第二章轴向拉压部分例题

③ 求VBD 的最小值：
V

ALBD

Ah
sin
2FL
[ ] sin2
;
45o时,
Vm in

2F L
[ ]
6
[例] 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集 度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用
应力[]=170M Pa。试校核刚拉杆的强度。
q
钢拉杆 8.5m
1源自文库
解： ① 整体平衡求支反力
q
FAx
A FAy
钢拉杆
8.5m
X 0 FAx 0 mB 0 FAy 17.85(kN)
FAx A
B
FAy

NBD
FC
解： BD杆内力NBD： 取AC为研究对象，如图
mA 0 , (NBDsin )(hctg) - Fx 0
N BD m ax

FL
hcos
BD杆面积A：
max

Nmax A


5
A
N BDmax


FL
h cos
B FBy
2
q
② 局部平衡求 轴力：
FCx C
FCy
mC 0 FN 26.3(kN)
③应力：

max
FN A

4

FN d2
FAy
FN

4 26.3103 3.14 0.016 2
131(MPa)
④强度校核与结论： max 131 MPa 170 MPa
此杆满足强度要求，是安全的。
3
[例] 简易起重机构如图，AC 为刚性梁，吊车与吊起重物总重 为 F，为使 BD 杆最省料，角 应为何值？ 已知 BD 杆的 许用应力为[]。
L x
分析：
BD杆的体积：
A
B
V ABD LBD;

F
C
ABD

NBD

;
D
LBD

h
sin
。
h
4
L x