1CMEXS_函数在时域路面不平度实时仿真中的应用

第23卷第11期2006年11月

机　电　工　程

Mechanical &Electrical EngineeringMagazine

Vol .23No .11

Nov .2006

收稿日期:2006-06-06

作者简介:陈助碧(1983-),男,福建泉州人,主要从事汽车半主动悬架试验的研究。

C M EX S 2函数在时域路面不平度

实时仿真中的应用

陈助碧,王维锐,潘双夏

(浙江大学机械设计研究所,浙江杭州310027)

摘　要:采用C MEX S 2函数编程的方法来实现时域路面不平度的线性滤波模拟产生,并结合RT W /xPC Target 的硬件在环实时仿真功能,将所建立的时域路面不平度模型用于能够模拟实时路况

的电液伺服式试验台架中。试验结果表明,模拟产生的时域路面不平度能很好地在试验台架上再现。

关键词:C MEX S 2函数;线性滤波;时域路面不平度;RT W;xPC 目标中图分类号:TP311.1 文献标识码:A 文章编号:1001-4551(2006)11-0047-03

Appli ca ti on of C M EX S 2functi on i n the rea l 2ti m e si m ul a te

and exper i m en t of road roughness i n ti m e f i eld CHEN Zhu 2bi,WANG W ei 2rui,P AN Shuang 2xia

(Institute of M echanical D esign,Zhejiang U niversity,Hangzhou 310027,China )

Abstract:The r oad r oughness in ti m e field with linear filter was p r oduced by using the C MEX S 2functi on,and the RT W /xPC Target at the hard ware in the l oop real 2ti m e si m ulati on functi on was used .The model of r oad r oughness in ti m e field was used f or electr o 2hydraulic servo test p latf or m,which can i m itate the real 2ti m e r oad conditi on .The experi m ent results show that the r oad r oughness in ti m e field can reappear on the test p latf or m well .Key words:C MEX S 2functi on;linear filter;r oad r oughness in ti m e field;RT W;xPC Target

0　前　言

路面不平度的建模是进行汽车性能分析的基础,而时域路面不平度的建模是进行道路汽车振动时程分析、汽车台架试验、汽车非线性动力学分析等的基础。对汽车振动系统进行理论分析和模拟实际情况的振动实验时,真实地再现实际路面的时间历程,是理论分析和实验结果能否反映实际情况的重要保证[1]

。

RT W (Real 2Ti m e Workshop )是MAT LAB 工具箱之一。它是一种实时开发环境,可应用于实时系统的快速原型化、硬件在回路中的实时仿真等方面。而xPC Target (即xPC 目标)则是一个基于RT W 体系框架的低端实时仿真和开发平台。Si m ulink 中的函数简称S 函数,可以用标准C 语言(即C MEX S 2函数)编写,是使用RT W /xPC Target 实现硬件在环实时仿

真的关键所在[2]

。

1　线性滤波模拟的C M EX S 2函数实现

1.1　路面不平度的时间功率谱表示

研究表明,路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。作为汽车振动输入的路面不平度,主要采用路面的位移功率谱密度描述其统计特性。这反映在1984年国际标准协会提出的“路面不平度表示方法草案”和国内由长春汽车研究所起草制定的“车辆振动输入———路面平度的表示方法”标准之中。根据这两个文件的建议,路面位移功率

谱密度可采用幂函数形式作为拟合表达式[3]

:

G q (n )=G q (n 0)

n n 0

-W

(1)

对汽车振动系统的输入除了路面不平度外,还要考虑车速u,为此需将空间功率谱转换为时间功率谱:

G q (f )=1u

G q (n )=G q (n 0)f n 0

-W

u

W -1(2)

式中　G

Q

(n)—路面不平度功率谱密度,简称路面

功率谱密度;n—空间频率,m-1;n

—参考空间频

率,n

=0.1m-1;G q(n0)—参考空间频率n0下的路面谱值,称为路面不平度系数,m2/m-1;W—频率指数,决定路面谱的频率结构;f=u・n,其中,u—车速,f—时间频率。

如果模拟的路面统计分析的空间频率在0.011m-1

由式(2)可得路面速度功率谱密度(其中频率指数取W=2):

G q(f)=(2πf)2G q(f)=4π2G q(n0)n20u(3)

可以看出,路面速度功率谱密度幅值在整个频率范围内为一常数,即为一“白噪声”,幅值大小只与路面不平度系数和车速有关。

1.2　时域路面不平度的线性滤波法模拟生成

对于线性汽车模型来说,路面谱可以直接用来作为频域分析的系统输入。然而,如果汽车系统模型中有一些非线性的描述,那么路面模型必须在时间域内加以描述。如果得不到实际测量的时间域信号,通常做法是,通过谱密度方程重新“构建”一段路面,其中最常用的两种方法是谐波叠加法和线性滤波法[4]。

在控制过程中,将能够转换“白噪声”为有色噪声的环节称为成形滤波器,为此将成形滤波器应用于式(3)所表示的路面速度功率谱密度中,从而模拟产生时域路面不平度:

q(t)+2πf0q(t)=2πn0G q(n0)u・w(t)(4)式中　w(t)—均值为零,强度为1的均匀分布单位

白噪声;q(t)—随机路面不平度幅值;f

—滤波器的

下限截止频率,当f

=0时,成形滤波白噪声就转变

为积分单位白噪声。

1.3　C M EX S2函数实现

C M EX S2函数模块可以像Si m ulink内置模块

一样被调用,在S函数模块的参数区输入不同的路面不平度等级和车速,就可仿真得出线性滤波模拟的、不同路面及车速下的时域路面不平度,并且总的模拟仿真时间(乘以车速后即为总的模拟路长)可随意调整。

根据式(4),令X=Y=q(t),U=w(t),则有如下的连续状态方程式:

X=-2πf0・x+2πn0G q(n0)

u・U

Y=X

(5)

式中,状态初始值X

=0,Y为随机路面不平度幅值,其余变量定义同前;然后使用Si m ulink所提供的复杂模板文件sfunt m p l_doc来编写C MEX S2函数。编程时,需在程序的顶部进行相关宏定义、头文件的引用以及全局变量的声明。

然后在mdlI nitializeSa mp leTi m es、mdlStart、md2

lI nitializeSizes、mdlI nitializeConditi ons等子程序中初始化模块的变量个数、连续离散状态个数、输入/输出信号个数、采样时间及其偏置时间、状态初始值和模块循环仿真前的初始值(如路面不平度系数)等基本属性。如本研究所编写的C MEX S2函数的变量个数为2,分别代表路面等级和车速,连续状态个数、输入信号个数和输出信号个数分别为1,采样时间为CONTI N UOUS_S AMP LE_TI M E,偏置时间为0,状态初始值为0;在mdlStart子程序中,根据路面等级来确定路面不平度系数。

最后在mdl O ut puts、mdl D erivatives子程序模块中添加式(5)所表示的时域路面不平度线性滤波模拟的实现算法、连续状态的更新,在mdlTer m inate中添加仿真结束时的有关程序。

所编写的C MEX S2函数经调试通过后,便可使用mex命令将其编译为MEX可执行文件,生成一个供Si m ulink使用的动态装载的可执行文件。

2　仿真模型建立及硬件系统配置

2.1　基于扰动观测器的鲁棒控制

电液伺服式模拟工况试验台架在能够提供正弦波、三角波等规则波形的基础上,还需要能够模拟时域路面随机波形,而采用C MEX S2函数实现的线性滤波模拟所产生的时域路面不平度能达到这一要求。

在试验台架运行过程中,一方面由于液压系统中固有的摩擦力、伺服阀工作死区等的非线性及流量系数等的时变性,另一方面由于负载和工作环境的时变性,使得系统呈现出强烈的非线性,这就要求试验台架伺服控制系统应具有极强的鲁棒性,能将各种扰动的影响充分抑制,在恶劣的工况下也能稳定运行。

在众多的试验台架伺服控制系统方法中,基于扰

动观测器的鲁棒控制获得成功应用,是一种成熟的扰动补偿方法[5],其基本思想是将外部扰动及模型参数

变化引起的实际对象P(s)与名义对象P

n

(s)输出的差异等效到控制输入端,即观测出等效干扰,并在控

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