全等三角形的判定课件总结

B
D
题型展示
• 题型一 挖掘“隐含条件”判定全等
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由。 A D
【解析】
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相
B
C
图（1）
交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则 B
D
∠C=
,BE=_____.
打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样
的玻璃,那么最省事的办法是
（）
• A．带①去
B．带②去
• C．带③去 D．带①和②去
1、“量入图形”思想，即相关量在图形中标出 2、结合题中条件和结论，选择恰当的判定方法。 3、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。 说明时注意以下三点： ①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。
全等形及全等三角形
塘坝中学 陈文友
复习目标：
1、了解全等三角形的概念与性质 2、回顾全等三角形的四种判定方法：
“角边角”、“角角边”、“边角边”、“边边边” 直角三角形中“HL” 3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法 4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力
重点：全等三角形的判定方法
难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角
已 知 一 这边为角的对边 边 一 角
∠CAB=∠DAB 找任一角(AAS) 或
∠ABC=∠ABD
变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得
△ABC≌△ABD
隐含条件AB=AB
思路
已
找夹角的另一边（SAS） AC=AD
知 一
这边为角的邻边
找夹边的另一角（ASA） ∠ABC=∠ABD
。
B
A
D
C
题型三 熟练转化“间接条件”判定全等
5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？
【解析】
A
D
F
E
6.如图（5）∠CAE=∠BAD，
∠B=∠D，AC=AE，
B
△ABC与△ADE全等吗？为什么？
【解析】
E
C
B
D
C
A
题型四 生活中的实际应用
⑴利用全等三角形配玻璃： 某同学把一块三角形的玻璃
A
A1
B
C
图1
E
E
D
C
B1
C1
D
图2
我学会了------我懂得了------还有------
• 作业
遨游了知识的海洋，老师发现你们 是很棒的，做作业可要小心细致呦！
• 作业1：教材复习题12第3题。 • 作业2：教材复习题12第8题。
生活真美，生活中有数学，我们爱生活， 我们爱数学，因为它可以使我们睿智。
②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。
③公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。
拓展提高：
如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE (1)请说明△ABC ≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？
（2）若将△ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时， 且其余条件不变，则A1C1是否垂直于CE？请说明为什么？
A O
3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，AB=3cm，
则CD=
.
A
E C
图（2）
D
O
B
C
图（3）
题型二 添条件判定全等
• 4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
【解析】
• 根据“SAS”需要添加条件 AB=AC
；
• 根据“ASA”需要添加条件 ∠ADB=ADC ；
• 根据“AAS”需要添加条件 ∠B=∠C
关键：培养同学们对图形的观察能力，注意图形
语言和符号语言的相互转化，发展合情推理的能力
A
C B
复习过程：
定义→性质→判定
• ㈠全等形： • ㈡全等三角形 • ⑴定义： • ⑵性质： （三）全等三角形的判定方法
SSS
两
个 三
SAS
角
形 全
ASA
等
任意两角加一边对应
的
相等两三角形全等
判
AAS
定
方 法
HL
典型例题分析：
例1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————， 使得△ABC≌△ABD
思路
隐含条件AB=AB
找另一边 (SSS) BC=BD
已 知 两 边
找夹角 (SAS) ∠CAB= ∠DAB
变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得
△ABC≌△ABD
思路
隐含条件AB=AB
A
12
EC
请同学们 注意书写 格式哦！
B
D
大显身手：
如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD 的延长线上，说明BE=CE的理由
B
A
D
E
C
例3.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆 弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用 已学过的知识或方法设计测量方案,求出 A,B间的距离吗?
A
C
E
.
边 一 角
找边对的另一角（AAS） ∠C=∠D
变式3、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得
△ABE≌△ACD
∠A为公共角
思路
A
DБайду номын сангаас
找夹边（ASA） AB=AC
已
知 两
B
角
找对边（AAS） AE=AD 或 BE=DC
E C
例2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，
求证：BC=DE