数学教学中的教学机智
浅谈初中数学课堂教学中的教学机智
浅谈初中数学课堂教学中的教学机智作者：邹维标来源：《速读·上旬》2016年第12期摘要：数学是一门基础学科，也是一门思维学科，有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念。
而这些应该在每堂课中潜移默化的渗透。
因而，我们的每一堂课就必须都实现有效教学。
怎样才能较好地提高初中数学课堂教学效果？我根据多年的初中数学教学经验认为：必须优化课堂结构、激发学生的学习兴趣，改进教学方法，重视数学机智教学。
关键词：初中数学；课堂教学；教学机智1初中数学课堂中教学机智的作用1.1善于运用教学机智，因势利导，可以变学生的消极情感为积极情感在教学过程中，学生的知识缺乏经验，自我控制能力差，有时粗鲁、傲慢和不合理，与其他言行相矛盾，并对他们的消极情绪，优秀的教师总是善于运用教学机智、主动。
首先，教师要善于调节自己的情绪，抑制学生的不满情绪。
其次，教师应善于运用幽默、建议等方法消除学生的消极情绪，同时以庄重和热情的态度来调动学生的积极性。
有经验的教师，当学生产生情感冲突所造成的负面体验时，要始终把握比例感，及时将消极情绪转化为积极情绪，从而创造良好的教育效果。
事实表明，教师和学生的积极性是一种情感的“加速”的情感，它可以迅速提高学生的认知活动的影响，从而达到教育目标的要求。
1.2善于运用教学机智，“堵”“导”变通运用“堵”“导”教学机智，确保完成任务和目标，对课堂教学起着重要的作用。
即封闭控制，控制学生的思维，学生的思维会渗透到有效的思维过程中，达到教学的目的。
指导点拨归纳，根据教学内容的老师，巧妙地引导学生思考近自然的文本内容的理解。
”“堵”与“导”是相辅相成的。
我们要注意“引导”的艺术灵感，而且要注意堵塞流动，加强“堵”机智，提高课堂效率。
在教学组织中，教师根据教学内容，巧妙引导，调动全班学生的积极性，使他们积极参与教学。
有经验的教师在课堂教学中，往往巧妙地创造一个和谐的局面，使不同的学生能够享受到成功的喜悦，得到尊重。
初中数学课堂生成性与教学机智性研究
初中数学课堂生成性与教学机智性研究随着教育教学的改革和发展，课堂教学中如何提高学生的学习兴趣和主观能动性已经成为促进教育教学进一步发展的重要方面。
其中，生成性和教学机智性的研究被认为是促进教育教学改革和发展的关键所在。
本文将从初中数学课堂教学的角度，阐述生成性和教学机智性的概念、特点及其在数学课堂教学中的应用。
一、生成性的概念和特点生成性，是指学生在学习过程中，根据自身已有的知识结构，自主地运用其认知、探究和创造能力，从而产生新的知识和见解的一种认知行为。
这种认知行为，是通过学生自主提出问题、思考、探究和解决问题等方式实现的。
生成性的主要特征包括以下几个方面：1. 自主性：生成性是基于学生自身的知识和经验进行的思考和探究，学生具有自主性和主动性。
2. 创造性：生成性是指学生根据既有的知识结构，运用自己的认知、创造能力，产生出新的知识和见解。
3. 探究性：生成性是通过学生自己提出问题、展开探究和解决问题的过程而实现的。
4. 贯穿性：生成性是一种深度的思考和探究的过程，需要长期的积累和实践。
教学机智性，是指教师在教学过程中，能够理解学生的思维方式和思维特点，灵活地掌握教学内容和教学方法，应对学生的不同学习需求和困难，调整课堂气氛和教学节奏，从而实现有效指导和促进学生自主学习的一种教学能力。
教学机智性的主要特征包括以下几个方面：1. 灵活性：教师能够根据教学需求和教学情况，灵活地使用不同的教学方法和策略。
2. 敏感性：教师能够通过观察、倾听和沟通等方式，准确地了解学生的学习需求和困难。
4. 反思性：教师能够自我反思教学过程和效果，不断调整自己的教学策略和行为。
1. 激发学生生成性思维：教师可以通过提出有启发性的问题，引导学生展开探究和创造，培养学生的生成性思维和创造力。
2. 注重个性化教学：教师应该关注学生的个体差异，根据学生的学习需求和兴趣，设计个性化的学习任务和评价方式，激发学生的自主学习和生成性思维。
浅谈初中数学教学中的教学机智
浅谈初中数学教学中的教学机智摘要：课堂教学机智是对课堂教学过程中所发生的偶发事件有独特的处理能力，事实上也就是教学过程中的应变能力。
在课堂教学中，教师不仅仅是一个教育者，更是一个艺术家，发挥自身的教学机智，巧妙转化课堂中的“不和谐”，随机应变，保证教学的实效性。
文章阐述了教学机智的意义，分析研究了教学机智的寻找策略，以期引起教师的重视。
关键词：课堂教学；教学机智；教学契机引言：初中数学课堂中的教学机智是高超教学能力的体现，也是深厚教学智慧的结晶，更对教与学双边活动的展开有着极其重要的意义。
为此，笔者对初中数学教学中的教学机智进行了探究与实践，从教学机智的意义及培养策略进行阐述，希望可以起到抛砖引玉的功效。
一、教学机智的意义在新课改风向标下，教学也从传统的接受型单向活动关系转化为民主和谐的合作互动关系。
这样一来，就更需要在互动探究的合作关系下发挥教学机智的作用，用独特的能力来更好地驾驭课堂，在动态的过程中承担价值观的引领，去合理安排课堂中的生成性资源、排除无效性生成所带来的困扰，充分发挥有效性生成资源的功效，从而保证学生知识技能的习得和能力的自然提升。
二、初中数学教学中机智寻找的策略（一）以“学生的错误资源”为载体，找准新的教学契机教学机智的培养并非一蹴而就，需要全方位地将行动付诸课堂教学中并做到一以贯之。
在初中数学教学中，需要记忆理解的定理越来越多，可是学生还停留在小学的学习方式上，不注重定理中字意的理解。
笔者在教学实践中，就遇到了这样的情况，比如在学习平行线时，学习定理“过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”和“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”后，很多学生在练习中难以区分“一点”和“直线外一点”。
这时，我捕捉到了学生的错误，并不急于纠正，而是让这个错误资源为我所用。
我在黑板上画了两条直线，并在直线上和直线外各取了一点，让两名同学在黑板上分别过点画已知直线的垂线和平行线，在这个过程中他们一下子明白了两个定理的区别，还体会到实际动手操作的重要性。
数学课堂发挥教学机智的策略
元 二 次方 程 ， 由根 的情 况得 出相 应答 案 。接 着 ，师 生共
知 识 渊 ，见 识 广 ，对 于 不 是本 科 的知 识 也应 该 懂 得 ，尤 同利 用 余弦 定理 再解 例题 ２ ，并且对 两种 解 法进 行 比较 ， 其 是 心 理学 ，因 为 教书 与 育人 是 无 法 分开 的 。另 外 ，注 然 后从 课 后 习题 中点 评 几题 ，从 而让 学 生对 正弦 定 理 、
度过 大 ，要适 当变 换 角度 或 适 当补 充 铺 垫 ，放 缓 思范 ，而 且 要 坡度 或 化 难为 易 ；如 果原 来 设计 的 问题 过于 浅 显 ， 要追
幽默 。老舍先生有一句名言； “ 幽默者 的心是热的。” 加 问题 ， 以调节 难 度 ， 实现 预 期 的教 学 目的 。不 同班 级 幽 默 是 一 种 艺 术 。 课 堂 教 学 中 ，教 师 的 幽 默 可 以 调 动 学生 的知 识水 平 不 同 ，不 同的 时 间学 生 的情 绪 状态 也可
不负责任地解释或解决，那样会破坏教师的形象。
１３ 渊博 的知识 和 经验 的积 累 ．
一
夹 角 ，求 第 三 边和 另 两 角 。 ”其 实 “ 已知 两 边及 一 角 ，
求 另 一边 ”一 律可 以用 余 弦定 理 ，而 且 得 到 的是 一 个 一
数学教师如何发挥课堂教学机智
孩子最 喜欢 的故事创设 疑 问 ，激 发 了学 生学 习 的欲 望 ， 学生 对学 习数 学产 生一种动 机 ， 而 更好地促 使 从 进课 堂教学 ， 使学 生真正 成为 了学 习 的主人 、 这种 发 现过 程是 自然而然 的 ， 生是积极 主 动的 、 学 饶有兴 趣 的， 实现 了认知 与情感 的和谐统一 。 三、 素材 问题化 ， 促使 自主探 究
■ 教 学 新 攘 ・ｉ ｕ ｉ ｔｎ ｊ ｏｘ ｅｘ ａ ｎａ
敬掌孰师的砑横垮臻藿孰掌讯馨
河南省镇平 ，就是指教 师通过敏锐 的观察 、 灵 活 的思维 、 果断 的决策 ， 对教学 中 的各 种信 息反馈 作 出有 效的反应和机敏的处置 ，以求最大限度地开启学 生 的思维才智 ， 获取最佳 的教学效果。 由此概念得知 ， 教 学机智本身就是教师的一种创新思维。 它所追求的就是 思维的直觉性 、 多向性和创造性。而这一点也就是在实 施创新教学过程中对教师的根本要求 。由此可知 ， 教学 机智是教师在进行创新教学过程中所特有 的心理品质 ， 这种品质往往可 以成为点燃创新教学 的思维火花 。 二、 数学课 堂教学机 智的特点 数 学 以其 严谨 的逻辑体 系和抽象 的思 维特征 区 别 于其 他学科 。因此 ， 数学课 堂教学机智 除了具有一 般 的随机性 、 灵活性等特点外 ， 还有一些 自身 的特点 。
一
、
具体来说 ， 主要有 以下几个方 面 ： １ ． 特定性。这是数学课 堂教学机智在内容方面的 特点 。在平 时的课堂教学 中 ， 师随时会接受 到各 种 教 信息 反馈 ， 应根据不 同的信 息运用教学机智 随机作 出 处理 。但 是对数学教师来说 ， 尤其要注意选择反馈 信 息 的特定 角度 ， 尽可 能地用 数学的理念来随机处理 信 息， 使教学机智在 内容上表现为 “ 数字化”。 ２开放性 。这是数 学课 堂教学机智 在形式 上的特 ． 点。 如上所述 ， 数学教 师在运 用教学 机智时 ， 对反馈 要 信息 的特定 角度进行 “ 数字化”的处理。因为数学 理 念本身就具 有开放性 的特点 ， 以在运用数学理念 处 所 理反馈信 息的过程中 ， 教学机智也 相应地呈现 出开放 性 的特 点， 且 常常 表现 出一 种 “ 并 仁者 见 ， 者 见 智 智” 的风格特征 。 认识 和情感上 的 “ 冲突”， 师通 过呈现 冲突性 材料 教 使学生进入探究 规律和解决 问题 的状 态 ， 往往能使教 学得到事半 功倍 的效果 。如 “ 平行 四边形面积计算 ” 的导人 ， 教师 出示两组 材料 ： 首先用 数方 格 的方 法 和 邻边 （ 长和宽 ） 相乘 的方法分别求 出一个 长方形的 面 积 ， 现结果 是一样 的 ； 发 再用 同样 的两种 方法分 别求 出一个平行 四边形的面积 ， 结果却 不一样 ！这时学 生 感到很奇怪 ： 同样是 邻边相乘 ， 在长方形 中是正确 的 ， 在平行 四边形 中却行不通 ！问题 到底 在哪里？难道平 行 四边形和 长方形 不一样吗 ？思维产生矛 盾和冲突 ， 这时教师就可 以适时地鼓励学生去想 、 去找 、 去探究 。 四、 素材对 比化 。 引导观察发现 小孩 子喜欢 变化 的东西 ， 通过相类 似 的 、 化 的 变 材料 的呈现 ， 帮助 学生有所发现 ， 能 找到规 律 ， 获得感 悟 。如在 帮助学生理解 “ 、 底 高的变化 与平行 四边形 面积的变化规律”时 ， 教师选择两组 对比性材料 ： 先拿 出有一组对边是 牛皮筋的平行 四边形学具 ， 拉动使它 变斜 ， 高不 变 ， 但 让学 生猜一猜 这两 个平 行 四边 形 的 面积大小怎样 ？再 把它们移到一起 比一 比 ， 一说面 说 积是否相等？ 为什么 ？ 学生通过 比较发现 ， 虽然这个平 行 四边形 的形状变 了 ，但 由于有一组边是 弹性 的 ， 可 以延 长 ， 以它们的高能保持不变 ， 所 面积也不变 。 然后
灵活驾驭课堂动态生成——浅谈小学数学课堂中的教学机智
生３ ： ２ 条！
、
学生争论起来， 一双双眼睛 看着老师。 师： 究 竟 是２ 条 还 是４ 条 呢 ？ 空口 无 凭， 你 们 能 想 办 法 证明 一 下吗 ？ 学生们动手做起来…… 当然 ， 在课堂上我们尽 量避免 教学失 误。但 如果 出现 了失误 ， 我们 应该冷静对待 ， 走出尴尬。在 上述 片段 中， 教 师 的失 误在 学生 的热情参 与 中成为展 示教 师个人 教育智 慧 的一个契机 ， 成为 学生 主动探究 的热 点 。同样的道理 ， 学生也有出错的权力 ， 如果学 生在课堂上 出错 ， 教师更 应该用宽容的心态对待 ， 让学生在宽容、 信任中重拾探究 、 参 与的热情 。 三、 “ 智” 在 谦虚 ， 以积极的学习心态激励学 生 “ 教育者必须先受 教育 ” ， “ 要 做人 民的先 生 ， 先做人 民的学生 。 ” 其 实， 在实际学习 中， 教师不一定事事处处都 比学 生强 ， 学生也未 必事事处 处均不如教师。因此 ， 作为一 位数学 教师 ， 就 应 当具 备虚 心向学 生学 习 的心态和及时向学生学习的机智。 有一次 ， 数学作业发下去了 ， 有一位学生站起来说道 ： “ 老师 ， 你改错 了！ ” 我拿过来一看 ， 没发现哪 改错 了啊 ！原来 是这 样一道 应用题 ： 学校 图书室把新买来的图书按 ４ ： ６ ： ５的比例分别分 给四、 五、 六年 级 ， 已知六 年级分得 ５ Ｏ本 ， 问学校新买来 图书多少本 ？大部分 学生 都是这 样解答 的： ４＋ ６＋ ５＝１ ５ ５ ０÷ ５ ／ １ ５＝１ ５ ０ （ 本） 。而那位说改错了 的学生却是一步 就算完了 ： ５ ０ ３＝１ ５ ０ （ 本） 于是我问他 ： “ 能说说你 的解题思 路吗？ ” 他说 ： “ 我是这样想 的 ， 四、 五、 六 年级 分得本数 的 比是 ４ ： ６ ： ５ ， 那么分得 份数 的 平均数就是 ５ ， 刚好是六年级分 得本数 ５ ０本 ， 用５ ０ ３就可 以算 出三个年 集一共分得本数 。我听完他的发言十分惊讶 ， 应 该说孩子这种创 新思维 的精神震撼 了我 ， 我立即对这 位有独 到见解 的学 生大加赞 赏 ， 肯 定了他 的做法更加简捷 ， 科学 ， 而后也为 自己在批改 时未深入思考 而感到惭愧 。 借此机会 ， 我也激励其他学 生 ： 只要 同学们 善于观 察 ， 勤 于动脑 ， 有些想 法大家能 比老师想得更巧妙。这样不仅开 阔了学生 的思路 ， 而且起到 一 石激起千层浪 ， 引导学生进行积极思考。 “ 课堂应是 向未知方向挺进 的旅程 ， 随时都有 可能发 现意外 的通 道 和美丽 的风景 ， 而 不是 一切 都必 须遵循 固定 线路 而没 有激情 的行 程 。 ” （ 叶澜 ） 在这个旅 程中 ， 需要 我们教 师有双慧眼、 有颗 慧心 ， 运用 自己的教 育机智去发现生成 的美丽 。不过教学机智不 是天生 的， 更不 能寄托 于教 师 随心所欲 的“ 灵机一动” ， 它需要 教师经过艰苦磨炼 和用心领悟才能 形 成， 需要积累各方面知识 ， 俗语说 ： “ 厚 积才能 薄发” 。这样 ， 我们 的课 堂 才能真正充满活力和魅力 ！
巧用教学机智 激活数学课堂——对小学数学课堂教学机智的思考与研究
教 学 “ 中 间 有 零 的 除 法 ” 一 位 老 师 为 了突 出商 中 间 商 ． 有 零 的 情 况 ．把 商 中 间 有 ０的数 位 比 喻 成 “ ”０就 是 把 坑 ， “ ” 起 来 了 ， 写 Ｏ则 是 掉 进 了坑 。 学 生 学 得 兴 趣 盎 然 ， 坑 填 漏 遗 憾 的 是 。 是 有 一 位 同学 漏 写 了 ０ 老 师 就 把 他 称 为 掉 进 还 。 “ ” 人 了 ． 在 接 下 来 的 教 学 中时 不 时 地 总 会 说 到 别 像 坑 的 并 某 某 某 一 样 掉 进 了“ ” 这 种 教 学 机 智 ， 坑 。 学生 的 印象 可谓 深 刻 ． 出差 错 的 学 生 的心 灵 受 到 了伤 害 ， 至 会 使 他 失 去 学 但 甚 习数 学 的兴 趣 和 自信 心
三 、 学 课 堂教 学机 智是 “ 对话 ” 。 数 真
的 面积 计算 方 法与 长 方形 的 面积计 算 是一 样 的 ．也 是相 邻 的 两 条边 相 乘 。 这个 时候 ， 没有 及 时地 下结 论 ， 说 ： 能 我 而是 我们
否 用手 上 的材 料来 证 明 自己的想 法是 正确 的呢 ？ 时 ， 的同 这 有
度线重合更便于观察角 的度数 。 如果没有将角的一边 和零 ”
刻 度线 重 合 ．与 量 角 器 上 其 他 的线 重 合 也 是 可 以测 量 角 的 度 数 的 ． 是 略 微 复 杂 些 ． 个 与 用 “ 尺 ” 量 线 段 长 度 是 只 这 断 测 同一 个 道 理
二 、 学 课 堂 教 学 机 智是 “ 感 情 ” 数 真
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教学机智——数学课堂中的闪光点
师 ： 的符 号 你 明 白 ， 的 我 明 白 ， 学 语 言 是 要 交 流 的 ． 你 我 数
怎么办７
生 ： ２－ 表 示 ， 用＋ 、２ 这样 表示 大家 都能 明 白 ， 而且简 明 、 楚 。 清 师 ： 和 数 学家 想 到 表 示 方 法 一 样 ． 了不 起 你 真 教 师 必 须 从 教 材 中挖 掘 相 关 内 容 ， 妙 设 置 问 题 ． 学 生 巧 与 交流 ． 促使 学 生 主动 参 与 探 究 问 题 方 面 的 交 流 三 、 纳升 华 。 归 形成 方 法 在 充 分 进 行 有 效 交 流 的 基 础 上 ．教 师 要 引导 学 生 回顾 知 识 ， 行 学 习方 法 方 面 的 总 结 概 括 ． 学 生 掌 握 解 决 这 类 问题 进 使 的一 般 规 律 ， 立 解 决 这 类 问 题 的模 型 ， 及 解 决 这 类 问 题 所 建 以 采 用 的 一 些数 学 思 维 方 法 ， 使 学 生 逐 步 形 成 学 习 数 学 知 识 的 促 有效 策 略
东 的这句话 ， 并且努力地实践着。 教师在课堂 中如何
风 更 好 地 运 用 教 学 机 智 呢 ？ 根 据 自 己的 课 堂 实 践 ， 我 小 总 结 了以 下 几 点 建 议
罕 一
害
随机 应 变 ． 智 灵 动 机 小 学 数 学 三 年 级 上 册 第 六 单 元 “ 识 长 方 形 认
在 教 学 中 ， 师 要 尊 重 学 生 、 任 学 生 ， 励 学 生 大 胆 参 教 信 鼓 与 ， 极 交 流 ， 学 生 一起 去探 索 、 验 。 样 ， 生 才 能 真 实 地 积 和 体 这 学 陈 述 自 己 的 想 法 ． 极 主 动 地 参 与课 堂 教 学 活 动 ． 发 自己 的 积 激 潜 能 ， 生 、 生 之 间 的互 动 才 能 够 真 正 实 现 ． 师 生 并且 最 终 促 进 教 学 效率 的提 高 （ ） 强 数 学 语 言 训 练 ２加 数 学 交 流 的 载体 是 数 学 语 言 ． 范 的数 学 语 言 是 奠 定 学 生 规 交流的基础 ， 因此 ， 展 学 生 的 数 学 语 言 是 提 高 学 生 交 流 能 力 发 的 根 本 。要 提 高学 生 交 流 的 实 效性 ． 应 该 让 学 生 能够 有 根 据 就 地 思 维 ， 把 自己 的 观 点 清 楚 地 表 达 出来 ． 达 到 这 一 目的 ． 并 要 往 往 是 通 过 说 连 贯 的 、 乎 逻 辑 的话 进行 训 练 的 合 （ ） 视 数 学 阅 读 ． 高 理 解 能 力 ３重 提 引 导 学 生 学 会 阅读 也 是 促 进 学 生 进 行 有 效 交 流 的 一 个 策 略 。 导 学 生 学 会 读 书 ， 教 材 中 “ 学小 精灵 ” 话 语 ： 教 材 指 读 数 的 读 中 的 “ 色 字 ”理 解 并 掌 握 有 关 数 学 知 识 的 内 涵 规 范 写 法 等 ． 红 ， 利 用 读 加 深 对 知 识 的 理 解 、 忆 记 数 学 阅 读 材 料 ， 仅 仅 只 是 说 数 学 教 材 ． 可 以是 其 他 一 不 还 些 跟数 学相 关 的 阅读 材 料 。 例如 ， 些 相 关 的 数 学 历史 数 学 逸 一 闻趣 事 等 ， 些 都 可 以 成 为 学 生课 外 阅 读 的材 料 而且 相 对 于 这 数学教 材来说 ， 些材 料内容更加广 泛 形式 多样 ． 泼有 趣 ． 这 活
教学机智在数学课堂中的运用[论文]
![教学机智在数学课堂中的运用[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/52ea0202581b6bd97f19ea09.png)
教学机智在数学课堂中的运用教师的真正本领，不在于他是否会讲述知识，而在于是否能激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来。
充满智慧的教学应该是：让学生将昨天的知识转化成今天的需要和明天的能力，从而为学生今后的可持续发展打下良好的基础。
课堂教学达到这样的效果，教师必须能够在实际教学中运用课堂教学机智。
什么是教学机智呢？课堂教学机智是指在教学过程中面对千变万化的教学情景，迅速、敏捷、灵活、准确地做出判断、处理，保持课堂平衡的一种心理能力。
恰当地运用和发挥教学机智，有助于保证教学秩序，提高教学效果；有利于调节师生情感，建构和谐课堂；有利于激发学习兴趣，增进课堂活动。
如何才能运用好课堂教学机智呢？一、课堂教学运用教学机智要遵循三个原则。
1.沉着冷静原则。
一旦发生问题，教师必须克制自己的情绪，用理智驾驭感情，保持冷静，不要惊慌失措，切忌头脑发热、意气用事、感情处理，要在尽可能短的时间内积极思考对策，妥善地消除或控制意外事态的发生和发展。
2.诚恳自然原则。
在解决课堂意外，特别是学生行为失当时，教师切忌以牙还牙，以眼还眼，而应该以真诚的爱心去感化、引导学生，真诚地去肯定、赞赏学生的闪光点，从而使学生自觉改正错误3.灵活巧妙原则。
无论发生何种情况，教师都必须积极思索对策，力求变被动为主动，视其具体情况，做到机智灵活，随机应变，绝路逢生，柳暗花明。
二、教师要有灵活自如的应变能力。
有时，课堂上要用的知识学生还没有学，这就需要教师要有应变能力了。
如在教学“长方形和正方形的面积计算”，可当学生利用公式进行计算时，发现学生还没有学过两位数乘两位数。
怎么办？教师可以这样启发学生：能不能利用以前学过的知识，把它们变成我们学过的知识呢？结果学生想到了可以把其中的一个两位数变成一个整十数和一个一位数的和……问题解决了，体现了教师的教学机智。
三、教师要有冷静理智的自制能力。
教师评价学生回答的问题，重要的不是看学生是否得出正确的答案，而是看学生是否运用了正确的思维方式。
以教学机智促生成精彩——以吴正宪老师《搭配》一课谈谈数学课堂
课为例 ，谈谈 面临复杂 的教学情境 ， 如
何准确判断 、 妥善处理 、 捕捉生成 、 因学利
导、 拓展延伸 。
一
、
超预设 。 捕捉生成
“ 凡事预则立 ， 不预则废 。” 只有事先 经过充分预计 ，课堂教学才能临阵不乱 ， 成竹在胸。但学生来 自不 同的家庭 ， 受不 同环境的影响 ，造就 了千差万别 的个体 ， 具有主观能动性 ， 只要教师不是注入式的 封闭式教学 ， 学生的表现 、 提 出的问题 、 想 出的方法 ， 都有可能 出乎教师的意外。动 态生成的课堂 ， 教师要灵活地根据情况 的 变化超越预设 ， 应学生而动 ， 应情境而变 ，
的作品给大家瞧瞧。 ” 女孩摇摇头 ， 吴老师
又鼓 励她 ： “ 这 画很好 ， 给大家展示展示 。 ”
女 孩 还 是 不答 应 。这 时 ， 吴 老 师把 女 孩 搂
学生学会 ６种搭配 的方法后 ， 吴 老师 接着教学生用画图策略表示搭配 的规律 ，
师： １ 、 ２ 、 ３ 、 ４ 、 ５ ，并没有 把 它们 区分
图 ２
师： “ 哇” 是 什 么意 思？
在追求引导学生 自主学习的过程 中 ， 要重
生： 我 看 出这 些 图 形 不 一 样 ， 能 容 易
视善 于启 发引导学生 ， 导 的时机 、 方式 以
及“ 度” 的把握都需 要教 师的智慧 。 吴老师 的课 堂生 动地诠 释了数学课 堂教学要 因
学利导且导之有效。
区分上衣和下装。这样 就好搭 。 师： 本 来是 混在 一块 ， 用不 同的 图形 表 示就一 目了然。你们还有 别的方法吗？ 生： 两个三角形也可以填入 １ 和２ ， 三
个 圆 圈可 以填 入 ３ 、 ４和 ５ 。
浅谈在数学课堂教学中教学机智的运用
教学机智是教 师面临复杂教 学情 况所表现 的一种敏 感、 迅 速 、准 确 的 判 断 能 力 。 在课 堂 教 学 中 的运 用主 要体 现 在 对 课 堂 偶 发 事 件 的 处 理 上 。 课 堂 偶 发 事件 的 发 生 ，对 教 师 来 说 是一种严峻的挑战。本文探讨了在 数学课 堂教学中教 学机智 的运用问题。 １学生 临时状况应对技巧 （ １ ） 老 师 要 讲 的 内容 个 别 学 生 已经 知 道 了 ， 而 且课 堂上 发 言积极， 不断打断老师 的授课 ， 有些影响预先的教学设计 。 （ ２ ） 组 织 好 学 生 的课 前 预 习 ， 课 堂 上 用适 当 的方 式 驾驭 。 预 习 是 指 教 师在 进 行 新 课 前 让 学 生 预 先 阅读 教材 ，了解 有 关 新 知识 ， 并 独 立 地进 行 思 考 ， 探 索 获取 新 知 识 的一 种 学 习方 式 。 预 习 给 学 生 提 供 了 一 个 自主探 索 的 空 间 ；预 习给 学生 提 供 了 个锻 炼 自学能力的舞台；预习是生动 活泼 的课堂教学 的前 奏 。预习过 后的学生， 不仅对教学 内容有 了认识， 还会有 困惑 和 收 获 。课 堂 上 ， 学生 可根 据 预 习提 出 问题 ， 师生共同探讨。 学生作 为学习个体 ， 本身就存在着差异 ， 预习后的课堂面临学 习差异可能更大。预习后的课 堂教学，首要解决 的问题是怎 样 交流 学生 的预 习成 果 ， 反 映学 生 预 习后 的真 实 现 状 ， 切 实 把 握 教学起点。 （ ３ ） 及 时给 学 生补 充 课 堂 上要 用但 学生 没 学过 或 学 过忘 了 的 知识 。教 师要 成 为 学生 学 习 活动 的组 织 者 以及 课 堂 信 息 的 重 组者 ， 不断地捕捉 、 判断、 重 组课 堂 教 学 中从 学 生 那 里 涌 现 出来的各种 各类 信息，把有价值 的新信 息和新 问题纳入教学
数学教学中注重教学机智
数学教学中注重教学机智作者：尚莉娜来源：《中学生数理化·教与学》2013年第07期乌申斯基说：“一个教师如果缺乏教育机智，他无论怎么研究教育理论，也永远不会成为实际工作上的好教师”. 而数学教学是一首流动的诗，随时都会有不确定的因素带来新的生成音符.这个时候，我们离不开教学机智.灵动的教学机智，会奏出精彩的乐章；生硬的教学机智，则可能会弹出“杂音”乃至“噪音”.因此，在新课程下数学教学中注重教学机智就显得尤为必要.一、数学教学本身的教学机智1.处理教学实际情况与教学设计明显不符时的教学机智例如，在讲“等式的基本性质”时，我提前准备的实用课件，关于天平的Flash不能正常播放.怎么办？听课教师和学生都看着我.正好讲台上有一块木板，我快速搭成一个简易天平，引导学生利用它完成了等式基本性质的探究，使课堂教学得以顺利进行.课后我反思，还好没有简单地告诉学生课件不能用，然后帮助学生归纳总结出等式的基本性质.这么做学生心中一定会有遗憾的.所以处理类似问题时，教师应冷静处理，尽快寻找最恰当的弥补方案.2.处理教学失误的教学机智例如，在讲科学计数法时，3481000如何用科学记数法表示，有教师误写为3.481×10 0.一个学生举手报告：“老师，您写错了，应该是10 6.”老师看了看，原来是笔下误.随后说：“今天6不工作，想偷懒，叫0来打马虎眼.看来我们的同学都是火眼金睛，让它无所遁形.谢谢你，老师都被它们迷惑了.”这个小失误被教师的幽默化解于无形，同时也告诉学生正确的知识.如果教师什么也不说，只是改过来，那说明这位教师随机应变的能力有些欠缺.3.处理教学疑难的教学机智在数学教学中，在讲解、提问、组织讨论时，教师会碰到一些难度较大的数学问题，甚至一时难以回答.现在的学生视野开阔，思维活跃，有自己的主见，有时学生也会突然提出一些教师意想不到的疑难问题，或是寻根究底的，或是节外生枝的，或是刁钻古怪的，等等.此时，教师就应当尽可能地考虑问题的内涵与外延，积极引导学生进行深入探讨.或把学生的思维“聚焦”，引向问题深处；或把学生的思维“发散”，多角度、多层次、多侧面地分析问题.这就要求教师不仅要具有良好的知识修养，而且还要有灵活运用知识、机智处理问题和圆满组织课堂教学的能力，以免因疑难问题的出现而干扰了教学的正常进行.在教学中，善于利用学生的问题契机，充分把握引导的时机，则是一个数学教师发挥教学机智的重要表现.4.处理教师自身知识性错误的教学机智例如，在讲“等腰三角形的三线合一”时，一位教师说：“已知一个三角形是等腰三角形，再加上底边上的中线、底边上的高线和顶角的角平分线中的任意两个条件就可以得到另外一个结论.”这时课堂出现了骚动，有学生喊道：“错了，应该是：已知一个三角形是等腰三角形，再加上底边上的中线、底边上的高线和顶角的角平分线中的任意一个条件就可以得到另外两个结论.”教师也发现问题了，诚恳地向全体学生道歉并更正错误，继续授课.因此，在数学教学中，教师遇到这种情况时，要尊重学生的生活感受，肯定他们的长处，最好的对策应是结合讲解内容对此加以巧妙地转化，使之为教学服务，这是教师内在力量的表现，而不是软弱可欺的象征.二、教学节奏把握的教学机智教学节奏指教学的密度、速度、难度、重点度、强度和激情度等在时间上以一定的次序有规律地交替出现的形式.教师通过对教学现场中教学活动本身的速度、节奏、段落衔接等不断调控，处理好教学节奏，为教学设计方案的顺利实施创造条件，为预定教学目标的达成提供保障.教师把握不好教学节奏表现为：下课时间到了内容没讲完；学生课堂讨论时，一时没有思路，讨论无法继续等，遇到这类情况教师应该果断叫停.教师可以采用按时下课，遗留问题下节课解决；给予学生点拨，引导学生继续讨论等措施.通过对数学教学节奏的把握，教师不仅可以有效地传达自己的情感、态度，突出教学的重点难点，而且可以有效组织教学和调控学生的注意力.三、学生突发事件中的教学机智学生失当行为有互相吵闹、打架、摔文具等，其中学生的恶作剧是最常见的失当行为，如男生在女同学文具盒中放入虫子；在学生起立时挪开凳子；往前座学生背上贴纸捉弄人；等等.学生的恶作剧往往使教师处于窘境，骑虎难下，认真不得，躲避不能.如果在课堂上进行查处会拖延上课时间，还可能伤害学生的感情.如果不予理睬又会损害教师的威信，甚至让事态进一步发展，造成不良影响.在这种情况下，教师可以幽默一点，暂时让自己摆脱窘境.总之，数学课堂是一个变幻多端的小世界，有风和日丽，有凉风习习，有浪花点点，有激流澎湃.而教师的教学机智，可以使教师的“骑虎难下”顺利成为“雨过天晴”；可以使学生的“雕虫小技”转化为“抛砖引玉”.在数学教学过程中注重教学机智，可以使我们的数学课堂更精彩，教学效果更理想.。
浅谈初中数学教学中的教学机智
砉
课堂教学 中， 要 引导学生对知识 由理解到掌握 ，
进 而能 灵 活 运 用 ， 变为 能力 ， 最 大 限 度地 发 挥 学 生 的 思维才智 ， 以求得最佳教学效果 ， 这就要求在 教学 中
充分发挥教学机智 。 数学教学机智 主要有启发联想 、 构思多解 、 运用反例 、 及时调节 、 渗透 数学思想 与方
（ 作 者 单位 ： 河 南 省 中牟 县 第二 初 级 中 学 ）
维 注 入 新 的 活力 。 总之 ， 课堂教学是教师与学 生的双边活动 ， 要提 高中学数学课堂教学质量 ， 必须树 立教师是主导 ， 学
生是主体的辩证观点 。精心设计教案 ， 让学生 在“ 做 中学 ” 在“ 练 中悟” ， 注重 学生优秀思维 品质的培养 ， 变被动为主动 ， 变学会为会学 ， 这样就一定能达到传 授知识 、 培养能力 的目的 ， 使初 中数学课堂教学在单 位时间内获得最大的教学 成效 。
四、 优 化 教 学 方 法 以提 高 学 生 对 知 识 的 吸 收 率
教学方 法是教师借 以引导学生掌握知识 ，形成 技巧的一种手段 ， 要提高课堂教学效果 ， 必须有 良好
教 萎
茎
驾 墨 嘉 动
的教 学 方 法 。
具体一堂课 ， 到底选用哪种教学方法 ， 必须根据 教学 目的 、 教学 内容和学生 已有知识水平考 虑 ， 通 常 所采用的都是课 授与练习相配合 的方法 。 有些课 题要 数形结合 ，此 时可利用现代信息技 术 与课 程整合 ， 创造 出一个 图文并茂 、 有声有 色 、 生 动逼真 的教学环境 ， 激发兴趣 ， 拉近 知识 与学生 的距 离， 减缓教学重点难点 ， 使 学生 变被动为 主动 。问题 直观形象 ， 学生 吸收 自然好 。
数学教学中的教学机智
数 学 教 学 中 的 教 学 机 智江苏省如皋中学 石永忠在当前新课程理念下，不仅要求教育观念的转变，教学内容也与生活、社会实践更紧密结合，教育方式和学习方式也发生了改变，更加强调主动学习、研究性学习和探究性学习。
因此，课堂教学随时会出现新情况，再加上数学课程性质的特殊性，学生在数学课堂上的思维更加活跃，所以数学老师随时发挥自己的教学机智尤为重要。
所谓教学机智，是指教师在教学中善于根据施教情况，创造性地进行教学的才能，是构成教师教学艺术的主要才能之一，它具有应激性、灵活性、创造性等特点。
这种才能是在教学实践中经过磨练，结合体验才识和智慧的结晶，它可以渗透于教学的各个环节而发出它的独特魅力。
一、教学机智体现在教学实施过程中的灵活性上。
1．能够抓住启发学生的最佳时机。
“不愤不启，不悱不发”, “愤”是欲求明白而不得，在这样的情况下，学生就会主动地进行思考，在学生经过紧张思考而不得的时候，乃为教师进行启发的最佳时机，教师应善于抓住这一时机，及时启发引导学生解决问题。
课例1. 在“有限制条件中的排列问题”的复习中，我给出了下面一道例题：A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八人排成一列，要求A 、B 、C 中任两人都互不相邻，D 、E 也不相邻的排法有多少种？先由学生前后两排6人一组进行分组交流，讨论解答，然后各组汇报解题成果，我在学生的解答中选取两种典型错解，在投影上打出来，师生一起找错因，在纠错中深化理解。
错解1 ： 先排F 、G 、H ，再对A 、B 、C 插空，最后对D 、E 插空，共有3333476048A A A =种解法。
错解2 ： 先排F 、G 、H ，再对D 、E 插空，最后对A 、B 、C 插空，共有3233488640A A A =种解法。
错解给出后，立即引发了学生激烈的认知冲突，产生了急切想弄懂的欲望。
这时老师抓住时机启发学生一起分析讨论探究错因，不一会儿就找出了原因：第一次 插空的元素不一定非要隔开，也可以相邻，因为后插的元素插进它们之间的空位，也可以将它们隔开，在解法中，要对A 、B 、C 按互不相邻、恰有两个相邻、连排在一起分类，共有33332221131323473342263432()()()11520A A A A C A A C C A A A A +⨯+=种排法，对解法2学生也类似地做了订正，纠错结束后，当学生还处在“余音绕梁”时，教师再及时启发学生能否从反面入手，又得到如下解法：解法3 ： A 、B 、C 互不相邻的排法总数为5358A A ,其中D E 相邻的排法种数为223245A A A ,相减可得11520种排法。
数学教学中的教学机智
一
１ 教 学机智 体 现在 教 学 实施 过 程 中的 灵 活 性
上
ｌ １ 能 够抓 住 启 发 学 生 的 最佳 时机 ＿ “ 愤不启 ， 悱不 发”“ ” 欲求 明 白而不得 ， 不 不 ，愤 是 在 这 样 的 情 况 下 ， 生 就会 主 动 地 进 行 思 考 ， 学 生 经 学 在 过 紧 张 思 考 而 不 得 的 时 候 ， 为 教 师 进 行 启 发 的 最 佳 乃 时 机 ， 师 应 善 于 抓住 这 一 时 机 ， 时启 发 引 导 学 生 解 教 及 决问题． 课 例 １ 在 “ 限制 条 件 中的 排列 问题 ” 复 习 中 ， 有 的 我 给 出 了 下 面一 道 例 课 ： Ａ、 、 、 Ｅ、 Ｇ、 八 个 排 成 一 列 ， 求 Ａ、 Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ、 Ｆ、 Ｈ 要 Ｂ、
一
活 ， 改 理 念 的 落 实使 他 们 敢 想 敢 说 敢 做 ， 对 思 想 不 课 面 愿 受 禁 锢 的学 生 ， 在课 堂上 如 何 发 挥 自己 的 教 学 机 智 ， 灵 活 地驾 驭 课 堂 尤 为 显 示 教 师 的功 底 ． 课例 ２ 课 堂 上 笔 者投 影 出这 样 一 道 题 目 ： 甲 乙 两个 围 棋 队 各 ５名 队 员 ， 事 先 安 排 好 的 顺 按 序进 行 擂 台 赛 ， 方 １号 队 员 先 赛 ， 者 被 淘 汰 ， 双 负 然后 负方 的 ２ 队 员 再 与 对 方 获 胜 队 员 赛 ， 号 负者 又 被 淘 汰 ， 直 这样 进 行 下 去 ， 到 有 一 方 队 员 全 被 淘 汰 时 ， 一 直 另
谈数学教师的教学机智
武
以下再举几例 ，谈谈本人在课 堂教学 中
是 如何 运 用 教 学 机 智 处 理 这类 问题 的 。
例 １ 有一次我在给学生讲平面基
本 性质 ３ 经过 不 在 同 一 直 线 上 的 三 点 确 “ 定 一个 平 面 ” ， 个 学 生 提 了这 样 一 个 时 有
数学归纳法原理有 了比较透彻 的理解 。
谈数学教师的
一
教 学机智是指在 教学过程 中 ，面对
呢？考 虑到斜率应 当取任 意实数值， 且应
与倾斜 角形成～一对 应关 系， 因此 ， 弦、 正
千变万化 的教学情景 ， 迅速 、 敏捷 、 灵活 、 准确地作 出判断 、 处理 ， 保持课堂平衡 的 种心理 能力 。课堂教 学过程是一个 开 放的、 不断 生成 的过程 ， 这个 过程 中 ， 在 有许多不确 定性和非预 定性 的因素 。当
余 弦 、 割 、 割都 不行 ， 么， 正 余 那 只能 用正
切或余切， 但是正切函数在 【， Ｚ 与 ｏ ｝）
（
Ｚ
， 上都 递增 ， 用起 来 比余切 方 耵） 使
肖
教 学过程 中出现 一些 意想 不到 的事 情 ， 或 面对学生 一些 出乎 意料 的提 问时 ， 教 师应能随机应变 ， 充分 运用教学机智 ， 使
才能顺利地处理课 堂教学 中所 出现 的偶 发事件 ，才 能圆满地解答 学生所提 出的 各种意想不到 的问题 （ 如本 文 中的引例
及例２。 ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ ） 师应具 有多 种教 育能 力及 良 ３教 好 的心理 素质 ，这是 提高教学机智 的核 心。 教育是一 门艺 术 ， 能力是教师在教育 舞 台上赖 以立足 的一 根重要支柱 ，良好 的心理 素质 是 教 师做 好 教 学 的必 备 条 件。教师在面对突发性事件时 ， 能巧妙 自 如地驾驭课堂 ，在遇到学 生某些意想不
浅谈初中数学课堂教学中的教学机智
浅谈初中数学课堂教学中的教学机智论文摘要：教学机智是教师管理艺术中的一个重要组成部分。
在课堂教学中，教师利用自身的人格魅力来影响同学，利用独特的能力来驾驭课堂，既能使课堂气氛生动活泼，又能使教学任务顺利完成。
特别在对待偶发事件时，教师能抓住教学心理，把握教育契机，使教学机智在教学过程中发挥出神乎其神的作用关键字：机智思维抽象数学化所谓教学机智就是指教师通过敏锐的观察，灵活的思维，果断的决策对教学中的各种信息反馈作出有效的反应和机敏的处置，以求最大限度地开启学生的思维才智，获取最佳的教学效果。
由此概念得知，教学机智本身就是教师的一种创新思维。
它所追求的就是思维的直觉性、多向性和创造性。
而这一点也就是在实施创新教学过程中对教师的根本要求。
由此可知，教学机智是教师在进行创新教学过程中所特有的心理品质，这种品质往往可以成为点燃创新教学的思维火花。
数学以其严谨的逻辑体系和抽象的思维特征区别于其他学科。
因此，数学课堂教学机智有以下几个特点：(1）特定性, 这是数学课堂教学机智在内容方面的特点。
在平时的课堂教学中，我们随时会接受到各种信息反馈，教师就应当根据不同的信息运用教学机智随机作出处理。
但是对数学教师来说，尤其要注意选择反馈信息的特定角度，尽可能地用数学的理念来随机处理信息，使教学机智在内容上表现为“数学化”。
(2) 开放性，这是数学课堂教学机智在形式上的特点。
如上所述,数学教师在运用教学机智时要对反馈信息的特定角度进行”数学化”的处理。
因为数学理念本身就具有开放性的特点,所以在运用数学理念处理反馈信息的过程中,教学机智也相应地呈现出开放性的特点,并且常常表现出一种“仁者见仁，智者见智”的风格形式。
（3）及时性，这是数学课堂教学机智在时间的特点。
数学课堂教学中的许多反馈信息更多地表现在多向性思维方面，而较少的表现在知识领域方面。
在知识领域方面的反馈信息可以根据需要任意选择时间处理，可以即刻处理，也可以在以后的教学中创设时机再进行处理。
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数 学 教 学 中 的 教 学 机 智
江苏省如皋中学 石永忠
在当前新课程理念下，不仅要求教育观念的转变，教学内容也与生活、社会实践更紧密结合，教育方式和学习方式也发生了改变，更加强调主动学习、研究性学习和探究性学习。
因此，课堂教学随时会出现新情况，再加上数学课程性质的特殊性，学生在数学课堂上的思维更加活跃，所以数学老师随时发挥自己的教学机智尤为重要。
所谓教学机智，是指教师在教学中善于根据施教情况，创造性地进行教学的才能，是构成教师教学艺术的主要才能之一，它具有应激性、灵活性、创造性等特点。
这种才能是在教学实践中经过磨练，结合体验才识和智慧的结晶，它可以渗透于教学的各个环节而发出它的独特魅力。
一、教学机智体现在教学实施过程中的灵活性上。
1．能够抓住启发学生的最佳时机。
“不愤不启，不悱不发”, “愤”是欲求明白而不得，在这样的情况下，学生就会主动地进行思考，在学生经过紧张思考而不得的时候，乃为教师进行启发的最佳时机，教师应善于抓住这一时机，及时启发引导学生解决问题。
课例1. 在“有限制条件中的排列问题”的复习中，我给出了下面一道例题：
A 、
B 、
C 、
D 、
E 、
F 、
G 、
H 八人排成一列，要求A 、B 、C 中任两人都互不相邻，D 、E 也不相邻的排法有多少种？
先由学生前后两排6人一组进行分组交流，讨论解答，然后各组汇报解题成果，我在学生的解答中选取两种典型错解，在投影上打出来，师生一起找错因，在纠错中深化理解。
错解1 ： 先排F 、G 、H ，再对A 、B 、C 插空，最后对D 、E 插空，共有3333476048
A A A =种解法。
错解2 ： 先排F 、G 、H ，再对D 、E 插空，最后对A 、B 、C 插空，共有3233488640
A A A =种解法。
错解给出后，立即引发了学生激烈的认知冲突，产生了急切想弄懂的欲望。
这时老师抓住时机启发学生一起分析讨论探究错因，不一会儿就找出了原因：第一次 插空的元素不一定非要隔开，也可以相邻，因为后插的元素插进它们之间的空位，也可以将它们隔开，在解法中，要对A 、B 、C 按互不相邻、恰有两个相邻、连排在一起分类，共有33332221131323473342263432()()()11520A A A A C A A C C A A A A +⨯+=种排法，对解法2学生也类似地做了订正，纠错结束后，当学生还处在“余音绕梁”时，教师再及时启发学生能否从反面入手，又得到如下解法：
解法3 ： A 、B 、C 互不相邻的排法总数为5358A A ,其中D E 相邻的排法种数为223
245A A A ,相减可得11520种排法。
2．针对不同内容，采取不同策略，机智幽默地处理问题。
针对许多学生都感觉数学概念抽象，数学方法难懂这种情况，在教学中巧妙地运用幽默，运用比喻，可使讲课变得风趣诙谐，有利于活跃课堂气氛，帮助学生理解接受和记忆新知识，学生特别喜欢不照本宣科又有幽默感的教师上的课，即亲其师而信其道。
比如：第一次和学生见面介绍自己时，可这样说：我出卖一下自己；上集合概念时很多学生不能正确理解概念，不知哪些对象能组成集合，可以这样问：“全世界的胖子能组成一个集合吗？学生用疑惑的眼光看着老师，这时可接着问:你们看，我胖吗？此时学生会恍然大悟，课堂顿时活跃了起来；比较函数sin sin 2y x y x ==与函数的图像时，可以说这两个函数的图像身高一样，只是函数sin 2y x =比函数sin y x =的身段苗条一点；许多学生对“方程得曲线”得概念难以理解，可以打比方：两个人要成为父子关系有什么条件呢？一个要称另一个为儿子，同时后一个要称前一个为父亲，如果只有一个承认，最多只能是单相思。
二、教学机智体现在对突发事件处理的应激性上。
“智者千虑，必有一失”，一堂课设计得再完美也难免会有闪失的时候，更何况现在学生见多识广，头脑灵活，课改理念的落实使他们敢想敢说敢做，面对思想不愿受禁锢的学生，在课堂上如何发挥自己的教学机智，灵活地驾驭课堂尤为显示教师的功底。
课例2 课堂上笔者投影出这样一道题目：
甲乙两个围棋队各5名队员，按事先安排好的顺序进行擂台赛，双方1号队员先赛，负者被淘汰，然后负方的2号队员再与对方获胜队员赛，负者又被淘汰，一直这样进行下去，直到有一方队员全被淘汰时，另一方获胜。
设每个队员实力相当，则甲方有4名队员被淘汰且战胜乙方的概率为多少？
课堂上引发了两派同学的争执：
生1：由题必定是比赛了9场，最后一场一定是甲5号胜，且对手是乙5号，而前8场比赛甲输了4场，且每次输的概率是12，故444811135().().222256
P C == 。
生2：构造10个座位，分别标号为1:10，其中座位1坐第一个被淘汰的选手，座位2
坐第二个被淘汰的选手，……，则问题转化为在10个座位中选5个给甲，有510C 种，且第
10个座位必是甲5号坐，第9个位置一定是乙5号坐，前8个中选4个给甲队，有48C 种，故48510518
C P C == 。
公说公有理，婆说婆有理，此时我大胆地把问题抛给学生：有没有“救世主”可以来解释一下？同学们开始争论，有的甚至争得面红耳赤，最后生3在黑板上写下了以下内容：
⑴ 甲1，甲2，乙1，乙2（淘汰次序）对应的概率为
111224⨯= ⑵ 甲1，乙1，甲2，乙2对应概率为11112228
⨯⨯= 。
没等生3再写下去，其他同学发现了这几种情况不是等可能的，故不能用等可能事件的概率公式m P n =来算，只能用互斥事件的概率公式11111112222224P =⨯⨯+⨯⨯= 在上课时受到学生的质疑是我们教学中经常会遇到的情况，但是一节课不应该完全是预先设计好的，在教师与学生、学生与学生的合作对话碰撞中，难免会出现一些超出教师预设方案之外的新问题、新情况，这就是课堂的动态生成。
课堂上出现了“节外生枝”时，教师应依据新课程的教学理念，果断地把问题抛给学生，鼓励学生探索创新，既能充分调动学生的探究热情，又能取得出人意料的良好效果。
三 、教学机智有时体现在对教学内容“度”的把握上。
比如高三的第一轮复习对复习内容的深度与广度应如何把握，这是一个比较复杂的问题，但又必须引起重视，这个“度”要把握好，要遵循以下原则：
⑴高考试卷的最高水平（对能力的要求）是上限，但肯定不是一步就能达到的，也不可能一步到位，因为学生的认知是呈螺旋式上升的。
第一轮复习是夯实基础，力求大部分学生将基础问题在第一轮复习中彻底解决，至于题型的难度也只是达到高考中的中档题水平为宜。
⑵要根据学生的实际水平和学习状况来把握，要根据学生的实际水平来安排讲解内容，而不是按照复习资料的深度来把握，对于复习资料要善于取舍。
如：已知2()82f x x x =+-，若2()(2)g x f x =-，则()g x 一定是（ ）。
A 在区间(－2 , 0)上是增函数。
B 在区间（0，2）上是增函数。
C 在区间（－1，0）是减函数。
D 在区间（0，1）上是减函数。
有些老师在一轮复习时就讲这道题，甚至在高一、高二讲解新课时就将此作为例题，此题涉及到中间变量的范围的变化，笔者认为放在高三二轮复习中解决为宜。
当然数学中这样的例子有很多，这里不一一列举。
总之，数学教师的数学机智，从本质上分析，是数学教师教学技能的敏捷性和灵活性的体现，是教师自身的综合素质的表现。
系由敏锐的观察力，准确的判断力，灵活敏捷的思维力，丰富的想象力和强烈的事业心、责任感，以及对学生的真诚和透彻的了解，对数学学科与数学教育的深刻认识等心理要求构成的，是数学教师教学艺术成熟的一个标志。
正像马克思·范梅南教授所说：“机智受见解的支配同时又依赖情感”。
因此，它要求教师不但有扎实的专业知识并能融会贯通，而且要有综合解决问题的能力，甚至要有一定的敏锐性和幽默感，能随时发挥自己的教学机智。