3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项课件 (新人教版七年级上)

回忆一下：
设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 分析： _____ 4x 台， ２x 台，今年购买计算机_____
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
复习 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x 合 =7x 并 （2）5y-3y-4y 同 =(5-3-4)y 类 =-2y 项 （3）4a-1.5a-2.5a =(4-1.5-2.5)a ＝0
设未知数 实际问题 列方程 思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一元一次方程
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
• 问题2: • 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? Ⅱ型2x 台； Ⅲ型 14 x 台， 解:设Ⅰ型 x 台， 则：
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程
x + 2x +4x = 140
来自百度文库
x 2x 4x 140
合并 根据等式的性质２
分析：解方程，就是把
7 x 140 x 20
系数化为1 方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
人教新课标七年级数学上册
3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项
活动.定义方程 你知道什么 叫方程吗？
回顾举例
含有未知数的等式—方 程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 ( x) (4) x 2 1 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (5) x+y=2 (√ ) √ (3) x+1-3 ( x) (6) x+2x=9 ( )
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) ．
1、 x 2 x 4 x 140 解：合并得 7 x 140 （合并同类项） 系数化为1
x 20
（等式性质2）
2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
阿尔·花拉米子（约780— —约850）中世纪阿拉伯数学家。 出生波斯北部城市花拉子模（现属 俄罗斯），曾长期生活于巴格达， 对天文、地理、历法等方面均有所 贡献。它的著作通过后来的拉丁文 译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响。
《对消与还原》
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗？
1 1 x x x 15 2 4
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
1
5x 2 x 9
3
3 x 0.5 x 10
(4)6m 1.5m 2.5m 3
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古 埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中 一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它 的七分之一， 其和等于19”.你能求出问 题中的“它”吗？请你能根据题意列出 方程. 1 设 :“它”为x,列出方程: x+ x =19 7
x 2x 14x 25500 合并同类项，得 17 x 25500
系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台, Ⅲ型21000台。
例题:解方 程 解:
3x 2x 8x 7
7 系数化1， 得x 3
合并得 3x 7
解下列方程
1 3 2 x x 7 你一定会！ 2 2
“对消”指的就是“合并”， “还原”将在下一节继续学习。
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
作业：
•P93 习题3.2第1题