第1周教案31612分式的基本性质约分通分PPT课件
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2.将下列各组分别进行通分:
11 (1) 2a 2b , 3a3b2 ; (3) y , x , 1 ;
2x 3y2 4xy
(2) c , a , b ; ab bc ac
(4) 4a , 3c , 5b 5b2c 10 a 2b 2ac2 ;
(5)
x2
1
xy
,
xy
1
y2
(2) c , a , b ; ab bc ac
yx 1 (3) 2 x , 3 y2 , 4 xy ; 公分母如何确定呢?
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。
2、各分母所含有的因式。
3、各分母所含相同因式的最高次幂。
4、所得的系数与各字母(或因式)的最
高次幂的积(其中系数都取正数)
15
例题讲解与练习
17
练习
通分:
1
5
(1)
3x2
,12 xy
;
(2)
1 x2
x
,
x
2
1
x
;
1
(3) (2
x)2
,
x2
x —4
.
2、完成课本第8页练习2、
18
小结
把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值,这种变形叫做分 式的约分。
1.约分的依据是:分式的基本性质
2.约分的基本方法是: 先找出分式的分子、分母公因式,再约
3
分数是如何约分的?
• 1、约分: • 约去分子与分母的最大公约数,化为最简分数。
15 21
=
35 5 37 7
4
观察下列化简过程,你能发现什么?
a 2 b c a2bc ab c
ab
ab ab
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的 约分. 分式约分的依据是什么? 分式的基本性质
3、各分母所含相同因式的最高次幂。
4、所得的系数与各字母(或因式)的最
高次幂的积(其中系数都取正数)
20
做一做
1、约分 :
16 x 2 y 3 (1) 20 xy 4
x2 4 (2) x2 4x4
(3)
x
2
x2
xy
(4)x2x2x
(5)4x22xy32y
a2 6a 9 (6)
a 3
21
做一做
的公分母。
分析: 对于三个分式的分母中的系数2,4,
6,取其最小公倍数12;对于三个分式的 分母的字母,字母x为底的幂的因式,取 其最高次幂x3,字母y为底的幂的因式, 取其最高次幂y4,再取字母z。所以三个 分式的公分母为12x3y4z。
14
例题讲解与练习
练习: 通分 11
(1) 2 a 2b , 3a 3b 2 ;
12
例题讲解与练习
例2、 通分
(1)
a
1
2
b
1
, ab
2
公分母如何确定呢?
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。
2、各分母所含有的因式。
3、各分母所含相同因式的最高次幂。
4、所得的系数与各字母(或因式)的最
高次幂的积(其中系数都取正数)
13
(1)求分式
11 2x3y2z,4x2y3
1 ,6xy4
在化简分式
5 20
xxy2时y ,小颖和小明的做法出现了分歧:
小颖:
5xy 20x2y
5x 20x2
小明:
250xx2yy4x5x5yxy41x
对于分数而言, 彻底约分后的 分数叫什么?
你对他们俩的解法有何看法?说说看!
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
•彻底约分后的分式叫最简分式.
9
(1)
(4) x 2 7 x 49 x 2
11
2、把下面的分数通分:1 , 3 , 5 246
3、什么叫分数的通分? 答:把几个异分母的分数化成同分母的分数,
而不改变分数的值,叫做分数的通分。
4、和分数通分类似,把几个异分母的分 式化成与原来的分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分。
5、通分的关键是确定几个分式的公分母。
4、所得的系数与各字母(或因式)的最
高次幂的积(其中系数都取正数)
16
(2)求分式
1 4x 2x2
1 与 x2 4
的最简公分母。
4x2x2 2x(2x)2x(x2)
x2 4(x2)(x2)
把这两个分式的分母中所有的因式都取到, 其中,系数取正数,取它们的积,即 2x(x2)就x( 是2)这两个分式的最简公分母。
去公因式.
3.约分的结果是:整式或最简分式
19
小结
1、分式的通分运算中, 它的意义是怎 样的?通分运算的关键是什么?
把几个异分母的分式,分别化成与原来分式相
等的同分母的分式,叫做分式的通分。 通
分的关键是确定几个分式的公分母,
确定公分母的方法:最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。
2、各分母所含有的因式。
5
例:约分
25a2bc3 (1) 15ab2c
分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。 解:(1)12aa 5522 b bc3c55 aab• b•5c3 a cb2c
{ 找公因式方法 (1)约去系数的最大公约数 (2)约去分子分母相同因式的最低次幂
6
例:约分
x2 9 (2) x2 6x9
分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。
解:
x29 (x3)(x3) (2)x26x9 (x3)2
x3 x3
约分时,分子或分母若是
多项式,能分解则必须先
进行因式分解.再找出分
子和分母的公因式进行
约分
7
例:约分 (3)6x2 12xy6y2
3x3y
解:(3)6x2 12xy6y2
3x3y
(6 x y)2 (3 x y)
( 2 xy)
8
例2、 通分
(1)(a
Biblioteka Baidu
1 b)2 (x
,y)3
1 (a b)3(x y)2
(2)
x
1
y
,1
x
y (3)x 2
1
y2
,1
x2
xy
公分母如何确定呢?
最简公分母
若分母是多项 式时,应先将 各分母分解因 式,再找出最
简公分母。
1、各分母系数的最小公倍数。
2、各分母所含有的因式。
3、各分母所含相同因式的最高次幂。
1
1、理解并掌握分式的基 本性质; 2、能运用分式基本性质 进行分式的约分. [学习重点] 找到分子分母 中的公因式,并利用分式 的基本性质约分.
2
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘(或除以)一个 不等于0的整式,分式的值不变。
用式子表示为:
•C , C.(C0) •C C
其中A,B,C是整式。
3a 3 a4
(2)
12a3 y 27ax
x2 y
(3) x 2 y xy 2 2 xy
(4) m2 2m 1 1 m
10
x2 1 (1) x 2 2x 1
m 2 3m (2) 9 m 2
(3)
x2 4x 3 x2 x 6
注意: 当分子分母是多项式的时候, 先进行分解因式,再约分