安徽省宣城市三校2017-2018学年高一1月联考数学---精校解析 Word版

已知集合，

B. C. D.

【解析】由题意得

，故选项A正确。选项

下列函数是偶函数且在区间

B. C. D.

，函数上为减函数，故不正确。对于，函数为偶函数，且在区间上为增函数，故正确。选

已知函数，则的值为（

B. C. D.

【答案】

【解析】由题意得。选

的零点所在区间为（）

B. C. D.

。

所以，因此函数的零点所在的区间为

三个数

B. C. D.

【解析】由题意得，所以

是第二象限角，为其终边上一点，且，则

B. C. D.

【解析】由三角函数的定义得

在第二象限内，

。选

, 那么的值为（）

B. C. D.

得到：

故答案选

求得关于的等式，继而求出结果，还可以直接去分母，化出关和

．若则

【解析】∵，且

，解得。

的图像（）

关于原点对称 B. 关于点对称关于关于直线

【解析】由于函数

中，当时，，所以点

中，当时，,所以直线不是函数图象的对称轴，故

函数上单调递增，则

B.

D.

【答案】D

时，

时，函数图象的对称轴为。

在

则需满足，解得

综上可得，实数取值范围是

点睛：解答本题时注意以下两点：

，需要通过讨论

）对于二次函数的单调性问题，在解决过程中要依据二次函数图象的开口方向和对称轴与所给区间的将函数

个单位，得到的图象对应的僻析式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的

解析式为；再将所得的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为

12. 已知函数，函数,有四个零点，则实数

B. C. D.

【解析】画出函数

，由，得

由题意得方程在上有两个不同的实数解，

，解得。

故实数的取值范围是

【答案】-1

【解析】

若幂函数

【答案】

【解析】设幂函数

在函数

，解得

，

答案：

如图中为边连接为线段

【答案】

【解析】，又

，故答案为

【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理，属于中档题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：

已知函数为上的增函数，则实数

[2,3)

为

，解得。

故实数取值的范是

已知集合，求

,求的取值范围

(2).

.....................

试题解析：

,

(2) ∵，

的取值范围为。

已知角

的值

【答案】(1)；(2)

【解析】试题分析：

）已知角的终边与单位圆交于点

；

。

已知为常数，且，，．

）若方程有唯一实数根，求函数的解析式；

时，求函数在区间

(1)，

【解析】试题分析：

可得，故，求得）当时，，结合抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系求最值。

，

，

，

。

2）当时，，

在上单调递减，在上单调递增。

，

,

。

∴函数在区间，

已知函数

的值及的单调增区间；

在区间

）根据图象求得，可得，故，把单调增区间可得函数）由可得

，从而可得函数的最大值和最小值。

试题解析：

，最小正周期为，

．

，

．

所以函数的单调递增区间为

，

,

在区间。

已知函数为奇函数,

）确定的值；

）求证：是

上的每一个恒成立，求实数

(1)(3).

是奇函数可得，从而，整理得

，验证得不合题意，故。（2）设，做差比较可得

，即）分离参数得在上恒成立，设，根据单调性求得，从而可得结论。

试题解析：

，

整理得，

，

解得

时，，不合题意舍去，

。

）可得

∵,

,

是上的增函数

在

，，

由（2）知函数在

.

故实数的取值范围为

点睛：解决恒成立问题的方法

恒成立，则只需；若

。

通过分离参数，即若则只需若

若存在不为零的常数，使得函数对定义域内的任一均有，则称函数

就是函数的一个周期

对定义域内的任一均有，则此函数是周

上的奇函数，试探究此函数在区间

）根据所给出的周期函数的定义证明即可，由题意可得

，根据题意得故从而可得，

，

,

是周期函数，且是函数的一个周期

是周期函数，且是函数的一个周期

是

……②

由①②有

内的零点最少有个。

- 11 -