与圆有关的面积计算问题

与圆有关的面积计算问题

9．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）

=，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中2.（2010黄冈）将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是（ ）.

(苏州2010中考题16)．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形． O 、A 、B 分别是小正方形的顶点，则扇形OAB 的弧长等于（ ）．(结果保留根号及π)．

（2010·绵阳）如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ ）． （2010年兰州）18. 如图，扇形OAB ，∠AOB=90︒，⊙P 与OA 、OB 分别相切于点F 、E ，并且与弧AB 切于点C ，则扇形OAB 的面积与⊙P 的面积比是（ ）．

（2010年毕节）9．如图,两正方形相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2

,该半圆的半径为（ ）.

（2010宁夏11．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）．

21（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）．（结果保留π）． 30.（2009年凉山州）将ABC △绕点

B 逆时针旋转到A B

C ''△使A B C '、、

在同一直线上，若90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，

B

A

P

A D O E （第15题）

32.（2009泰安）如图（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD 是正方形，⊙O 是该正方形的内切圆，E 为切点，以B 为圆心，分别以BA.BE 为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为（ ）．

41.（2009年济宁市）如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1

y x

=

的图象上，则图中阴影部分的面积等于（ ）． 44（2009河池）9．如图3，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，若60APB =∠，⊙O 的 半径为3，则阴影部分的面积为（ ）． 18．（2010山东临沂） 如图，直径AB 为6的半径，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点'B ，则图中阴影部分的面积是（ ）．

53．（2010湖北黄石）如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC ，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ）．

6．（2010 BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．则阴影部分面积为(

结果保留π) （ ）．

24．（2010江苏淮安）如图，在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°,AC=2，以点A 为圆心,AB 为半径画弧，交AC 于点D ，则阴影部分的面积是（ ）．

D

第22题图

41．（2010 内蒙古包头）如图，在ABC △

中，120AB AC A BC =∠==，°

，，A ⊙与BC 相切于点D ，且交AB AC 、于M N 、两点，则图中阴影部分的面积是（ ）．

53．（2010天门、潜江、仙桃）如图，等腰Rt △ABC 的直角边长为4，以A 为圆心，直角边

AB 为半径作弧BC 1，交斜边AC 于点C 1，AB B C ⊥11于点B 1，设弧BC 1，11B C ，B 1B 围成的

阴影部分的面积为S 1，然后以A 为圆心，AB 1为半径作弧B 1C 2，交斜边AC 于点C 2，

AB B C ⊥22于点B 2，设弧B 1C 2，22B C ，B 2B 1围成的阴影部分的面积为S 2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S 3=（ ）．

1．（2010江苏南京）（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠DAB=45°，BC ∥AD ，CD ∥AB 。若⊙O 的半径为1，图中阴影部分的面积为（ ）．（结果保留π） 2．（2010辽宁丹东市）如图，已知在⊙O 中，AB

AC 是⊙O 的直径，AC ⊥BD 于F ，∠A =30°．图中阴影部分的面积为（ ）．

4．（2010浙江宁波）如图，AB 是⊙O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦DF 与半径OB 相交于点P ，连结EF 、EO ，若DE =32，∠DPA =45°，图中阴影部分的面积为（ ）.

6．（2010 浙江省温州市）(本题8分)如图，在正方形ABCD 中，AB=4，0为对角线BD 的中点，分别以OB ，OD 为直径作⊙O 1，⊙02．图中阴影部分的面积为（ ）．

B

B

7．（2010 福建晋江）（10分）已知：如图，有一块含︒30的直角三角板OAB 的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3=AB .若把含︒30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰好与x 轴重叠，点A 落在点A '，试求图中阴影部分的面积(结果保留π).

11．（2010 山东滨州）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且AB=12，BC=6．求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确到0.1) ．

13．（2010四川内江）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点E 在斜边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与BC 相切于点D .求图中阴影部分的面积.

14．（2010 四川绵阳）如图，△ABC 内接于⊙O ，且∠B = 60︒．过点C 作圆的切线l 与 直径AD 的延长线交于点E ，AF ⊥l ，垂足为F ，CG ⊥AD ，垂足为G ．若AF = 43，求图中阴影部分的面积．