynamic relaxation method and expands the stable convergence region of the algorithm. Finally，a six-strut tensegrity structure and a spiral tower tensegrity structure are taken as two illustrative examples，and the results of various conventional dynamic relaxation methods are compared in dealing with the form-finding problem for such structures. The results show that the modified method proposed in this paper improves the algorithm efficiency by about 17%~58% and expands the stable convergence range by about 25%~41% compared with conventional methods and the parabola fitting method， which verifies the accuracy and effectiveness of this method in the form-finding analysis of tensegrity structures，and also，收稿日期：2022-07-30基金项目：国家自然科学基金资助项目（51908356），国家留学基金委项目（202008330250）作者简介：郑亦汶（1989-），女，硕士，讲师，研究方向为建筑结构形态及智能控制。
张拉整体结构的多平衡态研究_蔡建国
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土
木
工
程
学
报
2014 年
由解析几何知识可知： 对如图 3 所示的多边形， l3 = l1 + l2 （ 10 ） 由式（ 8 ） 和式 （ 9 ） 可知拉索和压杆内力密度之间 的关系为： f2 = f1 l1 ； l2 f3 = － f1 l1 l1 + l2 （ 11 ）
式（ 图 6 （ a ） 所示 ） 和交叉索式 （ 图 6 （ b ） 所示 ） 张拉整 体结构单元。这两种单元都是由 n 根斜索和 n 根压杆 将上下两个正 n 边形连接起来； 但是前者是由 n 根索 将所有节点两两相连起来， 而后者是所有索都连接至 中心点。从而形成的单元是前者每个节点由 3 根拉索 和 1 根压杆相连， 而后者是由两根拉索与一根 压 杆 相连。
（ a ） l1 = l2
（ b ） l1 = 2 l2
图3 Fig． 3
C6S3 平面张拉整体结构示意图
Structural diagram of C6S3 planar tensegrity
（ c ） l1 = 3 l2
图5 Fig． 5
C6S3 平面张拉整体结构的多个稳定状态 Multiple equilibrium states of C6S3 planar tensegrity structure
1
基本假定
解析法找形的基本原理是利用张拉整体结构的 节点受力平衡。 本文对张拉整体结构找形的基本假 定为： （ 1 ） 所有节点的受力情况相同。 由此张拉整体结 构的找形可以通过任意一个节点的受力平衡来确定 其相连杆件的内力密度。杆件内力密度的定义为： fi = Fi Li （1）
由式（ 6 ） 可得， 如果杆件的长度不等于 0 ， 即 l1 ≠
浅谈张拉整体结构的应用
浅谈张拉整体结构的应用发布时间：2021-09-11T03:05:22.478Z 来源：《基层建设》2021年第17期作者：陈舒坪[导读] 摘要：张拉整体结构是一种非常节能高效的结构，在它的内部只存在拉力和压力这两种轴心受力方式，而并不存在弯矩、扭矩或是剪力。
广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要：张拉整体结构是一种非常节能高效的结构，在它的内部只存在拉力和压力这两种轴心受力方式，而并不存在弯矩、扭矩或是剪力。
而因为张拉整体结构的自平衡，在结构与地面之间也只存在竖直方向地压力和支持力，是结构中并不存在受弯的构件。
这样的受力方式使得建筑材料在张拉整体结构之中最大化的利用，张拉整体结构将自身所以材料的作用发挥到了极致，本文介绍张拉整体结构的原理，并通过一些案例介绍其在实际结构中的应用。
关键词：张拉整体结构；轴心受力杆；引言“张拉整体”概念是由美国著名建筑师Fuller[1]发明的，这一概念的产生受到了大自然的启发。
富勒认为宇宙的运行时按照张拉整体的原理进行的，即万有引力是一个平衡的张力网，而各个星球是这个网中的一个个孤立点。
早期这一概念更多用于艺术创作中，未考虑在实际结构中的应用价值，后来在Pellegrino和Connelly等推动下，张拉整体结构才逐渐进入实际工程应用中。
1 张拉整体的基本原理张拉整体结构是空间网格结构，结构处于自应力状态，所有的杆件都是直杆且截面尺寸大小相同，受拉构件在压力作用下没有刚度，并形成一个连续的整体，受压构件分散布置，每个节点保证有一根压杆且只能和一根压杆相连。
按照这个思想，张拉整体结构可定义为一组不连续的受压构件与一套连续的受拉单元组成的自支撑、自应力的空间网络结构。
这种结构的刚度由受拉单元和受压单元之间的平衡预应力提供，在施加预应力之前，结构几乎没有刚度，并且初始预应力的大小对结构的外形和结构的刚度起着决定性作用。
Fuller[1]在1962年的美国专利申请中这样描述：张拉结构就是通过组成三角形的拉力件将每组3个的多组互不相接触的张力柱体组合在一起。
大跨空间结构论文
大跨空间结构新体系概论1.张拉整体结构张拉整体结构（tensegrity system）的概念最早是由美国著名建筑师富勒在20世纪40年代提出的。
所谓张拉整体体系就是一组不连续的压杆与一组连续的受拉单元组成的自支撑、自应力的空间平衡体系。
这种结构体系的刚度由受拉索和受压单元之间的平衡预应力提供，在施加预应力之前，结构几乎没有刚度，并且初始预应力的值对结构的外形和结构刚度的大小起着决定作用。
富勒认为宇宙的运动是按照张拉整体的原理运行的，万有引力是一种平衡的张力网，而各个星球是这个网中互相独立的受压体。
自然界中总是趋于有孤立的压杆所支撑的连续的张力状态，大自然符合“间断压连续拉”的规律，我们一定能制造出基于这个原理的结构模型。
在张拉整体结构体系的发展中，多面体几何构成了张拉整体几何研究的基础，结构拓扑的研究完善了张拉整体体系的形态学内容，特别是过去的十多年中，力学方法得到了长足的发展，逐步建立起了模型制作的理论框架。
由于张拉整体体系固有的符合自然规矩的特点，最大限度的利用了材料和截面的特性，因为可以用尽量少的钢材建造超大跨度的空间。
张拉整体体系的刚度是受拉索与受压单元之间自应力平衡的结果而与外界作用无关。
张拉整体体系从最初的设想到工程实践，大约经过了以下几个阶段：想象和几何学、拓扑和图形理论、力学分析及试验研究，其中力学分析包括找形（form-finding）、自应力准则、工作机理和外力作用下的性能等。
在张拉整体几何学方面做出重要贡献的是富勒和艾默里奇。
因为主要从形态学的角度出发，所以这些几何学上的工作多以多面体几何为基础。
富勒构思了一种由三角形网格的索网组成的张拉整体穹顶（tensegrity dome），于1962年申请了专利，这也是有关张拉整体结构的第一个专利。
在这项专利中，富勒详尽的描述了他的结构思想，即：在结构中尽可能减少受压状态，因为受压存在屈曲现象，张拉整体使结构处于连续的张拉状态。
1963年，在艾默里奇在他的专利中给出了张拉整体的另一个定义：张拉整体结构由压杆和索组成，其组成方式使压杆在连续的索中处于孤立状态，所有压杆都必须严格地分开同时靠索的预应力连接起来，结构整体不需要外部的支撑和锚固，像一个自支承结构一样稳定。
张拉整体结构的形态理论与控制方法研究
内容摘要
广州新城市中心区的发展历经了多个阶段，从最初的规划建设到现在的多元 化发展，其空间形态也发生了相应的变化。为了实现城市可持续发展，必须对空 间形态进行整体控制，以保障城市空间的合理利用和整体形象的优化。
整体形态控制
整体形态控制
广州新城市中心区的整体形态控制策略主要包括以下几个方面： 1、城市设计理念的运用：以现代城市设计理念为指导，注重城市空间的整体 性和连续性，强调城市天际线、地形、水系等自然元素与建筑元素的有机融合。
结论
结论
建筑结构振动控制理论与计算方法在减缓和消除建筑振动响应方面具有重要 作用。本次演示从建筑结构振动控制理论、计算方法和实例分析三个方面进行了 阐述。通过对现有研究和应用状况的总结，可以发现当前建筑结构振动控制理论 与计算方法的发展已经取得了一定的成果，但仍存在诸多不足和挑战。
结论
未来研究方向和重点包括： 1、完善和拓展建筑结构振动控制理论，深入研究主动和被动振动控制策略的 内在机制；
1、城市规划法：制定适合广州 的城市规划法规
2、建筑法规：制定建筑法规， 规范新城市中心区内的建筑设计、 施工、验收等方面的行为
2、建筑法规：制定建筑法规，规范新城市中心区内的建筑设计、施 工、验收等方面的行为
未来展望 广州新城市中心区空间形态整体控制仍面临着一些问题和挑战。例如，如何 平衡商业、住宅和工业等不同功能区的需求和发展，如何保障公共空间的品质和 公共设施的完善，如何应对城市交通拥堵等问题。为此，提出以下解决方案：
建筑结构振动控制理论
建筑结构振动控制理论
建筑结构振动控制是指通过一定的技术手段，减小或消除结构在动力荷载作 用下的振动响应，以保证结构的安全性和舒适性。该领域涉及的研究内容广泛， 包括控制策略、系统建模、数据分析等方面。
张拉整体结构非线性有限元找形的研究
4.2 温度荷载施加应变法
有时虽然张拉整体结构较简单，但是张拉整体结构形状不规则，用 4.1 方法找形往往不
-4-
收敛，这时用温度施加应变则能成功找形。此方法和 4.1 方法的区别是通过施加温度荷载 施加应变，而非直接施加应变。温度荷载逐步加载，则可实现应变逐步变化。每增加一个 荷载步找形一次，直至荷载达到预定荷载大小。
（3）
式中，{∆ε L }为线性应变增量，{∆ε NL }为非线性应变增量，[B] 为几何矩阵。由于大变形
问题中 [B] 是{∆de }的函数，因而 [B] 是非线性的，为方便表示，可以写成
[B] = [BL ]+ [BNL ]
（4）
式中，[BL ]为线性几何矩阵，[BNL ]为非线性几何矩阵。令δ {de }为单元节点虚位移向量，
实现此过程的最简单的方法就是增加辅助的杆单元，每次找形结束后减小辅助单元的 弹性模量然后再进行找形，重复这一操作，直到辅助单元的弹性模量足够小。辅助单元最 好根据工程经验添加，加入辅助单元后，结构形成一静定或超静定结构，只要控制得当一 般结构都能找形成功。
下面是一双层 SVD 张拉整体结构找形的例子：如（图 3）所示，与 1、2、3 节点位端 点的杆单元为辅助杆单元。
⎡ 1 0 0 −1 0 0⎤
⎢ ⎢
0
00
0
0 0⎥⎥
∫ K Le =
BLT EBL dv
=
Ac E x2
⎢0 ⎢⎢− 1
0 0
0 0
0 1
0 0⎥ 0 0⎥⎥
⎢ 0 0 0 0 0 0⎥
⎢
⎥
⎢⎣ 0 0 0 0 0 0⎥⎦
⎡ 1 0 0 −1 0 0 ⎤
⎢ ⎢
张拉膜结构整体结构的介绍
张拉膜结构整体结构的介绍“张拉整体”（Tensegrity）概念是美国著名建筑师富勒（R.B.Fuller）的发明，这旨“张拉”（tensile）和“整体”（integrity）的缩合。
一社概念的产生受到了大自然的启发。
富勒认为宇宙的运行是按照张拉一只析原理进行的，即万有引力是一个平衡的张力网，而各个星球是这个网中的一个个孤立点。
按照这个思想张拉整体结构可定义为一组不连续的受压构件与一套连续的受拉单元组成的自支承、自应力的空间网格结构。
这种结构的刚度由受拉和受压单元之间的平衡预应力提供，在施加预应力之前，结构几乎没有刚度，并且初始预应力的大小对结构的外形和结构的刚度起着决定性作用。
由于张拉整体结构固有的符合自然规律的特点，最在限度地利用了材料和截面的特性，可以用尽量少的钢材建造超大跨度建筑。
对于张拉整体结构的研究开始于40多年前，从最初的设想到工程实践大约经历了以下几个阶段：想象和几何学、拓扑和图形分析、力学分析及试验研究。
其中力学分析包括找形、自就历程准则、工作机理工科稳步力作用下的性能等。
张拉整体结构的几何形状同时依赖于构件的初始几何形状、关联结构（拓扑）及形成一定刚度的自应力的存在。
另外这种结构在外力作用下的变形（与自应力的效果不同）也提出了其它结构问题，首先它属于临界类体系，结构在外荷载过程中刚度不断发生变化，传力途径也就随之改变；其次这种结构只能在考虑了几何非线性甚至材料非线性时才能分析。
膜结构所用膜材料由基布和涂层两部分组成。
基布主要采用聚酯纤维和玻璃纤维材料；涂层材料主要聚氯乙烯和聚四氟乙烯。
常用膜材为聚酯纤维覆聚氯乙烯（PVC）和玻璃纤维覆聚聚四氟乙烯（Teflon）。
PVC材料的主要特点是强度低、弹性大、易老化、徐变大、自洁性差，但价格便宜，容易加工制作，色彩丰富，抗折叠性能好。
为改善其性能，可在其表面涂一层聚四氟乙烯涂层，提高其抗老化和自洁能力，其寿命可达到15年左右。
Teflon材料强度高、弹性模量大、自洁、耐久耐火等性能好，但它价格较贵，不易折叠，对裁剪制作精度要求较高，寿命一般在30年以上，适用于永久建筑。
张拉体结构
张拉体结构一、引言张拉体结构是一种新型的结构形式，它具有轻质、高强、刚性好等优点，被广泛应用于桥梁、建筑物和塔架等领域。
本文将详细介绍张拉体结构的相关知识。
二、张拉体结构的定义张拉体结构是由钢缆或预应力混凝土束通过张拉力作用下所形成的一种空间刚架结构。
三、张拉体结构的分类1. 钢缆张拉体结构：由钢缆作为主要受力构件，具有轻量化和高强度特点。
2. 预应力混凝土张拉体结构：由预应力混凝土束作为主要受力构件，具有刚性好和耐久性强的特点。
3. 钢-混凝土组合张拉体结构：由钢材和混凝土组合而成，具有既能充分利用钢材的高强度又能充分发挥混凝土刚性好的特点。
四、张拉体结构的设计原则1. 安全性：保证在荷载作用下不会发生破坏或失稳。
2. 经济性：在满足安全性的前提下，尽可能降低结构的造价。
3. 美观性：张拉体结构要求线条流畅、造型美观。
五、张拉体结构的施工工艺1. 预应力张拉：采用专门的预应力张拉机对预应力筋或钢缆进行张拉，以达到预定的预应力水平。
2. 锚固：将张拉后的预应力筋或钢缆锚固在混凝土中，使其产生压应力，以增加混凝土自身承载能力。
3. 灌浆：在锚固后，对锚固部位进行灌浆处理，以保证锚固牢固可靠。
六、张拉体结构的优点1. 结构轻量化：由于采用高强度材料作为受力构件，使得整个结构重量大大降低。
2. 施工简便快速：采用现场制作和现场安装方式，施工周期短。
3. 经济实用：与传统结构相比较，在相同荷载下可以减少材料使用量，并且具有更长的使用寿命。
七、张拉体结构的应用领域1. 桥梁：张拉体结构在桥梁领域的应用越来越广泛，如斜拉桥、悬索桥等。
2. 建筑物：张拉体结构在建筑物中的应用主要体现在屋顶和墙面上。
3. 塔架：张拉体结构在塔架领域的应用主要是指高压电力铁塔、通讯铁塔等。
八、张拉体结构的发展前景随着科技的不断进步和人们对建筑物轻量化和美观化的需求不断提高，张拉体结构将会有更广泛的应用前景。
同时，随着材料科学和工程技术的发展，张拉体结构将会更加完善和成熟。
张拉整体三棱柱几何作图法找形与找力
A b s tra c t The mechanics and the geometry are inextricably linked. A geometric drawing method can be used to find the form of a triangular prism of tensegrity structure with two parallel end faces, as well as to find the self-equilibrium forces in the triangular prism of tensegrity. The formulae for calculating the force density of self-equilibrium internal forces in triangular prism of tensegrity are derived. The geometric drawing method for form-finding and force-finding is simple in operating, intuitive and adjustable. The method can be implemented in the CAD software, and even can produce drawings on the paper. The formulae of the force density of self-equilibrium internal forces are simple and can be expressed visually. The form finding method is the geometric implementation of the force density method. K e y w ords triangular prism of tensegrity, form-finding,force-finding, force density method,geometric drawing method
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S3q s3q1 s3q2 s3qi s3qn 3n ,i [1, n]
张拉整体棱柱结构中全部第二类竖索可以表示为，
（26）
S3 S31 S32 S3q S3m2
3n(m 2)
, q [1, m 2]
（27）
对于第 q∈[1,m-2]层第二类竖索， 该层索的索矩阵可以表示为节点矩阵与常数矩阵相乘 的形式，即
S1k s1k1 s1k 2 s1kp s1k,2n 32n , p [1, 2n]
张拉整体棱柱结构中所有的鞍索可以表示为
（11）
S1 S11 S12 S1k S1m1 32n(m1) , k [1, m 1]
（12）
对于第 k∈[1,m-1]层鞍索， 该层鞍索的索矩阵可以表示为节点矩阵与常数矩阵相乘的形 式，即
第m单元
第i单元
鞍索
竖索
第2单元 鞍索
第1单元
（a）理论模型
第m单元
第m-1单元
第4单元
第3单元 第二类竖索 第2单元 s12n 第1单元 n111 b11 s31 n211 s11 s21 n112 n2 s2n+1 12 b12 s22 n113 s32 s12 n2 s1n+2 13 b13 s33 n21,n-1 s13 s2n-2 n11,n-1 b1,n-1s2n-1 n11n s1n-1 s3n-1 n2 s12n-1 1n b1n s2n s3n s1n 第二类竖索 鞍索
右旋棱柱的上水平索和左旋棱柱的下水平索全部去掉重新组合（如图 2 所示） ，同时，增加 同时连接两个棱柱结构节点的辅助索（如图 2 细虚线所示）以保持结构的平衡和稳定性。拓 扑完成后的结构由 2 个张拉整体棱柱单元组成， 每个张拉整体单元分别有 4 根压杆， 将该结 构命名为 2 层 4 杆张张拉整体棱柱结构。 在 2 层 4 杆张拉整体棱柱结构的基础上， 沿其轴向继续增加单元棱柱结构， 仍按如前所 述方法进行单元棱柱结构的连接，同时结构中相邻单元压杆的旋向相反，最终可获得多层 4 杆张拉整体棱柱结构。
第一类竖索
对于第一类竖索，其存在于每一个单元结构，故对于 m 层张拉整体棱柱结构中共有 m 层。在第 j∈[1,m]层竖索中，该层的竖索可以表示为
S2 j s2 j1 s2 j2 s2 ji s2 jn 3n ,i [1, n]
张拉整体棱柱结构所有的第一类竖索可以表示为
（19）
Z n22
n23 n24 n13
n21 n14
n11
n12
rd X n11
O 2π/n
ru n12
n21 Y
图1
张拉整体单元结构
在单元结构中，节点分布在结构的上下底面，若上下底面的节点均沿逆时针分布，在 图 1 所示的笛卡尔坐标下用向量 n 表示节点的空间位置，该单元结构所有的节点可以表示 为
N N1 N238
1 前言 1.1 单元结构 张拉整体单元结构（如图 1 所示）的主要结构参数包括：上底面节点分布圆半径 ru、下 底面节点分布圆半径 rd、单元内扭转角度、单元结构高度 h 和单元杆数 n。若张拉整体单 元结构的上下底面节点分布圆半径相等（ru=rd） ，结构的形状为圆柱型；反之（rurd） ，结构 的形状为圆台型。 单元结构根据扭转角方向的不同可分布左旋棱柱单元结构和右旋棱柱单元 结构，图 1 所示的棱柱为右旋棱柱。
（5）
2 内部连接矩阵 由图 1 所示的拓扑结构可知，内部单元结构的节点、杆、索的连接关系时可以确定的。 2.1 杆连接矩阵 由图 3（b）可知，张拉整体棱柱结构中的杆位于单元结构的内部，且只连接该单元结 构的上底面节点和下底面节点，与本单元之外的节点没有关系。那么，对于结构中的第 j∈[1,m]个单元，该单元中所有的杆可表示为
由等式（2） （3） （4） （26） （28）和（31）可得
（31）
T O CS,q E1 2nn CT I n S,q 2 O 2nn
（32）
3 圆柱型结构
3.1 边界条件
第2单元 s4n s41 n211 s41 n112 s42 n212 s12 第1单元 n111 s42 n113 s43 s43 n213
位于结构底层的全部索可表示为
（33）
S4 s41 s42 s4p s42n
32n
, p [1, 2n]
（34）
结构底层索的索矩阵可以表示为节点矩阵与常数矩阵相乘的形式，即
T S4 N1 N2 CS,4
由等式（2） （3） （4） （19） （21）和（22）可得，
（22）
E1 T CS, j I n 2nn
当 j 为偶数是时，该层第一类竖索的任一索可表示为
（23）
n2 j,i 1 n1j,i i [1, n 1] s2 ji n2 j,1 n1j,n i n
单元的上底面节点可表示为
（2）
N2 j n211 n212 n21i n21n 3n , i [1, n]
该单元全部节点的可表示为
（3）
Nj N1j N2 j 32n
张拉整体棱柱结构的全部节点可表示为
（4）
N N1 N2 N j Nm
32mn
由等式（2） （3） （4） （11） （13）和（17）可得
（17）
T O O CS,k I n I n 2n2n CT E1 I n S,k 1 O O 2n2n
（18）
2.2.3 竖索连接矩阵 张拉整体棱柱结构中的竖索（如图 3（b）所示） ，根据其两端连接节点所在单元的不同 可分为两类： 一类竖索连接同一单元结构中的下底面节点和上底面节点； 另一类竖索连接不 同单元中的下底面节点和上底面节点。
由等式（2） （3） （4） （11） （13）和（14）可得
（14）
T O O CS,k I n E1 2n2n CT I n I n S,k 1 O O 2n2n
式中：In 为 n 阶单位阵，O 为 n 阶零矩阵，
T T S1k Nk CS,k Nk 1CS,k 1
（13）
当 k 为奇数时，该层鞍索的任一索可以表示为
n1k 1,p n2k,p p [1, n] s1kp n 2k,p n 1 n1k 1,p n p [n 1, 2n 1] n2 n1 p 2n k 1,n k,1
第m-1单元
（c）顶层边界（m 为偶数） 图4 边界条件
在张拉整体圆柱型结构中（如图 3（b）所示） ，结构底层和顶层单元索杆的接方式与内 部单元是不相同的。圆柱结构的底层单元为右旋张拉整体棱柱（如图 4（a）所示） ，结构底 层的任一索可表示为
p [1, n 1] n11,p 1 n11,p n1 n1 pn 1,1 1,n s 4p n12,p n n11,p n 1 p [n 1, 2n 1] p 2n n12,n n11,1
T T S3q NqCS,q Nq 2CS,q 2
（28）
当 q 为奇数是，该层第二类竖索的任一索可以表示为，
n1q 2,i 1 n2q,i i [1, n 1] s3qi n1q 2,1 n2q,n i n
由等式（2） （3） （4） （26） （28）和（29）可得
S2 S21 S22 S2 j S2m
即
T S2 j N jCS, j
3mn
, j [1, m]
（20）
对于第 j∈[1,m]层竖索，该层竖索的索矩阵可以表示为节点矩阵与常数矩阵相乘的形式，
（21）
当 j 为奇数时，该层第一类竖索的任一索可以表示为
n2 j,i n1j,i 1 i [1, n 1] s2 ji n2 j,n n1j,1 i n
（15）
0 1 0 E1 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 nn
（16）
当 k 为偶数时，该层鞍索的任一索可以表示为
n1k 1,p 1 n2k,p p [1, n 1] s1kp n1k 1,1 n 2k,n pn n2 k,p n n1k 1,p n p [n 1, 2n]
Bj b j1 b j2 b ji b jn
式中：
3n
,i [1, n]
（6） （7）
b ji n2 ji n1ji , j [1, m],i [1, n]
B B1 B2 B j Bm
张拉整体棱柱结构中所有的杆可以表示为
3mn
, j [1, m]
式中： N1 n11 n12 n13 n14 34 为表示结构下底面节点位置的节点矩阵，
（1）
N2 n21 n22 n23 n24 34 为表示结构上底面节点位置的节点矩阵。
1.2 组成原理
图2
2 层张拉整体棱柱结构
将节点分布圆半径、 结构高度和偏转角分别相同的左旋和右旋棱柱结构按一定的方式组 合，可以得到一种新型的张拉整体结构。如图 2 所示，右旋棱柱位于左旋棱柱的正下方，将
由等式（2） （3） （4） （19） （21）和（24）可得
（24）
I n T CS, j E1 2nn
第二类竖索
（25）
在由 m 个棱柱单元组成的张拉整体棱柱结构中，连接不同单元上底面和下底面节点的 第二类竖索共有 m-2 层。对于第 q∈[1,m-2]层第二类竖索，该层的竖索可以表示为，