船舶动力定位系统波浪扰动仿真_宋健

为海面上 19. 5 m 高度处风速.
确定随机海浪各谐波波幅 ai 及随机初相位 i
后, 就可以确定各次谐波 i ( t ) . 把 i ( t ) 线性叠加,
得到 固 定 空间 点 的 长峰 波 随 机海 浪 波高 历 时 值
( t ) . 图 2 为风速 U = 10 m s 时波浪仿真结果. 此时
ai = 2S ( w ) w
( 7)
S
( w)
=
A w5
e
xp
(
-
B w4
)
( 8)
其中, A
=
173
h
2 1
3
T
4 1
;
B
=
691
T
4 1
ห้องสมุดไป่ตู้
;
T1
=
2
m0 m1;
m0 = a 4b ; m1 = 0. 306a b3 4 ; a = 0. 0081g 2 ; b = 0.
74( g U4) ; w 为海浪圆频率; w 为采样频率增量; U
不规则波进行仿真时, 为满足仿真对海浪谱能量占 总能量的足够比率的要求, 海浪谱的仿真频段选为 0. 05 ~ 5. 5 rad s. 为保证足够的仿真精度, 谐波的级 数取到 100 级.
仿真运算所得的规则波纵荡( Surge) 干扰力、横 荡( Sway) 干扰力、艏摇( Yaw) 干扰力矩计算结果如 图 3 所示, 不规则波的计算结果如图 4 所示. 可以看 出: 两者的变化轨迹相似, 在大致相同时间出现各自 的最大值, 数值对应保持在同一数量级上.
CDXw ( ) = 0. 05 - 0. 2( L ) + 0. 75( L ) 2 - 0. 51( L ) 3
CDYw ( ) = 0. 46 + 6. 83( L ) - 15. 65( L ) 2 + 8. 44( L ) 3 ( 5)
CDNw (
) = - 0. 11+ 0. 68( ) - 0. 79( ) 2 + 0. 21( ) 3
Dalian 116026, China)
Abstract: Based on ITTC two- parameter wave spectrum and wave force torque calculation formula, models for the wave simulation and wave disturbance numerical calculation were set up based on Matlab Simulink. Wave disturbance on a supply ship was carried out for regular wave and irregular wave respectively. Results show the effectiveness of the proposed model, which laies a foundation for establishing ship dynamic positioning system s simulation platform with the wind- wave- current disturbance considered comprehensively. Key words: dynamic positioning of ships; wave drift force torque;
ITTC two- parameter wave spectrum; regular wave; irregular wave
0引言
船舶动力定位是指船舶在不借助锚泊系统情况 下, 利用自身推进装置抵御风、浪、流等外界扰动的 影响, 以一定姿态保持在海面某目标位置, 或使船舶 精确地跟踪某一给定轨迹, 以完成各种作业功能[ 1] . 动力定位系统已广泛应用于各种船舶及海上浮式作 业平台, 是深海开发的关键技术之一, 对我国海洋开 发具有重要的现实意义. 建立一个反映海况和气象 等自然环境对船舶所造成影响的仿真模型, 对船舶 动力定位控制系统设计及其仿真实验研究均具有重 要意义.
在充分研究波浪扰动作用机理基础上, 本文基 于 Matlab Simulink 完成波浪仿真及其对船舶扰动计 算模块的建立. 以供给船为例, 分别进行规则波和不 规则波波浪干扰力 力矩的计算分析. 仿真结果验证 了所设计模型的有效性.
1 波浪干扰模型的建立
为描述船舶的运动情况, 引入两种坐标系, 大地 坐标系 OX 0 Y0 和波浪运动坐标系 O , 如图 1 所示. 动力定位船舶三自由度低频动力学方程表示为
第 37 卷 第 4 期 2011 年 11 月
大 连 海事 大 学学 报 Journal of Dalian Maritime University
文章编号: 1006- 7736( 2011) 04- 0006- 03
船舶动力定位系统波浪扰动仿真
宋 健a, 杜佳璐b , 李文华a, 孙玉清a, 陈海泉a
谱心周期 T 1 = 5. 648 s, 有义波高 h1 3 = 2. 135 m.
将随机海浪各谐波的波幅 ai 代入不规则波中
的波浪漂移力和力矩的计算公式:
FXDwave =
1 2
L cos
m
CDXw (
i= 1
i
)
a
2 i
F YDw ave =
1 2
L sin
m
CDXw ( i ) a2i
i= 1
( 大连海事大学 a. 轮机工程学 院; b. 信息科学技术学院, 辽宁 大连 116026)
Vol. 37 No. 4 Nov. , 2011
摘要: 根据 ITTC 双参数波浪谱和波浪漂 移力计 算公式, 基于
Matlab Simulink 建立 波浪的仿真模型 以及船舶 所受波 浪扰动
的数值计算模块. 以 一艘供 给船 为对 象, 分 别计 算其 在规则
波和不规则波模型作用下所受波浪干扰力. 计算 结果证明了
所建模型的有效性, 为建立综合考虑风 浪流扰动 的船舶动力
定位系统仿真平台奠定了基础.
关键词: 船舶动力定位; 波浪漂移力 力 矩; ITTC 双参数 谱; 规
则波; 不规则波
中图分类号:TP391. 9
文献标志码: A
Simulation of ship dynamic positioning system disturbance due to wave
平台位置的移动和工作也有重要影响. 本文只考虑波
浪漂移力对船舶的影响. 波浪的数学描述分为规则波 与不规则波两种, 分别研究这两种情况下波浪扰动的
模拟及数值计算模型.
1. 1 规则波干扰力 力矩建模
规则波是指波面近似于正弦波, 具有确定波高、 周期的波浪. 假设波浪对船舶的干扰力 力矩作用符
合 傅 汝 德 - 克 雷 洛 夫 假 设 ( 即 Froude-Krylov Hypothesis) [ 2] , 船舶外形为正六面体, 吃水和船宽不 随船舶纵向位置变化, 即为常数, 截面面积 也为常
L
L
L
其中: 为波长; k 为波数; g 为重力加速度,
=2 k
k = w2 g
( 6)
1. 2 不规则波干扰力 力矩建模
不规则波可以看作各种频率规则波的叠加. 经常
把仅存在于主风向方向且有无穷长波线、单向波峰彼
此保持平行的二次不规则波浪称为长峰波海浪[ 4] . 依据
长峰波海浪理论, 可以建立海浪信号的数学模型, 采用 波能谱( 海浪谱) 描述海浪的统计特性, 最终利用海浪
曼 ( Newman) 波 谱、PM 波 谱、ITTC 双 参 数 波 谱、 JONSWAP 波谱等多种表达形式. 以 ITTC 双参数谱为 例, 其以有义波高 h1 3 和谱心周期T 1 为谱参量, 以充
分的海浪观测资料为依据, 不仅适用于充分发展的 海浪, 而且适用于发展中的海浪或含有涌浪成分的 海浪. 因此, 国际船模水 池会议( ITT C) 和国际船舶 结构会议( ISSC) 先后将其定为标准海浪谱.
CDXw ( 2 wi g) S ( wi ) w
i= 1
m
L2 sin
CDXw ( 2 wi g) S ( wi ) w
i= 1
( 10)
2 仿真运算与分析
基于上述理论基础, 在 Mat lab Simulink 软件平 台上分别建立规则波和不规则波仿真模型. 为验证 所设计船舶动力定位环境扰动模型的有效性, 选择 供给船进行仿真研究. 该船总长 Loa = 50 m, 排水量 W = 900 m3 , 船宽 b = 12 m [.6]
( 9)
可以得到
MN
D w
ave
=
1 2
L2 sin
m
CDXw (
i= 1
i
)
a
2 i
8
大连海事大学学报
第 37 卷
图 2 固定空间点时域海浪仿真波形
F XDw ave = F YDwav e = MNDwav e =
m
L cos
CDXw ( 2 w i g) S ( wi ) w
i= 1
m
L sin
数.
计算规则波波浪漂移力和力矩时, 采用波浪漂 移力和力矩的 Daidola 计算公式[ 3]
F = X
D wav
e
1 2
La2 cos
CDXw
FYD = wave
1 2
La2 sin
CDYw
( 2)
M ND = wav e
1 2
L2 a2 sin
CDNw
其中: L 为船长; 为波向角; a 为波幅; w 为波浪圆
SONG Jiana, DU Jialub , LI Wenhuaa , SUN Yuqing a, CHEN Haiquana
( a. M ari ne Engineering Coll ege ; b. Inf ormation Science and Technology College , Dalian Marit ime University,
频率; h 为波高; T 为波浪周期,
a= h2
w= 2 T
( 3)
根据 Price 和 Bishop 给出的由风速 U 及 h、T 近
似的回归公式[ 2]
h = 0. 015U2 + 1. 5
T = - 0. 001 U3 + 0. 042 U2 + 5. 6
( 4)
波浪漂移力 力矩系数计算公式如下:
3结论
针对动力定位船舶设计控制策略进行仿真实验 研究的需求, 研究计算动力定位船舶波浪扰动作用 的理论基 础, 进而基 于 Matlab Simulink 完成模 型的 设计实现. 针对规则波和不规则长峰波两种情况, 比 较仿真模型作用于 船体的力 力矩. 仿真结果表 明, 该仿真模型作用效果符合船舶实际操纵经验, 模型 整体准确性、有效性达到仿真实验分析研究的要求.
和推进器作用于船舶的力 力矩向量.
图 1 中, 为船舶航向角, 为绝对波向角, 为
收稿日期: 2011-06- 25 基金项目: 国家自然科学基 金资助项目( 51079013) ; 辽宁省教育厅 高等学校科 研资助项 目( LT2010013) ; 中 央高校 基本科
研业务费专项资 金资助项目( 2011QN109) 作者简介: 宋 健 ( 1986- ) , 男, 河北保定人, 研究生, E- mail: sjdmu@ yahoo. com. cn 通信作者: 杜佳璐 ( 1966- ) , 女, 辽宁营口人, 教授, 博士生导师, E-mail: dujl66@ 163. com
反演的线性叠加法在 Matlab Simulink 仿真平台上模拟 出不规则长峰波海浪[ 5] .
海面上固定点长峰波海浪波高方程为 ( t ) =
ai cos( wit - i ) . 随机初相位为[ 0, 2 ] 区间内均
i= 1
匀分布的随机变量, 而谐波波幅 ai 可以通过波能谱
密度函数 S ( w ) 得到. 波能谱密度函数 S ( w ) 有纽
第 4期
宋 健, 等: 船舶动力定位系统波浪扰动仿真
7
波向角, = - .
图 1 船舶与波浪运动坐标系
波浪干扰力一般分为一阶波浪干扰力和二阶波浪
力( 又称波浪漂移力) . 一阶波浪干扰力主要引发船舶纵
摇和垂荡运动, 而波浪二阶漂移力不仅会改变船舶航 行的航向和航迹, 对处于动力定位工况下船舶及钻井
M + D r = + wave2 + wind
( 1)
其中: M 为船 舶惯性 矩阵; D 为水动 力阻 尼矩 阵;
= [ u, v, r ] T 为船舶速度向量; r = - c 为考虑
了海流作用的船舶相对速度向量; c 为海流速度向
量; 、 、 wave2 wind 分别为船舶附体坐标系下波浪、风
图 3 规则波波浪干扰力 力矩
图 4 不规则波波浪 干扰力 力矩
在分别针对规则波和不规则波的仿真中, 设船 舶初 始状态为 ( 0) = [ 0 m, 0 m, 1. 2 rad] T, = 0. 5 rad, 稳流风速设定为 10 m s, 湍变风采用 Harris 风速变动功率谱, 绝对风向角均设定为 5 rad. 在对