天津春季高考数学练习题第七章-三角函数
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第七章 三角函数
【一】角的概念的推广与弧度制
一、单选题
1.在下列各组角中,终边不同的一组是( )
A.60°与-300°
B.1000°与-280°
C.950°与230°
D.1050°与-390°
2.下列说法正确的有几个( )
(1)锐角是第一象限的角(2)第一象限角是锐角(3)小于90°的角是锐角(4)0°~90°的角是锐角
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.已知α是锐角,那么2α是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第一象限角或第二象限角
D.小于180°的正角
4.已知α是钝角,那么2
α是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.第一或第二象限角
D.不大于直角的正角
5.已知α是第三象限角,那么2
α是( ) A.第一象限角 B.第一或第二象限角
C.第一或第三象限角
D.第二或第四象限角
6.-135°用弧度制表示为( ) A.43π B.- 43π C.-45π D.4
7π 7.如果α和β终边相同,那么下式中正确的是( )
A.βα=
B.)(2z k k ∈=+πβα
C.πβα2=-
D.)(2z k k ∈=-πβα
8.时钟转过一小时,时针转过了( ) A.rad 6π B.- rad 6π C.rad 12π D.- rad 12π
二、填空题:
1.终边落在y 轴上的角的集合是 ;终边落在x 轴上的角的集合是 .
2.终边落在第三象限的角的集合是 .
3.直径是8的圆中,圆心角210°所对的弧长是 .
4.在0°~360°之间与角-570°终边相同的角是 .
三、解答题:
1.判定下列各角是第几象限角:
(1)45π (2)-526π (3)-35π (4)311π (5)635π (6)-4
27π
2.在0°~360°之间,找出与下列各角终边相同的角:
(1)-135° (2)420° (3)2741° (4)397°
【二】任意角的三角函数(诱导公式、基本关系式、三角函数值符号)
一、单选题:
1.下列关系式中正确的是( )
A.sin(-195°)<0
B.cos(-675°)<0
C.tan585°>0
D.tan1010°>0
2.若α是第二象限角,)5,(x P 为其终边上一点,且x 4
2cos =α,则αsin =( ) A.410 B.46 C.4
2 D.-410 3.sin600°的值是( ) A.21 B.- 2
1 C.23 D.- 23 4.若tan α=3,则sin αcos α=( ) A.-
310 B.310 C.-103 D.10
3 5.sin 21)(=+πθ,则cos(2θπ-)=( ) A.23 B.- 23 C.±23 D.±2
1 6.已知θθ,5
4sin =
是第二象限角,则θcos 等于( ) A.53 B.- 53 C.±53 D.±5
4 7.若53sin =α且),2
(ππα∈,则=-)tan(απ( ) A.34 B.- 34 C.43 D.- 4
3 8.设317πα=,则( ) A.0cos ,0sin >>αα B.0cos ,0sin <<αα
C.0cos ,0sin <>αα
D.0cos ,0sin ><αα
9.已知0cos sin <•αα,则α是第几象限角( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第二或第四象限角
二、填空题:
1.已知2
1cos -=α,α是第三象限角,则αsin = ,αtan =
2.4
3tan =
α,则αsin = ,αcos = 3.已知3tan =α,则ααααcos 4sin 3cos sin +-= 4.a =+ααcos sin ,则αα33cos sin += 5.πππ
cos 102
3sin 30cos 22sin 5+-+= 6.若51cos =α,α是第四象限角,则)2
cos(απ+= 三、解答题:
1.化简
(1)
)sin()2tan()2tan()cos(απαππαπα+---
(2)
)
3tan()5cos()tan()tan()2sin(απαππαπααπ----+-
2.已知2cos sin =
+αα,求值:(1)ααcos sin ⋅(2)αα44cos sin +
3.若ααπ,53)cos(=
-是第三象限角,ββ,54sin =是第二象限角,求)tan(βα-的值.
4.已知21)sin(=
-θπ,θ是第二象限角,求)2cos(θπ-的值.
5.已知2tan =θ,求
α
ααα22cos sin cos sin 21-+的值.
【三】两角和与差的三角函数
一、单选题:
1.=-)75sin( ( ) A.262- B.- 262- C.462- D.- 4
26+ 2. 15sin 2
115cos 23-=( ) A.
22 B.2 C.- 22 D.226+ 3.在ABC ∆中,若13
5cos ,54cos ==
B A ,则
C cos 的值是( ) A.6516 B.6556 C.- 6516 D.- 65
56 4.若53sin =α,且),2(ππα∈,则=-)4cos(απ( ) A.-52 B.-102 C.-1027 D.-5
27 5.已知3tan ,2tan ==βα,则)tan(βα+的值为( ) A.-
71 B.-1 C.75 D.5
1 6.已知54tan 1tan 1+=+-αα,则=-)4tan(απ( ) A.4+5 B.4-5 C.-4-5 D.-4+5
7. 在ABC ∆中,已知B A tan ,tan 是方程01832=-+x x 的两个根,则=C tan ( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4 8.=-8sin 8cos 22π
π
( )