灯用稀土三基色荧光粉粒径级配的理论推导
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粉为 Ｂ Ｍｇ ｌ ７ ｕ ａ ＡｌＯ１ ｏ ：Ｅ ，Ｍｎ ，密度分 为为 ５ １ ／ｍ ．ｇｃ ，
布情况也不完全一样 ，粉体实际所受到的阻力也不一 样 ，粉体 的形状也不完全是规则球形 ，因此实际应用
４２ｇｃ ，３７ｇｃ 。而粉浆密度通常在 １３ｇｍ 左 ． ／ ｍ３ ． ／ ｍ￣ ． ／ｌ 右。代入上述公式 ，就可 以求得
成正 比。根据 以上公式则 可得平衡 时的速度为 ：
４
， ，：
① 假设 粉体的形 状都 为球形 ； ② 假设 三种荧光粉 的粒径分布情况相 同。
由于假设 了粒径分 布情况相 同，我们就可 以只从 单颗荧 光粉粒 子出发进行推导 。假设在荧光粉浆 中的 某一颗荧光粉 ，其直径为 ， ，密度为ｐ 。在液体 中 ，它 受到 以下几种力的相互作用 ：●重力 Ｇ ＝ｍ ｇ ：●浮
的 ，粒径要 大一 点。凶此本文尝试从理论上推导 出一 个公式 ，来指导合适 的粒径级配 。
１ 推 导 过 程
粘附在小球表 面的液层 与邻 近液层 的摩擦而产生的 。 在均匀 的无 限广延 的液 体 中，若 液体 的粘 滞性较 大 ， 小球的半径很小 ，而且在运 动过程 中不产 生涡流的情
有研究表明 ，对于一定粒径 的球体 ，由于分子问 作用力导致布 朗运动 的路程在粒径 大于一定值时就可
以忽略不计 ，当粉本密度为 ２ｇｃ 时 ，这个值 约为 ／ｍ３ ２５ ｍ。而对 于荧光粉 而言 ，其密度最小 的蓝粉都为 ． ３７ｇｃ ，小于 ２５Ｉ 荧光粉 大部分 的粒径 都大 ． ／ ｍ３ ．ｘ ｍ，
０ 前 言
于 ２５岬 。所以布朗运 动的影响 叮以忽略不计 。凶此 ．
就只要 考虑重力 ，浮力 ，粘力ｉ个 因素。ｒ此粒 子在 ｝ １ 液体 中沉 降时其运动 方程为 ：
／／ＵＶ ＝脚 占 一 Ｆ 一 Ｆ Ｔ
与使用 肉粉 的第二 代荧光 灯相 比，使用 稀土三基 色荧光粉 的第 代荧光灯无论 是在光效 还是 在显色性 上都有 了较大 的改善 。但 因使用不 同的荧光 粉的相互 搭配使用 ，巾于 密度 ，粒径大小不 合适 的等原 Ｌ ，它 大 ］ 们 的沉降速度也不一样 ，在涂粉 时 ，就会产 生涂覆 不 均匀 的现象 ，从而导致灯管 的不 同的部分 （ 直管荧 光 灯更明显 ） 不同时间涂覆 的灯管 的色温不一样 ， 就 ， 也
ｒ红 ： ，绿 ： ｒ蓝＝ １０ ０ ：１ １ ５ ：１２ ８ ．０ ．４ ．５
时有一定局限性 。但作为一个参考 指标 ，同时针对不 同粉体 的形状系数进行一个修正 ，对实际应用时还是
可 以起 到一定 的参考作用 。
这 时根据 配制 的粉浆 密度以及荧光粉体本身 的密
ห้องสมุดไป่ตู้
度 ，就可 以求 山不 同荧光粉体需要的粒径 比值 。常规
・
２ ・ ５
２１年 ３ ０１ 月
光 源 与 照 明
２ １ 年第 １ ０１ 期
使用的红粉为 ＹＯ，Ｅ ， ： ： ｕ 绿粉为 Ｃ Ｍｇ ＩＯ Ｔ ，蓝 ｅ Ａ， ｂ 。
是通常所说的色差问题 。因此在红绿蓝三种粉在相互
式 中 ：１ １ ７为粒子 质量 ， 是沉降速 度 ，ｆ时 间 ； ｇ 是重力加速度 ，Ｆ 是浮力 ， Ｆ 是流体粘力 。 当粒子在 液体 中达 到平衡 状态 ，以匀速沉 降时 ，
则 口得 方 程 ： Ｊ
Ｆ ＝ ｍ — Ｆ ｇ
，
、
星 ： 兰 二 ： 二 ！
６兀 １ Ｔ， ６兀 １ Ｔ，
二煎 １
９Ｔ １
对于 同一体系 中， 相同 ， ． Ｉ １ 因此可设一常数 ｋ ＝
则有ｖ ｋ （ 一 ） ＝ ， ｆ ）
现在考虑红绿蓝ｊ种荧光粉粒 子在液体中的沉降
力Ｆ ＝ ； ｐ 夜
２１年 ３ ０１ 月
光 源 与 照 明
２１ 年第 １ ０１ 期
灯 用稀 土 三基 色 荧 光粉 粒 径 级 配 的理 论 推 导
刘宗 淼 江 ｆ市科 恒 实业股份 有 限公 司 （ 门 ５ ９４ ） ］ 江 ２ ０ ０
摘 要 在一 定 的假设 前提 下 ，从理 论上 推导 了 基色 荧光 粉粒 径在 相互 级配 时所 需要 的 巾心粒 径计 算公 式 ，合适 的粒 径级 配可 以红一 定程 度 避免 色差 的产 生 。从 而 可 以对粉 体搭 配时提 供一 定 的理论 指 导 。 关键词 级配 粉体 粒 径 二荩 色荧 光粉
；●：粘力 Ｆ ；●分子 问作用力 。
情 况 ，假 设其 半 径分 别 为 ， ，， ，， ，密度 分别 为 Ｐ ，ｐ 。因此 当三种粒子在液体 中达到平衡状 态 ，并且沉 降速度一致 时 ，则有公式
ｋ （ 红一 ｒ红 ｐ 液）＝ｋｒ 绿一 液）＝ｋ 蓝 （ 一 渡） 绿（ ｐ ｒ ｐ ｐ 且 红 ｐ Ｐ ｐ （ 一 液）＝ｒ （ ｒ 绿 绿一 液）＝，蓝 Ｐ （ 蓝一Ｐ 液）
一
搭配时 ， 需考虑这种 凶素的影 响 ， 必 不同密度的粉 体 ，
它的 中心粒径应该也是不一样 的，那 么怎样 的粒径搭
个小球在液体 中运 动时 ，将 受到与运动方 向相
反 的摩擦 阻力 的作用 ，这种 阻力即为粘滞力 ，是 巾于
配才是合适 的 ，目前并没有一个合适 的理论指导 ，只 是大致从 密度 出发 ，密度大的 ，粒径小一点 ，密度小
况下 ，则根据斯托克斯定律小球受到的粘力为 ：
Ｆ ＝６ｎｑｒ ｖ
式 中Ｔ １ 为粘滞 系数 ，它不仅与 液体本身 的性质有
ｍ于三基色荧光粉 的粒度 比较小 ，而其形状也不 是均一 的。如果要完全从实 际情况进行计 算是 比较 困 难 。因此本文在椎导之前进 行以下两个假设 ：
关 ，并且 与温度有关 ； ，是小球半径 ， 是小球 的运动 速度 。 从上式可知 ， 粘力 Ｆ 的大小 和物体运动 的速度
布情况也不完全一样 ，粉体实际所受到的阻力也不一 样 ，粉体 的形状也不完全是规则球形 ，因此实际应用
４２ｇｃ ，３７ｇｃ 。而粉浆密度通常在 １３ｇｍ 左 ． ／ ｍ３ ． ／ ｍ￣ ． ／ｌ 右。代入上述公式 ，就可 以求得
成正 比。根据 以上公式则 可得平衡 时的速度为 ：
４
， ，：
① 假设 粉体的形 状都 为球形 ； ② 假设 三种荧光粉 的粒径分布情况相 同。
由于假设 了粒径分 布情况相 同，我们就可 以只从 单颗荧 光粉粒 子出发进行推导 。假设在荧光粉浆 中的 某一颗荧光粉 ，其直径为 ， ，密度为ｐ 。在液体 中 ，它 受到 以下几种力的相互作用 ：●重力 Ｇ ＝ｍ ｇ ：●浮
的 ，粒径要 大一 点。凶此本文尝试从理论上推导 出一 个公式 ，来指导合适 的粒径级配 。
１ 推 导 过 程
粘附在小球表 面的液层 与邻 近液层 的摩擦而产生的 。 在均匀 的无 限广延 的液 体 中，若 液体 的粘 滞性较 大 ， 小球的半径很小 ，而且在运 动过程 中不产 生涡流的情
有研究表明 ，对于一定粒径 的球体 ，由于分子问 作用力导致布 朗运动 的路程在粒径 大于一定值时就可
以忽略不计 ，当粉本密度为 ２ｇｃ 时 ，这个值 约为 ／ｍ３ ２５ ｍ。而对 于荧光粉 而言 ，其密度最小 的蓝粉都为 ． ３７ｇｃ ，小于 ２５Ｉ 荧光粉 大部分 的粒径 都大 ． ／ ｍ３ ．ｘ ｍ，
０ 前 言
于 ２５岬 。所以布朗运 动的影响 叮以忽略不计 。凶此 ．
就只要 考虑重力 ，浮力 ，粘力ｉ个 因素。ｒ此粒 子在 ｝ １ 液体 中沉 降时其运动 方程为 ：
／／ＵＶ ＝脚 占 一 Ｆ 一 Ｆ Ｔ
与使用 肉粉 的第二 代荧光 灯相 比，使用 稀土三基 色荧光粉 的第 代荧光灯无论 是在光效 还是 在显色性 上都有 了较大 的改善 。但 因使用不 同的荧光 粉的相互 搭配使用 ，巾于 密度 ，粒径大小不 合适 的等原 Ｌ ，它 大 ］ 们 的沉降速度也不一样 ，在涂粉 时 ，就会产 生涂覆 不 均匀 的现象 ，从而导致灯管 的不 同的部分 （ 直管荧 光 灯更明显 ） 不同时间涂覆 的灯管 的色温不一样 ， 就 ， 也
ｒ红 ： ，绿 ： ｒ蓝＝ １０ ０ ：１ １ ５ ：１２ ８ ．０ ．４ ．５
时有一定局限性 。但作为一个参考 指标 ，同时针对不 同粉体 的形状系数进行一个修正 ，对实际应用时还是
可 以起 到一定 的参考作用 。
这 时根据 配制 的粉浆 密度以及荧光粉体本身 的密
ห้องสมุดไป่ตู้
度 ，就可 以求 山不 同荧光粉体需要的粒径 比值 。常规
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２ ・ ５
２１年 ３ ０１ 月
光 源 与 照 明
２ １ 年第 １ ０１ 期
使用的红粉为 ＹＯ，Ｅ ， ： ： ｕ 绿粉为 Ｃ Ｍｇ ＩＯ Ｔ ，蓝 ｅ Ａ， ｂ 。
是通常所说的色差问题 。因此在红绿蓝三种粉在相互
式 中 ：１ １ ７为粒子 质量 ， 是沉降速 度 ，ｆ时 间 ； ｇ 是重力加速度 ，Ｆ 是浮力 ， Ｆ 是流体粘力 。 当粒子在 液体 中达 到平衡 状态 ，以匀速沉 降时 ，
则 口得 方 程 ： Ｊ
Ｆ ＝ ｍ — Ｆ ｇ
，
、
星 ： 兰 二 ： 二 ！
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对于 同一体系 中， 相同 ， ． Ｉ １ 因此可设一常数 ｋ ＝
则有ｖ ｋ （ 一 ） ＝ ， ｆ ）
现在考虑红绿蓝ｊ种荧光粉粒 子在液体中的沉降
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２１年 ３ ０１ 月
光 源 与 照 明
２１ 年第 １ ０１ 期
灯 用稀 土 三基 色 荧 光粉 粒 径 级 配 的理 论 推 导
刘宗 淼 江 ｆ市科 恒 实业股份 有 限公 司 （ 门 ５ ９４ ） ］ 江 ２ ０ ０
摘 要 在一 定 的假设 前提 下 ，从理 论上 推导 了 基色 荧光 粉粒 径在 相互 级配 时所 需要 的 巾心粒 径计 算公 式 ，合适 的粒 径级 配可 以红一 定程 度 避免 色差 的产 生 。从 而 可 以对粉 体搭 配时提 供一 定 的理论 指 导 。 关键词 级配 粉体 粒 径 二荩 色荧 光粉
；●：粘力 Ｆ ；●分子 问作用力 。
情 况 ，假 设其 半 径分 别 为 ， ，， ，， ，密度 分别 为 Ｐ ，ｐ 。因此 当三种粒子在液体 中达到平衡状 态 ，并且沉 降速度一致 时 ，则有公式
ｋ （ 红一 ｒ红 ｐ 液）＝ｋｒ 绿一 液）＝ｋ 蓝 （ 一 渡） 绿（ ｐ ｒ ｐ ｐ 且 红 ｐ Ｐ ｐ （ 一 液）＝ｒ （ ｒ 绿 绿一 液）＝，蓝 Ｐ （ 蓝一Ｐ 液）
一
搭配时 ， 需考虑这种 凶素的影 响 ， 必 不同密度的粉 体 ，
它的 中心粒径应该也是不一样 的，那 么怎样 的粒径搭
个小球在液体 中运 动时 ，将 受到与运动方 向相
反 的摩擦 阻力 的作用 ，这种 阻力即为粘滞力 ，是 巾于
配才是合适 的 ，目前并没有一个合适 的理论指导 ，只 是大致从 密度 出发 ，密度大的 ，粒径小一点 ，密度小
况下 ，则根据斯托克斯定律小球受到的粘力为 ：
Ｆ ＝６ｎｑｒ ｖ
式 中Ｔ １ 为粘滞 系数 ，它不仅与 液体本身 的性质有
ｍ于三基色荧光粉 的粒度 比较小 ，而其形状也不 是均一 的。如果要完全从实 际情况进行计 算是 比较 困 难 。因此本文在椎导之前进 行以下两个假设 ：
关 ，并且 与温度有关 ； ，是小球半径 ， 是小球 的运动 速度 。 从上式可知 ， 粘力 Ｆ 的大小 和物体运动 的速度