比例的意义和基本性质导学案
2019年六年级数学下册比例1比例的意义和基本性质(解比例)导学案新人教版
解比例【学习目标】1..了解比例的含义。
2.能利用比例和比例的基本性质解决问题。
3..提高学生的比例意识能力。
【学习重点】利用比例解决问题。
【学习难点】从实际问题中找出比例关系。
【自主学习】一、内容要求：自主学习教材P35页内容，并独立完成下列问题。
1、（）叫做解比例。
2、已知比例中的任何三项，根据比例的（）可以求出另一个未知项。
3、一个比例的两个内项分别是 1.8和0.6，这个比例两个外项的积是（）。
4、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )5、把下面的比例式改写成乘积的形式。
①0.8∶X=18 ∶40 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）②56 ∶712 =X ∶215 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）③ X ∶0.3=815 改写成（ ）×（ ）= （ ）×（ ） 6.解下列比例X ∶10=14 ∶13 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
30∶X=15∶2 18 ∶14 =X ∶19 3.2X =0.65【巩固提高】1、1.2∶（ ）=0.36∶2.5 34 ∶512 =（ ）∶1332、依条件列出比例，并解比例。
①18与X 的比值和12与1.5的比例值相等。
②一个比例两个外项分别是0.16和3.5，两个内项分别是X 和1.4。
③甲数的59 等于乙数的23 ，求甲、乙两个数的比。
3、解下面的比例15：X=3:8 5:12=X ：144 0.61.8 =1.5X22:X=55:100 16:12=84:X 47 :15 =45 :X4、长虹小学男女教师人数的比是3:5，女教师有35人，男教师有多少人？5、一辆汽车2小时行驶170千米，如果速度不变，从相距680千米的A 地行驶到B 地，需要多少小时？总结与反思：六年级数学下册学案 14号成正比例的量编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】1、理解正比例的意义；2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力；4、渗透函数思想。
六年级下册数学导学案-比例的意义和基本性质(含答案)
比例的意义和基本性质一、知识梳理【学习目标】1. 在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2. 能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【相关知识】1、比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比和比例的区别：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
如：280=520080×5＝2×200前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
4、解比例：如果知道比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺。
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如10厘米： 10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项或后项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
比例尺通常写成20：1或1001二、方法归纳1、因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
4． 5：2．7＝10：6，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
先假设3：4和6：8可以组成比例。
再算出两个外项的积(两个外项的积：3×8＝24)和两个内项的积(两个内项的积：4×6＝24)。
因为3×8＝4×6．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例，3：4＝6：8。
3、第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 80 ：2＝：200 ：580:2=40 └-内项-┘第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 └------外项-----┘200:5＝40 两个外项的积是80×5=40080：2＝200：5或280=5200) 两个内项的积是2×200＝40080×5＝2×200 4、图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离自主探究（一）探究比例的意义 1.看课本图完成下表。
比例的基本性质
2、第37页练习例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.40.2：0.5和5：2
二．明确目标，自主学习：
阅读P41
1．比例各部分名称。
（），叫做比例的项。（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。
例如：2.4 : 1.6 = 60:40
说一说比例中的外项和内项。
如：
六年级数学(下)《比例的基本性质》导学案
学校
砂河一小
年级
六（1）班
科目
数学
学生姓名
主备人
贾栎琪
审核人
姚翠枝
课型
课时
1
学习内容
教材第41页例1及做一做
感悟积累
学习目标：理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
学习重难点：运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
课前准备：学生预习
一．巩固旧知，接轨新知：
2、比例的基本性质：（）
三．合作探究，落实目标：
填一填。
（1）
（）×（）=（）×（）
（2）0.8:1.2=4:6
（）×（）=（）×（）
（3）4×5=2×10
（4）：（）=（）：（）
四、交流展示，体验成功：
1、通过这节课，我们学到了什么知识？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但是仍需努力）五、抽测达标，拓展延伸：
六年级数学比例
第三章比例第一课时比例的意义和基本性质导学案王珍林银一、学习目标1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.2.学习判定两个比是否组成比例的方法.二、预习学案.（一）教师提问复习.1.什么叫做比？2.什么叫做比值？（一）求下面各比的比值.12:16 4.5:2.710:6教师提问；上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5:2.7和10：6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接.教师板书：4.5：2.7=10：6三、导学案.（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1・指导学生观察教材32页图。
1.教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它们的长与宽的比值分别是务少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系（两个比的比值都是都相等〉2.教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式2.4： 1.6=60：40=所以2.4： 1.6=60：40也可写成竖式？3.揭示意义：像2.4： 1.6=60：40、5：=15：10这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例.（板书课题：比例的意义〉教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例.关键：西个比相等4.练习①下面哪狙中的两个比诃以组成比例？把组成的比例写出来.（I）6：10和9：15（2）20:5和 I：4（3）：和6:4<4）0.6:0.2和4:3②教材的做一做第2题5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例.（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的.（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1.教师以60：40=15：10为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的顶.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.（板书）2.练习：指出下面比例的外项和内项.4.5:2.7=10:66:10=9:153.计算上而每一个比例中的外项积和内项积.并讨论它们存在什么关系？以80：2=200：5为例.指名来说明.外项枳是：80x5=400内项枳是：2x200=40080x5=2x2004.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项枳和内项积.5.教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质板书课题：加"“和基本性质”，使课题完整.6.思考；如果把比例与成分数形式，等号两端的分子和分母分则交义相;乘的积有什么关系？为什么？教师板书；7.练习应用比例的基本性质，判断卜.而哪…组中的两个比可以组成比例.6：3和8：50.2:2.5和4：50（三）、课堂小结.这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.四、课堂检测.（一）说一说比和比例有什么区别.（二）填空.在6：5=3（）：25这个比例中，外项是＜）和（），内项是（）和（）.根据比例的基本性质可以写成（）x（）=（）x（）.（三）根据比例的意义或者基本性质,判断下而哪蛆中的两个比可以蛆成比例.1.6：9和9：122. 1.4:2和7：1（）3.0.5:0.2和4. 6.2：和7.5:I（四）下面的四个数诃以组成比例吗？把组成的比例写出来能组儿个就组几个）2、3、4和6五、课后作业.根据3x4=2%写出比例.六、板书设计.比例的意义和性质2.4： 1.6=60：40=2.4： 1.6=60：40七：反思第二课时解比例导学案王珍林银一、学习目标1.使学生理解M比例的意义.2.使学生在J'解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例.教学重点使学生掌握祥比例的方法，学会解比例.教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即己学过的含有未知数的等式.二、预习学案（-）解下列简易方程，并口述过程.2x=8x9（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断卜血哪•组中的两个比诃以组成比例？6:10和9：1520：5和4：15:1和6：2（四）根据比例的基本性质，将卜列各比例改写成其他等式.3:8=15:40三、导学案（一）揭示解比例的意义.1.将上述两题中的任意一项用来代昔（可任意改换一项），讨论；如果己知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.2.学生交流根据比例的基本性质，如果己知比例中的任何三项，就可以把它改写成内顼积等于外项枳的形式.通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3.教师明确：根据比例的基本性质，如果己知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.（-）教学例2.出示教材35虫的例21.讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是I：102.组织学生交流并明确.（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：（模型的高度）：320=1：10.（2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？（3）规范并板书解比例的过程.解：设这座模型的高度x米X：320=1：1010X=320x1X=X=320答语。
比的意义导学案(表格式)
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
比
前项
：（比号）
后项
比值
4、巩固练习。
1．完成课本“做一做”。新课标第一网
2．练习十一第1、2题。
检
测
反
馈
课
外
拓
展
练习十一第3题
教
学
反
思
比的基本性质导学案
（人教版六年级上学期）
六年级数学学科教师：王冬英
学习
内容
比的基本性质
2 水的体积：500×=400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
（6）试做，练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
四、总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
检
测
反
馈
1、填一填
（1）4÷5＝（）÷（）＝
（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3
(3)分米:米的比值是（），化成最简整数比是（）。
（4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。
2拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
3足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2、学习比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
比的意义(导学案)六年级上册数学人教版
标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。
二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：比的化简和求比例。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结比的意义和计算方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。
2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。
六年级上册第四单元(比和按比例分配)
小学数学六年级上册第四单元导学案—1—4.1 比的意义和性质（一）学习内容：西师版教材六年级上册第四单元第一节例1、课堂活动及练习十四的第1题、第5题的第1小题。
课 型：新授课学习目标：1．理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
2．结合实际情境并经历比的概念的形成过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养学生观察、比较、抽象、概括以及推理的能力，发展学生的数学思维。
3．运用所学内容，解决生活实际问题，增强对数学与实际生活联系的感受。
学习重点：比的意义的理解。
学习难点：比与除法、分数之间的联系与区别。
教学准备：多媒体。
✂回顾旧知1．填空。
速度=（ ）÷（ ）；单价=（ ）÷（ ）；工作效率=（ ）÷（ ）。
2．用分数表示下面的商。
2÷3 = 5÷7 = 17÷6 = 1÷19 =（想一想：分数与除法有什么关系？在除法中除数能不能为0？分数的分母能不能为0？）3．一个长方形的长是10 cm ，宽是7 cm ，这个长方形的宽是长的几分之几？✂新课先知阅读课本第50页，思考并回答下面问题：1．仔细分析例1的表格。
张丽用的时间是李兰用的时间的几倍？李兰到学校的路程是张丽到学校的路程的几分之几？列式并计算。
这两个问题都要用（ ）法来解决。
2．根据3÷8= 38，我们还可以把它们之间的关系用（ ）来表示，3÷8可以写成（ ）或（ ），都读作（ ）。
3．什么叫做两个数的比？比的各部分名称分别是什么？4．怎样求一个比的比值？5．比5﹕4读作（ ），它的比值是（ ）。
6．完成课本第50页的“试一试”。
（做在书上）✂初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。
—2—✂自主检测1．9比5写成（ ），也可以写成（ ）；其中（ ）是比的前项，（ ）是比的后项，它的比值是（ ）。
《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计《比例的意义和基本性质》教学设计1教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：一、导入1、谈话师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……（评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。
）二、合作探究，学习新知1、比例的意义师：今天我们继续学习有关比的知识。
昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？生：比例？（书：课题比例）师：看到这个课题你想知道什么？（预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）生：什么叫比例呢？生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。
（如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？指着学生举的例子说，像这样的两个比相等的式子就是比例）师：你也能举出一个这样的例子，对吗？请你举出一个这样的例子，再给同桌说说为什么能组成比例？（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。
生汇报）师板书。
师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？生1：两个比，不是一个比生2：相等，这个比必须相等生3：式子，不是两个等式是式子。
师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？（1）0、8：0、3和40：15（2）2/5：1/5和0、8：0、4（3）8：2和15/2：15（4）3/18和4/24（学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）师：先说能否组成比例，再说明理由，生：0、8：0、3和40：15能组成比例，因为0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能组成比例。
比的意义
《比例的意义和基本性质》导学案
课题比例的意义课时第 1 课时课型新授
学习目标
1、知道比例的意义。
2、我能用比例的意义判断两个比能否成比例。
3、我能写出一些比例。
学习重难点重点：比例的意义。
难点：找出相等的比组成比例。
学习过程教师点拨设计意图
一、学情检查（我知道）
1、随机导入。
2、什么叫做比？一个比有几个项？比的基本性质是什么？怎样求比值？怎样化简比？
二、目标再现（我明白）
我能理解比例的意义。
我能用比例的意义判断两个比能否成比例。
我能写出一些比例。
三、合作探究（含自主学习、小组合作探究）（我参与）
1、自主学习：自学第40页。
（1)、写出三面国旗长和宽比，并求出它们的比值进行比较。
（2）、反馈汇报。
2、讨论交流：怎样判断两个比能否组成比例？
3、分小组汇报：
4、小结：本节课我知道了：。
四、当堂训练（精编精选分层）
1、独立完成课本40页的“做一做”，再交流判断两个比能否组成比例的办法。
2、学生独立完成练习八第1——4题。
五、预习引领（我先行）
1、一个比例里有多少个项？外项在哪里？内项在哪里?
2、分数、比、除法里的商等都有基本性质。
比例有没有基本性质呢？如果有，比例的基本性质是什么？
通过预习，我知道了：。
比例的意义和性质导学案
《比例的意义和性质》导学案学习目标：1、在自己已有的比的基础上，理解比例的意义和性质。
2、通过观察、比较比例式，总结比例的基本性质。
3、能根据比例的基本性质解比例。
学习重点：理解比例的意义和性质导学过程1、求下面各比的比值2.4:1.6 4: 3 60:40 1/2:1/3 15:102、化简比8:12 4:0.5 36:8 5/8:5/163、多媒体出示二种不同的国旗：操场上的国旗：长2.4米宽1.6米教室里的国旗：长60厘米宽40厘米1）、写出各个国旗长与宽的比，并求出比值__________________________________________________________________________________2)观察比较上面二个比的比值，你发现_____________所以这两个比可以写成一个等式_________________,也可以写成_______________________。
总结：_____________________________，叫做比例。
4、请你写出三个比例式：_______________________________________________________________________。
5、______________________叫做比例的项。
____________________叫做比例的外项。
______________叫做比例的内项。
(阅读课本34页，相信你能完成哟)6、1）4:0.5=16:2 2）24/36=4/6观察第一个比例，外项是（），乘积是（），内项是（）乘积是（）。
发现_____________________。
观察第二个比例式，外项是（），乘积是( )，内项是（），乘积是（）。
得出结论：_______________ _____________________________，这叫做比例的基本性质。
比例的意义和基本性质数学教案
比例的意义和基本性质数学教案标题：比例的意义和基本性质数学教案一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握比例的意义。
2. 学生能熟练运用比例的基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握比例的意义，熟悉比例的基本性质。
难点：运用比例的基本性质解决实际问题。
三、教学过程：（一）导入新课教师出示一些生活中的图片，如一袋面粉的重量与价格的比例，教室的长宽比例等，让学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
引出比例的概念。
（二）新课讲解1. 比例的意义定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
举例说明：6:4=9:6，这样的式子就叫做比例。
2. 比例的基本性质(1) 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
举例说明：在比例6:4=9:6中，6×6=4×9，这就是比例的基本性质。
(2) 根据比例的基本性质，我们可以解比例。
例如：已知4:5=x:10，求x的值。
根据比例的基本性质，我们可以得到4×10=5x，解得x=8。
（三）课堂练习设计一系列题目让学生进行练习，包括判断是否为比例，利用比例的基本性质解比例等问题，以检验学生对所学知识的理解和应用能力。
（四）课堂小结引导学生总结本节课学习的内容，包括比例的意义和基本性质，以及如何利用比例的基本性质解比例。
（五）作业布置布置一些相关的习题，让学生在课后进行自我检测和巩固。
四、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生从实际生活中发现问题，激发他们的学习兴趣。
同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在自己的基础上有所提高。
2022-2023学年六年级下学期数学3.1比例的意义和基本性质(教学设计)
2022-2023学年六年级下学期数学3.1比例的意义和基本性质
（教学设计）
一、教学目标
1.理解比例的定义和意义。
2.掌握比例的基本性质。
3.学会用比例的知识去解决实际问题。
二、教学重点和难点
1.比例的定义和意义。
2.比例的基本性质。
三、教学过程
1. 课前导入（5分钟）
教师可以通过引导学生回顾一下上一节课的内容，了解学生对比例的了解程度，并布置一些巩固练习。
2. 了解比例的基本概念（15分钟）
教师可以通过课件、板书等方式让学生了解比例的定义和意义，并通过实际例子演示比例的应用，让学生更好地理解比例的概念。
3. 探索比例的基本性质（20分钟）
教师可以通过课堂讨论或小组讨论等方式，让学生自主探索比例的基本性质，并进行总结。
教师可以根据学生的学习情况进行必要的指导和讲解。
4. 练习应用比例的知识（25分钟）
教师可以运用一些具体的例子和题目，让学生进行练习，并通过课堂讲解和解答让学生更好地掌握比例的应用。
5. 总结复习（10分钟）
教师可以在课堂的最后进行总结和复习，让学生对本节课的知识点有一个系统性的理解。
四、教学手段
1.板书
2.音频、视频
3.课件
4.小组讨论、课堂讨论
5.实例演示和练习
五、教学评估
1.课堂练习
2.作业
3.测验
4.表现评价
六、教学反思
在教学过程中，教师需要根据学生的学习情况进行必要的调整，让教学更加针对性和有效性。
同时，教师需要注意让学生学以致用，帮助学生将所学的知识应用到实际中去，提高学生的实际能力和创新能力。
六年级下册数学教案-比例的意义-人教版 (1)
六年级下册数学教案-比例的意义-人教版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解比例的意义，能够辨识比例；（2）掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决相关问题。
2. 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；（2）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲；（2）培养学生严谨、踏实的科学态度。
二、教学内容1. 比例的意义（1）比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例；（2）比例的表示方法：a:b=c:d（a、b、c、d为不为0的数）；（3）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2. 比例的辨识（1）辨识比例的方法：根据比例的定义，判断两个比的比值是否相等；（2）辨识比例的注意事项：注意区分比例与比的关系，避免混淆。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习比的意义和性质，为学习比例的意义打下基础；（2）提出问题，引导学生思考：在实际生活中，我们如何表示两个比相等的关系？2. 探究比例的意义（1）学生自主探究，发现比例的意义；（2）师生共同总结，明确比例的定义和表示方法；（3）举例说明，加深对比例意义的理解。
3. 探究比例的性质（1）学生自主探究，发现比例的性质；（2）师生共同总结，明确比例的性质；（3）举例说明，加深对比例性质的理解。
4. 比例的辨识（1）学生自主尝试辨识比例；（2）师生共同总结，明确辨识比例的方法和注意事项；（3）练习辨识比例，巩固所学知识。
5. 小结（1）回顾本节课所学内容，梳理比例的意义和性质；（2）强调比例在实际生活中的应用。
四、作业布置1. 课后练习：完成教材相关练习题；2. 预习下一节课内容：比例的应用。
五、板书设计1. 板书比例的意义和性质；2. 示例题目及解答过程。
六、教学反思本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了比例的意义和性质。
在教学中，要注意关注学生的认知水平，适时给予指导和提示，帮助学生理解比例的本质。
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案一、学习目标1.掌握比例的基本概念。
2.能够灵活运用比例进行计算和解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、重点难点1.比例的定义和性质。
2.比例的计算方法。
3.实际问题中如何运用比例进行解决。
三、教学过程1. 导入通过一个简单生活案例引入比例的概念，让学生了解比例的意义和应用场合。
2. 比例的定义和性质比例是指两个量之间的对应关系。
比例的计算方法是比较两个量的相对大小关系。
3. 比例的计算方法3.1 基本比例比例的基本形式为a:b，表示两个量之间的比率关系。
3.2 比例的扩大和缩小当两个量的比例发生变化时，可以通过乘以相同的系数来扩大或缩小比例。
4. 实际问题中的比例运用通过一些实际问题，让学生掌握如何应用比例进行解决，培养学生的问题解决能力。
四、练习与检测练习一1.甲乙两人的身高比例是3:4，已知乙的身高是160厘米，求甲的身高。
2.一个矩形的长和宽的比是5:3，如果长是15厘米，求矩形的宽。
练习二某班同学中男生和女生的比例是2:3，如果男生有30人，求女生的人数。
检测题1.一本书的原价是40元，现在打八折出售，打完折后的价格是多少？2.小明和小华的身高比是4:3，如果小明的身高是120厘米，求小华的身高。
五、课后作业1.完成练习题目。
2.思考如何在日常生活中运用比例进行解决问题。
六、教学反思通过本次导学案的设计，学生能够初步掌握比例的基本概念和运用方法，但在实际解决问题时还存在一定困难。
需要进一步加强练习，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，积极思考，掌握好比例的相关知识。
小学六年级数学第三单元比例导学案
第三单元 比例1、比例的意义和基本性质第一课时学习内容：比例的意义。
课本第32-33页例1及做一做，练习六第1、3题。
学习目标：1、通过学习，我能理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，正确判断两个比能否组成比例。
2、我会通过观察、计算、比较、讨论等方式完成学习任务。
学习重难点：重点：理解比例的意义，会用比例的意义判断两个比能否组成比例。
难点：能快速、正确判断两个简单的比能否组成比例，形成一定的数感。
教学流程：【课前独学】一、旧知铺垫1、两个数（ ）又叫做两个数的比。
2、火车4小时行320千米，火车行驶的路程与时间的比是（ ）：（ ），化成最简整数比是（ ）：（ ），比的前项是（ ），比的后项是（ ），比值是（ ）。
二、自学课本第32-33页，完成下面各题。
1、第32页左上图和右下图中的两面国旗长和宽的比和比值分别是：左上图：（ ）：（ ），比值是( ),右下图：（ ）：（ ），比值是( )。
2、计算后我发现： 。
所以，可以将这两个比用（ ）连接，写成一个（ ）式，即15：10=（ ）：（ ）或15/10=( )/( )，像这样表示两个比值相等的式子叫做（ ）。
3、我还发现，组成比例的条件是：必须有（ ）个比，且（ ）相等。
【知识链接】上网学习《中华人民共和国国旗法》我的小问题： 。
【课中导学】三、情境导入1、同学们，国旗是祖国的象征，我们每一个人都要尊重和爱护它，我国国旗法第十七条 “不得升挂破损、污损、褪色或者不合规格的国旗”，这句话是什么含义呢？2、观看课本上的四幅图。
这4幅图中都有国旗，在不同的场合国旗大小一样吗？国旗是可以随便制作的吗？究竟国旗的尺寸中存在着什么有趣的比呢？同学们想不想探究一下？这就是今天我们要学习的内容：比例的意义（板书）四、独学检测1、说一说：小组展示独学收获。
2五、合作探究1、比例的意义 （1）找一找：这4面国旗中，你还可以找出哪两个比的比值是相等的？（2）归纳：表示两个比相等的式子叫做（ ）。
六年级下册数学教案-4.1 比例的意义和基本性质 第2课时∣人教新课标
六年级下册数学教案-4.1 比例的意义和基本性质第2课时∣人教新课标教学目标：知识与技能:1. 理解比例的概念，能识别和写出比例。
2. 掌握比例的基本性质，并能运用比例的基本性质解决实际问题。
过程与方法:1. 通过实际情境，培养学生观察、分析、比较的能力。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观:1. 培养学生积极参与、主动探索的精神。
2. 培养学生的合作意识，增强团队协作能力。
教学内容：比例的意义和基本性质教学重点与难点：重点：1. 理解比例的概念，能识别和写出比例。
2. 掌握比例的基本性质。
难点：1. 理解比例的概念。
2. 运用比例的基本性质解决实际问题。
教学方法：引导探究法、小组合作法、实际操作法教学步骤：1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生理解比例的概念，激发学生学习兴趣。
2. 探究比例的意义（10分钟）引导学生通过实际操作，探究比例的意义，理解比例的概念。
3. 学习比例的基本性质（10分钟）通过实例，引导学生学习比例的基本性质，并能运用比例的基本性质解决实际问题。
4. 实践应用（10分钟）设计实际问题，让学生运用所学的比例知识解决，巩固所学知识。
5. 总结与拓展（5分钟）总结本节课所学的比例知识，引导学生进行拓展，培养学生的创新思维。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对比例知识的掌握情况。
2. 通过课后作业，了解学生对比例知识的运用能力。
3. 通过小组合作，评价学生在团队中的合作能力。
教学反思：1. 在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的自主学习能力。
2. 在教学过程中，注意引导学生运用比例知识解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 在教学过程中，注意培养学生的合作意识，增强团队协作能力。
教学资源：1. 课本2. 教学课件3. 实际操作材料教学建议：1. 在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的自主学习能力。
2. 在教学过程中，注意引导学生运用比例知识解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
《比例的意义和基本性质》说课稿
单元测试
定期进行单元测试，了解学生对 知识点的掌握情况，及时发现并
解决存在的问题。
期末总结
在学期末进行总结性评价，对学 生的学习成果进行全面、客观的 评价，为学生的后续学习提供参
考。
评价标准明确化、具体化
1 2 3
制定详细的评价标准
根据教学目标和教学内容，制定详细、具体的评 价标准，让学生明确知道自己系，掌握比例的基本 性质的内涵和应用。同时，运用比例知识解决实 际问题也是本节课的难点之一。
02
教材分析与选用依据
教材版本及特点介绍
教材版本
人教版小学数学教材
特点介绍
该教材注重比例概念的引入，通过大量实例帮助学生理解比例的意义和基本性质；教材内容系 统、完整，例题和习题设计科学、合理，符合学生的认知规律；教材注重培养学生的思维能力 和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
巩固环节：练习反馈，及时纠正
基础练习
设计针对性的练习题，帮 助学生巩固所学知识。
拓展延伸
提供具有挑战性的拓展题 目，引导学生进一步深入 探究。
反馈纠正
根据学生的练习情况，及 时进行反馈和纠正，确保 学生掌握正确的方法和结 论。
06
评价方式及标准制定
过程性评价：观察记录，及时反馈
课堂观察
关注学生在课堂上的表现，包括 听讲、思考、发言、合作等方面
渗透辩证唯物主义思想， 使学生受到辩证唯物主义 观点的启蒙教育。
培养学生的数学应用意识 ，提高学生解决问题的能 力。
教学内容与重点难点
01 教学内容
比例的意义和基本性质是本节课的主要教学内容 。具体包括比例的意义、比例的基本性质以及解 比例的方法。
02 教学重点
六年级下册数学导学案
胜利学校导学案设计科目数学年级六年级主备人：兰玉玲课题比例的意义和基本性质编号SX06008 课时 1 课型综合课设计时间2013年03.13学习目标通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
重点比例的意义和基本性质难点应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
学习过程一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6三、巩固深化，拓展思维教学比例的意义。
（1）出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成： = =（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：时间（时） 2 5路程（千米） 80 200四、全课小结，作业教学比例的基本性质学习过程课堂练习，辅助消化P36～37第3～6题。
盘点收获通过本节学习，我主要学会了，知道了，明白了讨论交流过程中引导学生自主完成，并做最后总结。
六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教案
六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引导学生发现比例关系，培养学生的观察、比较、归纳能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，认识到数学在日常生活中的应用价值。
二、教学重点与难点：重点：理解比例的概念及其基本性质。
难点：运用比例的性质解决实际问题。
三、教学方法与手段：采用启发式与探究式教学相结合的方法，利用多媒体辅助教学，增强直观性和互动性。
四、教学过程设计：1. 导入新课：通过展示两个相似图形或日常生活中的实例（如食谱的倍增），引出比例的概念。
操场上的国旗:2.4:1.6 = 32 教室里的国旗:60:40 = 32 所以，2.4:1.6=60:40，也可以写成 2.41.6 = 6040 ，像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
2. 新课讲解：①定义比例，并举例说明比例的形式（如 a:b = c:d）。
②探讨比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
用字母表示就是:如果a:b=c:d,那么ad=bc3. 实践操作：①分组进行活动，让学生找出生活中的各种比例关系，并进行讨论分享。
②安排练习题，要求学生应用比例的性质解决问题。
4. 巩固提高：通过解决一些实际问题来加深对比例概念和性质的理解，如调整配方比例制作不同量的饮料等。
5. 课堂小结：回顾比例的概念和基本性质，总结比例在解决问题中的应用。
6. 作业布置：布置相关习题，包括直接应用比例性质的问题和需要综合运用多个知识点的复合问题。
五、评价方式：通过课堂提问、小组讨论、作业完成情况以及测试等形式，对学生的理解和掌握程度进行评价。
六、教学反思：课后对本次教学的效果进行评估和反思，根据学生的反馈和成绩表现调整教学策略和方法。
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比例的意义和基本性质 导学案
【复习回顾】
1、什么叫做比？什么叫做比值？（口答）
2、求下面各比的比值：
12∶16
43：8
9 2.7∶4.5
6∶10
比例的意义
【设问导读】
阅读课本40页的情境图，完成下列练习：
1．第一面国旗长与宽的比为________， 比值是_______。
第二面国旗长与宽的比为________， 比值是_______。
第三面国旗长与宽的比为________， 比值是_______。
通过计算，我发现__________________________________。
2．在三面国旗的尺寸中，你还能写出那些比例？
【自学检测】（二人组完成，组长给组员改。
）
运用比例的意义，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？并把组成的比例写出来。
（1）20:5和1:4 （2）0.6:0.2和
43：4
1
比例的基本性质
【设问导读】
1. 自学课本41页，完成下列练习：
组成比例的四个数叫做比例的___。
比例两端的两项叫做比例的_____，中间的两项叫做比例的_____。
例如：在2.4:1.6=60:40中,外项是________，内项是_______。
把上述比例改写为分数形式为_________，外项是_______，内项是_______。
2．计算下面比例的外项积和内项积，比较一下你能发现什么?
2.4∶1.6 = 60∶40 53=15
9 外项积：______________ 外项积：____________
内项积：______________ 内项积：____________
我的发现_______________________________________
任写一个比例，验证自己的发现：
我得出的结论是：在比例里_____________等于_______________。
【自学检测】（二人组完成，组长给组员改。
）
运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。
（1） 0.2∶2.5 和 4∶50 （2）1.2: 43 和5
4：5
【巩固训练】
1、同桌互动
(要求：一个同学写出一个比例，另一个同学用自己喜欢的方法检验他写的比例是否正确。
)
2、填空
（1）在a :7=9:b 中，（ ）是内项，( ）是外项，a ×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），
两个外项可能是（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ）， 如果一个外项是
73，另一个外项是（ ）。
3、判断
（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
（ ）
（2）18:30和3:5可以组成比例。
（ ）
（3）如果4X=3Y ，（X 和Y 均不为0），
那么4:X=3:Y （ ）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。
（ ）
【拓展延伸】
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。
2、3、4 和 6。