2019年江苏无锡中考数学真题--含解析

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2019年江苏省无锡市初中毕业、升学考试

数学

(满分130分,考试时间120分钟)

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题

后括号内. 1.(2019江苏省无锡市,1,3)1、5的相反数是 ( )

A. -5 B . 5 C . 15- D .1

5

【答案】A

【解析】本题考查了相反数的定义,5相反数为-5 ,故选A. 【知识点】相反数

2.(2019江苏省无锡市,2,3)函数y =中的自变量x 的取值范围是

( )

A. x ≠1

2

B .x ≥1

C .x >1

2

D .x ≥12

【答案】D

【解析】D.

【知识点】二次根式有意义的条件

3.(2019江苏省无锡市,3,3)分解因式224x y -的结果是 ( )

A.(4x +y )(4x -y )

B.4(x +y )(x -y )

C.(2x +y )(2x -y )

D.2(x +y )(x -y ) 【答案】C

【解析】本题考查了公式法分解因式,4x 2-y 2=(2x -y )(2x +y ),故选C. 【知识点】因式分解 4.(2019江苏省无锡市,4,3)已知一组数据:66,66,62,67,63 这组数据的众数和中位数分别是 ( )

A. 66,62

B.66,66

C.67,62

D.67,66 【答案】B

【解析】本题考查了众数和中位数,把这组数据从小到大排列为62,63,66,66,67,∴这组数据的中位数是66,∵66出现的次数最多,∴这组数据的众数是66;故选B . 【知识点】众数;中位数 5.(2019江苏省无锡市,5,3) 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是 ( )

A.长方体

B.四棱锥

C.三棱锥

D.圆锥 【答案】A

【解析】本题考查了由视图判断几何体,主视图、左视图、俯视图都是长方形的几何体是长方

体,故选A.

【知识点】三视图

6.(2019江苏省无锡市,6,3)下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

【答案】C

【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,A、是轴对称图形,也是中心对称图形.故错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形.故错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故正确;D、不是轴对称图形,是旋转对称图形.故错误.故选C.【知识点】中心对称图形;轴对称图形

7.(2019江苏省无锡市,7,3)下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()

A.内角和为360°

B.对角线互相平分

C.对角线相等

D.对角线互相垂直

【答案】C

【解析】本题考查了矩形的性质、菱形的性质,矩形的对角线相等且平分,菱形的对角线垂直且平分,所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等,故选C.

【知识点】矩形的性质;菱形的性质

8.(2019江苏省无锡市,8,3)如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,若∠P=40°,则∠B的度数为()

A.20°

B.25°

C.40°

D.50°

x

y

O

-6

O

O

O

B C

A

A B

B

A

P

E

F

第8题图第8题答图

【答案】B

【思路分析】本题考查切线的性质,连接OA,先利用切线性质求∠AOP,再借助等边对等角求∠B.

【解题过程】∵PA是⊙O的切线,切点为A,∴OA⊥AP,∴∠OAP=90°,∵∠APB=40°,∴∠AOP=50°,∵OA=OB,∴∠B=∠OAB=∠AOP=25°.故选B.

【知识点】切线的性质

9.(2019江苏省无锡市,9,3)如图,已知A为反比例函数

k

y

x

=(x<0)的图像上一点,过点A 作AB⊥y轴,垂足为B.若△OAB的面积为2,则k的值为()

A.2

B. -2

C. 4

D.-4

x y

-6

O

【答案】D

【思路分析】本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义,根据k 的几何意义直接求k .

【解题过程】如图,∵AB ⊥y 轴, S △OAB =2,而S △OAB 1

2

|k |,∴12|k |=2,∵k <0,∴k =﹣4.故

选D .

【知识点】反比例函数性质

7、10.(2019江苏省无锡市,10,3)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a 个零件(a 为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a 的值至少为 ( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】B

【思路分析】设原计划 m 天完成,开工 n 天后有人外出,列方程与不等式,最后整体代入解不等式.

【解题过程】设原计划 m 天完成,开工 n 天后有人外出,则 15am =2160,am =144,15an +12(a +2)(m -n )<2160,化简可得:an +4am +8m -8n <720,将am =144 代入得 an +8m -8n <144,an +8m -8n 8, 至少为 9 ,故选 B. 【知识点】方程;不等式;整体思想

二、填空题:本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题

中横线上.

11.(2019江苏省无锡市,11

,2)4

9

的平方根为 .

【答案】±2

的平方根为±23,故答案为±2

3

.

12.(2019江苏省无锡市,12,2)2019年6月29日,新建的无锡文化旅游城将盛大开业,开业后预计接待游客量约20 000 000 人次,这个年接待课量可以用科学记数法表示为 人次. 【答案】2×107

【解析】本题考查了科学记数法的定义,20 000 000 =2×107,故答案为2×107. 【知识点】科学记数法

13.(2019江苏省无锡市,13,2)计算:2(3)a += .

【答案】a 2+ 6a + 9 【解析】本题主要考查了完全平方公式,(a +3)2=a 2-2a ×3+32= a 2+6a +9.故答案为a 2+6a +9. 【知识点】完全平方公式

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