15勾股定理1PPT课件
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2.在△ABC中, ∠C=90°,a=6,b=8,
试求第三边c的值
提问与解答环节
Questions And Answers
16
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
图1
毕达哥拉斯拼图
6
请先用手中的全等直角三角形按图示进行 摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图 形，分析其面积关系后证明.
图2
赵爽“勾股圆方图”
7
请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放， 然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面 积关系后证明.
图3
加菲尔德总统拼图
8
请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放， 然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面 积关系后证明.
a2 + b2 = c2
结论变形
c2=a2 + b2
cb
a
直角三角形的两条直角边的平方和等于 斜边的平方. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B 和∠C所对的三条边分别是a、b、c.
求证：a2b2c2.
5
请先用手中的全等直角三角形按图示进行 摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图 形，分析其面积关系后证明.
B
A
C
D
E
12
初步应用定理
练习： 求下列直角三角形中未知边的长度．
C
A
4
x
5
A
10
C
6
B
x
B
13
1. 已知Rt△ABC 中,∠C=90°,若a=2，c=5， 求b.
2. 在Rt△ABC中，
∠B＝90°，a=3，
b=4，求c.
14
y=练0一练
1.在△ABC中, ∠C=90°,a=6,b=8, 则c=＿＿1＿0 ＿
9
A
B
C
aa
SA+SB=cSC
a2 b2 c2
初步应用定理
练习1 求图中字母所代表的正方形的面积．
225 A
144
80 A
24 Ｂ
A 8
17
11
源自文库
初步应用定理
练习2 如图，所有的三角形都是直角三角形，四 边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别 是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积．
创设情境 引入课题
国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术 会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如 图就是大会的会徽的图案．
问题1 你见过这个图案吗？ 它由哪些基本图形组成？
1
赵爽:东汉末至三国时代（公元3世纪）吴国人. 注《周髀算经》，并著有《勾股圆方图》 。
这是我国对勾股定理最早的证明。表现了我 国古人对数学的钻研精神和聪明才智.
2
自主学习：P22---24内容，回答以下问题：
1、勾股定理的内容是什么？你能写出哪 些变形？ 2、给你四个全等直角三角形，你能用几 种拼图方法来证明勾股定理？ 3、应用勾股定理的前提条件是什么？ 4、应用勾股定理解题时，规定书写格式 是什么？
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜 边为c，那么
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试求第三边c的值
提问与解答环节
Questions And Answers
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谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
图1
毕达哥拉斯拼图
6
请先用手中的全等直角三角形按图示进行 摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图 形，分析其面积关系后证明.
图2
赵爽“勾股圆方图”
7
请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放， 然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面 积关系后证明.
图3
加菲尔德总统拼图
8
请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放， 然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面 积关系后证明.
a2 + b2 = c2
结论变形
c2=a2 + b2
cb
a
直角三角形的两条直角边的平方和等于 斜边的平方. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B 和∠C所对的三条边分别是a、b、c.
求证：a2b2c2.
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请先用手中的全等直角三角形按图示进行 摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图 形，分析其面积关系后证明.
B
A
C
D
E
12
初步应用定理
练习： 求下列直角三角形中未知边的长度．
C
A
4
x
5
A
10
C
6
B
x
B
13
1. 已知Rt△ABC 中,∠C=90°,若a=2，c=5， 求b.
2. 在Rt△ABC中，
∠B＝90°，a=3，
b=4，求c.
14
y=练0一练
1.在△ABC中, ∠C=90°,a=6,b=8, 则c=＿＿1＿0 ＿
9
A
B
C
aa
SA+SB=cSC
a2 b2 c2
初步应用定理
练习1 求图中字母所代表的正方形的面积．
225 A
144
80 A
24 Ｂ
A 8
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源自文库
初步应用定理
练习2 如图，所有的三角形都是直角三角形，四 边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别 是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积．
创设情境 引入课题
国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术 会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如 图就是大会的会徽的图案．
问题1 你见过这个图案吗？ 它由哪些基本图形组成？
1
赵爽:东汉末至三国时代（公元3世纪）吴国人. 注《周髀算经》，并著有《勾股圆方图》 。
这是我国对勾股定理最早的证明。表现了我 国古人对数学的钻研精神和聪明才智.
2
自主学习：P22---24内容，回答以下问题：
1、勾股定理的内容是什么？你能写出哪 些变形？ 2、给你四个全等直角三角形，你能用几 种拼图方法来证明勾股定理？ 3、应用勾股定理的前提条件是什么？ 4、应用勾股定理解题时，规定书写格式 是什么？
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜 边为c，那么
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