电阻的串联和并联解析
电阻的串联和并联关系
电阻的串联和并联关系电阻串联和并联是电路中常见的两种连接方式。
了解电阻的串联和并联关系对于电路设计和故障排查都非常重要。
本文将详细介绍电阻的串联和并联关系以及它们的特点和计算方法。
一、电阻的串联关系电阻的串联是指将多个电阻依次连接起来，电流在电路中顺序通过这些电阻。
串联连接的电阻形成了一个更大的总电阻。
1. 特点：- 串联电阻的总电阻等于各个电阻之和。
假设有两个串联的电阻R1和R2，总电阻Rt可以表示为：Rt = R1 + R2。
- 串联电阻中的电流在各个电阻之间是相等的，即电流保持稳定。
这是因为串联电路中的电流只有一条路径可以流动。
- 串联电路中的电压分配是根据电阻的比例来分配的。
较大的电阻将消耗更多的电压，而较小的电阻将消耗较少的电压。
2. 计算方法：- 对于只有两个串联电阻R1和R2的电路，总电阻Rt可以通过简单相加得到：Rt = R1 + R2。
- 对于多个电阻的串联电路，可以依次将各个电阻的阻值相加得到总电阻。
二、电阻的并联关系电阻的并联是指将多个电阻同时连接在一个节点上，电流在电路中同时通过这些电阻。
并联连接的电阻形成了一个更小的总电阻。
1. 特点：- 并联电阻的总电阻可以通过公式计算得到。
假设有两个并联的电阻R1和R2，总电阻Rt可以表示为：1/Rt = 1/R1 + 1/R2。
- 并联电路中的电压是相等的，各个并联电阻之间的电压相同。
这是因为并联电路中的电流可以根据分支电阻的不同选择流动路径。
- 并联电路中的电流分配是根据电阻的倒数比例来分配的。
较小的电阻将消耗更多的电流，而较大的电阻将消耗较少的电流。
2. 计算方法：- 对于只有两个并联电阻R1和R2的电路，可以使用公式：1/Rt = 1/R1 + 1/R2来计算总电阻Rt。
- 对于多个电阻的并联电路，可以使用类似的公式计算总电阻。
总结：电阻的串联和并联关系在电路中都起着重要作用。
串联电阻形成更大的总电阻，而并联电阻形成更小的总电阻。
电阻的串联与并联规律
电阻的串联与并联规律电阻是电路中常见的元件之一，它可以用来控制电路中的电流和电压。
在电路中，电阻可以通过串联和并联的方式连接在一起。
本文将探讨电阻的串联和并联规律，并介绍它们在电路中的应用。
一、串联电阻规律串联电阻是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个闭合的电路。
在串联电路中，电流会依次通过每个电阻，因此对于串联电阻的总电阻，可以使用欧姆定律来计算。
根据欧姆定律，电阻与电流和电压之间存在线性关系，即电阻R等于电压U与电流I之比，即R=U/I。
当电流通过串联电阻时，总电压分为各个电阻上的电压之和，即U=U1+U2+...+Un，根据欧姆定律，可以推导出串联电阻的总电阻Rt等于各个电阻之和，即Rt=R1+R2+...+Rn。
例如，有三个电阻分别为R1，R2，R3，它们依次串联在一起。
电流I从电源进入串联电路，然后依次经过R1，R2，R3。
根据串联电阻的规律，我们可以得出总电阻Rt等于R1+R2+R3。
串联电阻的特点是电流在各个电阻上是相等的，而电压则分担在每个电阻上。
这意味着电流通过串联电路时，阻值较大的电阻会阻碍电流的流动，因此整个电路的总电阻会增加。
二、并联电阻规律并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中，其共同点是两端的电势相同。
在并联电路中，电流会被分到各个电阻上，因此对于并联电阻的总电阻，可以使用欧姆定律来计算。
根据欧姆定律，电阻与电流和电压之间存在线性关系，即电阻R等于电压U与电流I之比，即R=U/I。
当电流通过并联电阻时，总电流等于各个电阻上的电流之和，即I=I1+I2+...+In，根据欧姆定律，我们可以推导出并联电阻的总电阻Rt等于各个电阻电阻值的倒数之和的倒数，即1/Rt=1/R1+1/R2+...+1/Rn。
例如，有三个电阻分别为R1，R2，R3，它们并联在一起。
电压U施加在并联电路上，然后通过R1，R2，R3并返回电源。
根据并联电阻的规律，我们可以得出总电阻Rt等于1/(1/R1+1/R2+1/R3)。
电阻的串联和并联
⑤串联电路中的总电阻与分电阻之间的关系可以用欧姆定律及 串联电路中的电流、电压规律推导： 即：I=I1=I2=···=In
U总=U1+U2+···+Un
∴IR总=I1R1+I2R2+···+InRn
∵ U=IR
→
↓I=I =I =···=I
1 2
n
∴R总=R1+R2+···+Rn
⑥电阻在串联电路中分压规律：
I1 R 2 I2 R1
如图
P
如图 P
R1 R2
R1 滑动变阻器在电路中引起 的动态变化规律
R2
p向右移动时，R2的阻值变大
使得电路中的总电阻变大； 电路中的电流变小；同时，R2 分得的电压（U2）变大，R1分 得的电压(U1)变小。 电压不变。
p向右移动时，R2的阻值变大使得电 路中的总电阻变大；通过R2的电流 （I2）变小，通过R1的电流(I1)不变， 总电流也变小；同时，R2、R1的两端
（c）串联电路中的某个电阻阻值增大，则分得的电压相应变大，其他分电阻分得 的电压相应的减小，如下图 ，若P向右移动时，R2分得的电压变大，即U2 变大。 R1 分得的电压变小，即，U1 变小。
P
R1
R2
（2）电阻的并联
①并联电路中的总电阻比任何一个分电阻都小，因为电阻并联相当于材料、 长度不变，横截面积增加，所以电阻变小。 图解： + =
1
P
R2
串联
I1
并联
I1
R1
I 2 R2
R1 R2
S
电路图
S
I
I2
电流规律 电压规律 电阻规律
电流处处相等
电阻的串联与并联关系
电阻的串联与并联关系电阻在电路中起到控制电流的作用，而电阻的串联与并联则是对多个电阻进行连接的方式。
了解电阻的串联与并联关系对于电路设计与分析非常重要。
一、电阻的串联连接电阻的串联连接是指将多个电阻按照一定顺序连接起来，电流依次通过每个电阻。
串联连接时，多个电阻之间没有分支，形成了一个电阻的总和。
以两个电阻R1和R2的串联连接为例，其电路图如下所示：```—————[R1]—————[R2]—————```在串联连接的电路中，总电阻等于各个电阻之和：R = R1 + R2总电阻的增加使得电流减小，因为电流与电阻成反比。
二、电阻的并联连接电阻的并联连接是指将多个电阻同时连接在电路中，各个电阻之间具有相同的电压。
并联连接时，多个电阻通过并联节点共享电流。
以两个电阻R1和R2的并联连接为例，其电路图如下所示：```—————[R1]—————|—————[R2]—————```在并联连接的电路中，总电阻满足以下计算公式：1/R = 1/R1 + 1/R2总电阻的计算是通过倒数求和得到的。
总电阻的减小使得电流增加，因为电流与电阻成正比。
三、串联与并联关系的实际应用串联与并联连接在电路设计和应用中都有各自的优势和应用场景。
1. 串联连接的应用：- 串联连接可以进行电阻值的叠加，可以实现灵活的电阻调节。
- 在电路中需要分配不同电压给各个电阻时，可以采用串联连接的方式。
- 串联连接可以降低电流，适用于需要控制电流大小的场合。
2. 并联连接的应用：- 并联连接能够分摊电流，适用于需要大电流供应的场合。
- 并联连接可以降低总电阻，提高电路的效率。
- 在需要使各个电阻获得相同电压的情况下，可以采用并联连接。
除了串联与并联之外，电阻还可能存在一些特殊的连接方式，如星型连接和三角形连接。
在实际电路设计中，根据不同的需求选择合适的连接方式可以充分发挥电阻的作用。
总结：电阻的串联与并联关系对电路的设计和分析有重要影响。
串联连接使得电阻值叠加，电流依次通过各个电阻；并联连接能够分摊电流，降低总电阻。
电阻的串联和并联
串并联电阻的电路图
串联电阻电路图
串联电阻的电路图较为简单，只需将各电阻首尾相连，电流从一端流入，另一端流出即可。
并联电阻电路图
并联电阻的电路图通常有分支，各分支之间通过节点连接。电流从电源流入，分支分别流向各个电阻，然后汇 合后流回电源。
串并联电阻的应用
串联电阻应用
串联电阻常用于限制电流，例如在电源和用电器之间串联一个电阻，可以减小电流对用电器的冲击。 另外，串联电阻还可以用于分压，例如在电路中串联两个电阻，可以分担电源电压，从而调整电路中 的电压。
THANKS
计算公式：总电阻（R_total）=各电阻 之和
1. 如果三个电阻R1、R2、R3串联，则 总电阻R_total=R1+R2+R3
串联电阻的电路图
01
02
03
描述
串联电阻的电路图可以由 一个长方形或矩形的闭合 路径表示，每个节点表示 一个电阻的连接点。
示例
假设有3个电阻R1、R2、 R3串联，其电路图可以 表示为：R1->R2->R3>电源。
05
03
2. 限流
在电源与负载之间串联电阻，可以降 低流过负载的电流大小，从而保护负 载不因电流过大而受损。
04
3. 增大电阻
串联电阻可以增大整个电路的电阻， 从而控制电流的大小。
02
电阻的并联
并联电阻的计算
计算公式
总电阻的倒数等于各并联 电阻的倒数之和。
实例
如果两个5欧姆的电阻并 联，其总电阻为2.5欧姆 。
公式变形
总电阻等于各并联电阻的 倒数之和的倒数。
并联电阻的电路图
电路图中，两个或更多的电阻器并排连接，每个电阻器的一 端都连接到相同的电压源，而另一端都连接到相同的电流源 。
(完整版)电阻的串联和并联
知识点一:；:电阻的串联有以下几个特点：（指R1、R2 串联，串得越多，总电阻越大）①电流：I=I 1=I2（串联电路中各处的电流相等）②电压：U=U 1+U2（串联电路中总电压等于各部分电路电压之和）③电阻：R=R1+R2（串联电路中总电阻等于各串联电阻之和）；如果n 个等值电阻（R）串联,则有R 总=nR注：总电阻比任何一个分电阻都大，其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度；④分压作用：U1/U 2=R 1/R 2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少）⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶1例题：电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为 6 V ，若把它接在8 V 的电路上，需要给它串联一个多大的电阻?（要求画出电路图，在图上标出有关物理量）例题：把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是，R1、R2两端的电压之比是_______________________ 。
例题：如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。
求：（1）通过R1的电流I1是多少?（2）马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12 Ω请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。
练习1．电阻R1和R2串联后接在电压为 6 V 的电源上，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，求：（1）总电阻．（2）R 1两端的电压．（要求画出电路图，在图上标出有关物理量）2．如图所示的电路中，若电源电压保持 6 V 不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的变化范围是O～20Ω．求：（1）欲使电压表的示数为 4 V，则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多大?（2）当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时，电流表、电压表的示数分别是多大?电阻的串联和并联3．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是______R 1、R 2两端的电压之比是知识点二；.电阻的并联有以下几个特点： （指 R 1、R 2 并联，并得越多，总电阻越小 ）①电流：I=I 1+I 2（干路电流等于各支路电流之和 ） U=U 1=U 2（干路电压等于各支路电压 ） 1/R=1/R 1＋ 1/R 2 （总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 ）； 注：总电阻比任何一个分电阻都小，其原因是电阻并联相当于增加了导体的横截面积；②电压：③电阻：变形式 R=R 1.R 2/（R 1＋R 2）此变形式只适用于两个电阻并联的情况，多于两个电阻并联 则不适用。
电阻的串并联与电路
电阻的串并联与电路电阻是电路中常见的元件之一，它对电流的流动产生一定的阻碍作用。
在电路中，电阻可以通过串联或并联的方式连接。
本文将探讨电阻串联和并联对电路的影响，并分析其特点及应用。
一、电阻串联电阻串联是指将多个电阻按照顺序连接在一起，电流依次通过它们。
串联电阻的总电阻等于各个电阻之和。
假设有两个电阻R1和R2串联连接在一起，它们的总电阻为Rt，则根据欧姆定律可以得到以下公式：Rt = R1 + R2电阻串联的特点是电路中的电流大小相等，在每个电阻上的电压之和等于总电压。
其中，电压在每个电阻上的分配与其电阻值成正比。
串联电阻在电路中起到分压作用，常见的应用之一是在电子元件保护电路中。
二、电阻并联电阻并联是指将多个电阻同时连接到电路中，它们之间的两端点相连。
并联电阻的总电阻等于各个电阻（R1，R2，...，Rn）的倒数之和的倒数。
假设有两个电阻R1和R2并联连接在一起，它们的总电阻为Rb，则根据以下公式计算：1/Rb = 1/R1 + 1/R2电阻并联的特点是电路中的电压大小相等，而电流依次分流通过各个电阻。
并联电阻可实现电路中的电流分配，广泛应用于电路中的分流器、分流放大器等电子设备中。
三、串并联电路的应用举例1.电子元件保护电路在电路中，为了保护电子元件不受到过电流损坏，常常采用串联电阻的方式。
通过控制串联电阻的阻值，可以限制电流大小，从而保护电子元件的正常工作。
2.电路分流器电路中需要将信号分流到多个不同的装置中时，可以采用并联电阻的方式。
并联电阻能够实现电流的分配，确保信号能够均匀地流过各个分支，从而实现多个装置的正常工作。
3.电阻网网络在电路设计中，常常使用电阻网络来调节电路的增益、频率响应等性能。
通过串并联的方式，可以灵活地搭建不同的电阻网络，以满足具体的设计要求。
综上所述，电阻的串并联是电路设计中常见的连接方式。
串联电阻在电路中起到分压作用，电流相同，电压之和等于总电压；而并联电阻实现电流分配，电压相同，电流之和等于总电流。
电阻的串并联与等效的分析
电阻的串并联与等效的分析电阻是电路中常见的元件之一，它具有阻碍电流流动的特性。
在电路设计和分析中，电阻的串联、并联以及等效电阻的计算是非常重要的。
本文将从串联电阻、并联电阻以及等效电阻的角度，进行详细的分析和讨论。
一、串联电阻的分析串联电阻是指将电阻依次连接，形成电流只能沿着一条路径流动的情况。
在串联电路中，电流大小相等，电压则等于各个电阻之和。
设有三个串联电阻R1、R2、R3，它们的电阻大小分别为R1、R2、R3，则它们的总电阻RT为：RT = R1 + R2 + R3例如，当R1 = 10欧姆，R2 = 20欧姆，R3 = 30欧姆时，串联电路的总电阻RT为10 + 20 + 30 = 60欧姆。
二、并联电阻的分析并联电阻是指将电阻同时连接，形成电流可以分流的情况。
在并联电路中，电阻大小相等时，总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
设有三个并联电阻R1、R2、R3，它们的电阻大小分别为R1、R2、R3，则它们的总电阻RT为：1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3例如，当R1 = 10欧姆，R2 = 20欧姆，R3 = 30欧姆时，并联电路的总电阻RT为：1/RT = 1/10 + 1/20 + 1/30三、等效电阻的分析等效电阻是指在电路中将多个电阻简化为一个等效电阻，使得电路分析更加便捷。
对于串联电阻，等效电阻等于电阻之和；对于并联电阻，等效电阻等于电阻的倒数之和的倒数。
考虑一个简单的电路示例，其中有两个串联电阻R1和R2，并联电阻R3和R4。
首先，计算串联电阻R1和R2的等效电阻RE：RE = R1 + R2然后，计算并联电阻R3和R4的等效电阻RP：1/RP = 1/R3 + 1/R4最后，将等效电阻RE和RP串联，得到整个电路的等效电阻RT：RT = RE + RP通过等效电阻的计算，我们可以将复杂的电路简化为一个等效电阻，从而更便于进行分析和计算。
总结：电阻的串联和并联分别通过电阻之和和倒数之和的倒数来计算。
电阻的串联与并联ppt课件
C.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶5
D.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶4
[针对训练4]某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使
其正常工作,那么需给灯泡( C )
1
2
若R2两端的电压变为0.5 V,则R2的电阻为
1
10 Ω。
2
9.如图所示,已知电源电压相等,且R1<R2,则下列选项中,电流表示数最大的是(
A
B
C
D )
D
10.(多选题)两个电阻R1和R2,阻值分别为R1=3 Ω,R2=6 Ω,将它们以不同方式连接,关于它
们的等效电阻,下列说法中,正确的是(
A.R1和R2串联,等效电阻为9 Ω
电阻的串联
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω
路,则电路的总电阻变化范围是(
A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
1.5 A”字样,把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电
D )
50 Ω,引入“总电阻”概
2.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为
念时运用的科学方法是 等效替代 (选填“等效替代”或“控制变量”)法。
B.阻值为6 Ω,10 Ω两电阻并联
C.阻值为30 Ω,20 Ω两电阻串联
D.阻值为30 Ω,10 Ω两电阻串联
[针对训练1]一个5 Ω的电阻和一个10 Ω的电阻并联后,总电阻比5 Ω还小,是因为并联后
相当于( B )
A.减小了导体的长度
B.增大了导体的横截面积
电路中的串联和并联电阻
电路中的串联和并联电阻电路中的串联和并联电阻是电路中常见的两种电阻连接方式。
理解和熟练运用串联和并联的概念对于电路分析和设计至关重要。
本文将详细介绍串联和并联电阻的概念、特点和计算方法。
一、串联电阻串联电阻是指将两个或多个电阻依次连接在电路中，电流从一个电阻通过后再流入下一个电阻，如此连续连接。
串联电阻的特点是电流经过每个电阻时都相同，而电压会被分摊。
在串联电阻中，总电阻等于各个电阻的阻值之和。
设有n个电阻R1、R2、...、Rn串联连接，则总电阻RTotal可以表示为：RTotal = R1 + R2 + … + Rn在串联电路中，电压会按照电阻的比例进行分配。
根据欧姆定律，每个电阻上的电压可以通过以下公式计算：UR1 = UTotal × (R1 / RTotal)UR2 = UTotal × (R2 / RTotal)...URn = UTotal × (Rn / RTotal)其中，UR1、UR2、...、URn分别表示每个电阻上的电压，UTotal 表示总电压。
二、并联电阻并联电阻是指将两个或多个电阻连接在电路中，电流在电阻之间分流，如此并联连接。
并联电阻的特点是电压相同，而电流会被分流。
在并联电阻中，总电阻的倒数等于各个电阻的阻值倒数之和的倒数。
设有n个电阻R1、R2、...、Rn并联连接，则总电阻RTotal可以表示为：1 / RTotal = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn在并联电路中，电流会根据电阻的比例进行分流。
根据欧姆定律，每个电阻中的电流可以通过以下公式计算：IR1 = ITotal × (RTotal / R1)IR2 = ITotal × (RTotal / R2)...IRn = ITotal × (RTotal / Rn)其中，IR1、IR2、...、IRn分别表示每个电阻中的电流，ITotal表示总电流。
电阻的串并联与电阻的计算
电阻的串并联与电阻的计算电阻是电路中一种用于限制电流流动的元件。
在电路中，电阻可以串联或并联进行连接以达到不同的电阻值和电流分布。
本文将介绍电阻的串联与并联的概念，并介绍如何计算串联和并联电阻。
一、电阻的串联电阻的串联是指将多个电阻按照顺序连接在一起，电流先通过第一个电阻，然后通过第二个电阻，以此类推，直到通过最后一个电阻。
在串联电路中，电流是相同的，而电压则分布在各个电阻上。
为了计算电阻的串联值，我们需要将所有电阻的阻值相加。
假设有两个串联的电阻R₁和R₂，它们的阻值分别为R₁和R₂，串联电阻的阻值Rₓ可用以下公式计算：1/Rₓ = 1/R₁ + 1/R₂根据以上公式，可以得到最终的串联电阻值。
例如，有两个串联电阻为10Ω和20Ω，按照上述公式计算可得：1/Rₓ = 1/10 + 1/20 = 3/20Rₓ = 20/3 Ω这样，两个10Ω和20Ω的串联电阻的总阻值为20/3Ω。
二、电阻的并联电阻的并联是指将多个电阻连接在一起，它们的两端分别接在电路的相同两点上。
在并联电路中，电压是相同的，而电流则按照每个电阻的电阻值来分配。
为了计算电阻的并联值，我们需要将所有电阻的倒数相加后再取倒数。
假设有两个并联的电阻R₁和R₂，它们的阻值分别为R₁和R₂，并联电阻的阻值Rₓ可用以下公式计算：Rₓ = 1 / (1/R₁ + 1/R₂)根据以上公式，可以得到最终的并联电阻值。
例如，有两个并联电阻为10Ω和20Ω，按照上述公式计算可得：Rₓ = 1 / (1/10 + 1/20) = 20/3 Ω这样，两个10Ω和20Ω的并联电阻的总阻值为20/3Ω。
总结：1. 电阻的串联是将多个电阻按照顺序连接在一起，电流相同，阻值相加得到最终的串联电阻值。
2. 电阻的并联是将多个电阻连接在一起，电压相同，将电阻的倒数相加后再取倒数得到最终的并联电阻值。
3. 电阻的串联和并联可以通过上述给出的计算公式来计算。
通过了解电阻的串联和并联的概念以及相应的计算方法，我们可以更好地理解电路中的电阻分布和电流分配，为实际电路的设计和分析提供帮助。
电阻的串联与并联
电阻的串联与并联电阻是电路中常见的元件，它用于限制电流的流动。
在电路中，电阻可以通过串联和并联的方式连接，以达到不同的电路效果。
本文将介绍电阻的串联和并联及其相关特性。
一、串联电阻串联电阻是指将电阻以直线方式连接在一起，其中的电流依次通过每个电阻。
在串联电路中，电流只有一个路径可以流动，因此串联电阻的总电阻等于各个电阻的阻值之和。
换句话说，串联电阻的总阻值等于R1+R2+R3+...+Rn（R1至Rn分别代表每个电阻的阻值）。
串联电阻的总电流是相同的，因为电流只有一个路径可以流动。
同时，各个电阻所承受的电压与它们的阻值成正比。
例如，如果某个串联电路中有两个电阻，R1和R2，阻值分别为10欧姆和20欧姆，总电压为12伏特，那么R1将承受4伏特的电压，而R2将承受8伏特的电压。
二、并联电阻并联电阻是指将电阻以平行方式连接在一起，其中的电流分流通过各个电阻。
在并联电路中，电流可以选择不同的路径流动，因此并联电阻的总电阻是各个电阻阻值的倒数之和再取倒数。
换句话说，若有n 个并联电阻，它们的阻值分别为R1、R2、R3...Rn，则并联电阻的总阻值等于1/（1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn）。
并联电阻的总电压是相同的，因为电压在各个电阻之间分配。
此外，各个电阻所承受的电流与它们的阻值成反比。
举例来说，如果某个并联电路中有两个电阻，R1和R2，阻值分别为10欧姆和20欧姆，总电流为2安培，那么R1将承受1安培的电流，而R2将承受2安培的电流。
三、串联与并联的比较串联电阻的总阻值是各个电阻阻值之和，而并联电阻的总阻值是各个电阻阻值的倒数之和再取倒数。
因此，在串联电路中，总阻值始终大于任何一个电阻的阻值，而在并联电路中，总阻值始终小于任何一个电阻的阻值。
另外，串联电阻的总电流是相同的，各个电阻的电压根据它们的阻值分配。
而并联电阻的总电压是相同的，各个电阻的电流根据它们的阻值分配。
四、实际应用串联和并联电阻在电子电路中有广泛的应用。
15.4电阻的串联和并联(原卷版+解析)
电路分压分流作用【典例分析】（2022·辽宁阜新·中考真题）如图所示，电源电压恒定，只闭合开关S2，电流表示数为0.3A，电压表示数为3V，R2阻值为_____Ω；再断开开关S2，闭合开关S1、S3，电流表示数______（填“变大”“变小”或“不变”）；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表示数为______V。
【思路小结】根据开关的开闭情况画出等效电路图，然后结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律解题。
【夺冠训练】一、单选题1．（2022·四川成都·九年级期末）如图所示，甲、乙两根铜棒的长度相同，乙的横截面积较大，把它们并联在电路（）A．甲的电阻小于乙的电阻B．甲的电阻等于乙的电阻C．总电阻大于甲的电阻D．总电阻小于乙的电阻2．（2022·江苏江苏·九年级期末）如图表示阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I-U曲线，从图中可知错误的是（）A．电阻不变时，电流与电压成正比B．R1>R2C．R1、R2串联后的总电阻的I-U曲线在区域ⅢD．R1、R2并联后的总电阻的I-U曲线在区域Ⅲ3．（2022·山东菏泽·九年级期末）有两个定值电阻，甲标有“16Ω，1.5A”，乙标有“20Ω，0.5A”，两电阻串联时，两端能加的最大电压是（）A．18V B．57V C．34V D．40V4．（2022·福建福州·九年级期中）现有两个电阻R1、R2，且R1>R2，下图中电路总电阻最小的是（）A．B．C．D．5．（2022·甘肃·金昌市龙门学校九年级期末）以下几组电阻并联后总电阻最小的是（）A．1Ω和10ΩB．2Ω和10ΩC．0.1和100ΩD．1Ω和100Ω6．（2022·河北保定·九年级期末）如图所示电路，R1=R2=R3，开关都闭合时，A、B间的总电阻为6Ω。
串联与并联电路解析电路中电阻的组合方式
串联与并联电路解析电路中电阻的组合方式电阻是电路中常见的元件，它具有抵抗电流的特性。
在电路中，电阻可以通过串联和并联的方式进行组合，以满足电路的要求。
本文将详细解析串联和并联电路中电阻的组合方式及其特点。
一、串联电路中的电阻组合方式串联电路是指电流按照一定的路径连续流过各个电阻，电阻之间没有其他的分支。
在串联电路中，电阻是依次排列连接的，电流从一个电阻流过后继续流向下一个电阻。
串联电路中的电阻组合方式如下所示：1. 电阻值求和在串联电路中，各个电阻的电阻值可以直接相加得到串联电路的总电阻值。
假设有三个串联的电阻A、B、C，其电阻值分别为R1、R2、R3，则串联电路的总电阻值为R = R1 + R2 + R3。
2. 电流相同在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，所以各个电阻之间的电流是相同的。
同时根据欧姆定律可知，串联电路中的总电阻与电流成正比，即总电阻越大，电流越小。
3. 电压分配在串联电路中，电压在各个电阻之间是按照电阻值比例进行分配的。
根据欧姆定律可知，电流通过每个电阻引发的电压降与该电阻的电阻值成正比。
因此，电压在串联电路中按照电阻的大小比例进行分配。
二、并联电路中的电阻组合方式并联电路是指电流分为几个路径通过不同的电阻，电阻之间存在分支。
在并联电路中，各个电阻之间是并列排列的，电流从一个分支流过后会继续分流向其他分支。
并联电路中的电阻组合方式如下所示：1. 倒数求和在并联电路中，各个电阻的电阻值的倒数相加得到并联电路的总电阻的倒数。
假设有三个并联的电阻A、B、C，其电阻值分别为R1、R2、R3，则并联电路的总电阻值的倒数为1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3。
2. 电压相同在并联电路中，由于电流会分流通过不同的分支，所以各个电阻之间的电压是相同的。
同时根据欧姆定律可知，并联电路中的总电流与电阻成反比，即总电流越大，电阻越小。
3. 电流分配在并联电路中，电流在各个分支之间是按照电阻值的倒数比例进行分配的。
《电阻的串联和并联》 讲义
《电阻的串联和并联》讲义一、电阻的基本概念在探讨电阻的串联和并联之前，咱们先来了解一下电阻到底是个啥。
电阻啊，简单说就是对电流流动的阻碍作用。
就好像一条道路，有的平坦宽阔，电流通过就顺畅；有的崎岖狭窄，电流通过就困难，电阻就相当于这道路上的阻碍。
电阻的大小由多个因素决定，包括材料的性质、长度、横截面积以及温度等。
一般来说，同种材料制成的电阻，长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小。
温度对电阻也有影响，大多数金属材料，温度升高，电阻增大；而有些半导体材料，温度升高，电阻反而减小。
二、电阻的串联接下来，咱们聊聊电阻的串联。
想象一下，把几个电阻像串珠子一样一个接一个地连起来，这就是串联。
在串联电路中，电流只有一条路径可走。
通过每个电阻的电流大小是相等的，就好比一条水管里的水，不管经过哪个部位，流量都是一样的。
那串联电阻的总电阻怎么算呢？很简单，把各个电阻的值加起来就行。
比如说，有三个电阻分别是 R1、R2 和 R3，串联起来的总电阻 R总＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 。
串联电阻还有一个特点，就是总电阻比其中任何一个电阻都大。
这就好比多了几道关卡，阻碍作用自然更强了。
咱们来看个实际的例子。
假如有一个电路，里面串联了两个电阻，R1 是 5 欧姆，R2 是 10 欧姆，那总电阻就是 5 ＋ 10 ＝ 15 欧姆。
串联电阻在实际生活中有不少应用。
比如，我们用的调光台灯，就是通过改变串联电阻的大小来调节灯光的亮度。
三、电阻的并联说完串联，再讲讲电阻的并联。
如果把电阻并排连接在一起，这就是并联。
在并联电路中，电流有多条路径可走。
而且，每个电阻两端的电压是相等的，就像不同的分支道路，起点和终点的高度差是一样的。
那并联电阻的总电阻怎么算呢？这稍微有点复杂，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。
用公式表示就是 1/R 总＝ 1/R1 ＋ 1/R2 ＋ 1/R3 ＋……并联电阻的总电阻比其中任何一个电阻都小。
这就好像多条道路同时通行，总流量自然就大了，阻碍也就小了。
电阻的串联与并联
电阻的串联与并联在电路中，电阻是经常被使用的一种元件，它能阻碍电流的流动。
常常会有这样的情况，我们需要将多个电阻连接在一起来实现某种电路功能。
这时候就需要了解电阻的串联与并联的概念和应用。
一、串联电阻串联电阻是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个串联电阻链的电路。
串联电阻的连接方式可以简化为以下形式：在这种连接方式下，多个电阻的两端被连接在一起，被连接的点形成一个串联电阻链，电流从串联电阻链的一个端口进入，从另一个端口流出。
在串联电路中，电流必须在电阻链中依次通过每个电阻，因此，串联电路中的电流在各个电阻上是相等的，而总电阻等于各个电阻之和。
可以用以下公式表示：R总 = R1 + R2 + R3 + ... + Rn其中，R总表示串联电路的总电阻，R1、R2、R3 等分别表示每个串联电阻的阻值。
二、并联电阻并联电阻是指将多个电阻同时连接在一起，形成一个并联的电路。
并联电阻的连接方式可以简化为以下形式：在这种连接方式下，多个电阻的一端通过连接线连接在一起，形成一个并联连接，另外一端也是通过连接线连接在一起。
在并联电路中，电流可以选择不同的路径，因此每个电阻上的电流可以不相等。
在并联电路中，总电流等于各个电阻上的电流之和，而总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。
可以用以下公式表示：1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn其中，R总表示并联电路的总电阻，R1、R2、R3 等分别表示每个并联电阻的阻值。
三、串并联电阻的应用串联和并联电阻在实际电路中有着广泛的应用。
下面举两个例子说明：1. 电路分压在某些电路中，我们需要根据需求将电压划分为不同的比例来供应给电路的各个部分。
这时就可以利用串联电阻来实现电路分压的功能。
通过选择合适的串联电阻比例，可以将输入电压按照设定的比率分配到不同的电阻上，进而用于供应不同部分的电路。
2. 电路增加总电阻当我们需要增加电路的总电阻时，可以利用并联电阻来实现。
电路中的串联与并联电阻
电路中的串联与并联电阻电路是由电阻、电源和导线等元件组成的物理系统，它能够将电能传输到各个部件上。
在电路中，串联与并联是两种常见的连接方式，用来连接电阻。
本文将详细介绍串联与并联电阻的概念、特性以及在电路中的应用。
1. 串联电阻串联电阻是指将多个电阻依次连接在同一电路中，其连接方式为正极与负极相连。
图示如下：（图示：串联电阻示意图）串联电阻的特点是电流在各个电阻之间保持相等，而总电阻等于电阻之和。
具体计算公式为：总电阻（Rt）= R1 + R2 + R3 + ... + Rn其中，R1、R2、R3等分别代表各个串联电阻的阻值。
串联电阻的应用广泛。
例如，当我们需要控制一组灯泡的亮度时，可以将各个灯泡串联连接，通过改变总电阻的阻值来调节亮度。
2. 并联电阻并联电阻是指将多个电阻连接在电路中，其连接方式为正极与正极相连、负极与负极相连。
图示如下：（图示：并联电阻示意图）并联电阻的特点是各个电阻之间的电压相等，而总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
具体计算公式为：总电阻（Rt）= (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn)^(-1)其中，R1、R2、R3等分别代表各个并联电阻的阻值。
并联电阻也有多种应用场景。
例如，在家庭中，我们在使用电脑时需要连接电源和显示器等设备，由于这些设备的功率不同，可以使用并联电阻来实现电流的分配与平衡。
3. 串并联电阻的综合应用在实际电路中，常常会出现串联与并联电阻混合连接的情况。
在这种情况下，我们可以先按照串联与并联电阻的特性进行简化，然后再计算总电阻。
具体步骤如下：（1）先将一对一对的串联电阻进行简化，得到简化后的电阻值；（2）再将简化后的电阻与其他未简化的电阻进行并联，得到最终的总电阻。
通过这种串并联电阻的综合应用，可以减少电路的复杂度，简化计算过程。
总结：串联电阻与并联电阻在电路中起着重要的作用。
串联电阻保持电流相等，总电阻等于各个电阻之和；并联电阻保持电压相等，总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
电流与电路中的串联与并联电阻
电流与电路中的串联与并联电阻在电路中，电流的流动需要通过电阻来实现调控和限制。
电阻是电路中的重要组成部分，它可以分为串联电阻和并联电阻两种形式。
本文将介绍电流与电路中的串联与并联电阻的概念、特点、应用和计算等方面内容。
一、串联电阻串联电阻是指将电阻按照一定顺序依次连接在电路中，电流通过电路中的各个电阻依次流过的情况。
串联电阻主要具有以下特点：1. 电流相同：在串联电路中，电流只有一个路径可供选择，因此通过每个电阻的电流相同。
2. 电压分担：串联电路中，总电压分担给每个电阻，根据欧姆定律，电压和电阻成正比。
3. 电阻叠加：串联电路中，总电阻等于各个电阻的相加。
串联电路常见的应用包括家庭用电中的电灯、电视机及其他家电电路等。
计算串联电路的总电阻时，可将各个电阻的阻值相加即可。
二、并联电阻并联电阻是指将电阻的两端连接在一起，形成平行的电路，使得电流可以有多条路径选择的情况。
并联电阻具有以下特点：1. 电压相同：并联电路中，每个电阻两端的电压相同。
2. 电流分担：并联电路中，总电流分担给每个电阻，根据欧姆定律，电流和电阻成反比。
3. 电阻倒数叠加：并联电路中，各个电阻的倒数相加后再求倒数就是总电阻。
并联电路常见的应用包括并联电池、并联的家电插座等。
计算并联电路的总电阻时，可以求出各个电阻的倒数，再将它们相加后取倒数。
三、串并联电路的混合应用在实际电路应用中，常常会出现串并联电阻混合的情况。
这时需要根据电路的具体情况，综合运用串联和并联的特点来计算电路的总电阻。
计算电路中的总电阻时，可以先将电路按照串联和并联进行分段，并根据具体情况计算各段的总电阻，最后将各段电阻连接在一起获得整个电路的总电阻。
四、电流与电路中的串并联电阻应用举例举例一，假设有一个电路中有三个串联电阻，阻值分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，求整个电路的总电阻。
解答：根据串联电路的特点，将三个电阻的阻值相加，即10欧姆 + 20欧姆 + 30欧姆 = 60欧姆。
电阻的串并联与电阻的变化
电阻的串并联与电阻的变化电阻是电路中常见的元件之一，用于控制电流的流动。
在电路中，电阻可以通过串联或并联的方式进行连接。
本文将探讨电阻的串并联对电阻值的影响，以及在实际应用中可能出现的电阻变化。
1. 串联电阻串联电阻是将电阻按照一条线连接起来，电流依次通过每一个电阻。
当电阻串联时，总电阻的值等于各个电阻的和。
假设有两个电阻R1和R2串联连接，总电阻的计算公式为：R_total = R1 + R2通过串联电阻，电流必须在各个电阻上依次通过，因此电流在各个电阻上的数值相等。
2. 并联电阻并联电阻是将电阻的两端连接在一起，形成一个平行的电路路径。
当电阻并联时，总电阻的计算公式为：1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2可以看到，并联电阻的总电阻小于任何一个单独电阻的阻值。
在并联电路中，电压相同，电流在各个电阻上分流。
3. 串并联混合电路在实际情况下，电路中可能会存在串并联混合的情况，即一部分电阻是串联连接，另一部分电阻是并联连接。
这种情况下，需要根据串联和并联电路的计算公式进行分析，确定总电阻的值。
4. 电阻的变化在实际应用中，电阻的值可能会发生变化。
这种变化可以是临时性的，也可以是永久性的。
临时性的电阻变化可能由于温度的影响。
一些材料在不同的温度下具有不同的电阻值，这被称为温度系数。
温度上升时，电阻值通常会增加；温度下降时，电阻值通常会减小。
这种变化可以通过温度系数来计算和补偿。
永久性的电阻变化可能由于电阻材料的老化或损坏引起。
电阻材料的老化可能导致电阻值增加或减小，从而影响电路的性能。
此外，过载、电流冲击和电压过高等因素也可能导致电阻的变化。
电阻变化可能会影响到电路的工作状态，因此在电路设计和维护中需要仔细考虑电阻的特性和稳定性。
总结：本文讨论了电阻的串并联连接方式以及对电阻值的影响。
串联电阻的总阻值等于各个电阻之和，而并联电阻的总阻值小于任何一个单独电阻的阻值。
在实际应用中，电阻的值可能会发生临时性或永久性的变化，这需要进行适当的补偿和修复。
电路中的串联与并联电阻
电路中的串联与并联电阻电路中的串联与并联电阻是电路中常见的两种电阻连接方式。
在电路中，电阻是用来限制电流流动的元件，它们能够对电路的性能产生重要的影响。
了解串联与并联电阻的特点和应用场景对于电路设计和故障排除都非常重要。
一、串联电阻串联电阻是指将多个电阻依次连接在同一电路的方式。
当电流通过串联电阻时，它们会依次经过每个电阻，因此电流在串联电阻中是相同的。
串联电阻的总电阻等于各个电阻之和。
串联电阻的计算公式如下：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ...例如，如果有三个串联电阻，电阻分别为R1、R2、R3，那么它们的总电阻为R总 = R1 + R2 + R3。
串联电阻的特点是：1. 总电阻等于各个电阻之和。
2. 电流在串联电阻中是相同的。
3. 串联电阻的总电阻大于任意一个单独的电阻。
二、并联电阻并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中的方式。
当电流通过并联电阻时，它们会在各个电阻之间分流，因此各个电阻上的电压相同。
并联电阻的总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
并联电阻的计算公式如下：总电阻 = (1/电阻1 + 1/电阻2 + 1/电阻3 + ...)^-1例如，如果有三个并联电阻，电阻分别为R1、R2、R3，那么它们的总电阻为1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3。
并联电阻的特点是：1. 总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
2. 电压在并联电阻中是相同的。
3. 并联电阻的总电阻小于任意一个单独的电阻。
三、串联与并联电阻的应用串联与并联电阻在电路中有不同的应用场景。
1. 串联电阻：- 当需要在电路中产生特定的电阻值时，可以通过将多个电阻串联来实现。
- 在电路中使用电阻分压器时，也需要使用串联电阻的方式。
2. 并联电阻：- 当需要在电路中降低总电阻时，可以通过将多个电阻并联来实现。
- 在电路中使用电阻共享器时，也需要使用并联电阻的方式。
在实际电路设计和故障排除中，串联与并联电阻的应用是非常常见的。
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电阻的串联
１．电阻的串联
A R1 =10Ω R2= 10Ω
A R =20Ω
电路中R1和 R2 串联与电 路中只有R 效果是等效 的。
２、推导串联电路的总电阻
• 1、电路图： • 串联电路电流的特点：I=I1=I2
I
A
R1
R2
• 电压的特点：U=U1+U2
U1 U
U2
S
由欧姆定律可知：
U 1 I 1R1
P R2
V1
R1
A. V1表示数增大，A表示数减小 B. V1表示数减小，A表示数减小 C. V1表示数增大，A表示数增大 D. V1表示数减小，A表示数增大
想一想
２．有两个电阻， R1=3Ω , R2=9Ω ，把它们串联后接 到电路中，它们的总电阻 12Ω ，通过它们的 是 电流比 I1 :I2 = 1:1 ， 它们两端的电压之比 U1 :U2 = 1:3 。
U＝IR＝10安×22欧＝220伏
答：电压是220伏。
例题3
一个定值电阻与一个滑动变阻器串联后
ห้องสมุดไป่ตู้
接在电源上，用电压表测得定值电阻两端的电压
是6伏，又用电流表测得通过定值电阻的电流是
0.3安，求这个定值电阻的阻值。 解：已知U＝6伏，I＝0.3安 因为I＝U/R，所以 R＝U/I＝6伏/0.3安＝20欧 答：阻值是20欧。
R总＝R1＋R2+· · · ＋Ｒn
•n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
分析：
I
例1、
R1=5Ω
U=6V
R2=15 Ω
S
=
U R
U= IR 推导：I1
U1 R1
U1=
V U2 R2 1 =3
U2= I1 U1 U2
V
=
U1 R1
I2 = R1 R2 R1 R2
= I2 ，
=
U2 U1 R2 U2
=
？
=？
1 3
串联分压跟 U1 R1 发现： 电阻成正比 U2 = R2
<4> 电阻的串联
学到了什么？
1、串联电路的总电阻， 等于各串联电阻之和。
即：R=R1+R2
2、串联电路的电压分配
U1 U2
=
R1 R2
[例题1] 把10Ω的电阻和20Ω的电 阻串联起来，接在电压是6伏特的电源 上，求这个电路中的电流。
电阻的串联和并联
欧姆定律
1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两 端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 这个规律叫欧姆定律。 I（ A ） U 2.公式： I ＝ 单位：U（V） R R（Ω）
3.变换公式：
U=IR U R= I
I
R
U
牛刀小试
－－请你运用欧姆定律解答下面的问题：
某导体两端的电压为2V时， 通过导体的电流为500mA，此导 体的电阻为_____Ω 。切断电源， 4 当导体两端的电压为零时，导体的 电阻为_______Ω 。 4
课前热身
1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和60欧，它们串联后总电阻 100 欧， 它们并联后总电阻为___ 24 欧. 为____ 2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路 里，则通过两者的 电流之比I1∶I2＝_____ 1∶1 ，电压之比U1∶U2 ＝_____ 3∶5 ；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比 I1′∶I2′ ＝_____ ，电压之比 U′1：U′2＝_____. 1∶1 5∶ 3 3.某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流 20 ，若保持电压不变，要使电路 为0.6A，该电阻的阻值为___Ω 20 的电阻 中电流减小到0.4A，应串 __联一个阻值为___Ω
•解：不行，必须串联一个电 阻。根据题意画出电路 •图，则电阻R2分担部分的电压U2=U－U1＝4.5伏－3.6 伏=0.9伏 串联电路电路中的电流
U1 3.6伏 I 0.45安 R1 8欧
U2 0.9伏 RL 2欧 I 0.45安
• 电路中的电流需要串联的电阻
例题1
一只电灯泡正常工作时的灯丝电阻是
３．如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P 向右移动时，关于两表示数的变化下述正确的是 C ( Ｃ ) 考验你的时 A.电流表、电压表的示数均变大 候到啦！ B.电流表、电压表的示数均变小 C.电流表的示数变小， 电压表的示数变大 D.电流表的示数变大， 电压表的示数变小
•５、一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作 时的电压是3.6伏，现在要把这盏灯直接接 在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这 盏灯正常发光？
U IR
U 2 I 2R2
U U1 U 2
R R1 R 2
IR I 1R1 I 2 R 2
３讨论：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体 的电阻大。
＋
＝
这相当于增加了导体的长度 讨论2：若有n 个电阻R1、R2、· · · 、Rn串 联，则它们的总电阻R 等于多少？
242欧，如果电灯线路的电压是220伏，求灯丝
中通过的电流。 解：已知R＝242欧，U＝220伏， I＝U/R＝220伏/242欧＝0.9安
答：电流是0.9安。
例题2 一个电热水器工作时电热丝的电阻是22欧， 通过的电流是10安，求电热水器工作时两端的电压。 解：已知R＝22欧，I＝10安
因为I＝U/R，所以
U=6V
解：Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2
I=
U R
=
6V 30Ω
= 0.2A
５推导：并联电路的总阻值
U= U1= U2
I
I1
R1
I=I1+I2
I2 R2 并联电路总电阻的倒数 等于各并联电阻的倒数之 和。
U U1 U 2 R并 R1 R 2 1 1 1 R并 R1 R 2
并联电路的总电阻的倒 数,等于各并联电阻的倒 数之和.
20 60 R 15 20 60
小结:
• 1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn • n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
• 2、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电 阻的倒数之和.
课堂练习：
1。如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向 左滑动时，则 ( c ) A
电流分配与电阻成反比
实验研究结论：
几个电阻并联后相当于增 加了导体的横截面积,总电阻 比其中任一个电阻的阻值都 小。。。
例2、已知：R1＝20欧，R2＝60欧， 求R1和R2并联时的总电阻是多大？
1 1 1 解： 由 R R1 R2
R1 R2 得 R R1 R2
代入数据
得
答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。