机械的效率及自锁
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机械原理机械的效率和自锁
Pd 1 P1 2 P2
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pd Pr /1 2 34 5 0.2 /(0.982 0.942 0.42) 0.561KW
机构的总效率为：
Pr Pd
Pr Pd
PPdr
5 0.2 0.837 5.649 0.561
§5-2 机械的自锁
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pd Pr /1 2 34 5 0.2 /(0.982 0.942 0.42) 0.561KW
机构的总效率为：
Pr Pd
Pr Pd
PPdr
5 0.2 0.837 5.649 0.561
§5-2 机械的自锁
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
机械效率与自锁
例3：求咬入角 要保证咬入则：
2 N sin 即： t an
2
2 fN cos
2
2 2
f t an
α /2
α /2
（α /2） α /2）
α
例4:螺旋千斤顶，矩形牙，t=4mm,d2=20mm,f=0.15。 求：1.提升起Q = 5kN所需力矩Md =? 2.放下Q = 5kN所需力矩Md = ? 解：1.计算升角和摩擦角 tanα= t/πd2= 4/ π×20 = 0.0637 升角α= arctan0.0637 = 3.6426° 摩擦角φ= arctan0.15 = 8.531 °
例5：已知：摇臂钻，滑套L , f。求力臂。 解：由∑x=0,得：N21=N’21=N ∵F = fN,∴F21=F’21=F 由∑Mo=0,得：Qh=N21L 为保证力臂不下滑，Q＜2F=2fN,Q= NL/h h＞L/2f, ∵f = tan φ, ∴ h＞ L/2tan φ
∵ R23 = R32，可以消去，得：
α
α
φ
φ α φ
φ α
P=Qtan(α+2φ） 此时：
P0 t an 1 P t an( 2 )
正向运动要保证不自锁，η1≥0，即：
tan(α+2φ） ≤∞，则： α+2φ ≤90°
即： α ≤90° -2φ。
2. 反行程时，Q为驱动力，以同样方法分析，得：
η=Nr/Nd=QVQ/PVP ① η0=QVQ/P0VP=1 即： QVQ = P0VP ② ② → ①得： η=QVQ/PVP = P0VP /PVP = P0 /P η= P0 /P= M0 /M
机械的效率和自锁
F = G tan(α − 2ϕ )
结束
§2 机械的自锁
四、举例
3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件 、偏心卡具：
结束
§2 机械的自锁
四、举例
3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件 、偏心卡具： 去除后，卡具不松脱， F 去除后，卡具不松脱，则必 须使反力FR23与摩擦圆 ρ 相割 由几何条件： 由几何条件： S-S ≤ ρ 由直角三角形ABC知： 知 由直角三角形 S1 = AC = R sinϕ ϕ 又由直角三角形OAE知： 知 又由直角三角形 S = OE = e sin(δ - ϕ ) 自锁条件： 自锁条件： O δ s1
自锁条件： 自锁条件： a [ ρ 驱动力（外力的合力）作用于摩擦圆之内时，则发生自锁。 驱动力（外力的合力）作用于摩擦圆之内时，则发生自锁。
结束
§2 机械的自锁
三、自锁时的力学特征
3、机械的自锁 、
1）由力分析求得的机械可以克服的生产阻力 G ≤ 0 ） 2）机械效率 η ≤ 0（效率越小自锁越可靠） ） （效率越小自锁越可靠）
§1 机械的效率
一、机械效率及其表达形式
1、机械效率 η Wd = Wr + Wf
输入功 （动力）
输出功 （克服生产阻力）
损耗功 （摩擦等）
机械效率： 机械效率：
η = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd
机械损失率： 机械损失率： ξ = Wf / Wd
η + ξ = 1 损失不可避免 Wf → ξ > 0； η < 1 ；
s
.E
C R23 A ϕ B
e
F
D
ρ
e sin(δ − φ ) − R sin ϕ ≤ ρ
机械原理(机械效率和自锁)
第五章 机械的效率和自锁
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
机械原理第05章
上海海运大学专用
二、自锁条件
常用的机械自锁条件有： 1）机械效率条件：η≤0。 或：反行程自锁条件：η＇≤0；正 行程不自锁条件：η＞0。 2）生产阻力条件： 生产阻力小于或等于零，即G≤0
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3）运动副的自锁条件：
a、移动副的自锁条件：β≤ϕ 其中， β 为作用于滑块1上的 外主动力系的合力F与接 触面法线n － n间的夹角， 如图5-8所示；ϕ v为当量摩 图5-8 擦角。 几何意义：移动副自锁的条件是：作用于 滑块1上的外主动力系的合力F的作用线 切于或割于摩擦锥（约束总反力FR21绕法 线n－n转动一周所形成的圆锥）。
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自锁机构
反行程自锁（ η ＇＜0）的机构称 为自锁机构。 对于一些典型常用机构（如斜面 机构、螺旋机构和蜗杆蜗轮机构 等），其正、反行程的定义是特 别约定的，不能随便定义（见 §5－2）。
返回章五
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第17讲 机械的自锁
§5-2 机械的自锁 一、机械的自锁 二、自锁条件
上海海运大学专用
v
b、轴颈自锁的条件：α≤ρ 其中，α为作用于轴颈1上的外主动力
系的合力F离轴颈中心的O的距离； ρ为摩擦圆半径，如图5-9所示。 几何意义：轴颈自锁 的条件是：作用于 轴颈1上的外主动力 系的合力F的作用 线切于或割于摩擦 圆。
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图5-9
例1a
例1推导图5-10所示偏心夹具的自锁条件。 解 要求在夹紧工件并撤去 手柄力F后，保证偏心盘 不能松转。 显然，使偏心盘发生松转 的力是FR23 ，而FR23 是作 用在轴颈O上的主动外 力。由轴颈的自锁条件 知，应保证： a=s－s1≤ρ
ω：0↗ωm，
2、稳定运转阶段
二、自锁条件
常用的机械自锁条件有： 1）机械效率条件：η≤0。 或：反行程自锁条件：η＇≤0；正 行程不自锁条件：η＞0。 2）生产阻力条件： 生产阻力小于或等于零，即G≤0
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3）运动副的自锁条件：
a、移动副的自锁条件：β≤ϕ 其中， β 为作用于滑块1上的 外主动力系的合力F与接 触面法线n － n间的夹角， 如图5-8所示；ϕ v为当量摩 图5-8 擦角。 几何意义：移动副自锁的条件是：作用于 滑块1上的外主动力系的合力F的作用线 切于或割于摩擦锥（约束总反力FR21绕法 线n－n转动一周所形成的圆锥）。
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自锁机构
反行程自锁（ η ＇＜0）的机构称 为自锁机构。 对于一些典型常用机构（如斜面 机构、螺旋机构和蜗杆蜗轮机构 等），其正、反行程的定义是特 别约定的，不能随便定义（见 §5－2）。
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第17讲 机械的自锁
§5-2 机械的自锁 一、机械的自锁 二、自锁条件
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v
b、轴颈自锁的条件：α≤ρ 其中，α为作用于轴颈1上的外主动力
系的合力F离轴颈中心的O的距离； ρ为摩擦圆半径，如图5-9所示。 几何意义：轴颈自锁 的条件是：作用于 轴颈1上的外主动力 系的合力F的作用 线切于或割于摩擦 圆。
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图5-9
例1a
例1推导图5-10所示偏心夹具的自锁条件。 解 要求在夹紧工件并撤去 手柄力F后，保证偏心盘 不能松转。 显然，使偏心盘发生松转 的力是FR23 ，而FR23 是作 用在轴颈O上的主动外 力。由轴颈的自锁条件 知，应保证： a=s－s1≤ρ
ω：0↗ωm，
2、稳定运转阶段
第五章机构的效率与自锁
计算公式：
η= Nr /Nd =G vG/（F vF） 设： η0=1的理想机械 η0=1= G vG/ （F0 vF） 则有： η= F0/ F 或η= M0/ M
（F0/ M0不考虑摩擦时的理想驱动力/矩）
斜面机构的效率
正行程：F=G*tg（α+ φ）
φ）
反行程 F’=G*tg（α-
(F为驱动力)
3。利用效率≤0（驱动力所作的功不足克服其所引起的最 大损失功 因驱动力G=FR32 G=FR32 = F sin(90+) /sin(-2) =F cos / sin(-2) G0 = F / sin = G0/G = (F/sin)/(Fcos /sin(-2)) = sin(-2)/ (sin cos ) ≤0 sin(-2) ≤0 -2≤0 即自锁条件为 ≤ 2
2、驱动力F ≤0（即必须加一个反向的作用力才能将楔形块拉出 对上例中楔形块2，F+FR12+FR32=0 利用正弦定律： F/sin(-2)= FR32 /sin(90+) = FR12 /sin(90-+) 因为 F ≤0 所以 sin(-2) ≤0 即自锁条件为： ≤ 2
3）混联系统
§5-2机构的自锁
一.定义 由于摩擦力的存在,使机构无论在多大的驱动力的作用下 都无法运动的现象,称为自锁. 例: 1、螺旋千斤顶 A 旋转螺母，使重物上升 B 撤去旋转力F，则无论 重物多重，都不能使螺 母反转，使重物下降。 - - - - - -可利用的自锁
二、自锁的条件
1、移动副 分析右图所示滑块机构，要使滑块 向右滑动或有向右滑动的趋势， 则：Ff<Ft 因 Ft=Fsin Fn=Fcos Ff=Fn tg= F cos tg 有 F sin> F cos tg tg > tg 故 > 反之，当≤时，无论作用在滑 块上的力有多大，Ff≥Ft，机构自锁， 也即当驱动力作用在摩擦锥内时， 机构自锁。
机械的效率与自锁
2.机械的效率小于或等于零; 0
3.生产阻抗力G等于或小于零; G 0
机电工程学院电子机械系
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q 为已知生产阻力。
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
α
机电工程学院电子机械系
Nd
N1 N2 NK
并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与
各机器所传递的功率也有关。设ηmax和ηmin为各个机器中效 率的最大值和最小值，则ηmin<η<ηmax。
若各台机器的效率均相等,并联系统的总效率等于 任一台机器的效率。
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3.混联
由串联和并联组成的混联式机械系统。其 总效率的求法按其具体组合方式而定。
如果判断反行程自锁条件，则
P0 tg ( ) P tg ( )
根据斜面机构可推出反行程的 P'
P' Q tg ( )
机电工程学院电子机械系
P' 0
作业及思考：
1、习题4-5、5-8、4-13、4-20、4-22。 2、思考什么实际工作情况下应该考虑或 者不考虑摩擦力？举例说明，并分析考虑 与否对结果产生的影响的程度。
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
2.自锁条件
机构是许多构件由运动副联接起来的，如机构 中有一个运动副发生自锁，则该机构出现自锁,即 机械发生自锁的实质是运动副发生自锁。
1）运动副的自锁条件 FR21
①移动副的自锁条件
P
β Pn
Pt P sin Pn tan
V12
Ff 21 f Pn Pn tan
3.生产阻抗力G等于或小于零; G 0
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第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q 为已知生产阻力。
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
α
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Nd
N1 N2 NK
并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与
各机器所传递的功率也有关。设ηmax和ηmin为各个机器中效 率的最大值和最小值，则ηmin<η<ηmax。
若各台机器的效率均相等,并联系统的总效率等于 任一台机器的效率。
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3.混联
由串联和并联组成的混联式机械系统。其 总效率的求法按其具体组合方式而定。
如果判断反行程自锁条件，则
P0 tg ( ) P tg ( )
根据斜面机构可推出反行程的 P'
P' Q tg ( )
机电工程学院电子机械系
P' 0
作业及思考：
1、习题4-5、5-8、4-13、4-20、4-22。 2、思考什么实际工作情况下应该考虑或 者不考虑摩擦力？举例说明，并分析考虑 与否对结果产生的影响的程度。
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
2.自锁条件
机构是许多构件由运动副联接起来的，如机构 中有一个运动副发生自锁，则该机构出现自锁,即 机械发生自锁的实质是运动副发生自锁。
1）运动副的自锁条件 FR21
①移动副的自锁条件
P
β Pn
Pt P sin Pn tan
V12
Ff 21 f Pn Pn tan
机械原理(机械的效率和自锁)
了解自锁的设计和应用可 以帮助我们开发更安全的 机械装置。
摩擦自锁原理 来保持齿轮停止。
安全钳
安全钳使用支点原理和重力来 实现自锁。
楼梯式推车
楼梯式推车使用滑轮和重力来 实现自锁。
结论
机械效率影响重大
了解机械效率对于开发出更高效、可持续的机器非常重要。
自锁是安全的基础
机械原理(机械的效率和 自锁)
在这个演讲中，我们将介绍机械原理、机械效率、自锁的概念和原理、以及 这些因素是如何影响机械性能的。
什么是机械效率？
定义
机械效率是指将输入的能量转换 成有用输出的能力。它是衡量机 械能力的重要标准。
意义
了解机械效率对于设计、生产和 维护能效机器非常重要，因为它 可以使机器的运行更节能、更可 持续。
润滑
润滑可减少磨损和摩擦，并增加 机器效率和寿命。
更换磨损部件
损坏的部件会对机器的效率和性 能产生影响。及时更换会让机器 保持良好的工作状态。
机械原理的重要性
1 推动技术进步
了解机械原理对于发展先 进技术非常重要。
2 提高机械效率
了解机械效率的计算方法 让我们更容易地优化机器 以提高效率。
3 提高机械安全性
计算方法
机械效率计算公式：(实际输出工 作)÷（输入能量或功率）*100%。 这可以帮助我们了解如何提高机 器的效率。
什么是自锁？
概念
自锁是一种避免装置因不当 使用而发生事故的设计。它 可以使机器在运行时自动锁 定，避免作为输入源的能量 产生反作用。
原理
这是通过使用特殊的机械结 构来实现的。这些结构包括 正反馈，使用滑轮、齿轮以 及其他机械属性来实现。
应用
自锁广泛应用于许多机械装 置中，包括建筑、运输和工 业机械。
摩擦自锁原理 来保持齿轮停止。
安全钳
安全钳使用支点原理和重力来 实现自锁。
楼梯式推车
楼梯式推车使用滑轮和重力来 实现自锁。
结论
机械效率影响重大
了解机械效率对于开发出更高效、可持续的机器非常重要。
自锁是安全的基础
机械原理(机械的效率和 自锁)
在这个演讲中，我们将介绍机械原理、机械效率、自锁的概念和原理、以及 这些因素是如何影响机械性能的。
什么是机械效率？
定义
机械效率是指将输入的能量转换 成有用输出的能力。它是衡量机 械能力的重要标准。
意义
了解机械效率对于设计、生产和 维护能效机器非常重要，因为它 可以使机器的运行更节能、更可 持续。
润滑
润滑可减少磨损和摩擦，并增加 机器效率和寿命。
更换磨损部件
损坏的部件会对机器的效率和性 能产生影响。及时更换会让机器 保持良好的工作状态。
机械原理的重要性
1 推动技术进步
了解机械原理对于发展先 进技术非常重要。
2 提高机械效率
了解机械效率的计算方法 让我们更容易地优化机器 以提高效率。
3 提高机械安全性
计算方法
机械效率计算公式：(实际输出工 作)÷（输入能量或功率）*100%。 这可以帮助我们了解如何提高机 器的效率。
什么是自锁？
概念
自锁是一种避免装置因不当 使用而发生事故的设计。它 可以使机器在运行时自动锁 定，避免作为输入源的能量 产生反作用。
原理
这是通过使用特殊的机械结 构来实现的。这些结构包括 正反馈，使用滑轮、齿轮以 及其他机械属性来实现。
应用
自锁广泛应用于许多机械装 置中，包括建筑、运输和工 业机械。
机械的效率和自锁机械原理
第五章机械的效率和自锁研究内容：1 机械的效率2 机械的自锁第1讲机械的效率5.1.1 机械效率的概念5.1.２机械效率的计算5.1.３机组效率的计算机械效率的概念及意义：(1) 概念： 机械效率 η 机械损失率 ξ η=W r W d 摩擦损失是不可避免的，总有 ξ >0 和 η < 1；机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。
(2) 意义: 降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。
机械效率的高低是机械中的一个主要性能指标。
—— 机械的输出功(W r )与输入功(W d )之比—— 机械的损失功(W f )与输入功(W d )之比=1−Wf W d =1−ξ机械效率的计算：1) 以功表示的计算公式 η=W r W d =1−W f W d2) 以功率表示的计算公式 η=P r P d =1−P f P d 3) 以力或力矩表示的计算公式η=F 0F =M 0M实际机械装置 ηF 0v F机械传动装置 Gv Gη=P r P d =Gv G Fv F η0=Gv G F 0v F ＝１即 η=理想驱动力实际驱动力=理想驱动力矩实际驱动力矩机组 ——由若干个机器组成的机械系统整机 ——由若干个机构组成的整台机器 已知机组各机器的效率，便可计算该机组的总效率。
1. 串联机组1) 功率传动特点： 前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。
2) 总机械效率：η=P r P d =P 1P d P 2P 1…P k P k−1=η1η2…ηn⋯1 2kP dP 1P 2P k -1P k串联机组模型结论：串联机组中任一机器效率很低，整个机械效率就会极低；且串联机器的数目越多，机械效率也越低。
2.并联机组1)传动功率特点：机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。
2) 总机械效率：η=P riP di=P1η1+P2η2+⋯+P kηkP1 +P2 +⋯+P kη1 η2 ηkP1η1P1 P2 P kP dP２η２Pｋηｋ结论：⏹并联机组的总效率与各机器的效率和传动功率大小均有关；⏹其总效率主要取决于传动功率大的机器的效率；⏹要提高并联机组的总效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。
第五章 机械的效率和自锁武汉理工大学,机械原理,课件
2. 并联 图示为几种机器并联组成的机组。
Nd1 Nd2
1 2 总输入功率为： Nr1 Nr2 Nd = Nd1 + Nd2 + …+ NdK 总输出功率为： Nr = Nr1 + Nr2 + …+ NrK ∵hi= Nri/Ndi 而 Nr = Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK
Nd Nd3 NdK
c. 力(矩)表示 设：F——实际驱动力；Q——实 际生产阻力；VF、VQ作用点沿力方向线 速度。 Q 设想机器中无有害阻力——理想机器。设F0为对应(克服)同一生产 阻力Q时的理想阻力。对于理想机器，有
h = Nr / Nd = QVQ /FVF
vQ
vF F
h0= QVQ /F0VF = 1
即： QVQ = F0VF
越大，表明自锁越可靠。
四、楔形面自锁条件 与平面摩擦相对应，对于楔形面摩擦可
θ 1
θ
以直接用fv代替f，相应地可以用jv代替j。
结论：自锁条件——a≤jv 五、斜面自锁条件
N′ n R21 1 F
2 Q N′
1. 等速上升
建立力平衡条件，有P = Q tg (a + j) 于是： P0 = Q tg a 即斜面的机械效率为
h
h
h3
Nr3 Nr
hK
NrK
∴h =
=
(Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) Nd
∴h = (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) / (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) = (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) / Nd
机械的效率和自锁-机械原理
机械的效率和自锁-机械 原理
机械原理简介：机械原理是研究机械力学和运动的科学，深入了解机械的效 率和自锁对于设计和优化机械系统至关重要。
机械的效率概述
机械的效率是指机械系统中将输入的能量转化为有用输出的能力。高效的机械可以最大限度地利械系统的一种特性，使得在特定情况下能够防止或阻碍机械部件的意外移动或倾斜。它通过特 殊的设计实现。
实例分析：机械自锁的实际应 用
以汽车手刹为例，手刹使用自锁机构来保持车辆在停放状态，防止车辆滑动。 这种机械自锁体现了系统设计的稳定性和安全性。
结论和总结
机械的效率和自锁是机械原理中重要的概念。通过优化设计和选择合适的自 锁机构，可以提高机械系统的效率和安全性。
机械自锁对效率的影响
机械自锁可以增加系统的稳定性和安全性，减少意外事故的发生。然而，它可能会增加机械的复杂性和摩擦损 失，降低系统的效率。
自锁机构的种类和应用
自锁机构包括螺纹、斜轮、齿轮、离合器等，每种机构都有自己的特点和适 用领域。它们在各种机械系统中得到广泛应用，例如汽车、工程机械和风力 涡轮机。
机械原理简介：机械原理是研究机械力学和运动的科学，深入了解机械的效 率和自锁对于设计和优化机械系统至关重要。
机械的效率概述
机械的效率是指机械系统中将输入的能量转化为有用输出的能力。高效的机械可以最大限度地利械系统的一种特性，使得在特定情况下能够防止或阻碍机械部件的意外移动或倾斜。它通过特 殊的设计实现。
实例分析：机械自锁的实际应 用
以汽车手刹为例，手刹使用自锁机构来保持车辆在停放状态，防止车辆滑动。 这种机械自锁体现了系统设计的稳定性和安全性。
结论和总结
机械的效率和自锁是机械原理中重要的概念。通过优化设计和选择合适的自 锁机构，可以提高机械系统的效率和安全性。
机械自锁对效率的影响
机械自锁可以增加系统的稳定性和安全性，减少意外事故的发生。然而，它可能会增加机械的复杂性和摩擦损 失，降低系统的效率。
自锁机构的种类和应用
自锁机构包括螺纹、斜轮、齿轮、离合器等，每种机构都有自己的特点和适 用领域。它们在各种机械系统中得到广泛应用，例如汽车、工程机械和风力 涡轮机。
机械原理-机械的效率及自锁
例 转动副 设驱动力为F，力臂长为a, 摩擦圆半径为ρ，当F作用在摩 擦圆之内时（即a≤ ρ），则
M = aF ≤ Mf =FR了自锁 现象。
机械旳自锁(3/7)
aF
1
ρ
2
FFRR==FF
结论 转动副发生自锁旳条件为：作用在轴颈上旳驱动力为 单力F，且作用于摩擦角之内， 即 a ≤ ρ。
＝ P1 Pd
P2 … P1
Pk Pk-1
＝
η1η2…ηk
即串联机组总效率等于构成该机组旳各个机器效率旳连乘积。
机械旳效率(8/10)
结论 只要串联机组中任一机器旳效率很低，就会使整个机 组旳效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。
（2）并联
并联机组旳特点是机组旳输入功 率为各机器旳输入功率之和，而输出 功率为各机器旳输出功率之和。
3. 机组旳机械效率计算
机组 由若干个机器构成旳机械系统。
当已知机组各台机器旳机械效率时，则该机械旳总效率可 由计算求得。
（1）串联
Pd
P1
η11 P1 η22 P2
Pk-1 ηkk PPkr=Pr
串联机组功率传动旳特点是前一机器旳输出功率即为后一机 器旳输入功率。
串联机组旳总机械效率为
η ＝ Pr Pd
式中 i为蜗杆传动旳传动比。
对于正在设计和制造旳机械，虽然不能直接用试验法测定其 机械效率，但是因为多种机械都但是是由某些常用机构组合而成 旳，而这些常用机构旳效率又是可经过试验积累旳资料来预先估 定旳（如表5-1 简朴传动机构和运动副旳效率）。 据此，可经过 计算拟定出整个机械旳效率。
机械旳效率(7/10)
P＇
P＇
P＇=5 kW
η3＇3＇ η4＇4
《机械原理》第十一章 机械的效率和自锁
G=
tan(α + )
F ≤0
F
令 G ≤ 0，得
tan(α + )
α + ≥ 90°
∴ 90° ≤ α < 90°
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构正行程自锁条件 解法二 ：机械的效率≤ 0。
F0 tan α = η= F tan(α + )
令 η ≤ 0，得
tan α ≤0 tan(α + )
α + ≥ 90°
∴ 90° ≤ α < 90°
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构反行程自锁条件 解法一：克服的阻抗力≤ 0。
F ' = G tan(α )
令 F’ ≤ 0，得
G tan(α ) ≤ 0
α ≤ 0°
∴ 0° < α ≤
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构反行程自锁条件 解法二 ：机械的效率≤ 0。
G0 tan(α ) = η= G tan α
令 η ≤ 0，得
tan(α ) ≤0 tan α
α ≤ 0°
∴ 0° < α ≤
转动副的自锁条件：单驱动力作用在摩擦圆内( a ≤ ρ )。
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁 3. 机械的自锁条件
1) 机械中所含的运动副自锁。 2) 机械所克服的阻抗力≤ 0。 3) 机械的效率≤ 0。 举例
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构正行程自锁条件 解法一：克服的阻抗力≤ 0。
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁 举例2：螺旋机构
螺旋机构由螺杆和螺母组成。由于 螺杆的螺纹可设想是一斜面卷绕在圆柱 体上形成，故螺杆和螺母之间的相互关 系，可简化为斜面和滑块的相互关系。 拧紧螺母，相当于斜面机构的正行 程。 F = G tan(α + v ) 拧紧力矩：
机械的效率和自锁
第五章 机械的效率和自锁§5-1 机械的效率正常运转时：输入功 = 输出功 + 损失功 即：fr d W W W += （5—1）一．机械效率的一般表达形式 机械在一个运动循环内，输出功和输入功的比值称为机械效率，反映了输入功在机械中有效利用的程度，通常以η表示：d f d f d f r rd r W W W W W W W W W W -=-=+==1η （5—2）式（5—1）、（5—2）除以做功的时间，则得d f d r N N N N -==1η （5—2’） 式中N d 、N r 和N f 分别为输入功率、输出功率和损耗功率。
因w f （或N f ）>0，由上式可知1<η，且w f （或N f ）越大，η越低。
为了使机械具有较高的机械效率，应尽量减少机械中的损耗功，而机械中的损耗主要是摩擦损耗，因此在设计机械时应尽量简化机械传动系统，减少运动副的数目和设法减少运动副中的摩擦 机械损失系数（损失率）ξdf d f N N W W //==ξ （5—3）二．机械效率以力或力矩的形式表达机械效率还可以用力或力矩的比值形式来表达。
图5-1所示为一机械传动示意图，设F 为实际驱动力，G 为相应的实际生产阻力；v F 和v G 分别为F 和G 的作用点沿该力作用线方向的速度，根据式（5—2’）可得F Gd r Fv Gv N N ==η （a ）如设该机械系统不存在摩擦力（称为理想机械），因而N f =0，其效率η0必等于1。
对于理想机械，为了克服同样生产阻力G 所需的驱动力称为理想驱动力F 0 ，它必定小于实际驱动力F 。
由理想机械的定义可得F G v F Gv 0= （b ） 将式（b ）代入式（a ）得F F Fv v F Fv Gv F F FG 00===η （c ）此式说明，机械效率也等于在克服同样生产阻力G 的情况下，理想驱动力F 0与实际驱动力F 的比值。
同理，如设M 和M 0各为实际的和理想的驱动力矩，可得：M M 0=η （d ） 所以：实际驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力理想驱动力==η （5—4） 举例：①斜面机构正行程：αtan 0G F =反行程：（此时G 为驱动力） ②螺旋机构同理：拧紧时：)tan(/tan /0v M M ϕααη+==拧松时：αϕαηtan /)tan(v -= 机械效率的确定 计算方法 实验方法 常用机构的机械效率见表5-1 三、机器机组效率的确定①串联（只要其中任一个环节的效率很低，整个机组的效率就很低） 如图5-2所示 ②并联输入总功率：k d P P P PP ++++= 321 输出总功率：'++'+'+'=k rP P P P P 321 此式表明：并联机组的总效率不仅与各机器的效率有关，还 与各机器传递功率的大小有关。
机械原理本科机械效率和自锁
§5 -1 机械的效率 一、机械效率及其表达形式 1、机械效率
Wd =
Wr + Wf
损耗功 （摩擦等）
驱动功 有效功 （动力） （克服生产阻力）
机械效率： = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd
损失不可避免， Wf＞ 0： < 1
2、机械效率的几种表达方式 1）用功表示的机械效率 ： = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd 2）用功率表示的机械效率： = Pr /Pd = 1 - Pf / Pd 3）用力(或力矩)表示的机械效率： 右图中G为生产阻力， F为驱动力， G 和 F 分别为对应力的作用 点处沿力作用线方向 上的速度
作者：潘存云教授
P”r P’r
串联计算
Pd
P2 P’d2 P’d3 Pk 1作者：潘存云教授 2 “ “” 3 4 P P”d2 P”d3 r P”r P1 P2 Pr P’r P P1 3‘
‘’ 4P r
并联计算
Pd
1
2
k 作者：潘存云教授
P”r
串联计算
§5 -2 机械的自锁
一、自锁的概念
对于有些机构，由于摩擦的存在，致使无 论驱动力如何增大均不能使静止的机构产生运 动。这种现象称之为自锁。
η越小自锁越可靠。
2） 从生产阻抗力方面来判断
由于当自锁时，机械已不能运动，所以 这时它所能克服的生产阻抗力G将小于或等 于零，即： 自锁条件：G ≤０
例1、斜面压榨机：在回弹力G 作用下（F为阻抗力时）的 自锁条件(设：摩擦角均为 ）
1
G
90º (2)
FR13 FR23
90º
4 4 FR13 1 v FR2 31
G0 = F cot
Wd =
Wr + Wf
损耗功 （摩擦等）
驱动功 有效功 （动力） （克服生产阻力）
机械效率： = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd
损失不可避免， Wf＞ 0： < 1
2、机械效率的几种表达方式 1）用功表示的机械效率 ： = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd 2）用功率表示的机械效率： = Pr /Pd = 1 - Pf / Pd 3）用力(或力矩)表示的机械效率： 右图中G为生产阻力， F为驱动力， G 和 F 分别为对应力的作用 点处沿力作用线方向 上的速度
作者：潘存云教授
P”r P’r
串联计算
Pd
P2 P’d2 P’d3 Pk 1作者：潘存云教授 2 “ “” 3 4 P P”d2 P”d3 r P”r P1 P2 Pr P’r P P1 3‘
‘’ 4P r
并联计算
Pd
1
2
k 作者：潘存云教授
P”r
串联计算
§5 -2 机械的自锁
一、自锁的概念
对于有些机构，由于摩擦的存在，致使无 论驱动力如何增大均不能使静止的机构产生运 动。这种现象称之为自锁。
η越小自锁越可靠。
2） 从生产阻抗力方面来判断
由于当自锁时，机械已不能运动，所以 这时它所能克服的生产阻抗力G将小于或等 于零，即： 自锁条件：G ≤０
例1、斜面压榨机：在回弹力G 作用下（F为阻抗力时）的 自锁条件(设：摩擦角均为 ）
1
G
90º (2)
FR13 FR23
90º
4 4 FR13 1 v FR2 31
G0 = F cot
机械原理第五章机械的效率和自锁
机械效率可以帮助我们评估和改进机械的性能，减少能 源浪费和环境污染。
机械效率和机械自锁的关系
机械效率和机械自锁密切相关，一些自锁机构的应用可 以提高机械效率，更加安全可靠。
机械自锁的定义和分类
机械自锁是指机械装置自身具有防止倒退或松动的特性，分为正向自锁和反向自锁。正向自锁是 防止负载向反向移动，反向自锁是防止负载向正向移动载倒退。
自锁蜗轮机构
利用蜗轮和蜗杆的摩擦阻力，确保负载在停止状态下不会移动。
丝杠自锁机构
利用丝杠和螺母的摩擦阻力，防止负载向下滑动。
自锁机构的应用范围
自锁机构被广泛应用于各种机械装置中，如起重机、传送带、滑车、石材切割机等。它们可以防止因负载运动产 生的安全事故，提高设备效率和可靠性。
双蜗杆自锁机构
棘轮与制动器自锁机构
双蜗杆自锁机构通过两个蜗杆不同的螺旋角度实现自锁。 棘轮与制动器自锁机构通过摩擦力和弹簧力实现自锁。
自锁机构的设计和计算
自锁机构的设计和计算需要考虑多个因素，如负载大小和重量、自锁机构的类型和材料、以及工 作环境和要求等。设计过程需要综合材料力学、机械结构、热力学和工程力学等知识。
材料选择
材料选择需要考虑自锁机构的使用环境和要求，如机械性能、耐磨性、耐腐蚀性等。
自锁角计算
自锁角是指自锁机构能保持自锁状态的最大倾斜角度。当自锁角大于工作角度时，自锁机构 才能起到良好的效果。
弹簧力计算
有些自锁机构需要利用弹簧力来实现自锁，弹簧力的大小和设计也需要计算和考虑。
机械效率和自锁的关系
1
石材切割机
在切割大理石或花岗岩的时候，自锁机构可以确保切割刀不发生倒退或滑动。
2
电梯传动系统
在电梯传动系统中，自锁机构可以保证电梯不会发生自由下落。
机械效率和机械自锁的关系
机械效率和机械自锁密切相关，一些自锁机构的应用可 以提高机械效率，更加安全可靠。
机械自锁的定义和分类
机械自锁是指机械装置自身具有防止倒退或松动的特性，分为正向自锁和反向自锁。正向自锁是 防止负载向反向移动，反向自锁是防止负载向正向移动载倒退。
自锁蜗轮机构
利用蜗轮和蜗杆的摩擦阻力，确保负载在停止状态下不会移动。
丝杠自锁机构
利用丝杠和螺母的摩擦阻力，防止负载向下滑动。
自锁机构的应用范围
自锁机构被广泛应用于各种机械装置中，如起重机、传送带、滑车、石材切割机等。它们可以防止因负载运动产 生的安全事故，提高设备效率和可靠性。
双蜗杆自锁机构
棘轮与制动器自锁机构
双蜗杆自锁机构通过两个蜗杆不同的螺旋角度实现自锁。 棘轮与制动器自锁机构通过摩擦力和弹簧力实现自锁。
自锁机构的设计和计算
自锁机构的设计和计算需要考虑多个因素，如负载大小和重量、自锁机构的类型和材料、以及工 作环境和要求等。设计过程需要综合材料力学、机械结构、热力学和工程力学等知识。
材料选择
材料选择需要考虑自锁机构的使用环境和要求，如机械性能、耐磨性、耐腐蚀性等。
自锁角计算
自锁角是指自锁机构能保持自锁状态的最大倾斜角度。当自锁角大于工作角度时，自锁机构 才能起到良好的效果。
弹簧力计算
有些自锁机构需要利用弹簧力来实现自锁，弹簧力的大小和设计也需要计算和考虑。
机械效率和自锁的关系
1
石材切割机
在切割大理石或花岗岩的时候，自锁机构可以确保切割刀不发生倒退或滑动。
2
电梯传动系统
在电梯传动系统中，自锁机构可以保证电梯不会发生自由下落。
机械原理5机械效率与自锁
分析平面移动副在驱动力 F作用的运动情况：
摩擦锥 FR21 Ft F Fn
φβ
1
v21
作者：潘存云教授
F21
N21 G
2
无论F多大，滑块在P的作用下不可能运动
→发生自锁。 当驱动力的作用线落在摩擦锥内时，则机械发生自锁。 工程意义：设计新机械时，应避免 在运动方向出现自锁，而有些机械 要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。
由此可求出夹具各参数的几何条件为： s-s1≤ρ 在直角△ABC中有： s1 =AC =(Dsinφ) /2
在直角△OEA中有： s =OE =esin(δ －φ)
s
s1
E
O
AD D e C FR23 φ 3 B B
作者：潘存云教授
δA
3
O
E
F
δ -φ 2
C A
反行程具有自锁条件为： esin(δ －φ)－(Dsinφ)/2≤ρ
φ
B
1
注意： 根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：
▲驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；
▲令η ≤0； ▲令生产阻力Q≤0； ▲驱动力在运动方向上的分力Pt≤F摩擦力。
本章重点：
▲不同运动副中摩擦力与载荷之间的关系，摩擦 角或摩擦圆的概念； ▲机构中不同运动副中总反力作用线的确定； ▲机械效率η 的计算方法（注：由力或力矩计算）；
2.)并联
N d N i ＝N
1 k
1
N2 Nk
N‟1
N2 Nk 2 k 作者：潘存云教授 N‟2 N‟k Nr
' ' ' N r N i' N1 N2 Nk N11 N22 Nkk
摩擦锥 FR21 Ft F Fn
φβ
1
v21
作者：潘存云教授
F21
N21 G
2
无论F多大，滑块在P的作用下不可能运动
→发生自锁。 当驱动力的作用线落在摩擦锥内时，则机械发生自锁。 工程意义：设计新机械时，应避免 在运动方向出现自锁，而有些机械 要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。
由此可求出夹具各参数的几何条件为： s-s1≤ρ 在直角△ABC中有： s1 =AC =(Dsinφ) /2
在直角△OEA中有： s =OE =esin(δ －φ)
s
s1
E
O
AD D e C FR23 φ 3 B B
作者：潘存云教授
δA
3
O
E
F
δ -φ 2
C A
反行程具有自锁条件为： esin(δ －φ)－(Dsinφ)/2≤ρ
φ
B
1
注意： 根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：
▲驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；
▲令η ≤0； ▲令生产阻力Q≤0； ▲驱动力在运动方向上的分力Pt≤F摩擦力。
本章重点：
▲不同运动副中摩擦力与载荷之间的关系，摩擦 角或摩擦圆的概念； ▲机构中不同运动副中总反力作用线的确定； ▲机械效率η 的计算方法（注：由力或力矩计算）；
2.)并联
N d N i ＝N
1 k
1
N2 Nk
N‟1
N2 Nk 2 k 作者：潘存云教授 N‟2 N‟k Nr
' ' ' N r N i' N1 N2 Nk N11 N22 Nkk
机械的效率和自锁
一、机械运转时的功能关系
1. 动能方程
ωm
机械运转时，所有作用在机械
t
上的力都要做功，由能量守恒
定律知：所有外力之功等于动
启动
能增量
Wd―Wr―Wf= E－E0
驱动功 有效功
损失功
动能增量
2. 机械的运转（过程）
a) 启动阶段 速度0→ω ,动能0→E
Wd―Wr―Wf=E－0>0
输入功大于有效功与损失功之和。
表5－2列出由实验所得简单传动机构和运动副的机
械效率 。
7
8
9
表5-2 简单传动机械和运动副的效率
名称
传动形式
效率值
备注
圆柱齿 轮传动
6~7级精度齿轮传动
8级精度齿轮传动 9级精度齿轮传动 切制齿、开式齿轮传动
铸造齿、开式齿轮传动
6~7级精度齿轮传动
圆锥齿 8级精度齿轮传动 轮传动 切制齿、开式齿轮传动
输出功率是后一机器的输入功
1 N1
2 N2 Nk-1 k Nk
率
Nk Nd
N1 Nd
N2 N3 Nk N1 N2 Nk1
1 2 k
Nd
2)并联 特点是机组的输入功率为各机器 N1
N2
Nk
输入功率之和，而输出功率为各机器输出功率
12
k
之和。
k
Nd Ni ＝N1 N2 Nk 1
3
ω
b)稳定运转阶段
①变速稳定阶段 ω 在ω m上下 周期波动, ω (t)=ω (t+Tp)
ωm t
在一个循环内有： △E=0
启动 稳定运转 停止
Wd―Wr―Wf= E－E0＝0 → Wd= Wr+Wf
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① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡 条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向 ；
② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承2对轴颈1的总反力 对轴颈中心之
矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的相对角 速度 的方向相反。
•
②.轴端摩擦（止推轴承）
• 设Q为轴向载荷，f为滑动摩擦系数，
r1、r2和为接触面的内半径和外半径，则轴
颈1在轴承2中转动时，摩擦力矩大小为：
•Q
•ω •1 •M
• rv为当量摩擦半径，其大小随压强p的
•2
分布规律而异。
•非跑合止推轴承：
•跑合止推轴承：
•
•
2考虑摩擦时机构的受力分析
例1 如图所示的铰链四杆机构，曲柄1为主动件，在 力矩 的作用下沿 方向回转，试求转动副B、 C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解 题时不考虑构件的自重及惯性力。
• 理问题的一种重要方法。
•
▪ 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角； ② 总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构
件2的相对速度方向相反。 注意： 1 移动副中的总反力与法向反力偏斜的角度始终为
摩擦角或当量摩擦角吗？ 2 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因
件力的分析应遵循力的平衡条件。
•
例4 图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的 半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上 的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力 分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并 确定加于原动件1上的平衡力矩。
•v
•Fr
•
•§2-3 机械的效率
•1.机械效率的概念及意义 •机械稳定运转时:
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 ▪ 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 ▪ 本章的难点:
关于自锁条件的判断
•
研究摩擦的目的
• 摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
• 为 与 的合力，即构件1
对2的总反力，其方向与速度方向
成•，
， 为摩擦角 。
•
（1）移动副中的摩擦
•2）斜面摩擦
•沿斜面等速上升
•沿斜面等速下滑
•
（1）移动副中的摩擦
•3）槽面摩擦 •当量摩擦系数：
•当量摩擦角：
•
• （ 3）半圆柱面接触:
• FN21= k Q，（k = 1~π/2） • 摩擦力计算的通式:
•（1）机械效率• 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， •以η表示。
•机械损失系数或损失率 机械的损失功(Wf)与输入功(Wd) •的比值，•以ξ 表示。
•η＝Wr/Wd •＝1－Wf/Wd •＝1－ ξ
•（2）机械效率的意义
•机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。机械中的 一个主要性能指标。因摩擦损失是不可避免的，故必有ξ >0和 •η <1。
机械的效率及自锁
2020年5月31日星期日
主要内容： 1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。 2 考虑摩擦时机构的受力分析。 3 机械效率的计算。 4 自锁现象及机构产生自锁的条件。
基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计
• Ff21 = f FN21 = fvQ
• 其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值 为:
•Q
• 平面接触: fv = f ； • 槽面接触: fv = f /sinθ ； • 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
•
说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副
中
• 的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处
•降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。
•
•2.机械效率的确定
为槽面接触的摩擦系数大吗？ 3 影响当量摩擦系数的因素有哪些？
•
（2 ）螺旋副中的摩擦
•研究螺旋副的假设： •1.螺母与螺栓间的压力集中作 用于螺栓的中径处 •2.螺杆的螺纹可设想成为一斜 面绕在圆柱上形成的。故可将 螺栓螺纹展开成平面。
•
（2） 螺旋副中的摩擦
•①矩形螺纹螺旋副中的摩擦
•
拧紧螺母时，相当于在滑块上 施加一水平力 使其沿斜面等 速上升
故拧紧所需力矩为
为螺纹的中径， 为螺纹中 径处的升角。 同理可得放松螺母所需力矩
时， 为正值，是阻止 螺母放松的阻力矩；
时， 为负值，是放 松螺母的驱动力矩。
•
螺纹的基本参数
•
（2 ）螺旋副中的摩擦
•
（3） 转动副中的摩擦
•1.轴颈摩擦
•2. 轴端摩擦
•
①.轴颈摩擦（径向轴承）
•
▪ 转动副中的总反力，总反力的方位可根据 如下三点确定：
•
•FR23
•Fb •2
•A •1
•3 •B •
•
•4
•Fr
•C
•FR43
•
•F•B
•A
•1 •FR12
•FR23
•Fb •FR12
•4
•Fr
•C
•FR34
•FR14 •Fr
•FR34
•FR14
•
▪ 结论： ① 考虑摩擦时机构的受力分析的关键是确定运动副
中的总反力的方位。 ② 转动副中总反力的确定应遵循三点。 ③ 移动副中的总反力的确定应遵循两点。 ④ 进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构
•
•
例2 如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩 的作用下沿 方向回转，试求各运动副中的反力 及作用在构件3上的平衡力矩 。图中虚线小圆 为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。
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例3 图示曲柄滑块机构，已知各构件的尺寸（包括转 动副的半径 ），各运动副中的摩擦系数 ，作用 在滑块上的生产阻力为 ，试对该机构在图示位 置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽 略不计），并确定加于曲柄AB上B点与曲柄AB垂 直的平衡力 的大小 。
械的寿命，降低机械的运动精度。 3. 摩擦发热，造成机械卡死。 • 利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、
制动器等。 • 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，
充分发挥其有用的方面。
•
•1、运动副中的摩擦
•（1） 移动副中的摩擦
•1）平面摩擦
• 滑块与平面构成的移 动副，滑块在驱动力的作用 下向右移动。
② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承2对轴颈1的总反力 对轴颈中心之
矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的相对角 速度 的方向相反。
•
②.轴端摩擦（止推轴承）
• 设Q为轴向载荷，f为滑动摩擦系数，
r1、r2和为接触面的内半径和外半径，则轴
颈1在轴承2中转动时，摩擦力矩大小为：
•Q
•ω •1 •M
• rv为当量摩擦半径，其大小随压强p的
•2
分布规律而异。
•非跑合止推轴承：
•跑合止推轴承：
•
•
2考虑摩擦时机构的受力分析
例1 如图所示的铰链四杆机构，曲柄1为主动件，在 力矩 的作用下沿 方向回转，试求转动副B、 C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解 题时不考虑构件的自重及惯性力。
• 理问题的一种重要方法。
•
▪ 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角； ② 总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构
件2的相对速度方向相反。 注意： 1 移动副中的总反力与法向反力偏斜的角度始终为
摩擦角或当量摩擦角吗？ 2 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因
件力的分析应遵循力的平衡条件。
•
例4 图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的 半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上 的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力 分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并 确定加于原动件1上的平衡力矩。
•v
•Fr
•
•§2-3 机械的效率
•1.机械效率的概念及意义 •机械稳定运转时:
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 ▪ 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 ▪ 本章的难点:
关于自锁条件的判断
•
研究摩擦的目的
• 摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
• 为 与 的合力，即构件1
对2的总反力，其方向与速度方向
成•，
， 为摩擦角 。
•
（1）移动副中的摩擦
•2）斜面摩擦
•沿斜面等速上升
•沿斜面等速下滑
•
（1）移动副中的摩擦
•3）槽面摩擦 •当量摩擦系数：
•当量摩擦角：
•
• （ 3）半圆柱面接触:
• FN21= k Q，（k = 1~π/2） • 摩擦力计算的通式:
•（1）机械效率• 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， •以η表示。
•机械损失系数或损失率 机械的损失功(Wf)与输入功(Wd) •的比值，•以ξ 表示。
•η＝Wr/Wd •＝1－Wf/Wd •＝1－ ξ
•（2）机械效率的意义
•机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。机械中的 一个主要性能指标。因摩擦损失是不可避免的，故必有ξ >0和 •η <1。
机械的效率及自锁
2020年5月31日星期日
主要内容： 1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。 2 考虑摩擦时机构的受力分析。 3 机械效率的计算。 4 自锁现象及机构产生自锁的条件。
基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计
• Ff21 = f FN21 = fvQ
• 其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值 为:
•Q
• 平面接触: fv = f ； • 槽面接触: fv = f /sinθ ； • 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
•
说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副
中
• 的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处
•降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。
•
•2.机械效率的确定
为槽面接触的摩擦系数大吗？ 3 影响当量摩擦系数的因素有哪些？
•
（2 ）螺旋副中的摩擦
•研究螺旋副的假设： •1.螺母与螺栓间的压力集中作 用于螺栓的中径处 •2.螺杆的螺纹可设想成为一斜 面绕在圆柱上形成的。故可将 螺栓螺纹展开成平面。
•
（2） 螺旋副中的摩擦
•①矩形螺纹螺旋副中的摩擦
•
拧紧螺母时，相当于在滑块上 施加一水平力 使其沿斜面等 速上升
故拧紧所需力矩为
为螺纹的中径， 为螺纹中 径处的升角。 同理可得放松螺母所需力矩
时， 为正值，是阻止 螺母放松的阻力矩；
时， 为负值，是放 松螺母的驱动力矩。
•
螺纹的基本参数
•
（2 ）螺旋副中的摩擦
•
（3） 转动副中的摩擦
•1.轴颈摩擦
•2. 轴端摩擦
•
①.轴颈摩擦（径向轴承）
•
▪ 转动副中的总反力，总反力的方位可根据 如下三点确定：
•
•FR23
•Fb •2
•A •1
•3 •B •
•
•4
•Fr
•C
•FR43
•
•F•B
•A
•1 •FR12
•FR23
•Fb •FR12
•4
•Fr
•C
•FR34
•FR14 •Fr
•FR34
•FR14
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▪ 结论： ① 考虑摩擦时机构的受力分析的关键是确定运动副
中的总反力的方位。 ② 转动副中总反力的确定应遵循三点。 ③ 移动副中的总反力的确定应遵循两点。 ④ 进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构
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例2 如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩 的作用下沿 方向回转，试求各运动副中的反力 及作用在构件3上的平衡力矩 。图中虚线小圆 为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。
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例3 图示曲柄滑块机构，已知各构件的尺寸（包括转 动副的半径 ），各运动副中的摩擦系数 ，作用 在滑块上的生产阻力为 ，试对该机构在图示位 置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽 略不计），并确定加于曲柄AB上B点与曲柄AB垂 直的平衡力 的大小 。
械的寿命，降低机械的运动精度。 3. 摩擦发热，造成机械卡死。 • 利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、
制动器等。 • 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，
充分发挥其有用的方面。
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•1、运动副中的摩擦
•（1） 移动副中的摩擦
•1）平面摩擦
• 滑块与平面构成的移 动副，滑块在驱动力的作用 下向右移动。