完整版平行四边形的性质练习题及答案

平行四边形的性质

、课中强化（10分钟训练）

1•如图3,在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是

（ ）

A. / 1 + Z 2=180 °

B. / 2+ / 3=180 °

C. / 3+Z 4=180

的周长为（ ）

3. 如图5,」ABCD 中,EF 过对角线的交点 O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形 BCFE 的周长为 ____________________ .

4. 如图6,已知在平行四边形 ABCD 中，AB=4 cm , AD=7 cm , / ABC 的平分线交 AD 于点E ,

5. 如图7,在平行四边形 ABCD 中，点E 、F 在对角线

6. 如图 8,在 ABCD 中,AE 丄BC 于 E,AF 丄 CD 于 F,BE=2 cm,DF=3 cm, / EAF=60° ,试求 CF 的长.

D. /

2+ /

4=180

O , OE 丄AC 交AD 于丘，则厶DCE

A.4 cm

B.6 cm

C.8 cm

D.10 cm

交CD 的延长线于点 F ,贝U DF=

_____________

cm.

BD 上，且 BE=DF ，求证:AE=CF.

图3

2•如图4,二ABCD 的周长为

图5

图6

图7

图8

三、课后巩固（30分钟训练）

1•二ABCD中

，/A比/ B大20。，则/ C的度数为（）

A.60 °

B.80 °

C.100 °

D.120 2•以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形

，一共可以作（

A.0个或3个

B.2个

C.3个

D.4个

3•如图9 所示，在—ABCD 中,对角线AC、BD交于点0,下列式子中一定成立的是（）

A.AC 丄BD

B.OA=OC

C.AC=BD

D.AO=OD

4•如图10,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ,将厶AOD平移至△ BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（）

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

5•如图11,在平行四边形ABCD中，EF // AB , GH // AD , EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有（）

6•如图12,平行四边形ABCD中，AE丄BD , CF丄BD，垂足分别为E、F，求证：/ BAE= / DCF.

7、如图13所示,已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.

求证:△ ABE CDF.

A.7个

B.8个

C.9个

D.11 个

图12

图13

8•如图14,已知四边形ABCD是平行四边形，/ BCD的平分线CF交边AB于F，/ ADC的平分线DG交边AB于G.

⑴求证:AF=GB ;

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG是等腰直角三角形，并说明理由•

19.1.2平行四边形的判定

二、课中强化（10分钟训练）

1•如图3,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、

F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）

A.AE=CF

C.Z ADE= / CBF

D. / AED= / CFB

，使四边形AECF是平行四边形.

4. 如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：__________________

5. 如图，在，ABCD中，已知M和N分别是边AB、DC的中点，试说明四边形BMDN也是平行

四边形.

2.如图4,AB 喪DC ,

DC=EF=10 ,

DE=CF=8，则图中的平行四边形有，理由分别是

图4 图5

3.如图5,E、F是平行四边形ABCD对角线BD

上的两点,

B.DE=BF

图14

三、课后巩固（30分钟训练）

1•以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作

（ ）

是平行四边形的是（

）

4•已知四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点

② OA=OC :③ AB=CD ;④/ BAD= / DCB :⑤ AD // BC.

（1）从以上5个条件中任意选取 2个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有（用序 号表示）： _____________________________ :

（2）对由以上5个条件中任意选取 2个条件，不能推出四边形 请选取一种情形举出反例说明

平行四边形？

6•如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE , DF=BE , DF // BE. 求证：⑴△

AFD ◎△ CEB;

（2）四边形ABCD 是平行四边形•

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

2•下面给出了四边形 ABCD 中/A 、/ B 、/ C 、/ D 的度数之比,

其中能判定四边形 ABCD

A.1 : 2 : 3 : 4

B. 2 : 2 : 3 : 3

C. 2 : 3 : 3 : 2

D. 2 : 3 : 2 : 3

3•九根火柴棒排成如右图形状，图中 ____ 个平行四边形

,你判断的根据是

O ,给出下列 5个条件：①AB // CD ;

5•若三条线段的长分别为

20 cm,14 cm,16 cm,以其中两条为对角线

ABCD 是平行四边形的,

，