6.4 传感器的应用实例

O O′
ω
A
U=IRx=Exr1 / l r1= Ex/ l
∴ U= Em ω2 ／(k-m ω2)
输出电压U
P
B S C
例 7 ：将金属块 m 用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示， 在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。 当箱以 a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传 感器显示的压力为 6.0N，下底板的传感器显示的压力为 10.0N。(取 g=10 m/s2) m (1)若上顶板传感器的示数是下底板 传感器的示数的一半， 试判断箱的 运动情况。 (2)要使上顶板传感器的示数为零,箱 沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
例 8. 在家用电热灭蚊器中，电热部分主要元件是 PTC 元件， PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率随温 度 t 的变化关系如图所示，由于这种特性， PTC 元件具有发热、 保温双重功能．对此，以下判断正确的是（ ）
D
①通电后，其电功率先增大，后减小 ②通电后，其电功率先减 小，后增大 ③当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持 在t1不变 ④当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1 和t2之间的某一值不变
两端的电压U 的变化情况是（
A. I 变大，U 变大 B. I 变小，U 变小 C. I 变小，U 变大 D. I 变大，U 变小
D a
）
E r A R1 R3 R2
b
例6.如图所示是一种热敏电阻（PTC元件）的电阻R随温度t变化的 关系图线，这种元件具有发热、控温双重功能．常见的电热灭蚊器 中就使用这种元件来加温并控制温度．如果将该元件接到220V恒定 电压下，则（ AD ） A．通电后，其电功率先增大后减小 B．通电后，其电功率先减小后增大 C．当其发热功率等于散热功率时，温度保持在t1不变 D．当其发热功率等于散热功率时，温度保持在t1 到t2之间的某一 值不变
氖泡 静触片 U形动触片
图1
例3.电熨斗：利用双金属片温度传感器控制电路的通断.
例4.电饭锅：利用感温磁体的特点
例题5：如图是一火警报警的一部分电路示意图。其中R2 为用半导
体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接
报警器。当传感器 R2 所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器
Rx A V V A 50 40 30 20 S 图3-2-4a 图3-2-4b 10 0 1 2 3 4 5 a 6 U/V 图3-2-5 9V R1 I/mA
A
．
R2 R 热 敏 电 阻
b
例11.图1为某一热敏电阻 R(电阻值随温度的改变而改变，且对温度 很敏感)的I-U关系曲线图。 ⑴为了通过测量得到图1所示I-U关系的完整曲线，在图2和图3两个 电路中应选择的是图 2 ；简要说明理由： 电压可从0V调到所需电压，调节范围较大 。 （ 电 源 电 动 势 为 9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100Ω） ⑵在图 4 电路中，电源电压恒为 9V ，电流表读数为 70mA ，定值电 阻 R1=250Ω 。由热敏电阻的 I-U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电 5.2 压为________V ；电阻R2的阻值为 111.6—112.0 Ω。 ⑶举出一个可以应用热敏电阻的例子：_____________ 热敏温度计 。
2
两式中
R并＝
R2 R1 500 ＝ R2＋R1 11
从而有
P2 R1＋R并 12 ＝ ＝ P R 1 1 并
R1＋R并
（1 (3)如果不闭合开关S1，开始S2总是闭合的，R1被短路，功率 为P1，当温度上升到80℃时，S2自动断开，功率降为P2，温度降到 70℃，S2自动闭合……温度只能在70℃――80℃之间变化，不能把 水烧开，不能煮熟饭．
传感器的应用
力电传感器:主要是利用敏感元件和变 阻器把力学信号（位移、速度、加速度 等）转化为电学信号（电压、电流等） 的仪器。力电传感器广泛地应用于社会 生产、现代科技中，如安装在导弹、飞 机、潜艇和宇宙飞船上的惯性导航系统 及ABS防抱死制动系统等。
例1：某学生为了测量一个物体的质量，找到一个力电转换器，该 转换器的输出电压正比于受压面受到的压力（比例系数为k）如图 所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为 0；而后在其受压面上放上物体，即可测得与物体的质量成正比的 输出电压U。 现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻 器、干电池一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器 的受压面上）。请完成对该物体的测量m。 （1）设计一个电路，要求力转换器的输入电压可调，并且使电压 的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。 （2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量 m。 受压面 （3）请设想实验中可能会出现的一个问题。
输出 信号 E
敏感 元件
R
例题5：（2003上海考题）演示位移传感器的工作原理如右图示， 物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆p，通过电压 表显示的数据，来反映物体位移的大小x。假设电压表是理想的， 则下列说法正确的是( B ) A 物体M运动时，电源内的电流会发生变化 B 物体M运动时，电压表的示数会发生变化 C 物体M不动时，电路中没有电流
10
0
10
∴ S=ma/2k
U=U0 Rx / R = U0 S / L =maU0 / 2kL =mU0 a / 2kL∝a
P U
U0
例题4：加速度计是测定物体加速度的仪器，它已成为导弹、飞机、 潜艇后宇宙飞船制导系统的信息源。如图为应变式加速度计示意图， 当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件 由弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感 元件下端的滑动臂可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速运动 时，敏感元件发生位移，并转化为电信号输出，已知：敏感元件的 质量为m，两弹簧的劲度系数为k，电源的电动势为E，内电阻不计， 滑动变阻器的总电阻为R，有效长度为L，静态时输出电压为U0。 试求加速度a与输出电压U的关系式。 ①滑动触头左右移动过程中， 电路中电流如何变化？ ②若车的加速度大小为a，则 两弹簧的形变量是多少？ ③求加速度a与输出电压U的 关系式
例3(1)惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中，这个系统的重要元 件是加速度计。加速度计的构造和原理的示意图如图示，沿导弹长 度方向按装的固定光滑杆上套一个质量为m的滑块，滑块的两侧分 别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连。 滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测 出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿 水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为S，则这段时间内导弹 的加速度 （ D ） A. 方向向左，大小为 k S/m B．方向向右，大小为 k S/m C．方向向左，大小为 2k S/m
例10.图3-2-4a是某同学研究热敏电阻阻值随温度的变化规律时设计 的电路图 （1）根据电路图，在图3-2-4b的实物上连线．（2）通过 实验，他得到了该热敏电阻的伏安特性曲线如图3-2-5a所示，由图
可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而 （3）他将这个热 敏电阻接入图3-2-5b所示的电路中，已知电源电压为9V，R1=300Ω ， 毫安表读数为60mA，则R2的阻值为 Ω
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④
例9. 如图6－3－2是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭 合后，当此开关温度达到居里点（103℃）时，会自动断开．S2是 一个自动控控温开关，当温度低于70℃时，会自动闭合；温度高于 80℃时会自动断开，红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示 灯，分流电阻R1＝R2＝500Ω，加热电阻丝R3＝50Ω，两灯电阻不 计． (1)分析电饭煲的工作原理 (2)计算加热和保温两种状态下，电饭煲消 耗的电功率之比． (3)简要回答，如果不闭合开关S1，能将饭 煮熟吗？
R
t1
t2
t/℃
例7.右图是一个温度传感器的原理示意图,Rt是一个热敏电阻器。 试说明传感器是如何把温度值转变为电信号的。
思考方向：1、两电阻采取什么连接方 式？ 2、转变的电信号应该是哪个电学量？ 3、电压表测的是哪个电阻的电压？
V
Rt
R
温度升高或降低导致Rt阻值发生变化，使电路中电流也发生 变化，导致R上的电压也发生改变，因此电压表读数将会发生变 化，从而就将温度的化转变为电信号。
输入 ＋ 力电转换器 － 输出 ＋ －
(1) 设计电路如图
(2) 测量步骤与结果:①调节滑动变阻器,使转换器的输出电压为 零,②将砝码放在转换器上,记下输出电压U0,③将待测物放在转换 器上,记下输出电压U 由U0=km0g,得k=U0/m0g U=k m g,所以 m=m0U/U0
例题2：（风力测定仪）如图所示为一种测定风作用力的仪器原理 图，图中P为金属球，悬挂在一细长裸金属丝下面，O是悬挂点，R0 是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与悬挂小球的细金属丝 始终保持良好接触，无风时细金属丝与电阻丝在C点接触，此时电 路中的电流为I，有风时细金属丝将偏转一角度θ （θ 与风力大小 有关），细金属丝与电阻丝在C/点接触，已知风力方向水平向左， OC=h，CD=L，球的质量为M，电阻丝单位长度的电阻为k，电源内电 阻和细金属丝电阻均不计，金属丝偏转θ 角时，电流表的示数为I/ ，此时风力大小为F，试写出： R0 O A ①风力大小F与θ的关系式； 电 θ ②风力大小F与电流表示数I/ 的关系式。 源 B C ③此装置所测定的最大风力是多少？ D P
P U
10
0
10
D. 方向向右，大小为 2k S/m
(2)若电位器（可变电阻）总长度为L，其电阻均匀，两端接在稳压 电源U0上，当导弹以加速度 a沿水平方向运动时，与滑块连接的滑 动片 P产生位移，此时可输出一个电信号 U ，作为导弹惯性制导系 统的信息源，为控制导弹运动状态输入信息，试写出U与a 的函数 关系式。 解：a=2kS/m
解： 原来
m F=10N
（ 1）
F
（ 2）
F
a3
mg F1 =6N
a
mg F2
a2
mg 上顶板示数为零，则弹 簧变短F≥10N F3=0 F – mg = ma3 a3 ≥ 10m/s2 向上加速或向下减速， 加速度a≥ 10m/s2。
向上做匀减速运 动a向下a=2m/s2
mg+F1-F=ma m=0.5kg
上顶板示数是下 底板示数的1/2 弹簧长度不变 F=10N F2=5N mg+F2-F=ma2 a2=0 静止或匀速运动
热电传感器 :热电传感器是利用热敏电阻的阻值会随温度的变化 而变化的原理制成的，如各种家用电器（空调、冰箱、热水器、饮 水机、电饭煲等）的温度控制、火警报警器、恒温箱等。
例题1.（2003上海试题）唱卡拉OK用的话筒，内有传感器。其中 有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小 的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时， 就将声音信号转变为电信号。下列说法正确的是( ) A 该传感器是根据电流的磁效应工作的 B 该传感器是根据电磁感应原理工作的 C 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 D 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势

B
例2.日光灯的启动器也可看成是一个热敏传感装置，它的热敏功能 器是双金属片，你能说出启动器的工作原理吗？ 解析：日光灯启动器结构如图所示， 内有一双金属片，热膨胀系数不同。 开关闭合后，启动器两极之间有电 压使氖气放电而发出辉光，辉光发 出的热量使U形动触片受热膨胀向外 延伸，碰到静触片接触，电路接通； 温度降低时，U动触片向里收缩，离 开触点，切断电路。
D 物体M不动时，电压表没有示数
例6:可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结构如图所示。 当系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号， 成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧 的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑 动变阻器总长也为l ，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系 统以角速度ω转动时，试写出输出电压U与ω的函数式。 解：设弹簧伸长x , 则 ∴ x= m ω2 l ／ ( k-m ω2 ) 设滑动变阻器单位长度 的电阻为r1
（1）电饭煲盛上食物后，接上电源，S2自动闭合，同时手动闭合 S1，这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃， S2自动断开，S1仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关S1自 动断开，这时饭已经煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态．由于散 热，待温度将至70℃时，S2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到 80℃时，S2又自动断开，再次处于保温状态．（2）加热时电饭煲 消耗的电功率P1＝U2/R并，保温时电饭煲消耗的功率P2＝ U