2019年江苏无锡中考数学真题--含解析
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2019年江苏省无锡市初中毕业、升学考试
数学
(满分130分,考试时间120分钟)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题
后括号内. 1.(2019江苏省无锡市,1,3)1、5的相反数是 ( )
A. -5 B . 5 C . 15- D .1
5
【答案】A
【解析】本题考查了相反数的定义,5相反数为-5 ,故选A. 【知识点】相反数
2.(2019江苏省无锡市,2,3)函数y =中的自变量x 的取值范围是
( )
A. x ≠1
2
B .x ≥1
C .x >1
2
D .x ≥12
【答案】D
【解析】D.
【知识点】二次根式有意义的条件
3.(2019江苏省无锡市,3,3)分解因式224x y -的结果是 ( )
A.(4x +y )(4x -y )
B.4(x +y )(x -y )
C.(2x +y )(2x -y )
D.2(x +y )(x -y ) 【答案】C
【解析】本题考查了公式法分解因式,4x 2-y 2=(2x -y )(2x +y ),故选C. 【知识点】因式分解 4.(2019江苏省无锡市,4,3)已知一组数据:66,66,62,67,63 这组数据的众数和中位数分别是 ( )
A. 66,62
B.66,66
C.67,62
D.67,66 【答案】B
【解析】本题考查了众数和中位数,把这组数据从小到大排列为62,63,66,66,67,∴这组数据的中位数是66,∵66出现的次数最多,∴这组数据的众数是66;故选B . 【知识点】众数;中位数 5.(2019江苏省无锡市,5,3) 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是 ( )
A.长方体
B.四棱锥
C.三棱锥
D.圆锥 【答案】A
【解析】本题考查了由视图判断几何体,主视图、左视图、俯视图都是长方形的几何体是长方
体,故选A.
【知识点】三视图
6.(2019江苏省无锡市,6,3)下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
【答案】C
【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,A、是轴对称图形,也是中心对称图形.故错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形.故错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故正确;D、不是轴对称图形,是旋转对称图形.故错误.故选C.【知识点】中心对称图形;轴对称图形
7.(2019江苏省无锡市,7,3)下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.内角和为360°
B.对角线互相平分
C.对角线相等
D.对角线互相垂直
【答案】C
【解析】本题考查了矩形的性质、菱形的性质,矩形的对角线相等且平分,菱形的对角线垂直且平分,所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等,故选C.
【知识点】矩形的性质;菱形的性质
8.(2019江苏省无锡市,8,3)如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,若∠P=40°,则∠B的度数为()
A.20°
B.25°
C.40°
D.50°
x
y
O
-6
O
O
O
B C
A
A B
B
A
P
E
F
第8题图第8题答图
【答案】B
【思路分析】本题考查切线的性质,连接OA,先利用切线性质求∠AOP,再借助等边对等角求∠B.
【解题过程】∵PA是⊙O的切线,切点为A,∴OA⊥AP,∴∠OAP=90°,∵∠APB=40°,∴∠AOP=50°,∵OA=OB,∴∠B=∠OAB=∠AOP=25°.故选B.
【知识点】切线的性质
9.(2019江苏省无锡市,9,3)如图,已知A为反比例函数
k
y
x
=(x<0)的图像上一点,过点A 作AB⊥y轴,垂足为B.若△OAB的面积为2,则k的值为()
A.2
B. -2
C. 4
D.-4
x y
-6
O
【答案】D
【思路分析】本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义,根据k 的几何意义直接求k .
【解题过程】如图,∵AB ⊥y 轴, S △OAB =2,而S △OAB 1
2
|k |,∴12|k |=2,∵k <0,∴k =﹣4.故
选D .
【知识点】反比例函数性质
7、10.(2019江苏省无锡市,10,3)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a 个零件(a 为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a 的值至少为 ( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】B
【思路分析】设原计划 m 天完成,开工 n 天后有人外出,列方程与不等式,最后整体代入解不等式.
【解题过程】设原计划 m 天完成,开工 n 天后有人外出,则 15am =2160,am =144,15an +12(a +2)(m -n )<2160,化简可得:an +4am +8m -8n <720,将am =144 代入得 an +8m -8n <144,an +8m -8n
二、填空题:本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题
中横线上.
11.(2019江苏省无锡市,11
,2)4
9
的平方根为 .
【答案】±2
的平方根为±23,故答案为±2
3
.
12.(2019江苏省无锡市,12,2)2019年6月29日,新建的无锡文化旅游城将盛大开业,开业后预计接待游客量约20 000 000 人次,这个年接待课量可以用科学记数法表示为 人次. 【答案】2×107
【解析】本题考查了科学记数法的定义,20 000 000 =2×107,故答案为2×107. 【知识点】科学记数法
13.(2019江苏省无锡市,13,2)计算:2(3)a += .
【答案】a 2+ 6a + 9 【解析】本题主要考查了完全平方公式,(a +3)2=a 2-2a ×3+32= a 2+6a +9.故答案为a 2+6a +9. 【知识点】完全平方公式