1CMEXS_函数在时域路面不平度实时仿真中的应用
刍议公路路面不平度的数值模拟方法研究 陈薇
刍议公路路面不平度的数值模拟方法研究陈薇发表时间：2018-02-26T10:47:49.757Z 来源：《基层建设》2017年第32期作者：陈薇[导读] 摘要：以现有技术水平能够通过多种方法对路面不平度数值进行探索和研究，本文使用数值模拟方法来进行这类研究，通过仔细测量路面平度以及通过一定运算得出最终的功率谱密度数据来得到最终结果。
菏泽市公路勘测设计院设计院山东菏泽 274000摘要：以现有技术水平能够通过多种方法对路面不平度数值进行探索和研究，本文使用数值模拟方法来进行这类研究，通过仔细测量路面平度以及通过一定运算得出最终的功率谱密度数据来得到最终结果。
在这一过程中需要进行大量计算，这一过程中还运用了信号采样定理安确定最终数据，并对其进行分析和处理。
关键词：路面不平度；随机振动；功率谱密度1.汽车振动系统与路面不平度测定必要性汽车在行驶过程中难免会产生震动。
随着生活质量和技术水平的提高，人们对生活各方面的期望值也在不断提升，人们对降低汽车振动的要求也在逐渐提高。
汽车的振动实际上是汽车在不平的路面上做匀速直线运动，在运动过程中会导致车身上下跳动以及俯仰和侧倾。
汽车的两个前轮在行驶过程中会发生垂直方向的震动，汽车的两个后轮会发生垂直方向跳动以及侧倾方向的转动。
首先需要对待测定路面进行初步的等级分级，然后结合车辆振动响应频率来进行具体的测定，同时还可以辅助以车速数值来确定最终结果进行仿真。
最后需要对介绍过程中得出的功率谱密度来对比。
同时需要明确的是导致汽车在行驶中的震动的主要原因是行驶路面不平，因此，只有了解汽车振动系统以及行驶公路的不平程度，才能提出相针对性的改进措施，尽量减少汽车振动。
2.悬架工作过程及分析2.1悬架定义及功能汽车悬架能够通过一定的工艺和技术，尽可能增加轮胎与路面之间的摩擦力，能够增强汽车行驶过程中的稳定性，因此能够提供更好的乘坐体验，包括汽车在进行转向等操作的过程中，能够尽可能保障操作灵敏度，从而保障行驶安全。
车辆左右车轮路面不平度的时域再现研究_任宏斌
（）
间频率为 ｎ ０ 时 的 路 面 功 率 谱 密 度 ，称 为 路 面 不 平 单位为 ｍ ； 度系数 ， ｗ 为 频 率 指 数 ，反 映 了 路 面 谱 的频率结构 ， 一般情况下取 ｗ＝２； ｎ 表示空间频率 ，
３
根据傅里叶 变 换 的 上 述 性 质 ， 对Ｑ ｋ 进行傅里 叶逆变 换 ， 可以得到随机路面不平度的空间离散 值为
ｊ φ ｋ …， ）（ Ｑ ｋ ＝ ０， １， Ｎ －１ ７） （ ｋ ＝ Ｑ ｋ ｅ ， ］ 式中 φ 上的正态分布 ． ０， ２ π ｋ 服从 ［
ｎ －ｗ 烄 Ｇ ｎ ｎ∈ （ ｎ ｎ ０） １， ２） ｑ（ ｎ０ （ Ｇ ｎ）＝ 烅 ． １） ｑ（ （ ， ） ０ ｎ ｎ ｎ １ ２ 烆 －１ ， ； 式中 ： 为空间参考频率 为在空 ｎ ＝０ ． １ｍ Ｇ ｎ ０ ０） ｑ（
．
对路 面 时 域 随 机 激 励 的 模 拟 方 法 有 很 多 种 ， 如
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
收稿日期 ： ２ ０ １ ２ ０ ５ ０ ３ － － ） 基金项目 ：国家部委预研项目 （ １ ０ ３ ０ ０ ２ ０ ２ ２ ０ ７ ０ １ ， ： 作者简介 ：任宏斌 （ 男， 博士生 ， １ ９ ８ ７—） Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｒ ｅ ｎ ｈ ｏ ｎ ｂ ｉ ｎ ２ １ ０ ６＠１ ２ ６． ｃ ｏ ｍ． ｇ ， ： 通信作者 ：陈思忠 （ 男， 教授 ， 博士生导师 ， １ ９ ５ ８—） Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｃ ｈ ｅ ｎ ｓ ｚ ｉ ｔ ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ． ＠ｂ
７］ 拟合如下 ［
Ｑ ｋ ＝
， …， ） Ｇ （ ｎ） ｋ ＝ ０， １， Ｎ －１ （ ２ ｌ Δ 槡
ｑ ｋ
Ｎ
（ ６） ） 得 到 的 是 随 机 路 面 谱 的 幅 值 信 息 ．因 为 ６ 式 （ 用功率谱密度描述随机路面时忽略了路面不平度的 相位信息 ， 所以在复现时域随机路面时 ， 要人为地加 入路面相位信息 ．统计结果表明随机路面的相位服 于是得到ｑ 从正态分布 ．设相位角为 φ ｋ， ｍ 的傅里叶 变换离散值
时域内轿车行驶平顺性建模及仿真研究
目
录
第一章 绪论········································································································· 1 1.1 汽车行驶平顺性研究的意义、主要内容 ············································· 1 1.1.1 汽车行驶平顺性研究的意义······················································ 1 1.1.2 汽车行驶平顺性研究的主要内容 ·············································· 2 1.2 汽车行驶平顺性仿真研究的意义及分析 ············································· 3 1.2.1 汽车行驶平顺性仿真研究的意义 ·············································· 3 1.2.2 汽车行驶平顺性仿真研究的分析 ·············································· 4 1.3 本文的主要工作 ···················································································· 5 第二章 轿车行驶平顺性的建模 ········································································· 7 2.1 不单独考虑发动机的双轴轿车平面六自由度振动模型 ····················· 7 2.1.1 力学模型的建立 ········································································· 7 2.1.2 数学模型的建立 ········································································· 9 2.2 不单独考虑发动机的双轴轿车平面八自由度振动模型 ····················12 2.2.1 力学模型的建立 ········································································12 2.2.2 数学模型的建立 ········································································13 2.3 单独考虑发动机的双轴轿车平面八自由度振动模型 ························17 2.3.1 力学模型的建立 ········································································17 2.3.2 数学模型的建立 ········································································18 2.4 单独考虑发动机的双轴轿车平面十自由度振动模型 ························23 2.4.1 力学模型的建立 ········································································23 2.4.2 数学模型的建立 ········································································25 2.5 本章小节 ·······························································································32 第三章 路面对汽车激励的时域建模 ································································32 3.1 路面脉冲激励的时间域第一种表示··················································32 3.1.1 国家标准规定的反映路面脉冲激励的两种凸块 ·····················32 3.1.2 路面脉冲激励的时间域描述·····················································33 3.1.3 路面脉冲激励时间域描述的离散形式 ·····································34 3.2 路面脉冲激励的时间域第二种表示··················································34 3.2.1 轮胎包容特性模型的发展 ························································34 3.2.2 弹性滚子轮胎包容特性模型及求解 ·········································35 3.2.3 考虑轮胎包容特性的路面脉冲激励的时间域描述 ·················36 3.3 路面随机激励的时间域表示 ·····························································37 3.3.1 路面随机激励的幂指数描述·····················································37
时空相关路面不平度时域模型仿真研究
调整参数。 用谐波叠加法据式（７）求左轮辙路面不平度函数
ｇ。（ｔ），经傅里叶变换后得起频谱为Ｆ。（Ｗ），利用
振动与冲击
２０１３年第３２卷
式（１２）求左右轮频响函数Ｈ（１．０），据两车辙路面不平 度频谱响应关系： Ｆｙ（｜ｃＪ）＝日（叫）ｇｘ（埘）
（１３）
轮、右前轮、左后轮、右后轮的路面不平度时域函数。 经计算机仿真的四轮路面不平度时域模型见图１两种 方法求得车辆四轮路面不平度输入功率谱分别如图２ 所示。仿真功率谱由现代功率谱估计所得。由图知仿 真的各车轮路面不平度功率谱和理论功率谱基本吻 合。说明谐波叠加法建立路面不平度模型有效，且通 过两种空间相干和时间相关拓展的四轮模型与基准轮 路面结构相同。
干，不符合真实路面情况。文献［２０］用ＣＡ一１４１Ａ货
现代汽车技术逐渐由线性假设转为非线性特性研
究，而对非线性系统，时域分析为最基本的分析方法；
车以５０ ｋｍ／ｈ车速在柏油路面上进行试验，拟合出左 右车辙的相干函数，并被广泛参考使用Ｈｏ，２１Ｉ，颇具参考 价值。文献［２２］提到的简单数学模型表示的相干函数 与实际观测曲线较接近。文献［２３］提出一种指数衰减 模型，其相干性随着频率的增大呈衰减趋势，与实际道 路情况相似。大多文献对几种相干关系根据近似理论
式中：ｇ，（ｔ），ｇ，（ｔ）分别为前、后轮路面不平度输入； Ｔ＝∥Ⅱ，后轮滞后时间，ｓ；Ｌ为轮距，ｍ；ｕ为车速， ｍ／ｓ。用式（７）求出ｑ，（ｔ），即可据前后轮时延关系求出 ｇ，（ｔ）的路面不平度表达式∞Ｊ：
１．３
一参怖 一≤晰
１０ ｜ｆｓ １５ ２０ ０ ５ １０ ｔｉｓ １５ ２
同轮辙路面不平度时间相关方法
图ｌ
四轮路面不平度时域模型
车辆单轮辙路面激励为同轮辙的时延激励。假设 车辆前后轮距相同，等速直线行驶，后轮输入滞后前轮 输入一段时间ｒ，即：
整车路面不平度激励的仿真方法研究
整车路面不平度激励的仿真方法研究徐东镇;张祖芳;夏公川【摘要】Analysis of road surface roughness on the three axle vehicle random excitation input, using white noise method and the transfer function method is used to derive the vehicle six rounds of road roughness input state equations are obtained. In Matlab/Simulink to build a two-dimensional pavement roughness mathematical model, and standard pavement roughness the comparison and validation, indicating the accuracy of the model to build. Through the vehicle state equation to build six rounds of pavement roughness mathematical model. The simulation results show that the with the axle of the power density of the two wheels of the spectrum differences, on the same side of the front and rear wheels of power density spectrum difference of smaller, more in line with the actual situation of multi vehicle bridge heavy truck and in order to further validate the simulation results, the correlation coefficient of the road roughness of the six round of the vehicle is analyzed, and the results are consistent with the above conclusions.%分析了路面不平度对三轴式整车的随机激励输入，利用白噪声法和传递函数法推导得出整车六轮路面不平度输入的状态方程。
基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法
基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法作者：鲍家定伍建伟王瀚超莫秋云来源：《现代电子技术》2016年第20期摘要：路面不平度时域模拟方法存在模拟精度低下等问题。
考虑到IFFT法能够精确而又简单地重构道路的时域模型，是一种普适性的方法，其具有计算量小、计算简单高效等的特点，可为后续车辆动力学仿真分析提供实时的时域模型。
基于IFFT法（逆快速傅里叶变换法）进行路面不平度的时域模拟，总结了IFFT法时域模拟的五个步骤，并利用Matlab语言开发了基于该方法的时域模拟函数。
通过与标准的功率谱密度曲线比较，其吻合程度高，表明该方法是正确可靠的，同时也说明了模拟参数选取的合理性。
关键词：路面不平度； IFFT；时域模拟； Matlab；功率谱密度中图分类号： TN911.71⁃34； U461.4 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）20⁃0008⁃04Abstract： Currently， there are some problems in the time⁃domain simulation of road roughness， such as low simulation precision. Therefore， IFFT （inverse fast Fourier transform）is used to do time⁃domain simulation of road roughness because it can reconstruct time⁃domain model of road accurately and simply. It has the characteristics of small computational amount，simple calculation， etc. The time⁃domain simulation of road roughness was performed on the basis of IFFT method. Five steps of the time⁃domain simulation of IFFT method were summarized. The time⁃domain simulation function based on the method was developed with Matlab language. In comparison with the standard power spectral density curve， its match degree is high， which shows that the method is right and reliable， and also illustrates the rationality of the simulation parameter.Keywords： road roughness； IFFT； time⁃domain simulation； Matlab； power spectral density随着人们对汽车平顺性的要求不断提高，研究人员逐渐认识到汽车振动系统非线性动力学分析的重要性，纷纷通过建立非线性动力学模型来提高平顺性仿真的精度和优化的质量。
面向交通控制的实时在线仿真参数标定
同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版) JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)
Vol.39No.6 Jun.2011
文章编号:0253-374X(2011)06-0842-06
DOI:10.3969/j.issn.0253-374x.2011.06.010
模型参数进行标定.近年来,针对交通仿真中的参数 标定 问 题,国 内 外 学 者 展 开 了 大 量 的 研 究[4-8]. FlavioCunto等利用 Vissim 软件与遗传算法,针对 信号交叉口,采用冲突区域车辆数等作为拟合指标
对微观仿真模型的安全性能进行了标定与验证,发 现其算法可行并具有较高效率[4].TV Mathew 等针 对信号控制交叉口处存在混合交通流的实际情况,
(1.College of Transportation Engineering, Tongji University, Shanghai201804,China;2.SchoolofCivilEngineering,Shandong University,Ji'nan250061,China)
统使用. 在各仿真软 件 中,模 型 的 参 数 根 据 当 地 驾 驶 人
关键词:交通控制;实时在线仿真;粒子群算法;车队离散
中图分类号:U491.13
文献标识码:A
的运行状况,学者们建立了大量的模型与算法[1-3], 并研究出众多的控制 系 统,如 澳 大 利亚 的 SCATS 系 统、英国 的 SCOOT 系 统、意 大 利 的 SPOT/UTOPIA 系统等.但这些模型与算法针对不同地区的交叉口 是否适用,是否有优化的空间,新的控制模型的建立 是否比已有的模型更具优势,都需要在交通系统中 进行实验.可考虑到安全等因素,实地交通系统中的 控制方案必须是成熟的而且不能轻易进行实验,从 而使得建立面向交通控制的实时在线仿真成为了迫
基于MATLAB／Simulink的汽车平顺性的仿真模型（可编辑）
基于MATLAB／Simulink的汽车平顺性的仿真模型摘要本文在分析平顺性的研究意义和研究内容的基础上,以数学仿真原理为理论基础,建立了以某经济型轿车为原型的整车八自由度汽车模型拉格朗日方程,并应用仿真软件MATLAB/Simulink建立了汽车平顺性的仿真模型。
按照国家标准模拟了不同车速下的汽车试验,得出了平顺性仿真在不同车速下时间域和频率域的仿真结果。
本文还参考了实车的平顺性试验,该试验参照国标GB/T4970?1996执行。
在国家B级路面上以不同车速对驾驶员座椅、副驾驶员座椅和后排左侧座椅的垂直加速度信号进行了测量,得出了平顺性试验在时间域和频率域的结果。
在汽车平顺性仿真与试验的基础上,文中对处理后的数据结果进行了比较分析,对试验所用汽车的平顺性作出了评价,给出了仿真与试验的相应结论。
关键词:平顺性,八自由度建模,路谱,MATLAB/SimulinkAbstractThis paper analyzes the significance of ride comfort and contents of research based on the principle of mathematical simulation based on the theory established by an economy car for the prototype vehicle eight degrees of freedom vehicle model Lagrange equation, and applying simulation software MATLAB / Simulink to establish a simulation model ofvehicle ride comfort. Simulated in accordance with national standards of vehicles under different speed test results, the simulation ride at different speeds time domain and frequency domain simulation results This article also during the actual car test ride, test the light of the implementation of national standard GB/T4970-1996. B-class roads in the country at different speeds on the driver's seat, co-pilot seat and left rear seat of the vertical acceleration signal was measured, obtained test ride in the time domain and frequency domain results. In the car ride simulation and experiment based on the text of the processed data results were compared, the test used in ride comfort has been evaluated, the simulation and testing the corresponding conclusionsKey words: Comfort,Eight degrees of freedom model, Road spectrum, MATLAB/Simulink 目录前言 11绪论 21.1汽车平顺性研究的意义21.2汽车平顺性研究的主要内容 21.3汽车行驶平顺性研究发展概况 42汽车行驶平顺性的评价 62.1行驶平顺性评价的研究62.2人体对振动的反应 62.3平顺性指标评价方法72.3.1ISO 2631标准评价法72.3.2吸收功率法112.4平顺性评价流程113随机路面模型的研究 133.1随机路面模型133.1.1路面不平度的概述133.1.2路面不平度的表达133.1.3时域模型143.1.4时域响应153.2建立随机路面模型 153.2.1汽车前轮所受路面随机激励153.2.2前后轮滞后输入的处理164汽车平顺性模型的建立及仿真184.1建模基本原理与要求184.1.1建模基本要求184.1.2建模基本原理194.2 汽车平顺性建模194.2.1 八自由度整车力学模型的建立204.2.2 数学模型的建立214.2.3 汽车座椅的布置254.2.4 汽车八自由度Simulink仿真模型的建立26 4.3整车平顺性仿真284.3.1仿真参数的选取 284.3.2 50km/h车速下汽车平顺性仿真结果304.3.3 60km/h车速下汽车平顺性仿真结果314.3.4 70km/h车速下汽车平顺性仿真结果325整车平顺性试验与结果分析335.1 平顺性试验原理及试验过程335.2 仿真与试验结果的数据处理345.3 仿真与试验结果的时域分析365.4 仿真与试验结果的频域分析37结论38致谢39参考文献40前言汽车平顺性主要是指保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内,对载货汽车还包括保持货物完好的性能,它是现代高速汽车的主要性能之一。
路面不平度传递函数法在汽车动态模拟中的应用_隗海林
Vol.18 No.6公 路 交 通 科 技2001年12月JOURNAL OF HIGHWAY AND TRANSPORTATION RESE ARCH AND DE VELOPMENT文章编号:1002-0268(2001)06-0119-03路面不平度传递函数法在汽车动态模拟中的应用隗海林1,张 威1,李承德2(1.吉林大学,吉林 长春 130025;2.长春汽车研究所,吉林 长春 130011)摘要:路面不平度是汽车行驶时最主要的激励,正确的模拟路面不平度是汽车进行计算机模拟的基础。
但在通常情况下,路面不平度输入非常困难。
本文针对大型有限元工程软件NASTRAN的使用,研究路面不平度传递函数法,通过路面不平度传递函数输入路面不平度激励,用于汽车的动态模拟。
实例验证表明,此方法简单适用,结果准确。
关键词:路面不平度;传递函数;有限元中图分类号:U467.13 文献标识码:ARoad Roughness Transfer Fun ction Method Usedin Automo bile Dynamic SimulationKUI H ai-ling1,ZH ANG Wei1,LI Cheng-de2(1.Jilin University,Jilin Changchun 130025,China;2.Changchun Research Institute of Automobile,Jilin Changchun 130011,China)Abstract:Road roughness is the most important excitation when a vehicle is being driven.How to simulate road roughness correctly is the basis of the vehicle computer simulation;Usually,it is difficult to input the road roughness into computer.In this paper the road roughness trans fer function method is researched,according to using of large Finte Element Method NASTRAN software.In order to do automobile dynamic simulation,the road roughness is input into by road roughness transfer function method.The tests prove that the method is simple and applicable,and the result is correct.Key words:Road roughness;Transfer function;Finite element method0 引言路面的不平度是汽车行驶时最主要的激励,影响车辆行驶平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性。
基于有理函数的路面不平度时域模型研究-北京理工(指定了噪声功率)
收稿日期:2008 10 16基金项目:国家部委预研项目(1030020220701)作者简介:吴志成(1972 )男,在职博士生,讲师,E mail:w u _zhicheng @.第29卷 第9期2009年9月北京理工大学学报T ransact ions of Beijing Inst itut e o f T echno lo gy V ol.29 N o.9Sep.2009基于有理函数的路面不平度时域模型研究吴志成, 陈思忠, 杨林, 张斌(北京理工大学机械与车辆学院,北京 100081)摘 要:研究了基于有理函数的路面不平度时域模型.采用M atl ab/S imulink 软件建立了基于有理函数的路面不平度时域模型,并进行了仿真.求取了仿真输出的路面不平度时域数据的功率谱和均方根值.对比国际标准化组织提出的路面分级标准,确定了正确的模型参数,验证了基于有理函数的路面不平度时域模型.并导出仅需路面不平度系数表达的路面不平度时域模型.此模型可方便、准确地对路面分级标准规定的路面进行仿真.关键词:路面不平度;时域模型;白噪声;路面分级标准中图分类号:U 461 4 文献标识码:A 文章编号:1001 0645(2009)09 0795 04Model of Road Roughness in Time Domain Based on Rational FunctionWU Zhi cheng , CH EN Si zhong, YANG Lin, ZH ANG Bin(Schoo l of M echanical Engineer ing ,Beijing Institute of T echnolog y,Beijing 100081,China)Abstract :Time domain model of road roughness based o n r ational functions is studied.U sing the M atlab/Simulink pr ogram package,a time do main mo del of road ro ug hness based o n rational functio n is found and simulated.T he pow er spectral density and roo t mean square o f the simulation outputs are co mputed.Refer to the classificatio n of ro ad r oughness by ISO,the correct parameter s ar e obtained,and the validity of the time dom ain model of road ro ug hness based on rational function is validated.A new time do main mo del of road roughness w hich just r equires the road roughness co efficient is deduced.U sing this model,the road ro ug hness m entioned by the classificatio n of ro ad ro ug hness can be simulated cor rectly and easily.Key words :road roughness;time domain;w hite noise;classification of road roughness 在汽车悬架系统研究中,行驶道路的路面不平度是必不可少的一项输入条件.非线性系统和控制系统的引入,使研究需在时域中进行,所需的路面不平度激励也应是时域信号.时域路面激励信号的获得方法主要有两种,即通过实验测量和使用时域模型仿真.路面不平度时域仿真主要有谐波叠加法[1]、基于有理函数的滤波白噪声生成法[2]、AR /A RM A 模型法[3]和基于幂函数的FFT 逆变换生成法[4]等.借助Matlab/S imulink 中的限带白噪声模块,可方便地使用基于有理函数滤波白噪声生成法建立起路面不平度的时域模型,其模型参数与路面等级有关.因此,基于有理函数的模拟方法成为目前较常用的路面不平度模拟方法.但也有研究提出此模拟方法存在问题,并提出了基于幂函数的白噪声生成法[5].作者对基于有理函数的路面不平度时域模型进行了仿真分析,并对比国际通用的路面不平度8级分类标准,验证了基于有理函数的路面不平度时域模型,并提出了一个新的时域模型表达式.1 路面不平度的功率谱表达式一般路面不平度激励为随机过程,统计学上常用功率谱密度描述,功率谱密度的表达形式有幂函数和有理函数两种,在模型的本构上两者是一致的[6].功率谱密度的幂函数表达式为G(n)=G(n 0)(n/n 0)-W.(1)式中:n 为空间频率;n 0为参考空间频率,n 0=0 1m-1;G(n 0)为路面不平度系数;W 为频率指数,分级路面谱的频率指数W =2[7].功率谱密度的有理函数表达式之一为P sd ( )=R c02+2.(2)式中: 为波数; 0为截止波数;R c 为与路面有关的系数[8].功率谱密度的有理函数表达式之二为S z ( )=d 22+2.(3)式中: 为行程圆频率;d, 为与路面有关的常数[9].功率谱密度的有理函数表达式之三为z 0( )=2 ( 2+ 2).(4)式中 , 为与路面等级有关的常数[10].不难看出,适当选择式(2)~(4)中与路面有关的常数,可以使其具有完全相同的形式.2 基于有理函数的路面不平度模拟基于式(4)的路面不平度时域数学模型为q(t)+ vq (t)=w E (t).(5)式中:q(t)为路面不平度位移输入;v 为车速;w E (t)为白噪声,其协方差满足E w E (t)w E (t + )=2 2v ( ).(6)式中: 为时移; ( )为脉冲函数.利用M atlab/Simulink 仿真分析工具箱建立路面不平度的时域仿真分析模型,如图1所示.图1 路面不平度时域仿真S imulink 模型F ig.1 S imulink model of road roug hness f or simulationin time d omain模型中限带白噪声模块需设定采样时间和噪声功率,设置采样时间为10ms 、噪声功率为白噪声的协方差与采样时间的乘积,选择参数 , 进行仿真,即可得到路面不平度位移的时域输出,如图2所示.图2 路面不平度时域仿真输出F ig.2 Disp lac ement outp ut of time d omain simulationf or road r oug hness3 模型参数确定与模型修改确定常数 , 是路面不平度时域模型的关键.有研究使用非线性约束最优化参数估计的方法提出了与5种标准路面对应的模型参数,如表1所示[11].表1 文献[11]中提供的与标准路面级别对应的 , Tab.1 Values of , correspond to the classification ofroad roughness presented by the reference [11]路面级别/m -1 /mm A 0 13201 5B 0 13033 2C 0 12006 0D 0 100711 5E0 090022 0使用上述参数进行仿真,即可得到这5种标准路面的路面不平度时域信号.为验证仿真输出结果,对得到的路面不平度数据求取均方根值和功率谱密度,再与路面不平度8级分类标准中的规定进行对比.其中,路面不平度均方根值q 的对比情况如表2所示.表2 仿真得到的路面不平度均方根值与路面分级标准对比Tab.2 Comparison of RMS between the regulation from theclassification of road roughness and the simulation路面级别q /mm路面分级标准仿真结果A3 810 151B 7 610 323C 15 230 605D 30 451 162E60 902 224对比发现两者之间存在较大的不同,即文献[11]存在谬误,需重新确定 , .考虑在仿真分析模型中,假定参数 与车速v噪声的噪声功率决定,噪声功率与参数 的平方成正比,故确定模型参数可从调整噪声功率入手.首先,调整噪声功率使路面输出的功率谱密度与路面不平度8级分类标准中的规定相匹配;然后,调整参数 ,使仿真输出的均方根值与路面不平度8级分类标准中的规定相匹配.按照这种方法可依次得到与8种标准路面对应的模型参数.设置限带白噪声模块的噪声功率为6 3 10-5m 2、模型参数 为0 111m -1、仿真时间为1000s,设定车速v 分别为10,20m /s 进行仿真,得到的功率谱密度与A 级路面相匹配,如图3所示.图3 仿真输出A 级路面的位移功率谱密度Fig.3 Displacement PSD of r oad roughness ofrating A from simu lation按照上述方法确定与路面不平度8级分类标准相对应的8组模型参数 , ,如表3所示.表3 通过仿真分析确定的模型参数 , 值Tab.3 Values of model parameters , evaluated bysimulation and analysis路面级别 /m -1/mm q /mm路面分级标准仿真结果v =10(m s -1)v =20(m s -1)A 0 11137 73 813 8203 806B 0 11175 47 617 6417 611C 0 111150 815 2315 28215 223D 0 111301 630 4530 56330 445E 0 111603 260 9061 12660 890F 0 1111206 4121 80122 252121 779G 0 1112412 8243 61244 503243 558H0 1114825 6487 22489 002487 111可以看出,8个分级路面的模型参数 相同,而相邻的两个分级路面的模型参数 恰好相差2倍.基于式(2)的路面不平度输入模型为q(t)=-2 f 0q(t)+2 G 0v w (t).(7)式中:f 0为下截止频率;G 0为路面不平度系数;w (t)为均值为零的白噪声[12].为与路面不平度8级分类标准对应,将式(q(t)=- vq (t)+ G q (n 0)v w 0(t).(8)式中: 为待定系数;G q (n 0)为路面不平度8级分类标准中规定的路面不平度系数几何平均值;w 0(t)为协方差为1m 2/s 的单位白噪声.根据式(8)建立用Simulink 所做路面不平度时域仿真分析模型,如图4所示.图4 根据式(10)建立的Sim ulink 仿真分析模型Fig.4 Simulink model for s imulation found based on equation (10)设置限带白噪声模块的采样时间为10m s,噪声功率设置为0 01m 2,以保证白噪声的协方差为1m 2/s.依次选定G q (n 0)为路面不平度8级分类标准中规定的各级路面不平度系数几何平均值,调整并确定待定系数 ,使G q 及其均方根 q 与路面不平度8级分类标准中的规定相匹配.得到B 级路的仿真结果如图5、表4所示.图5 仿真输出B 级路面的位移功率谱密度Fig.5 Dis placem ent PS D of road roughn ess of ratingB from simulation表4 通过仿真分析确定的模型参数 , 值Tab.4 Values of model parameters , evaluated bysimulation and analysis路面级别 /m -1/m q /mm路面分级标准仿真结果v =10(m s -1)v =20(m s -1)A 0 1114 443 813 8203 805B 0 1114 447 617 6407 610C 0 1114 4415 2315 27915 220D0 1114 4430 4530 55830 440E 0 1114 4460 9061 11660 879F 0 1114 44121 80122 218121 758G 0 1114 44243 60244 461243 516可以看出,对应8级标准分级路面的 为同一值,而 与 恰好相差40倍.故式(8)可改写为q(t)=-0 111[vq (t)+40G q (n 0)vw 0(t)].(9)根据式(9)建立的仿真分析模型如图6所示.图6 根据式(9)建立的Simulink 仿真分析模型Fig.6 Sim ulink model for simulation foun d based on equ ation (9)4 结 论对仿真输出的路面不平度时域数据,应求取其功率谱密度和均方根值,对比路面不平度8级分类标准中的规定进行验证.使用基于有理函数的路面不平度时域模型,可方便、准确地对国际通行的路面分级标准中规定的路面进行仿真.根据式(9)确定的时域模型,仅需一个单位白噪声和路面分级标准中规定的路面不平度系数的几何平均值,即可对路面分级标准规定的路面不平度进行时域模拟.参考文献:[1]常志权,罗虹,褚志刚.谐波叠加路面输入模型的建立及数字模拟[J].重庆大学学报,2004,27(12):5 8.Chang Zhiquan,L uo Ho ng ,Chu Zhigang.Buildingmodel of r oad ro ug hness[J].Jo urnal of Chongqing U niv ersity ,2004,27(12):5 8.(in Chinese)[2]赵珩,卢士富.路面对四轮汽车输入的时域模型[J].汽车工程,1999,21(2):112 117.Zhao H eng ,Lu Shifu.A vehicle s time domain model with road input o n fo ur w heels[J].A uto motive Eng i neering ,1999,21(2):112 117.(in Chinese)[3]谢伟东,王磊,佘翊妮.随机信号在路面不平度仿真中的应用[J].振动、测试与诊断,2005,25(2):126 130.Xie W eidong,Wang L ei,She Y ini.A pplicatio n o f r an dom sig nals to r oad ro ug hness simulatio n[J].Journal o f V ibr atio n M easurement &D iagnosis,2005,25(2):126 130.(in Chinese)[4]刘献栋,邓志党,高峰.公路路面不平度的数值模拟方法研究[J].北京航空航天大学学报,2003,29(9):843846.L iu Xiandong,Deng Zhidang,Gao F eng.Resear ch o n the met ho d o f simulating r oad ro ug hness numer ically [J].Journal of Beijing U niver sity of A eronautics and A stro nautics,2003,29(9):843 846.(in Chinese)[5]江浩斌,杨如泉,陈龙.基于幂函数的路面不平度白噪声激励模拟方法[J].汽车工程,2008,30(1):44 47.Jiang H aobin,Yang R uquan,Chen Lo ng.W hite noise simulat ion fo r ro ad r oughness based on po wer functio n [J].A uto motive Eng ineer ing,2008,30(1):44 47.(in Chinese)[6]张永林,钟毅芳.车辆路面不平度输入的随机激励时域模型[J].农业机械学报,2004,35(2):9 12.Zhang Yo ng lin,Zhong Y ifang.T ime do main model of r oad undulation excitation to v ehicles[J].T ransactions o f the Chinese Societ y for A gr icultural M achiner y,2004,35(2):9 12.(in Chinese)[7]余志生.汽车理论[M ].2版.北京:机械工业出版社,1999.Y u Zhisheng.Auto mobile theor y[M ].2nd edition.Bei jing :China M achine P ress,1999.(in Chinese)[8]H ady A bdel M B A ,Cr olla D A.A ctive suspensio n contro l algo rit hms fo r a fo ur wheel vehicle model[J].I nt J of Vehicle Desig n,1992,13(2):144 158.[9]米奇克M.汽车动力学(B 卷)[M ].陈荫三,译.北京:人民交通出版社,1994.M itschke M.Dy namik der kraftfahrzeug e(v ol B)[M ].Chen Y insan,transl.Beijing:China Co mmunications P ress,1994.(in Chinese)[10]M ichelberg er P,Pa lkov ic L ,Bo ko r J.R obust desig n ofact ive suspension system[J].Int J o f V ehicle Design,1993,14(2/3):145 165.[11]檀润华,陈鹰,路甬祥.路面对汽车激励的时域模型建立及计算机仿真[J].中国公路学报,1998,11(3):96 102.T an Runhua,Chen Y ing ,L u Y ong xiang.T he mathe matica l models in t ime domain for the ro ad distur bances and the simulation[J].China Jour nal o f H ig hway and T ranspo rt,1998,11(3):96 102.(in Chinese)[12]Crolla D,喻凡.车辆动力学及其控制[M ].北京:人民交通出版社,2004.Crolla D,Yu F an.V ehicle dynamics and co nt ro l[M ].Beijing:China Communicat ions P ress,2004.(in Chi nese)(责任编辑:匡梅)798北京理工大学学报第29卷。
路面不平度随机激励时域模型的仿真比较与评价
路面不平度随机激励时域模型的仿真比较与评价彭 佳, 何 杰, 李旭宏, 陈一锴, 丛 颖(东南大学交通学院,江苏南京210096)摘 要:为深入研究常用路面不平度随机模型的特性,基于Matlab 仿真环境,对白噪声法、谐波叠加法、FFT 法、AR/ARMA 法4种模型在指定环境下的效率与结果进行了仿真分析和比较。
在将4种模型拓展到多点时域模型后,对多点单轮辙模型的时延相关性、可用性和严密性以及多点双轮辙模型的轮辙相关性、合理性和波动性进行了仿真分析和比较。
结合模型适用范围与扩展应用等方面的比较,给出了4种模型应用特性的综合评价结果。
完善了多点时域模型的建模方法和体系,得到的评价结果,为车辆优化和设计、路面不平度和谱分析、道路数据库建立以及人车路大系统分析等方向的科研工作者选择模型提供了理论依据。
关键词:路面不平度;随机过程;时域模型;多点多轮辙激励;数值仿真中图分类号:P732文献标识码:A文章编号:1009-3443(2009)01-0077-06Simula tion compa rison a nd eva lua tion of common time domainmodels unde r roa d irre gularity e xcitationP EN G J ia , H E J ie , LI Xu -hong , CH EN Yi -ka i , CON G Ying(Tr anspor tat ion College ,Southeast University ,Nanjing 210096,China )Abstra ct :To study the characteristics of common time domain models of road irregularity excitation ,four types of single-point time domain models of road irr egularity excitation,namely white noise filtering,har-mony superposition,FFT and AR/ARMA method were analyzed.T he efficiency and simulation results of these four methods in MAT LAB environment were analyzed and compared.All these models wer e devel-oped and applied to the multi -point time domain model in or der to investigate the time -delay corr elation ,availability and tightness of the unilateral-track model,as well as the track correlation,rationality and fluctuation of the bilateral-track model.A comprehensive evaluation conclusion was drawn refer ring to the application scope and patulous research of these models ,which perfected the modeling system of the multi -point time domain model .The evaluation conclusion provides theoretical basis of model selection for vehi-cle design,r oad irregularity analysis and spectrum analysis,Road Basic Database Construction and People-Vehicle-Road Analysis.Key words :road irregularities ;stochastic process ;time domain model ;bilateral track excitation ;numeri-cal simulation 收稿日期:2007-12-01.基金项目:国家自然科学基金资助项目(50708020);江苏省自然科学基金资助项目(BK2007566).作者简介:彭 佳(1983-),男,博士生.联系人:何 杰,副教授;研究方向:载运工具运用工程;E -mail:hejie@s . 作为车辆行驶舒适度的关键性指标,国内外针对汽车平顺性的研究在近些年得到了长足的发展。
由国际平整度指数模拟路面不平度方法研究
公 路 交 通 科 技 第 26 卷 1 4
年提出 。该方法以 1Π 4 车辆模型 , 如图 1 所示 , 按 规定速度 80 kmΠ h 行驶在路面断面上 , 在行驶距离内 由动态反应悬挂系统的累积竖向位移量作为国际平整 [2 ] 度指 数 。 IRI 属 于 反 应 类 平 整 度 测 试 方 法 。PSD ( 功率谱密度) 是车辆学科常用路面平整度指标[3 - 4 ] ,
[1 ]
为求解 1Π 4 车辆模型系统的相对位移 , 建立二阶 振动微分方程 : MS ¨ Z S + CS ( Z S - ZU ) + KS ( ZS - ZU ) = 0 , ( 1) MS ¨ Z S + MU ¨ ZU + KU ( ZU - y ) = 0 式中 , ¨ Z、 Z 分别为坐标 Z 的加速度和速度 ; y 为路面 高程输入 。 用 M 除以式 ( 1) 中各项 ,并令 K1 = KUΠ MS
公路路面不平度的数值模拟方法研究
(4) 、(5) 可得
Δl
≤1 2 nu
= 01166 7 m L
≥1
nl
= 100 m
在本算例中 ,取Δl = 011 m、L = 40916 m ,可以满足
以上要求. 因此有 ,采样点数 N =ΔLl = 4 096 、空间
频率间隔Δn =
1 L
= 01002 44 m- 1 .
根据 GBΠT703121986 ,按照功率谱密度 ,公路
关 键 词 : 功率谱密度 ; 路面不平度 ; 傅立叶变换 ; 采样 中图分类号 : U 467 ; TP 273 文献标识码 : A 文 章 编 号 : 100125965 (2003) 0920843204
Re search o n the metho d of simulating ro ad ro ughne ss numerically
| Xk | =
N
2Δl
Gx
(
nk )
(
k
=
0
,1
,2
,
…,
N 2
)
(7)
上式中 , nk = kΔn.
由 (7) 式得到的只是离散傅立叶变换的模值 ,
而
Xk
是复数
,若相角为
φ k
,则有
Xk
=|
Xk |
ejφk ( k
=
0
,1
,2
,
…,
N 2
)
(8)
φ k
可以在[ 0
,2π]内随机选取.
对具有 N 个数据的离散采样 xm ( m = 0 , 1 ,
合[7] .
Gx ( n) = Gx ( n0 )
基于Matlab_Simulink的随机路面建模与不平度仿真_陈杰平
Key words Roughness of road surface, Random excitation, Power spectral density, Time domain model, Sim ulation
引言
以往对汽车平顺性的研究较多的是基于线性系 统的假设 [1 ] ,采用路面谱输入可直观而方便地建立 系统响应的频域模型以获得平顺性分析计算结果 , 用频域研究路面谱的方法在车辆平顺性研究中发挥 了很大作用 [2～5 ] 。
它决定路面功率谱密度频率结构
同时 , 定义了每种响应路面的均方根值来描述
路面随机激励信号的强度或平均功率
σ q
=
∫ 1
T
x2 ( t) d t
T0
(2)
上述两个文件按照路面功率谱密度把路面分为
8个等级 , 规定了各级路面的 Gq ( n0 ) 的几何平均 值 ,分级路面谱的频率指数 w = 2; 同时 , 还给出了
收稿日期 : 2009203203 修回日期 : 2009204208 3 国家自然科 学 基 金 资 助 项 目 ( 50575064 ) 、安 徽 省“十 一 五 ”科 技 攻 关 项 目 ( 07010202055 ) 、安 徽 省 教 育 厅 自 然 科 学 科 研 项 目
路面不平度的数值模拟研究
路面不平度的数值模拟研究[摘要] 在汽车设计开发过程中，常需要预测、研究汽车零部件在时域内振动响应，于是在系统参数已知的情况下，需要即需有公路路面的随机不平度数据。
本文研究了一种公路路面不平度的数值模拟新方法，即直接对已知路面不平度的功率谱密度经过一系列处理获得路面的不平度值，研究表明所得路面不平度数据的功率谱密度与所要求的准确一致，并且这种方法简洁实用、便于操作。
关键词：功率谱密度；路面不平度；傅立叶变换；采样1、引言汽车以一定的速度行驶时,路面的随机不平度通过轮胎、悬架等传递到车身上,并通过座椅将振动传递到人体。
当把汽车近似为线性系统处理时，得到了路面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数，就可以求出各响应物理量的功率谱，从而可分析车辆振动系统参数对各响应物理量的影响和评价平顺性。
然而,汽车振动系统中包括许多非线性元件,如轮胎(有可能离地)、渐变刚度悬架、液力减振器、橡胶减振块及悬架的干摩擦阻尼等。
为获得更准确的结果,特别是在进行振动幅度较大的汽车可靠性等研究时,需采用非线性振动模型[1]。
对于非线性系统,线性系统中熟知的叠加原理不再成立,不能直接采用频域方法进行研究，只能在时域中进行研究。
另外，最近主动、半主动控制悬架的研究已经了人们充分重视，控制系统的反馈信号是时域信号，所以在进行控制策略研究时，也只能在时域中进行。
对于这两类问题，所需的路面激励是时域或空间域信号，而非频域信号。
获得路面随机不平度的方法有两种，一种是试验测试，一种是将路面不平度的功率谱密度变换为空间域激励函数，近年来受到了广泛重视[1-4]。
1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出了路面不平度的功率谱密度表达式模型和分等方法。
1986年,中国学者在进行了大量研究的基础上,也提出了类似的表达式和分等方法,制订了相应的国家标准,即GB7031-86《车辆振动输入—路面平度表示方法》。
对于路面不平度空间域(或时域)内的问题,各国学者进行了大量研究,早期的研究方法有谐波叠加法(或称三角级数合成法),该方法的基本思想是将路面不平度表示成大量具有随机相位的正弦或余弦之和。
道路路面谱测量中数字信号处理应用综述
道路路面谱测量中数字信号处理应用综述作者：何方方来源：《世界家苑·学术》2017年第07期摘要：道路路面不平度数据是车辆工程试验中研究外部输入激励的主要成分，影响车辆行驶的平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、零部件疲劳寿命、运输效率、油耗等各个方面，在汽车工程领域中，常常使用道路谱，即路面不平度曲线的功率谱密度来反映路面的质量好坏。
本文对道路路面谱的测量方式、测试系统构成及信号的处理、曲线拟合及光滑等技术手段进行了简要综述。
关键词：道路路面谱；信号处理；FFT1、路面谱的简介道路路面不平度数据是车辆工程试验中研究外部输入激励的主要成分，影响车辆行驶的平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、零部件疲劳寿命、运输效率、油耗等各个方面，在汽车工程领域中，常常使用道路谱，即路面不平度曲线的功率谱密度来反映路面的质量好坏。
因此准确获取某个地区的道路路面平整度和路面能量分布的总体概况就显得非常重要，只有获得了能够代表地区典型特征的道路谱，车辆设计开发人员才能有针对性的设计和开发车辆，才能准确地了解开发车辆的性能是否满足在该路该地区的道路上行驶。
2、路面谱的生成方法目前的车辆工程研究中，选择道路谱曲线，即道路路面不平度数据的功率谱密度PSD （Power Spectral Density）曲线作为车辆外部输入的主要分析工具。
PSD是将道路断面看成由不同特性的短波、中波及长波组成，通过分析不同频率下的高程、速度、加速度的方差来分析路面断面的不平整性。
经过车辆振动系统作用后的功率谱分析可以比较不同波长下输入、输出的变化，从而知道平整度敏感的频率范围，有利于评价动力反应类平整度的特征，也为车辆振动系统的优化提供分析基础，故此在道路工程和车辆工程中被大量采用。
然而工程师们往往使用的是一条随机路段的PSD曲线，或者是一条仿真路面数据的PSD曲线，这些都不能在总体上、全局上，反映一个地区的路面特征，不利于汽车厂商针对不同的地区进行区域化分析和区域化车辆市场的投放和研发，因此为了能够能够生成代表地区或者道路类型的典型道路谱往往采用典型路段的选取和测量、道路谱计算和滤波、典型道路谱的提取三个步骤来完成。
基于新的无标度区确定方法求取分形路面不平度的分形维数
基于新的无标度区确定方法求取分形路面不平度的分形维数黄华; 徐凯; 何培松【期刊名称】《《广西民族大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(025)003【总页数】5页(P75-79)【关键词】无标度区; 分形路面; W-M函数【作者】黄华; 徐凯; 何培松【作者单位】南京斯诺森汽车设计有限公司上海分公司上海200120; 广西机电职业技术学院广西南宁530007; 广西玉柴机器股份有限公司广西玉林537005【正文语种】中文【中图分类】TB1121 W-M函数生成分形路面不平度1.1 W-M函数W-M函数最早是由德国数学家维尔斯特拉斯发现的,后经M.Majumdar和B.Bhushan修正得到了M-B模型,用来表征工程表面的具有分形特征的轮廓,此模型也常常称作W-M函数.其形式如下：式中,Z(x)为随机表面轮廓高度;x为轮廓的位置坐标;G为幅度特征尺度;D为分形维数;Nl、Mu为整数;γn空间频率,考虑到表面平整度和频率分布,γ通常取1.5,n∈[Nl,Mu].最小空间频率由采样长度决定,若采样长度为L,则最小空间频率γNl=1/L;最大空间频率γMu由采样频率F s确定,[1]γMu=Fs/2,采样频率Fs的取值需满足采样定理.式(1)的连续功率谱密度表达式为：[2]式中,ω是空间频率.1.2 路面不平度路面不平度作为车辆系统输入的主要激励源,对车辆的振动、结构的疲劳特性影响较大,一直是人们研究的重点对象.经研究发现,随机路面不平度作为一种不规则的、自相似性的几何集,具有明显的分形特征.[3]根据1984年国际标准化组织在文件ISO/TC 108/SC2N67提出的“路面不平度表示方法草案”和国内标准GB 7031《车辆振动输入—路面平度表示》,路面的统计特性用功率谱密度表示,两文件建议其表达式为幂函数形式.形式如下：[4]式中,n为空间频率(m-1),它是波长的倒数,表示每米长度中包括几个波长;n 0为参考空间频率,n 0=0.1 m-1;G q(n 0)为参考空间频率n 0下的路面功率谱密度值,称为路面不平度系数,单位是m3;w为频率指数,为双对数坐标上斜线的斜率,它决定路面功率谱密度的频率结构.另外,文件按照功率谱密度的不同将路面不平度分为8个等级,频率指数w=2.1.3 W-M函数生成分形路面不平度基于分形维数的求解方法中的功率谱密度法,[5]通过式(2)和式(3)可用W-M函数生成分形路面不平度.A级和C级分形路面不平度如图1和图2所示.参数设置如表1所示.图1 A级分形路面不平度Fig.1 Roughness of Grade A fractal road图2 C级分形路面不平度Fig.2 Roughness of Grade C fractal road表1 分形路面不平度仿真参数Tab.1 Simulation parameters of fractal road roughness参数仿真步长(m) 仿真路面长度(m)取值 0.1 204.8求取分形路面不平度的功率谱密度与标准功率谱对比,结果如图3和图4所示.由图3和图4可知,基于W-M函数生成的分形路面不平度反映了标准路面的统计特性,有较高的精度.图3 A级分形路面不平度的功率谱密度与标准谱的对比Fig.3 Comparison of power spectral density of Grade A fractal road roughness with standard spectrum图4 C级分形路面不平度的功率谱密度与标准谱的对比Fig.4 Comparison of power spectral density of Grade C fractal road roughness with standard spectrum2 结构函数法求分形路面不平度的分形维数2.1 结构函数法结构函数法常用于粗糙面分形特性的分析和分形特征参数的求取,其定义为：[6]离散化之后,进一步为：[7]式(5)和式(6)中,S(τ)为结构函数;(τ)=n△l,n=1,2,3,…,N-1;△l为采样距离间隔;〈·〉为差方的算数平均值;Z i为表面轮廓曲线的离散点,i=0,1,2,3,…,N;将S(τ)和τ用对数坐标表示,进行线性回归,得到直线方程,设其斜率为K,则表面轮廓曲线的分形维数为基于上述分形路面不平度,采用结构函数法求取分形路面不平度模型的分形维数,在将分形路面不平度的标度律,进行线性回归分析,拟合直线方程之前,需首先确定无标度区.本文提出了一种新的无标度区确定方法.2.2 无标度区确定的新方法2.2.1 无标度区的定义测度与标度在双对数坐标呈现直线的区域称为具有分形特征的尺度区域,也称作无标度区.[8]无标度区越大,说明曲线具有较多层次的自相似结构,而在在无标度区之外应用分形理论是没有任何意义的,同时,无标度区也是判别轮廓是否具有分形特征的重要参数.2.2.2 确定无标度区的方法目前确定无标度区的方法很多,有人工判定法、相关系数法、强化系数法、拟合误差法、分维值误差法和自相似比法等.[9]本文提出了一种新的无标度区确定方法,暂且称之为“育苗法”.2.2.3 新方法的原理和实现过程根据分形理论,具有分形特征的理想曲线,存在无限小细分的自相似结构,在无标度区上表现为无限大范围内的线性关系.而在实际自然界中,不存在理想的分形曲线,工程粗糙面表现为一段范围内的无标度特征,因此,此区域内的标度与测度呈现良好的线性度.基于此,将双对数坐标下的测度和标度构成的数据点排列在一维数轴上,以一定的规则选择一部分数据点,然后以这些数据点向两端扩展,计算这些数据点的相关系数和方差,在满足一定的阈值下,包含较多数据点的区域,应为无标度区.基于上述理论和思想,其实现过程是这样的,将双对数坐标内的数据点(τ,S(τ))看作排列在一维数轴上的点的集合.以等同的2个数据点为间隔,选择一系列点,然后将这些选中的数据点作为“种子”标记在数轴上.以各个“种子”为中心,向数轴两端外扩,每次外扩数量为2个数据点,计算各个“种子”区域内的相关系数,在满足相关系数阈值下,再次外扩2个数据点,直至出现相关系数不满足阈值.循环次数最多的“种子”包含的标度个数越多,自然标度区越大.在实际循环计算过程中,数据点外扩到数据轴端点之后应停止此方向端的外扩,只进行另一方向端的外扩.其实现过程可以描述为以下4个过程：1)播种过程.此过程实际上是将数据点进行分段处理,每段内有个标记的数据点,此点称作“种子”,此过程也称作“播种过程”,其标记结果如图5所示.图5 数据点的标记过程Fig.5 Marking process of data points2)“种子”自由生长过程.此过程描述了各数据段不断进行循环计算相关系数的过程,其中不满足相关系数阈值的数据段不再参与下次循环计算,此过程以种子为中心,数据段不断外扩,似种子的自由生长,满足条件的不断生长,不满足生长条件的“死亡”.其生长过程如图6所示,图中实弧线表示第一次数据点外扩,虚弧线表示第二次数据点外扩,计算各数据段的相关系数的过程.图6 各数据段循环计算的过程Fig.6 The process of cyclic calculation of each data segment3)培植过程.培植过程主要是处理数据段外扩出现到达数轴端点问题.在“种子”生长到数轴端点时,此端点方向应停止生长,而另一侧保持外扩相同的个数的数据点进行生长,直到不满足相关系数阈值,其流程如图7所示.4)选苗过程.选苗过程是“育苗”方法的核心步骤,主要是用来判断各个“种子”的生长的区域能否成为无标度区的过程.具体过程为：根据过程1)～3)的计算结果,按照各个“种子”停止生长时包含的数据点个数由小到大的顺序进行排列,同时标记出包含多个数据点的“种子”对应的相关系数、双对数坐标中测度的方差以及标度的上、下限,从这些数据可确定出无标度区.“育苗”方法的流程图,如图8所示.图7 数据外扩到数轴端点的处理过程Fig.7 The process of data expansion to the endpoint of the number axis图8 “育苗”方法流程图Fig.8 Flowchart of"nurturing"method2.2.4 仿真结果分析根据结构函数法,采用“育苗”方法确定无标度区,A级和C级分形路面不平度的标度律以及拟合直线如图9和图10所示.根据图9和图10的拟合直线的斜率,结合式(6)求取的分形维数如表2所示.图9 A级分形路面不平度的标度律和拟合直线Fig.9 The scaling law and fitting line of Grade A fractal road roughness图10 C级分形路面不平度的标度律和拟合直线Fig.10 The scaling law and fitting line of Grade C fractal road roughness表2 “育苗”法确定的无标度区求取的分形维数Tab.2 The fractal dimension obtained from the scale-free region determined by the"nurturing"method 理论分形维数标准路面类型实际计算分形维数误差1.5 A级 1.5627 4.18%C级1.5627 4.18%3 人工观测方法为了对比验证“育苗”算法的准确性,采取人工观测的方法确定无标度区,求取的分形维数如表3所示.通过对比表2和表3可知,“育苗”方法作为一种新的思想和方法在确定无标度区和求取分形维数上具有较高的准确性,且实现了计算机自动处理,提高了计算分形维数的效率.表3 人工观测的方法确定无标度区求取的分形维数Tab.3 The fractal dimension obtained from the scale-free region determined by the manual observation理论分形维数标准路面类型实际计算分形维数误差1.5 A级1.5753 5.02%C级 1.6051 7.01%4 结论通过W-M函数的连续功率谱密度函数,结合标准路面谱,生成了分形路面不平度.采用结构函数法求取了分形路面不平度的标度律,该标度律说明分形路面不平度具有分形特征.本文提出了一种新方法确定了分形路面不平度的无标度区,求取了分形维数;同时,采用人工观测法确定了无标度区,并求取了分形维数.通过对比可知,本文提出的方法求取的分形维数与理论分形维数较为接近,比人工观测法精度高.未来,可研究此方法在确定具有多重分形特征的曲线的无标度区和求取分形维数的准确性,另外可用洛伦兹方程进一步检验该方法的准确性.W-M函数曲线是无限项尺度为的随机相位余弦函数组成,其与生成路面不平度的三角级数法之间有何联系也是研究方向之一.此外,作者研究发现W-M函数的相似形式：比式(1)在描述路面不平度上精度更高,且可用于车辆平顺性仿真分析,后续研究可围绕此展开.[参考文献]【相关文献】[1]Q.Tao,H.P.Lee,S.P.Lim.Contact mechanics of surfaces with various models of roughness descriptions[J].Wear,2001,249(7)：539-545.[2]Jiˇrí Militky,Vladimír Bajzík.Surface Roughness and Fractal Dimension[J].Journal of the Textile Institute,2001,92(3)：91-113.[3]王超逸.基于多重分形特征的道路平整度评价研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2012.[4]余志生.汽车理论[M].北京：机械工业出版社,2012.[5]关凯书,赵虹,王志文.路面不平度的分形特征[J].农业机械学报,2000,31(6)：21-24.[6]G.Zhou,M.Leu,D.Blackmore.Fractal geometry modeling with applications in surface characterisation and wear prediction[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,1995,35(2)：203-209.[7]L.He,J.Zhu.The fractal character of processed metal surfaces[J].Wear,1997,208(1)：17-24.[8]赵兰英.基于分形理论的路面不平度分级与模拟研究[D].南京：南京农业大学,2009.[9]巫兆聪.分形分析中的无标度区确定问题[J].测绘学报,2002,31(3)：240-244.。
碎石路面上汽车平顺性仿真分析
碎石路面上汽车平顺性仿真分析袁绍华;王昆;王曙光;黄波【摘要】为了研究碎石路面对汽车平顺性的影响,文章利用ADAMS软件建立了整车仿真模型.利用三角函数叠加的方法建立了碎石路面随机路面模型.通过VB编程生成不同强度的路面模型文件.通过ADAMS调用不同强度的碎石路面模型文件,研究其对整车平顺性的的影响.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2016(000)009【总页数】3页(P137-139)【关键词】平顺性;ADAMS;碎石路面【作者】袁绍华;王昆;王曙光;黄波【作者单位】金龙联合汽车工业(苏州)有限公司,江苏苏州 215123;金龙联合汽车工业(苏州)有限公司,江苏苏州 215123;金龙联合汽车工业(苏州)有限公司,江苏苏州215123;金龙联合汽车工业(苏州)有限公司,江苏苏州 215123【正文语种】中文【中图分类】U46710.16638/ki.1671-7988.2016.09.048CLC NO.: U467 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2016)09-137-03汽车行驶平顺性是汽车的重要使用性能之一，其优劣不仅影响着驾乘人员的乘坐舒适性和货物的安全可靠运输，而且也影响着汽车多种使用性能的发挥和行驶系的寿命。
汽车在行驶过程中，路面不平度作为引起汽车震动的激励源，主要影响汽车的实用寿命和行驶平顺性。
路面不平度的研究在汽车研究中占有极其重要的地位。
路面输入模型能否准确的反应实际研究的路面状况，对研究汽车性能的准确性有着根本的影响。
简化的汽车模型包括：汽车底盘、双横臂式前独立悬架、转向机构、斜置臂式后悬架模型、轮胎模型[1]。
将汽车底盘简化为一个带有质量的球体，车身质量为1800kg，转动惯量IX，IV，IZ分别为：1.06*109kg*mm2，2.28*109kg*mm2，2.18*109kg*mm2。
悬架刚度为129.8kn/mm，阻尼为6000kN·s/m。
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第23卷第11期2006年11月机 电 工 程Mechanical &Electrical EngineeringMagazineVol .23No .11Nov .2006收稿日期:2006-06-06作者简介:陈助碧(1983-),男,福建泉州人,主要从事汽车半主动悬架试验的研究。
C M EX S 2函数在时域路面不平度实时仿真中的应用陈助碧,王维锐,潘双夏(浙江大学机械设计研究所,浙江杭州310027)摘 要:采用C MEX S 2函数编程的方法来实现时域路面不平度的线性滤波模拟产生,并结合RT W /xPC Target 的硬件在环实时仿真功能,将所建立的时域路面不平度模型用于能够模拟实时路况的电液伺服式试验台架中。
试验结果表明,模拟产生的时域路面不平度能很好地在试验台架上再现。
关键词:C MEX S 2函数;线性滤波;时域路面不平度;RT W;xPC 目标中图分类号:TP311.1 文献标识码:A 文章编号:1001-4551(2006)11-0047-03Appli ca ti on of C M EX S 2functi on i n the rea l 2ti m e si m ul a teand exper i m en t of road roughness i n ti m e f i eld CHEN Zhu 2bi,WANG W ei 2rui,P AN Shuang 2xia(Institute of M echanical D esign,Zhejiang U niversity,Hangzhou 310027,China )Abstract:The r oad r oughness in ti m e field with linear filter was p r oduced by using the C MEX S 2functi on,and the RT W /xPC Target at the hard ware in the l oop real 2ti m e si m ulati on functi on was used .The model of r oad r oughness in ti m e field was used f or electr o 2hydraulic servo test p latf or m,which can i m itate the real 2ti m e r oad conditi on .The experi m ent results show that the r oad r oughness in ti m e field can reappear on the test p latf or m well .Key words:C MEX S 2functi on;linear filter;r oad r oughness in ti m e field;RT W;xPC Target0 前 言路面不平度的建模是进行汽车性能分析的基础,而时域路面不平度的建模是进行道路汽车振动时程分析、汽车台架试验、汽车非线性动力学分析等的基础。
对汽车振动系统进行理论分析和模拟实际情况的振动实验时,真实地再现实际路面的时间历程,是理论分析和实验结果能否反映实际情况的重要保证[1]。
RT W (Real 2Ti m e Workshop )是MAT LAB 工具箱之一。
它是一种实时开发环境,可应用于实时系统的快速原型化、硬件在回路中的实时仿真等方面。
而xPC Target (即xPC 目标)则是一个基于RT W 体系框架的低端实时仿真和开发平台。
Si m ulink 中的函数简称S 函数,可以用标准C 语言(即C MEX S 2函数)编写,是使用RT W /xPC Target 实现硬件在环实时仿真的关键所在[2]。
1 线性滤波模拟的C M EX S 2函数实现1.1 路面不平度的时间功率谱表示研究表明,路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。
作为汽车振动输入的路面不平度,主要采用路面的位移功率谱密度描述其统计特性。
这反映在1984年国际标准协会提出的“路面不平度表示方法草案”和国内由长春汽车研究所起草制定的“车辆振动输入———路面平度的表示方法”标准之中。
根据这两个文件的建议,路面位移功率谱密度可采用幂函数形式作为拟合表达式[3]:G q (n )=G q (n 0)n n 0-W(1)对汽车振动系统的输入除了路面不平度外,还要考虑车速u,为此需将空间功率谱转换为时间功率谱:G q (f )=1uG q (n )=G q (n 0)f n 0-WuW -1(2)式中 GQ(n)—路面不平度功率谱密度,简称路面功率谱密度;n—空间频率,m-1;n—参考空间频率,n=0.1m-1;G q(n0)—参考空间频率n0下的路面谱值,称为路面不平度系数,m2/m-1;W—频率指数,决定路面谱的频率结构;f=u・n,其中,u—车速,f—时间频率。
如果模拟的路面统计分析的空间频率在0.011m-1 <n<2.83m-1范围内,常用车速u=10～30m/s,根据f=u・n,可以得到相应的时间频率范围f= 0133～28.3Hz,该频率范围将汽车悬挂(车身)质量部分的固有频率1～2Hz和非悬挂(车轮)质量部分的固有频率10～16Hz有效地覆盖在内。
由式(2)可得路面速度功率谱密度(其中频率指数取W=2):G q(f)=(2πf)2G q(f)=4π2G q(n0)n20u(3)可以看出,路面速度功率谱密度幅值在整个频率范围内为一常数,即为一“白噪声”,幅值大小只与路面不平度系数和车速有关。
1.2 时域路面不平度的线性滤波法模拟生成对于线性汽车模型来说,路面谱可以直接用来作为频域分析的系统输入。
然而,如果汽车系统模型中有一些非线性的描述,那么路面模型必须在时间域内加以描述。
如果得不到实际测量的时间域信号,通常做法是,通过谱密度方程重新“构建”一段路面,其中最常用的两种方法是谐波叠加法和线性滤波法[4]。
在控制过程中,将能够转换“白噪声”为有色噪声的环节称为成形滤波器,为此将成形滤波器应用于式(3)所表示的路面速度功率谱密度中,从而模拟产生时域路面不平度:q(t)+2πf0q(t)=2πn0G q(n0)u・w(t)(4)式中 w(t)—均值为零,强度为1的均匀分布单位白噪声;q(t)—随机路面不平度幅值;f—滤波器的下限截止频率,当f=0时,成形滤波白噪声就转变为积分单位白噪声。
1.3 C M EX S2函数实现C M EX S2函数模块可以像Si m ulink内置模块一样被调用,在S函数模块的参数区输入不同的路面不平度等级和车速,就可仿真得出线性滤波模拟的、不同路面及车速下的时域路面不平度,并且总的模拟仿真时间(乘以车速后即为总的模拟路长)可随意调整。
根据式(4),令X=Y=q(t),U=w(t),则有如下的连续状态方程式:X=-2πf0・x+2πn0G q(n0)u・UY=X(5)式中,状态初始值X=0,Y为随机路面不平度幅值,其余变量定义同前;然后使用Si m ulink所提供的复杂模板文件sfunt m p l_doc来编写C MEX S2函数。
编程时,需在程序的顶部进行相关宏定义、头文件的引用以及全局变量的声明。
然后在mdlI nitializeSa mp leTi m es、mdlStart、md2lI nitializeSizes、mdlI nitializeConditi ons等子程序中初始化模块的变量个数、连续离散状态个数、输入/输出信号个数、采样时间及其偏置时间、状态初始值和模块循环仿真前的初始值(如路面不平度系数)等基本属性。
如本研究所编写的C MEX S2函数的变量个数为2,分别代表路面等级和车速,连续状态个数、输入信号个数和输出信号个数分别为1,采样时间为CONTI N UOUS_S AMP LE_TI M E,偏置时间为0,状态初始值为0;在mdlStart子程序中,根据路面等级来确定路面不平度系数。
最后在mdl O ut puts、mdl D erivatives子程序模块中添加式(5)所表示的时域路面不平度线性滤波模拟的实现算法、连续状态的更新,在mdlTer m inate中添加仿真结束时的有关程序。
所编写的C MEX S2函数经调试通过后,便可使用mex命令将其编译为MEX可执行文件,生成一个供Si m ulink使用的动态装载的可执行文件。
2 仿真模型建立及硬件系统配置2.1 基于扰动观测器的鲁棒控制电液伺服式模拟工况试验台架在能够提供正弦波、三角波等规则波形的基础上,还需要能够模拟时域路面随机波形,而采用C MEX S2函数实现的线性滤波模拟所产生的时域路面不平度能达到这一要求。
在试验台架运行过程中,一方面由于液压系统中固有的摩擦力、伺服阀工作死区等的非线性及流量系数等的时变性,另一方面由于负载和工作环境的时变性,使得系统呈现出强烈的非线性,这就要求试验台架伺服控制系统应具有极强的鲁棒性,能将各种扰动的影响充分抑制,在恶劣的工况下也能稳定运行。
在众多的试验台架伺服控制系统方法中,基于扰动观测器的鲁棒控制获得成功应用,是一种成熟的扰动补偿方法[5],其基本思想是将外部扰动及模型参数变化引起的实际对象P(s)与名义对象Pn(s)输出的差异等效到控制输入端,即观测出等效干扰,并在控・84・机 电 工 程第23卷制中引入等效的补偿,从而实现对干扰的抑制。
2.2 S i m uli n k模型建立利用MAT LAB、Si m ulink、RT W与xPC Target所提供的硬件在环实时仿真功能,在基于扰动观测器的鲁棒控制器基本结构的基础上构建Si m ulink仿真模型,以验证线性滤波模拟产生的时域路面不平度的实测值相比于期望值的误差和精度。
其中白噪声模块结合S2函数模块可模拟产生出不同路面等级及车速下的时域路面不平度;添加P I D控制器、干扰观测器等模块以实现基于扰动观测器的鲁棒控制;添加“Target Scope”、“Host Scope”等模块以利于信号的观察分析,添加“Out put”模块以保存有关试验数据。
研华PCL2812PG2D/A模块将S2函数模块产生的时域路面不平度转变成相应的电压信号,并经功率放大后驱动试验台架的电液伺服阀,而A/D模块将液压作动器位移传感器所采集到的位移信号输入到基于扰动观测器的鲁棒控制器中,同时将采集。
在模块参数设置过程中,白噪声模块的采样频率须根据下式计算:t c=1100×1f max(6)式中,fmax为所模拟路面的频率宽度。