恒力作用下的曲线运动-课件
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恒力作用下的曲线运 动
抛体和类抛体运动
1、抛体和类抛体运动(恒力作用下的曲线运 动)，物体的加速度大小和方向都恒定不变，是匀 变速运动。物体有初速度，而且初速度的方向与物 体的加速度方向不在同一条直线上。
2、最典型的匀变速曲线运动有三类：①只受 重力作用的平抛（和斜抛）物体的运动；②带电粒 子以某一初速度，沿着与电场方向成某一夹角射入 匀强电场中，只受电场力作用的运动；③物体所受 各种外力的合力恒定，而且具有的初速度方向与合 外力方向成某一夹角的运动。
④ 粒子在a点的动能一定比在b点的动能大
答案：②④
(3) 如图所示，真空中有一 带电粒子，
质量为 m ，电量为 q，以初速度 v0从 A点竖直向上射入水平向 左的匀强电场 中，当它运动到电场中 的 B点时，速度
2v0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
B
E
v0
大小为 2v0 ，方向水平向左
A
1) 带电粒子在运动中不发 生变化的是：
拓展1：上题中求质点运动到与斜面相距最 远点所需时间t1?
提示：抓住当速度与斜面平行时，质点与斜面相距最远这一特点
拓展2：上题中求质点运动到与斜面相距最 远点的距离H
灵活建立直角坐标系：平行斜面与垂直斜面建立
拓展3：若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平 抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞 行时间t2？
答 案2： mg 2mv02 qq
例1、一物体作平抛运动，它在落地前1秒内 它的速度与水平方向的夹角由300变成600， ①求平抛运动的初速度；②平抛运动的时间； ③平抛运动高度。 小结：研究和分析平抛运动，重在对两个分 运动规律的理解和应用，即水平方向匀速直 线运动，竖直方向自由落体运动规律的灵活 交替运用。 例2、质点在斜面（倾角为θ）上以初速度v 0 水平抛出，落在斜面上B点，求飞行时间t?
3、在匀变速曲线运动中，物体的速度大小和方向 时刻都在变；恒力做功，物体具有的各种形式的能 量在不断转化；……研究速度（矢量）变化的规律、 恒力做功的特点、各种不同形式的能相互转化的过 程，……是我们的主要目标和任务。 4、抛体和类抛体运动，是沿初速度方向的匀速运 动与恒力方向上初速度为零的匀加速运动的合运动。 这种观点是研究匀变速曲线运动的理论基础，这种 观点是力的独立作用原理的体现，这种观点也是研 究匀变速曲线运动的基本方向的出发点。因此，矢 量的合成与分解，将贯穿分析解决问题过程的始终。
① 动能 ② 电势能与重力势能之和 ③ 动能与重力势能之和
答 案 ：④
④ 动能、电势能、重力势 能之和
2）带 电 粒 子 的 运 动 是 ：
答案：C
A.圆 周 运B 动 .简 谐 运C动 .匀 变 速 运 动
D.加 速 度 随 时 间动 变 化 的 运
3)该电场的场强 A、 多 B间 大的 ？电势差多大？
拓展4:若质点以V0正对倾角为θ的斜 面水平抛出,要求质点到达斜面的位移 最小，求飞行时间t3?
提示：连接抛出点O 到斜面上的某点，其
间距为位移大小，要使位移最小，只有落
点在 O 1 且 OO 1 垂直于斜面即可。
小结 1、对于“平抛运动”,你可以相对斜面，把它看作
是平行于斜面的，初速度为 v0 cos 、加速度为 gsin 的匀加速运动，与垂直于斜面，初速度 v0 sin 加速度
答案：①③④
（2）一 带 负 电 的 粒 子 在 匀 强电 场 中 只 受 电 场 力 作 用时
运 动 轨 迹 如 图 中 虚 线 所示 ， 实 线 为 电
场线, a、b是粒子运动轨迹上的两点
•b
由图可知：
① 粒子一定是从a向b运动
•a
② a点的电势一定比b点的电势高
③ 粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大
(1) 三个粒子在同一地点沿同一方向垂直射 入 偏 转 电 场 ， 出 现 如 图所 示 的 运 动 轨 迹 ， 由+
此可判定
① 在b飞离电场时，a刚好打在负极板上
② ③
b和c同 时 飞 离 电 场
_
进 入 电 场 时 ，c的 速 度 最 大 ，a的 速 度 最 小
c
a
b
④ 动能的增加值c最小，a和b一样大
A
B
①在A、C两点以相同的速度同时水平
向右抛出两小球，两球一定会相遇
MC
N
②在A、C两点以相同的速度同时水平
向右抛出两小球，两球一定不会相遇
③在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两 球一定会相遇
④在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B 点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇
gcos 的匀减速运动的合运动；还可以有其它的分析方
法。这就是物理思想，是物理学研究方法的基础和出发 点。深刻理解物理思想，是掌握研究方法的关键。
2、对平抛运动之所以有各种不同的分析方法，是由 力与运动的矢量特性决定的，在研究具体的实际例题中， 应注意研究矢量变化规律的特殊性。
3．如果物体的合力不是重力，但也是恒力，那么它 将做类平抛运动，带电粒子在电场中运动、在符合场中 的运动，有很多属于这种运动。
答案：①、④
（2）如图所示，A、 B两质点从同一点O分 别
以相同的水平初速度V 0沿X轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落 地点为P 1 ; B沿光滑斜 面运动，落地点为P 2 ；P 1和P 2 在同一水平面 上，不计空气阻力，下 面说法正确的是：
① A、B的运动时间不同
② A、B沿X轴方向的位 移不同 A
注意研究问题的理论观点，掌握分析 问题解决问题的基本方法，是培养能 力、提高素质的根本途径。
问题磁场
1 平抛运动是典型的恒力作用下的运动，研究平抛运动的 基本方法是运动的分解。请你回答下列问题，认真体会合 运动与分运动的等时性、等效性和独立性特点，加深对该 种运动的理解和认识。
（1）如图所示，足够长的水平轨道 MN上左端有一点C，过MN的竖直平 面上有两点A、B，A点在C点的正上 方，B点与A点在一条水平线上，不计 轨道阻力和空气阻力。
x
③ A、B落地时的动量相 同 B
④ A、B落地时的动能相 同
P1
答案：①②④
p2
2. 带电粒子（或质点）匀 在强电场中做匀变 速曲线运动的问题，运 其动形式由受力情况 和初速度共同决定，题 解时往往涉及独立作 用规律、牛顿运动定、 律功能关系以及能的 转化与守恒定律的应。 用请通过解答下列问 题细心体会：
抛体和类抛体运动
1、抛体和类抛体运动(恒力作用下的曲线运 动)，物体的加速度大小和方向都恒定不变，是匀 变速运动。物体有初速度，而且初速度的方向与物 体的加速度方向不在同一条直线上。
2、最典型的匀变速曲线运动有三类：①只受 重力作用的平抛（和斜抛）物体的运动；②带电粒 子以某一初速度，沿着与电场方向成某一夹角射入 匀强电场中，只受电场力作用的运动；③物体所受 各种外力的合力恒定，而且具有的初速度方向与合 外力方向成某一夹角的运动。
④ 粒子在a点的动能一定比在b点的动能大
答案：②④
(3) 如图所示，真空中有一 带电粒子，
质量为 m ，电量为 q，以初速度 v0从 A点竖直向上射入水平向 左的匀强电场 中，当它运动到电场中 的 B点时，速度
2v0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
B
E
v0
大小为 2v0 ，方向水平向左
A
1) 带电粒子在运动中不发 生变化的是：
拓展1：上题中求质点运动到与斜面相距最 远点所需时间t1?
提示：抓住当速度与斜面平行时，质点与斜面相距最远这一特点
拓展2：上题中求质点运动到与斜面相距最 远点的距离H
灵活建立直角坐标系：平行斜面与垂直斜面建立
拓展3：若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平 抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞 行时间t2？
答 案2： mg 2mv02 qq
例1、一物体作平抛运动，它在落地前1秒内 它的速度与水平方向的夹角由300变成600， ①求平抛运动的初速度；②平抛运动的时间； ③平抛运动高度。 小结：研究和分析平抛运动，重在对两个分 运动规律的理解和应用，即水平方向匀速直 线运动，竖直方向自由落体运动规律的灵活 交替运用。 例2、质点在斜面（倾角为θ）上以初速度v 0 水平抛出，落在斜面上B点，求飞行时间t?
3、在匀变速曲线运动中，物体的速度大小和方向 时刻都在变；恒力做功，物体具有的各种形式的能 量在不断转化；……研究速度（矢量）变化的规律、 恒力做功的特点、各种不同形式的能相互转化的过 程，……是我们的主要目标和任务。 4、抛体和类抛体运动，是沿初速度方向的匀速运 动与恒力方向上初速度为零的匀加速运动的合运动。 这种观点是研究匀变速曲线运动的理论基础，这种 观点是力的独立作用原理的体现，这种观点也是研 究匀变速曲线运动的基本方向的出发点。因此，矢 量的合成与分解，将贯穿分析解决问题过程的始终。
① 动能 ② 电势能与重力势能之和 ③ 动能与重力势能之和
答 案 ：④
④ 动能、电势能、重力势 能之和
2）带 电 粒 子 的 运 动 是 ：
答案：C
A.圆 周 运B 动 .简 谐 运C动 .匀 变 速 运 动
D.加 速 度 随 时 间动 变 化 的 运
3)该电场的场强 A、 多 B间 大的 ？电势差多大？
拓展4:若质点以V0正对倾角为θ的斜 面水平抛出,要求质点到达斜面的位移 最小，求飞行时间t3?
提示：连接抛出点O 到斜面上的某点，其
间距为位移大小，要使位移最小，只有落
点在 O 1 且 OO 1 垂直于斜面即可。
小结 1、对于“平抛运动”,你可以相对斜面，把它看作
是平行于斜面的，初速度为 v0 cos 、加速度为 gsin 的匀加速运动，与垂直于斜面，初速度 v0 sin 加速度
答案：①③④
（2）一 带 负 电 的 粒 子 在 匀 强电 场 中 只 受 电 场 力 作 用时
运 动 轨 迹 如 图 中 虚 线 所示 ， 实 线 为 电
场线, a、b是粒子运动轨迹上的两点
•b
由图可知：
① 粒子一定是从a向b运动
•a
② a点的电势一定比b点的电势高
③ 粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大
(1) 三个粒子在同一地点沿同一方向垂直射 入 偏 转 电 场 ， 出 现 如 图所 示 的 运 动 轨 迹 ， 由+
此可判定
① 在b飞离电场时，a刚好打在负极板上
② ③
b和c同 时 飞 离 电 场
_
进 入 电 场 时 ，c的 速 度 最 大 ，a的 速 度 最 小
c
a
b
④ 动能的增加值c最小，a和b一样大
A
B
①在A、C两点以相同的速度同时水平
向右抛出两小球，两球一定会相遇
MC
N
②在A、C两点以相同的速度同时水平
向右抛出两小球，两球一定不会相遇
③在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两 球一定会相遇
④在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B 点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇
gcos 的匀减速运动的合运动；还可以有其它的分析方
法。这就是物理思想，是物理学研究方法的基础和出发 点。深刻理解物理思想，是掌握研究方法的关键。
2、对平抛运动之所以有各种不同的分析方法，是由 力与运动的矢量特性决定的，在研究具体的实际例题中， 应注意研究矢量变化规律的特殊性。
3．如果物体的合力不是重力，但也是恒力，那么它 将做类平抛运动，带电粒子在电场中运动、在符合场中 的运动，有很多属于这种运动。
答案：①、④
（2）如图所示，A、 B两质点从同一点O分 别
以相同的水平初速度V 0沿X轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落 地点为P 1 ; B沿光滑斜 面运动，落地点为P 2 ；P 1和P 2 在同一水平面 上，不计空气阻力，下 面说法正确的是：
① A、B的运动时间不同
② A、B沿X轴方向的位 移不同 A
注意研究问题的理论观点，掌握分析 问题解决问题的基本方法，是培养能 力、提高素质的根本途径。
问题磁场
1 平抛运动是典型的恒力作用下的运动，研究平抛运动的 基本方法是运动的分解。请你回答下列问题，认真体会合 运动与分运动的等时性、等效性和独立性特点，加深对该 种运动的理解和认识。
（1）如图所示，足够长的水平轨道 MN上左端有一点C，过MN的竖直平 面上有两点A、B，A点在C点的正上 方，B点与A点在一条水平线上，不计 轨道阻力和空气阻力。
x
③ A、B落地时的动量相 同 B
④ A、B落地时的动能相 同
P1
答案：①②④
p2
2. 带电粒子（或质点）匀 在强电场中做匀变 速曲线运动的问题，运 其动形式由受力情况 和初速度共同决定，题 解时往往涉及独立作 用规律、牛顿运动定、 律功能关系以及能的 转化与守恒定律的应。 用请通过解答下列问 题细心体会：