六年级上册数学总复习资料知识点

六年级数学上册复习资料

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一、基本概念和公式：

1、分数乘法的意义：

（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

3

8×5表示5个3

8是多少。

（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

如：53

8表示5

3

8

2

3

3

8

2

3

3

8是多少。

2、分数除法的意义：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

3

8÷2

3

表示已知两个因数的积是

3

8，其中一个因数是

2

3

，求另一个因数的

运算。

3、分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

4、分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5、倒数的意义：

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

6、怎样找一个数的倒数

交换分子、分母的位置。

3

5分子、分母交换位置5

3

3

5

5

3。

6=61 分子、分母交换位置16 ，6的倒数是16 。

7、运算定律 （1）. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 （2）. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a ×b=b ×a 。 （4）. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a ×b)×c=a ×(b ×c) 。 （5）. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a ×c+b ×c 。 （6）. 减法的性质：

一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 （7）除法的性质：

一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即a ÷b ÷c

＝a ÷(b ×c). 8、什么叫做比

两个数相除又叫做两个数的比。 9、比与除法、分数的关系：

法数同

分数分子分数线（—）分母分数

值

一个数

10、比的基本性质是什么？

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

11、什么叫比值？怎样求比值？

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

求比值用比的前项除以后项。

例如：24 ：16=24÷16 = 3

2

3

8：

2

3

=

3

8÷

2

3

=

9

16

12、怎样化简比：

比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单的整数比。

一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：

①整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。

如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4

②小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍…….的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5

③分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。

4 53

8=

4

5×40）：

3

8×40）=32：15

④名数比化简，先将单位统一再化简。

如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3

有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。

4 53

8

4

5

3

8

4

5

8

3

32

15 =32：15

13、什么叫半径？

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。

14、什么叫直径？

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。

15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关

系？

在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的2倍，半径是直径的

二分之一。即：d =2 r 或r= d 2

16、有关圆的其他知识：

圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

17、什么叫圆周率？

圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母∏表示。它是一个无限不循环小数，∏=3.1415926535……在实际应用中取：

∏≈3.14 ∏>3.14

18、圆的周长公式

圆的周长=直径×圆周率即：C=∏d 或 C=2∏r

d =C÷∏ r=C÷∏÷2

19、圆的面积公式

圆的面积=圆周率×半径的平方即：S=∏r²或S=∏（d÷r)²

20、环形面积的计算公式

S = 外圆面积 - 内圆面积

S = ∏R²－∏r²或：S = ∏（R²－r²）

21、圆知识的补充

•、圆上任意两点之间的部分叫做弧。

‚、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

ƒ、顶点在圆心的角叫做圆心角。

24、百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。

百分数与分数的联系和区别

百分数只表示两个数量之间的关系。（不能带单位）

分数既表示两个数量之间的关系不能但单位，

还表示一个具体的数量（可以带单位）。