机械的效率及自锁
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机械的效率及自锁
2020年5月31日星期日
主要内容： 1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。 2 考虑摩擦时机构的受力分析。 3 机械效率的计算。 4 自锁现象及机构产生自锁的条件。
基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计
械的寿命，降低机械的运动精度。 3. 摩擦发热，造成机械卡死。 • 利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、
制动器等。 • 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，
充分发挥其有用的方面。
•
•1、运动副中的摩擦
•（1） 移动副中的摩擦
•1）平面摩擦
• 滑块与平面构成的移 动副，滑块在驱动力的作用 下向右移动。
① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡 条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向 ；
② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承2对轴颈1的总反力 对轴颈中心之
矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的相对角 速度 的方向相反。
•
②.轴端摩擦（止推轴承）
• 设Q为轴向载荷，f为滑动摩擦系数，
r1、r2和为接触面的内半径和外半径，则轴
件力的分析应遵循力的平衡条件。
•
例4 图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的 半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上 的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力 分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并 确定加于原动件1上的平衡力矩。
•v
•Fr
•
•§2-3 机械的效率
•1.机械效率的概念及意义 •机械稳定运转时:
•降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。
•
•2.机械效率的确定
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 ▪ 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 ▪ 本章的难点:
关于自锁条件的判断
•
研究摩擦的目的
• 摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
• 为 与 的合力，即构件1
对2的总反力，其方向与速度方向
成•，
， 为摩擦角 。
•
（1）移动副中的摩擦
•2）斜面摩擦
•沿斜面等速上升
•沿斜面等速下滑
•
（1）移动副中的摩擦
•3）槽面摩擦 •当量摩擦系数：
•当量摩擦角：
•
• （ 3）半圆柱面接触:
• FN21= k Q，（k = 1~π/2） • 摩擦力计算的通式:
•（1）机械效率• 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， •以η表示。
•机械损失系数或损失率 机械的损失功(Wf)与输入功(Wd) •的比值，•以ξ 表示。
•η＝Wr/Wd •＝1－Wf/Wd •＝1－ ξ
•（2）机械效率的意义
•机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。机械中的 一个主要性能指标。因摩擦损失是不可避免的，故必有ξ >0和 •η <1。
• 理问题的一种重要方法。
•
▪ 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角； ② 总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构
件2的相对速度方向相反。 注意： 1 移动副中的总Байду номын сангаас力与法向反力偏斜的角度始终为
摩擦角或当量摩擦角吗？ 2 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因
•
•FR23
•Fb •2
•A •1
•3 •B •
•
•4
•Fr
•C
•FR43
•
•FR23
•Fb
•2
•3
•B
•A
•1 •FR12
•FR23
•Fb •FR12
•4
•Fr
•C
•FR34
•FR14 •Fr
•FR34
•FR14
•
▪ 结论： ① 考虑摩擦时机构的受力分析的关键是确定运动副
中的总反力的方位。 ② 转动副中总反力的确定应遵循三点。 ③ 移动副中的总反力的确定应遵循两点。 ④ 进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构
颈1在轴承2中转动时，摩擦力矩大小为：
•Q
•ω •1 •M
• rv为当量摩擦半径，其大小随压强p的
•2
分布规律而异。
•非跑合止推轴承：
•跑合止推轴承：
•
•
2考虑摩擦时机构的受力分析
例1 如图所示的铰链四杆机构，曲柄1为主动件，在 力矩 的作用下沿 方向回转，试求转动副B、 C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解 题时不考虑构件的自重及惯性力。
为槽面接触的摩擦系数大吗？ 3 影响当量摩擦系数的因素有哪些？
•
（2 ）螺旋副中的摩擦
•研究螺旋副的假设： •1.螺母与螺栓间的压力集中作 用于螺栓的中径处 •2.螺杆的螺纹可设想成为一斜 面绕在圆柱上形成的。故可将 螺栓螺纹展开成平面。
•
（2） 螺旋副中的摩擦
•①矩形螺纹螺旋副中的摩擦
•
拧紧螺母时，相当于在滑块上 施加一水平力 使其沿斜面等 速上升
故拧紧所需力矩为
为螺纹的中径， 为螺纹中 径处的升角。 同理可得放松螺母所需力矩
时， 为正值，是阻止 螺母放松的阻力矩；
时， 为负值，是放 松螺母的驱动力矩。
•
螺纹的基本参数
•
（2 ）螺旋副中的摩擦
•
（3） 转动副中的摩擦
•1.轴颈摩擦
•2. 轴端摩擦
•
①.轴颈摩擦（径向轴承）
•
▪ 转动副中的总反力，总反力的方位可根据 如下三点确定：
•
•
例2 如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩 的作用下沿 方向回转，试求各运动副中的反力 及作用在构件3上的平衡力矩 。图中虚线小圆 为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。
•
•
例3 图示曲柄滑块机构，已知各构件的尺寸（包括转 动副的半径 ），各运动副中的摩擦系数 ，作用 在滑块上的生产阻力为 ，试对该机构在图示位 置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽 略不计），并确定加于曲柄AB上B点与曲柄AB垂 直的平衡力 的大小 。
• Ff21 = f FN21 = fvQ
• 其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值 为:
•Q
• 平面接触: fv = f ； • 槽面接触: fv = f /sinθ ； • 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
•
说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副
中
• 的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处
2020年5月31日星期日
主要内容： 1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。 2 考虑摩擦时机构的受力分析。 3 机械效率的计算。 4 自锁现象及机构产生自锁的条件。
基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计
械的寿命，降低机械的运动精度。 3. 摩擦发热，造成机械卡死。 • 利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、
制动器等。 • 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，
充分发挥其有用的方面。
•
•1、运动副中的摩擦
•（1） 移动副中的摩擦
•1）平面摩擦
• 滑块与平面构成的移 动副，滑块在驱动力的作用 下向右移动。
① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡 条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向 ；
② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承2对轴颈1的总反力 对轴颈中心之
矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的相对角 速度 的方向相反。
•
②.轴端摩擦（止推轴承）
• 设Q为轴向载荷，f为滑动摩擦系数，
r1、r2和为接触面的内半径和外半径，则轴
件力的分析应遵循力的平衡条件。
•
例4 图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的 半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上 的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力 分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并 确定加于原动件1上的平衡力矩。
•v
•Fr
•
•§2-3 机械的效率
•1.机械效率的概念及意义 •机械稳定运转时:
•降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。
•
•2.机械效率的确定
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 ▪ 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 ▪ 本章的难点:
关于自锁条件的判断
•
研究摩擦的目的
• 摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
• 为 与 的合力，即构件1
对2的总反力，其方向与速度方向
成•，
， 为摩擦角 。
•
（1）移动副中的摩擦
•2）斜面摩擦
•沿斜面等速上升
•沿斜面等速下滑
•
（1）移动副中的摩擦
•3）槽面摩擦 •当量摩擦系数：
•当量摩擦角：
•
• （ 3）半圆柱面接触:
• FN21= k Q，（k = 1~π/2） • 摩擦力计算的通式:
•（1）机械效率• 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， •以η表示。
•机械损失系数或损失率 机械的损失功(Wf)与输入功(Wd) •的比值，•以ξ 表示。
•η＝Wr/Wd •＝1－Wf/Wd •＝1－ ξ
•（2）机械效率的意义
•机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。机械中的 一个主要性能指标。因摩擦损失是不可避免的，故必有ξ >0和 •η <1。
• 理问题的一种重要方法。
•
▪ 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角； ② 总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构
件2的相对速度方向相反。 注意： 1 移动副中的总Байду номын сангаас力与法向反力偏斜的角度始终为
摩擦角或当量摩擦角吗？ 2 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因
•
•FR23
•Fb •2
•A •1
•3 •B •
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•4
•Fr
•C
•FR43
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•FR23
•Fb
•2
•3
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•1 •FR12
•FR23
•Fb •FR12
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•C
•FR34
•FR14 •Fr
•FR34
•FR14
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▪ 结论： ① 考虑摩擦时机构的受力分析的关键是确定运动副
中的总反力的方位。 ② 转动副中总反力的确定应遵循三点。 ③ 移动副中的总反力的确定应遵循两点。 ④ 进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构
颈1在轴承2中转动时，摩擦力矩大小为：
•Q
•ω •1 •M
• rv为当量摩擦半径，其大小随压强p的
•2
分布规律而异。
•非跑合止推轴承：
•跑合止推轴承：
•
•
2考虑摩擦时机构的受力分析
例1 如图所示的铰链四杆机构，曲柄1为主动件，在 力矩 的作用下沿 方向回转，试求转动副B、 C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解 题时不考虑构件的自重及惯性力。
为槽面接触的摩擦系数大吗？ 3 影响当量摩擦系数的因素有哪些？
•
（2 ）螺旋副中的摩擦
•研究螺旋副的假设： •1.螺母与螺栓间的压力集中作 用于螺栓的中径处 •2.螺杆的螺纹可设想成为一斜 面绕在圆柱上形成的。故可将 螺栓螺纹展开成平面。
•
（2） 螺旋副中的摩擦
•①矩形螺纹螺旋副中的摩擦
•
拧紧螺母时，相当于在滑块上 施加一水平力 使其沿斜面等 速上升
故拧紧所需力矩为
为螺纹的中径， 为螺纹中 径处的升角。 同理可得放松螺母所需力矩
时， 为正值，是阻止 螺母放松的阻力矩；
时， 为负值，是放 松螺母的驱动力矩。
•
螺纹的基本参数
•
（2 ）螺旋副中的摩擦
•
（3） 转动副中的摩擦
•1.轴颈摩擦
•2. 轴端摩擦
•
①.轴颈摩擦（径向轴承）
•
▪ 转动副中的总反力，总反力的方位可根据 如下三点确定：
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•
例2 如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩 的作用下沿 方向回转，试求各运动副中的反力 及作用在构件3上的平衡力矩 。图中虚线小圆 为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。
•
•
例3 图示曲柄滑块机构，已知各构件的尺寸（包括转 动副的半径 ），各运动副中的摩擦系数 ，作用 在滑块上的生产阻力为 ，试对该机构在图示位 置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽 略不计），并确定加于曲柄AB上B点与曲柄AB垂 直的平衡力 的大小 。
• Ff21 = f FN21 = fvQ
• 其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值 为:
•Q
• 平面接触: fv = f ； • 槽面接触: fv = f /sinθ ； • 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
•
说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副
中
• 的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处